初中数学苏科版七年级上册1.1-2.8 同步练习3-计算题
一、计算题
1．（2021七上·溧水期末）计算
（1）（－2.5）÷ ×（－ ）；
（2）－14－[2－（－3）2].
2．（2021七上·海陵期末）计算：
（1）14－25＋13
（2）
3．（2021七上·江阴期末）计算:
（1）
（2）
4．（2020七上·无锡月考）计算：
（1） ；
（2） .
5．（2020七上·仪征月考）计算
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
6．（2020七上·宜兴期中）计算：
（1）23+（﹣17）+6﹣|﹣22|
（2）5÷（﹣ ）×
（3）（ ）×（﹣24）
（4）﹣24÷（﹣5）×（﹣ ）+| ﹣1|．
7．（2020七上·无锡期中）计算题
（1）
（2）
（3）
（4）
8．（2020七上·丹徒期中）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
9．（2020七上·兴化期中）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
10．（2020七上·赣榆期中）计算：
（1）
（2）4×（-3）-5×（-2）+6
（3）
（4）48÷[（-2）3-（-4）]
11．（2020七上·东台期中）计算：
（1） ；
（2）
12．（2020七上·高新期中）计算：
（1）
（2）
13．（2020七上·如皋期中）计算：
（1） ；
（2） .
14．（2020七上·溧阳期中）简便计算
（1）
（2）
15．（2020七上·溧阳期中）计算题
（1）(-2)+(+8)+(-8)
（2） × ÷
（3）
（4）
16．（2020七上·盐城期中）计算：
（1） ；
（2） .
17．（2020七上·盐城期中）计算：
（1） ；
（2） .
18．（2020七上·锡山期中）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
19．（2020七上·无锡期中）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
20．（2020七上·泰兴期中）计算.
（1）
（2）
21．（2020七上·泰兴期中）计算
（1）（－4）－（+13）+（－5）－（－9）+7
（2）
（3）（－ + － ）×24
（4）－32－（1－ ）÷3×（－ ）2
22．（2020七上·泰兴期中）计算：
（1） ；
（2） .
23．（2020七上·南通期中）计算：
（1）8－14－（－6）
（2）
（3）
（4）
24．（2020七上·南通期中）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
25．（2020七上·南京期中）计算：
（1）3-11+9-13；
（2）-25÷ × ÷（-32）；
（3）（ ）÷（ ）；
（4）-14-（1-0.5）× ÷（-3）2.
26．（2020七上·江都月考）计算：
（1）7+（﹣4）﹣5
（2）
（3）（﹣81）÷ ÷（﹣16）
（4）
27．（2020七上·江都月考）慧心算一算
（1）（﹣3 ）+12.5+（﹣16 ）﹣（﹣2.5）
（2）（ ）×（﹣36）
（3）﹣99 ×18
（4）18×（﹣ ）+13× ﹣4× ．
28．（2020七上·泰州月考）简便计算：
（1）
（2）
29．（2020七上·睢宁月考）计算：
（1） ；
（2）
（3） ；
（4）
30．（2020七上·泰州月考）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
31．（2020七上·张家港月考）计算下列各题：
（1）－20－（－14）－（－18）－1
（2）－21－12+33+12－67
（3）
（4）
（5）
（6）
32．（2020七上·江阴月考）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
33．（2020七上·天宁月考）计算：
（1）(﹣9)﹣(+10)﹣(+2)﹣(﹣8)；
（2） ；
（3）﹣(﹣12020)﹣ ×[7﹣(﹣4)2]；
（4）(﹣3)3÷2 ×(﹣ )2+4﹣22×(﹣ )．
34．（2020七上·宜兴月考）计算
①
②
③
④
⑤
⑥
35．（2020七上·高新月考）计算：
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
36．（2020七上·句容月考）计算：
①
② ；
③ ；
④ ；
⑤ ；
⑥ ；
⑦ .
37．（2020七上·江阴月考）计算
（1）-20+（-5）-（-18）
（2）
（3）
（4）（－ ）×（-24）
38．（2020七上·江阴月考）计算：
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
39．（2020七上·徐州月考）计算：
（1）（﹣8）﹣（+8）﹣（﹣10）
（2）﹣54×2 ÷（﹣4 ）×
（3）﹣24×（ ）
（4）﹣4×（﹣8 ）+（﹣8）×（﹣8 ）+12×（﹣8 ）
（5）
40．（2020七上·泰兴月考）计算：
（1）
（2）
（3）－81÷（－ ）× ÷（－16）
（4）
（5）8﹣（﹣2）2×（﹣3）﹣（﹣5）2
（6）
答案解析部分
1．【答案】（1）解：原式＝﹣ × ×(﹣ )
＝﹣4×(﹣ )
＝1；
（2）解：原式＝﹣1﹣(2﹣9)
＝﹣1＋7
＝ 6.
【知识点】有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先把除法化为乘法，进而根据有理数的乘法法则即可求解；
（2）先算乘方，再算括号内的减法，最后计算加法即可.
2．【答案】（1）解： ；
（2）解：
=
=
=4.
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；（2）先计算乘方、绝对值、然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案.
3．【答案】（1）解：
（2）解：
.
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先将减法转化为加法，然后根据有理数的加法进行计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可.
4．【答案】（1）解：
；
（2）解：
.
【知识点】有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）乘除混合运算，把除法改成乘法，除以一个数等于乘以它的倒数，再从左至右依次运算即可；（2）含乘方的计算，先乘方、再乘除、最后加减，同级运算，从左至右依次进行。
5．【答案】（1）解：
=8-10-2+5
=（8+5）-（10+2）
=13-12
=1；
（2）解：
=
=
=- ；
（3）解：
=
=
=-500+1
=-499；
（4）解：
=
=4-5
=-1.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）先根据减法进行变形，然后再加减运算即可；（2）先化简再进行加减运算即可；（3）把 变形为 ，再运用乘法分配律进行计算即可；（4）首先化简绝对值，再进行乘除运算，最后再进行加减运算即可.
6．【答案】（1）解：23+（﹣17）+6﹣|﹣22|
=6+6-22
=-10；
（2）解：5÷(﹣ )×
=
= ；
（3）解：( )×(﹣24)
=
=12-18+32
=26；
（4）解：﹣24÷(﹣5)×(﹣ )+| ﹣1|
=-16×(- )×(- )-( -1)
=- - +1
=-
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先根据绝对值的意义化简，再利用有理数的加减混合运算法则进行计算；
（2）先将除法转变为乘法，然后根据有理数的乘法法则进行计算；
（3）利用有理数的乘法分配律去括号，再计算乘法，最后根据有理数的加减法法则进行计算；
（4）先计算乘方及根据绝对值的意义化简，同时将除法转变为乘法，接着计算乘法，最后计算加减法得出答案.
7．【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）原式利用加法法则计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘除，再计算加减即可得到结果；
（3）原式先乘方，再计算加减即可得到结果；
（4）原式利用乘法分配律计算，最后算加减运算即可得到结果．
8．【答案】（1）解：原式 =24+16﹣25﹣32
=﹣17
（2）解：原式=
=
（3）解：原式=
=﹣20+1+1
=﹣18；
（4）解：原式=
=
=﹣9﹣30+32﹣24
=﹣31.
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法法则进行计算，可得答案.
（2）利用有理数的乘除法则，先将除法转化乘法，再进行计算，可得答案.
（3）此题的运算顺序：先算乘方运算，再算乘法运算，然后算加法运算.
（4）先算乘方运算，再利用有理数的乘法分配律进行计算，然后利用有理数的加减法法则进行计算，可得结果.
9．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用有理数的加法法则进行计算，可得答案.
（2）先算乘法运算，再利用有理数的加法法则进行计算.
（3）利用有理数的乘法分配律进行计算，再利用有理数的加减法法则进行计算.
（4）此题运算顺序：先算括号里的乘方运算，再算括号里的加法运算；然后算除法，最后利用有理数的减法法则进行计算，可得答案.
10．【答案】（1）解：原式=6-9
=-3；
（2）解：原式=-12+10+6
=4；
（3）解：原式=-48×（ ）-（-48）×（ ）+（-48）×
=24+30-28
=26；
（4）解：原式=48÷（-8+4）
=48÷（-4）
=-12
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用绝对值的性质，先化简绝对值，再利用有理数的加减法法则进行计算.
（2）利用有理数的乘法法则，先算乘法，再利用有理数的加法法则计算可求出结果.
（3）利用乘法分配律进行计算，再利用有理数的加减法法则进行计算，可求出结果.
（4）先算乘方运算，再算括号里的加法运算，然后算除法运算.
11．【答案】（1）解：原式 ，
，
，
（2）解：原式 ，
，
，
，
.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果右括号先算括号里，据此解答即可.
12．【答案】（1）解：原式=
=-22+16
=
（2）解：原式=
=
=
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用减去一个数大于加上这个数的相反数，将原式进行化简，再利用有理数的加减法法则进行计算，可得结果。
（2）先算乘方运算，再算乘法运算，然后利用有理数的加法法则可求出结果。
13．【答案】（1）解：
＝
＝－27＋2－5
＝-30
（2）解：
＝
=－1－ ＋15
＝12
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用乘法分配律进行计算，再利用有理数的加减法法则进行计算。
（2）先算乘方运算（-12020≠1），再利用有理数的乘法法则进行计算，然后利用有理数的加减法法则进行计算，可得结果。
14．【答案】（1）解：（ 4）2020×（ 0.25）2021
＝[（ 4）×（ 0.25）]2020×（ 0.25）
＝12020×（ 0.25）
＝1×（ 0.25）
＝ 0.25；
（2）解：
＝（20 ）×（ 8）
＝20×（ 8） ×（ 8）
＝ 160＋
＝ .
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用anbn+1=(ab)nb，先将式子转化为(ab)nb的形式，再进行计算，可得结果。
（2）先将式子转化为 （20 ）×（ 8）；再利用乘法分配律进行计算，然后利用有理数的减法法则进行计算，可求出结果。
15．【答案】（1）解：原式=(-2)+[(+8)+(-8)]
=-2+0
=-2；
（2）解：原式=
（3）解：原式=
（4）解：原式=
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加法；有理数的乘除混合运算；含括号的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）利用互为相反数的两数之和为0，利用加法结合律，可得答案。
（2）根据乘除运算，依次计算，同时将除法运算转化为乘法运算，由此可得结果。
（3）利用乘法分配律进行计算，然后利用有理数的加减法法则进行计算。
（4）先算乘方运算（-12≠1），再算括号里的减法，同时利用有理数除法法则进行计算；然后利用有理数加法运算法则进行计算。
16．【答案】（1）解：
；
（2）解：
.
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）先算乘方并去掉绝对值符号，再算乘法，最后算加减.
17．【答案】（1）解：
；
（2）解：
.
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算的性质计算，即可得到答案；（2）根据有理数四则混合运算和乘方的性质计算，即可得到答案.
18．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
.
（4）解：原式 .
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可得解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减进行计算即可得解；（3）利用乘法分配律进行计算即可得解.（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.
19．【答案】（1）解：原式=
=
（2）解：原式=
=
=
（3）解：原式=
=
=
（4）解：原式=
=
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）去括号，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（2）首先将分数化为假分数，除法变为乘法，然后应用乘法交换律即可求解；（3）根据乘法分配律计算，然后计算加减即可求解；（4）首先计算乘方和乘法，然后计算加减即可求解.
20．【答案】（1）解：原式= ；
（2）解：原式= .
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据乘法分配律进行有理数的乘法运算；（2）根据有理数的乘方进行有理数的运算.
21．【答案】（1）解：原式=﹣4－13－5+9+7=﹣22+16=﹣6；
（2）解：原式= = =10+10+0=20；
（3）解：原式=﹣18+21﹣12=﹣9；
（4）解：原式= .
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算；（2）先将原式写成省略括号和的形式，再利用加法的交换律和结合律解答；（3）根据乘法分配律运算；（4）先计算乘方和括号内的，再计算乘除，最后计算加减.
22．【答案】（1）解：
=﹣5+16﹣16÷（﹣8）
=11+2
=13；
（2）解：
=
=﹣3×15﹣5×10+11×4+7×5
=﹣45﹣50+44+35
=﹣16.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先乘方运算、再除法运算，最后加减运算即可解答；
（2）利用乘法分配律进行简便运算即可解答.
23．【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；含括号的有理数混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用减法法则变形，计算即可求出值；
（2）先计算乘方，再把除法运算转化成乘法运算,接着计算乘法，最后算加减运算即可求出值；
（3）利用乘法分配律计算即可求出值；
（4）先把带分数化成假分数，计算乘方运算，把除法运算转化成乘法运算，然后计算乘法，即可求出值.
24．【答案】（1）解：
=12+18
=30；
（2）解：
=
=
=
= ；
（3）解：
=
=-18-30+21
=-27；
（4）解：
=-8÷8+6-1
=-1+6-1
=4.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的减法法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数减法法则进行变形，最后进行加法运算即可得到答案；
（2）先进行有理数的乘方运算和小括号内的减法，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到答案；
（3）运用乘法分配律把括号去掉，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到答案；
（4）原式先计算乘方，再计算乘除，最后算加减即可.
25．【答案】（1）解：3-11+9-13
=-8+(-4)
=-12 ；
（2）解：-25÷ × ÷（-32）
；
（3）解：( )÷( )
；
（4）解：-14-(1-0.5)× ÷(-3)2
.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数加减法法则，从左至右依次计算即可；
（2）除法转化为乘法，再约分即可；
（3）除法转化为乘法，再利用乘法分配律展开，继而进一步计算即可；
（4）先计算乘方及小括号内的减法，同时将除法转变为乘法，接着计算乘法，最后计算减法得出答案.
26．【答案】（1）解：原式=7-4-5
=-2；
（2）解：原式=4-7+1
=-2；
（3）解：原式=
；
（4）解：原式=
.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；
（2）先计算乘方、去绝对值符号和乘法，再计算加减可得；
（3）将除法转化为乘法，再约分即可得；
（4）第一部分先算乘方，第二部分利用乘法分配律计算，再计算括号内的减法，接着计算除法，最后计算加法得出答案.
27．【答案】（1）解：原式=﹣3 ﹣16 +12.5+2.5
=﹣20+15
=﹣5；
（2）解：原式=﹣28+30﹣27+14
=﹣11；
（3）解：原式=（﹣100+ ）×18
=﹣1800+
=﹣1799 ；
（4）解：原式= ×（﹣18+13﹣4）
= ×（﹣9）
=﹣6．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，进而利用加法的交换律和结合律将相加得整数的加数结合在一起，从而根据有理数的加法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（3）原式逆用加法法则将一个因数写成一个整数与一个分数的和，利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果.
28．【答案】（1）解：
=（ -100）×5
= -500
= ；
（2）解：
=16-30+21
=7．
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】（1）根据有理数加法法则的逆用将原式变形后，利用乘法分配律进行计算即可；
（2）利用乘方分配律展开进行计算即可．
29．【答案】（1）解：
=
=
=
=
（2）解：
=
=
=
=2
（3）解：
=
=
=11×
=-6
（4）解：
=
=
=
=-27
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）首先根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，从而根据有理数的加法法则算出答案；
（2）首先根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，然后利用加法交换律和结合律将相加得整数的两个数相加，从而利用有理数的加法法则算出答案；
（3）逆用乘法分配律计算即可；
（4）利用乘法分配律展开计算即可．
30．【答案】（1）解：
=3+(-1)+3+1+(-4)
=2；
（2）解：
=
=
=-10+17
=7；
（3）解：
=-18÷(-2)×
=9×
= ；
（4）解：
=48÷(-8+4)
=48÷(-4)
=-12；
（5）解：
=2×9-5×(-2)×(-2)
=18-20
=-2；
（6）解：
=-1- × ×(2-9)
=-1- ×(-7)
=-1+
= ．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，进而根据有理数的加法法则算出答案；
（2）根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，进而利用加法的交换律和结合律，将相加得整数的加数结合在一起，进而根据有理数的加法法则即可算出答案；
（3）根据有理数的乘除法法则，从左至右依次计算即可；
（4）先计算括号内的乘法，再计算括号内的减法，最后计算除法得出答案；
（5）根据含有乘方的有理数的混合运算计算即可；
（6）先计算乘方，再计算括号内的减法，进而计算乘法，最后计算减法得出答案.
31．【答案】（1）解：-20-（-14）-（-18）-1
=-20+14+18-1
=11；
（2）解：-21-12+33+12-67
=-55；
（3）解：
=
=
=6；
（4）解：
=
=27+20-21
=26；
（5）解：
=
=
=-6；
（6）解：
=
=
=
=-14
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数减法法则将减法统一成加法，并写成省略加号和括号的形式，最后根据有理数的加减法法则计算即可；
（2）根据有理数加减混合运算法则从左至右依次计算；
（3）首先将除法转变为乘法，然后计算乘法，最后计算加减法得出答案；
（4）利用乘法分配律展开计算；
（5）逆用乘法分配律合并计算；
（6）先计算乘方，再计算括号内的，接着计算乘法，最后计算加法得出答案.
32．【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）首先根据有理数的减法法则，将减法转变为加法，利用加法的运算法则计算即可；
（2）将小数改为分数，同时根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法转变为乘法，按从左到右的顺序进行计算；
（3）去绝对值符号，同时将小数改为分数，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法统一成加法，再利用加法的运算法则计算即可；
（4）利用乘法的分配律计算即可；
（5）根据有理数的加法法则的逆用，把 转化成 ，再利用乘法的分配律计算即可；
（6）先算乘方和小括号里面的运算，再算中括号里面的运算，最后算括号外面的运算．
33．【答案】（1）解：原式＝﹣9﹣10﹣2+8
＝﹣13；
（2）解：原式＝5﹣1
＝4；
（3）解：原式＝1﹣ ×（7﹣16）
＝1﹣ ×（﹣9）
＝1+6
＝7；
（4）解：原式＝﹣27× × +4+
＝﹣ +4+
＝﹣4+4
＝0．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，然后从左至右计算即可求出值；
（2）原式先计算乘法运算，再计算加法运算即可求出值；
（3）原式先计算乘方运算，再计算括号内的减法，接着计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可求出值．
34．【答案】解：①
=-3；
②
=-2；
③
=
= ；
④
=
= ；
⑤
=
=
=12-18+8
=2；
⑥
=
=
=
=-2
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算；
（2）先计算乘法，再计算加法得出答案；
（3）先根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，然后利用加法的交换律和结合律将分母相同的加数结合在一起，从而利用有理数的加法法则算出答案；
（4）根据除以一个数等于乘以这个数的相反数，将除法转变为乘法，然后根据有理数的乘法法则算出答案；
（5）利用乘法分配律展开计算；
（6）先计算乘方和小括号内的乘法，再计算小括号内的减法，接着计算中括号内的减法，然后计算括号外的乘法，最后计算减法得出答案.
35．【答案】解：①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】①②根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，进而根据有理数的加法法则算出答案；
③④首先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法转变为乘法，然后根据有理数的乘法法则算出答案；
⑤先计算有理数的乘法和除法，再根据有理数的加减法算出答案；
⑥根据加法法则的逆用，将第一个因数改写成一个整数与分数的和，再利用有理数的乘法分配律化简计算即可；
⑦先将除法变成乘法，然后利用乘法分配律化简计算即可；
⑧先算乘方，再算加减.
36．【答案】解：①
=18-2+9×
=18-2+3
=19；
②
=（16+24）+[（-25）+（-15）]
=40+（-40）
=0；
③
=
=-35+16+（-50）+45
=-24；
④
=48÷[（-8）+4]
=48÷（-4）
=-12；
⑤
=-1+3×4× ×7
=-1+147
=146；
⑥
=（-100+ ）×14
=-1400+2
=-1398；
⑦
=
=
=
=-31
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法运算律；有理数的加法；含括号的有理数混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方及去绝对值符号，再计算乘法，最后计算加减法得出答案；
（2）利用有理数的加法交换律和结合律将相加得整数的加数分别结合在一起，进而根据有理数的加法法则即可算出答案；
（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题；
（4）先计算括号内的乘法，再计算括号内的减法，最后计算除法得出答案；
（5）先计算有理数的乘方，同时将除法转变为乘法，接着计算乘法，最后计算加法得出答案；
（6）根据加法法则的逆用将第一个因数改写成一个整数与一个分数的和，再根据乘法分配律可以解答本题；
（7）逆用乘法分配律可以解答本题.
37．【答案】（1）解：原式 ，
，
（2）解：原式 ，
，
，
，
（3）解：原式 ，
，
，
（4）解：原式 ，
，
，
.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】（1）先去括号，再计算有理数的加减法即可得；（2）先将小数、带分数都化为假分数，再利用有理数加减法的交换律与结合律计算即可得；（3）根据有理数的乘除法法则计算即可得；（4）利用有理数乘法的分配律计算即可得.
38．【答案】①
；
②
；
③
=
；
④
=
=1；
⑤
=
=4；
⑥
=
；
⑦
=
=
=
=81；
⑧
=
=
=
= .
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】①先化简，再计算加减法即可求解；②先计算绝对值和化简，再计算加减法即可求解；③将带分数化为假分数，除法变为乘法，再约分计算即可求解；④将除法变为乘法，再约分计算即可求解；⑤先算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；⑥先算乘除法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；⑦先算小括号里面的加减法，将除法变为乘法，再利用乘法分配律计算即可；⑧先算小括号里面的加减法，再算括号外面的除法.
39．【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的减法法则；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）首先简化符号，进而根据有理数的加减法法则运算即可；
（2）首先将有理数的除法转变为乘法，再根据有理数的乘法法则计算即可；
（3）利用乘法分配律计算即可；
（4）逆用乘法分配律计算即可；
（5）先计算小括号、再计算中括号，最后计算括号外的加减法得出答案.
40．【答案】（1）解：
=-13+33
=20；
（2）解：
=
=
=2；
（3）解：－81÷（－ ）× ÷（－16）
=－81×（－4）× ×（ ）
=－9；
（4）解：
=
=
=2；
（5）解：8-（-2）2×（-3）-（-5）2
=8-4×（-3）-25
=8+12-25
=-5；
（6）解：
=
=
=
=
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数加减法则计算即可；
（2）首先写成省略加号和括号的形式，然后将分母相同的分数结合根据有理数加减法则计算即可；
（3）首先将除法转变为乘法，然后根据有理数乘法则计算即可；
（4）根据有理数乘法分配律计算即可；
（5）先从计算乘方，再计算乘法，最后根据加减法法则计算即可；
（6）先从计算乘方，再计算乘法，最后根据加减法法则计算即可.
1 / 1初中数学苏科版七年级上册1.1-2.8 同步练习3-计算题
一、计算题
1．（2021七上·溧水期末）计算
（1）（－2.5）÷ ×（－ ）；
（2）－14－[2－（－3）2].
【答案】（1）解：原式＝﹣ × ×(﹣ )
＝﹣4×(﹣ )
＝1；
（2）解：原式＝﹣1﹣(2﹣9)
＝﹣1＋7
＝ 6.
【知识点】有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先把除法化为乘法，进而根据有理数的乘法法则即可求解；
（2）先算乘方，再算括号内的减法，最后计算加法即可.
2．（2021七上·海陵期末）计算：
（1）14－25＋13
（2）
【答案】（1）解： ；
（2）解：
=
=
=4.
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；（2）先计算乘方、绝对值、然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案.
3．（2021七上·江阴期末）计算:
（1）
（2）
【答案】（1）解：
（2）解：
.
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先将减法转化为加法，然后根据有理数的加法进行计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可.
4．（2020七上·无锡月考）计算：
（1） ；
（2） .
【答案】（1）解：
；
（2）解：
.
【知识点】有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）乘除混合运算，把除法改成乘法，除以一个数等于乘以它的倒数，再从左至右依次运算即可；（2）含乘方的计算，先乘方、再乘除、最后加减，同级运算，从左至右依次进行。
5．（2020七上·仪征月考）计算
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
【答案】（1）解：
=8-10-2+5
=（8+5）-（10+2）
=13-12
=1；
（2）解：
=
=
=- ；
（3）解：
=
=
=-500+1
=-499；
（4）解：
=
=4-5
=-1.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）先根据减法进行变形，然后再加减运算即可；（2）先化简再进行加减运算即可；（3）把 变形为 ，再运用乘法分配律进行计算即可；（4）首先化简绝对值，再进行乘除运算，最后再进行加减运算即可.
6．（2020七上·宜兴期中）计算：
（1）23+（﹣17）+6﹣|﹣22|
（2）5÷（﹣ ）×
（3）（ ）×（﹣24）
（4）﹣24÷（﹣5）×（﹣ ）+| ﹣1|．
【答案】（1）解：23+（﹣17）+6﹣|﹣22|
=6+6-22
=-10；
（2）解：5÷(﹣ )×
=
= ；
（3）解：( )×(﹣24)
=
=12-18+32
=26；
（4）解：﹣24÷(﹣5)×(﹣ )+| ﹣1|
=-16×(- )×(- )-( -1)
=- - +1
=-
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先根据绝对值的意义化简，再利用有理数的加减混合运算法则进行计算；
（2）先将除法转变为乘法，然后根据有理数的乘法法则进行计算；
（3）利用有理数的乘法分配律去括号，再计算乘法，最后根据有理数的加减法法则进行计算；
（4）先计算乘方及根据绝对值的意义化简，同时将除法转变为乘法，接着计算乘法，最后计算加减法得出答案.
7．（2020七上·无锡期中）计算题
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）原式利用加法法则计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘除，再计算加减即可得到结果；
（3）原式先乘方，再计算加减即可得到结果；
（4）原式利用乘法分配律计算，最后算加减运算即可得到结果．
8．（2020七上·丹徒期中）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：原式 =24+16﹣25﹣32
=﹣17
（2）解：原式=
=
（3）解：原式=
=﹣20+1+1
=﹣18；
（4）解：原式=
=
=﹣9﹣30+32﹣24
=﹣31.
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法法则进行计算，可得答案.
（2）利用有理数的乘除法则，先将除法转化乘法，再进行计算，可得答案.
（3）此题的运算顺序：先算乘方运算，再算乘法运算，然后算加法运算.
（4）先算乘方运算，再利用有理数的乘法分配律进行计算，然后利用有理数的加减法法则进行计算，可得结果.
9．（2020七上·兴化期中）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用有理数的加法法则进行计算，可得答案.
（2）先算乘法运算，再利用有理数的加法法则进行计算.
（3）利用有理数的乘法分配律进行计算，再利用有理数的加减法法则进行计算.
（4）此题运算顺序：先算括号里的乘方运算，再算括号里的加法运算；然后算除法，最后利用有理数的减法法则进行计算，可得答案.
10．（2020七上·赣榆期中）计算：
（1）
（2）4×（-3）-5×（-2）+6
（3）
（4）48÷[（-2）3-（-4）]
【答案】（1）解：原式=6-9
=-3；
（2）解：原式=-12+10+6
=4；
（3）解：原式=-48×（ ）-（-48）×（ ）+（-48）×
=24+30-28
=26；
（4）解：原式=48÷（-8+4）
=48÷（-4）
=-12
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用绝对值的性质，先化简绝对值，再利用有理数的加减法法则进行计算.
（2）利用有理数的乘法法则，先算乘法，再利用有理数的加法法则计算可求出结果.
（3）利用乘法分配律进行计算，再利用有理数的加减法法则进行计算，可求出结果.
（4）先算乘方运算，再算括号里的加法运算，然后算除法运算.
11．（2020七上·东台期中）计算：
（1） ；
（2）
【答案】（1）解：原式 ，
，
，
（2）解：原式 ，
，
，
，
.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果右括号先算括号里，据此解答即可.
12．（2020七上·高新期中）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：原式=
=-22+16
=
（2）解：原式=
=
=
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用减去一个数大于加上这个数的相反数，将原式进行化简，再利用有理数的加减法法则进行计算，可得结果。
（2）先算乘方运算，再算乘法运算，然后利用有理数的加法法则可求出结果。
13．（2020七上·如皋期中）计算：
（1） ；
（2） .
【答案】（1）解：
＝
＝－27＋2－5
＝-30
（2）解：
＝
=－1－ ＋15
＝12
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用乘法分配律进行计算，再利用有理数的加减法法则进行计算。
（2）先算乘方运算（-12020≠1），再利用有理数的乘法法则进行计算，然后利用有理数的加减法法则进行计算，可得结果。
14．（2020七上·溧阳期中）简便计算
（1）
（2）
【答案】（1）解：（ 4）2020×（ 0.25）2021
＝[（ 4）×（ 0.25）]2020×（ 0.25）
＝12020×（ 0.25）
＝1×（ 0.25）
＝ 0.25；
（2）解：
＝（20 ）×（ 8）
＝20×（ 8） ×（ 8）
＝ 160＋
＝ .
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用anbn+1=(ab)nb，先将式子转化为(ab)nb的形式，再进行计算，可得结果。
（2）先将式子转化为 （20 ）×（ 8）；再利用乘法分配律进行计算，然后利用有理数的减法法则进行计算，可求出结果。
15．（2020七上·溧阳期中）计算题
（1）(-2)+(+8)+(-8)
（2） × ÷
（3）
（4）
【答案】（1）解：原式=(-2)+[(+8)+(-8)]
=-2+0
=-2；
（2）解：原式=
（3）解：原式=
（4）解：原式=
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加法；有理数的乘除混合运算；含括号的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）利用互为相反数的两数之和为0，利用加法结合律，可得答案。
（2）根据乘除运算，依次计算，同时将除法运算转化为乘法运算，由此可得结果。
（3）利用乘法分配律进行计算，然后利用有理数的加减法法则进行计算。
（4）先算乘方运算（-12≠1），再算括号里的减法，同时利用有理数除法法则进行计算；然后利用有理数加法运算法则进行计算。
16．（2020七上·盐城期中）计算：
（1） ；
（2） .
【答案】（1）解：
；
（2）解：
.
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）先算乘方并去掉绝对值符号，再算乘法，最后算加减.
17．（2020七上·盐城期中）计算：
（1） ；
（2） .
【答案】（1）解：
；
（2）解：
.
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算的性质计算，即可得到答案；（2）根据有理数四则混合运算和乘方的性质计算，即可得到答案.
18．（2020七上·锡山期中）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
.
（4）解：原式 .
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可得解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减进行计算即可得解；（3）利用乘法分配律进行计算即可得解.（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.
19．（2020七上·无锡期中）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：原式=
=
（2）解：原式=
=
=
（3）解：原式=
=
=
（4）解：原式=
=
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）去括号，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（2）首先将分数化为假分数，除法变为乘法，然后应用乘法交换律即可求解；（3）根据乘法分配律计算，然后计算加减即可求解；（4）首先计算乘方和乘法，然后计算加减即可求解.
20．（2020七上·泰兴期中）计算.
（1）
（2）
【答案】（1）解：原式= ；
（2）解：原式= .
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据乘法分配律进行有理数的乘法运算；（2）根据有理数的乘方进行有理数的运算.
21．（2020七上·泰兴期中）计算
（1）（－4）－（+13）+（－5）－（－9）+7
（2）
（3）（－ + － ）×24
（4）－32－（1－ ）÷3×（－ ）2
【答案】（1）解：原式=﹣4－13－5+9+7=﹣22+16=﹣6；
（2）解：原式= = =10+10+0=20；
（3）解：原式=﹣18+21﹣12=﹣9；
（4）解：原式= .
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算；（2）先将原式写成省略括号和的形式，再利用加法的交换律和结合律解答；（3）根据乘法分配律运算；（4）先计算乘方和括号内的，再计算乘除，最后计算加减.
22．（2020七上·泰兴期中）计算：
（1） ；
（2） .
【答案】（1）解：
=﹣5+16﹣16÷（﹣8）
=11+2
=13；
（2）解：
=
=﹣3×15﹣5×10+11×4+7×5
=﹣45﹣50+44+35
=﹣16.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先乘方运算、再除法运算，最后加减运算即可解答；
（2）利用乘法分配律进行简便运算即可解答.
23．（2020七上·南通期中）计算：
（1）8－14－（－6）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；含括号的有理数混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用减法法则变形，计算即可求出值；
（2）先计算乘方，再把除法运算转化成乘法运算,接着计算乘法，最后算加减运算即可求出值；
（3）利用乘法分配律计算即可求出值；
（4）先把带分数化成假分数，计算乘方运算，把除法运算转化成乘法运算，然后计算乘法，即可求出值.
24．（2020七上·南通期中）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：
=12+18
=30；
（2）解：
=
=
=
= ；
（3）解：
=
=-18-30+21
=-27；
（4）解：
=-8÷8+6-1
=-1+6-1
=4.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的减法法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数减法法则进行变形，最后进行加法运算即可得到答案；
（2）先进行有理数的乘方运算和小括号内的减法，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到答案；
（3）运用乘法分配律把括号去掉，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到答案；
（4）原式先计算乘方，再计算乘除，最后算加减即可.
25．（2020七上·南京期中）计算：
（1）3-11+9-13；
（2）-25÷ × ÷（-32）；
（3）（ ）÷（ ）；
（4）-14-（1-0.5）× ÷（-3）2.
【答案】（1）解：3-11+9-13
=-8+(-4)
=-12 ；
（2）解：-25÷ × ÷（-32）
；
（3）解：( )÷( )
；
（4）解：-14-(1-0.5)× ÷(-3)2
.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数加减法法则，从左至右依次计算即可；
（2）除法转化为乘法，再约分即可；
（3）除法转化为乘法，再利用乘法分配律展开，继而进一步计算即可；
（4）先计算乘方及小括号内的减法，同时将除法转变为乘法，接着计算乘法，最后计算减法得出答案.
26．（2020七上·江都月考）计算：
（1）7+（﹣4）﹣5
（2）
（3）（﹣81）÷ ÷（﹣16）
（4）
【答案】（1）解：原式=7-4-5
=-2；
（2）解：原式=4-7+1
=-2；
（3）解：原式=
；
（4）解：原式=
.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；
（2）先计算乘方、去绝对值符号和乘法，再计算加减可得；
（3）将除法转化为乘法，再约分即可得；
（4）第一部分先算乘方，第二部分利用乘法分配律计算，再计算括号内的减法，接着计算除法，最后计算加法得出答案.
27．（2020七上·江都月考）慧心算一算
（1）（﹣3 ）+12.5+（﹣16 ）﹣（﹣2.5）
（2）（ ）×（﹣36）
（3）﹣99 ×18
（4）18×（﹣ ）+13× ﹣4× ．
【答案】（1）解：原式=﹣3 ﹣16 +12.5+2.5
=﹣20+15
=﹣5；
（2）解：原式=﹣28+30﹣27+14
=﹣11；
（3）解：原式=（﹣100+ ）×18
=﹣1800+
=﹣1799 ；
（4）解：原式= ×（﹣18+13﹣4）
= ×（﹣9）
=﹣6．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，进而利用加法的交换律和结合律将相加得整数的加数结合在一起，从而根据有理数的加法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（3）原式逆用加法法则将一个因数写成一个整数与一个分数的和，利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果.
28．（2020七上·泰州月考）简便计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
=（ -100）×5
= -500
= ；
（2）解：
=16-30+21
=7．
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】（1）根据有理数加法法则的逆用将原式变形后，利用乘法分配律进行计算即可；
（2）利用乘方分配律展开进行计算即可．
29．（2020七上·睢宁月考）计算：
（1） ；
（2）
（3） ；
（4）
【答案】（1）解：
=
=
=
=
（2）解：
=
=
=
=2
（3）解：
=
=
=11×
=-6
（4）解：
=
=
=
=-27
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）首先根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，从而根据有理数的加法法则算出答案；
（2）首先根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，然后利用加法交换律和结合律将相加得整数的两个数相加，从而利用有理数的加法法则算出答案；
（3）逆用乘法分配律计算即可；
（4）利用乘法分配律展开计算即可．
30．（2020七上·泰州月考）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）解：
=3+(-1)+3+1+(-4)
=2；
（2）解：
=
=
=-10+17
=7；
（3）解：
=-18÷(-2)×
=9×
= ；
（4）解：
=48÷(-8+4)
=48÷(-4)
=-12；
（5）解：
=2×9-5×(-2)×(-2)
=18-20
=-2；
（6）解：
=-1- × ×(2-9)
=-1- ×(-7)
=-1+
= ．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，进而根据有理数的加法法则算出答案；
（2）根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，进而利用加法的交换律和结合律，将相加得整数的加数结合在一起，进而根据有理数的加法法则即可算出答案；
（3）根据有理数的乘除法法则，从左至右依次计算即可；
（4）先计算括号内的乘法，再计算括号内的减法，最后计算除法得出答案；
（5）根据含有乘方的有理数的混合运算计算即可；
（6）先计算乘方，再计算括号内的减法，进而计算乘法，最后计算减法得出答案.
31．（2020七上·张家港月考）计算下列各题：
（1）－20－（－14）－（－18）－1
（2）－21－12+33+12－67
（3）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）解：-20-（-14）-（-18）-1
=-20+14+18-1
=11；
（2）解：-21-12+33+12-67
=-55；
（3）解：
=
=
=6；
（4）解：
=
=27+20-21
=26；
（5）解：
=
=
=-6；
（6）解：
=
=
=
=-14
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数减法法则将减法统一成加法，并写成省略加号和括号的形式，最后根据有理数的加减法法则计算即可；
（2）根据有理数加减混合运算法则从左至右依次计算；
（3）首先将除法转变为乘法，然后计算乘法，最后计算加减法得出答案；
（4）利用乘法分配律展开计算；
（5）逆用乘法分配律合并计算；
（6）先计算乘方，再计算括号内的，接着计算乘法，最后计算加法得出答案.
32．（2020七上·江阴月考）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）首先根据有理数的减法法则，将减法转变为加法，利用加法的运算法则计算即可；
（2）将小数改为分数，同时根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法转变为乘法，按从左到右的顺序进行计算；
（3）去绝对值符号，同时将小数改为分数，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法统一成加法，再利用加法的运算法则计算即可；
（4）利用乘法的分配律计算即可；
（5）根据有理数的加法法则的逆用，把 转化成 ，再利用乘法的分配律计算即可；
（6）先算乘方和小括号里面的运算，再算中括号里面的运算，最后算括号外面的运算．
33．（2020七上·天宁月考）计算：
（1）(﹣9)﹣(+10)﹣(+2)﹣(﹣8)；
（2） ；
（3）﹣(﹣12020)﹣ ×[7﹣(﹣4)2]；
（4）(﹣3)3÷2 ×(﹣ )2+4﹣22×(﹣ )．
【答案】（1）解：原式＝﹣9﹣10﹣2+8
＝﹣13；
（2）解：原式＝5﹣1
＝4；
（3）解：原式＝1﹣ ×（7﹣16）
＝1﹣ ×（﹣9）
＝1+6
＝7；
（4）解：原式＝﹣27× × +4+
＝﹣ +4+
＝﹣4+4
＝0．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，然后从左至右计算即可求出值；
（2）原式先计算乘法运算，再计算加法运算即可求出值；
（3）原式先计算乘方运算，再计算括号内的减法，接着计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可求出值．
34．（2020七上·宜兴月考）计算
①
②
③
④
⑤
⑥
【答案】解：①
=-3；
②
=-2；
③
=
= ；
④
=
= ；
⑤
=
=
=12-18+8
=2；
⑥
=
=
=
=-2
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算；
（2）先计算乘法，再计算加法得出答案；
（3）先根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，然后利用加法的交换律和结合律将分母相同的加数结合在一起，从而利用有理数的加法法则算出答案；
（4）根据除以一个数等于乘以这个数的相反数，将除法转变为乘法，然后根据有理数的乘法法则算出答案；
（5）利用乘法分配律展开计算；
（6）先计算乘方和小括号内的乘法，再计算小括号内的减法，接着计算中括号内的减法，然后计算括号外的乘法，最后计算减法得出答案.
35．（2020七上·高新月考）计算：
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
【答案】解：①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】①②根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，进而根据有理数的加法法则算出答案；
③④首先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法转变为乘法，然后根据有理数的乘法法则算出答案；
⑤先计算有理数的乘法和除法，再根据有理数的加减法算出答案；
⑥根据加法法则的逆用，将第一个因数改写成一个整数与分数的和，再利用有理数的乘法分配律化简计算即可；
⑦先将除法变成乘法，然后利用乘法分配律化简计算即可；
⑧先算乘方，再算加减.
36．（2020七上·句容月考）计算：
①
② ；
③ ；
④ ；
⑤ ；
⑥ ；
⑦ .
【答案】解：①
=18-2+9×
=18-2+3
=19；
②
=（16+24）+[（-25）+（-15）]
=40+（-40）
=0；
③
=
=-35+16+（-50）+45
=-24；
④
=48÷[（-8）+4]
=48÷（-4）
=-12；
⑤
=-1+3×4× ×7
=-1+147
=146；
⑥
=（-100+ ）×14
=-1400+2
=-1398；
⑦
=
=
=
=-31
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法运算律；有理数的加法；含括号的有理数混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方及去绝对值符号，再计算乘法，最后计算加减法得出答案；
（2）利用有理数的加法交换律和结合律将相加得整数的加数分别结合在一起，进而根据有理数的加法法则即可算出答案；
（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题；
（4）先计算括号内的乘法，再计算括号内的减法，最后计算除法得出答案；
（5）先计算有理数的乘方，同时将除法转变为乘法，接着计算乘法，最后计算加法得出答案；
（6）根据加法法则的逆用将第一个因数改写成一个整数与一个分数的和，再根据乘法分配律可以解答本题；
（7）逆用乘法分配律可以解答本题.
37．（2020七上·江阴月考）计算
（1）-20+（-5）-（-18）
（2）
（3）
（4）（－ ）×（-24）
【答案】（1）解：原式 ，
，
（2）解：原式 ，
，
，
，
（3）解：原式 ，
，
，
（4）解：原式 ，
，
，
.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】（1）先去括号，再计算有理数的加减法即可得；（2）先将小数、带分数都化为假分数，再利用有理数加减法的交换律与结合律计算即可得；（3）根据有理数的乘除法法则计算即可得；（4）利用有理数乘法的分配律计算即可得.
38．（2020七上·江阴月考）计算：
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
【答案】①
；
②
；
③
=
；
④
=
=1；
⑤
=
=4；
⑥
=
；
⑦
=
=
=
=81；
⑧
=
=
=
= .
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】①先化简，再计算加减法即可求解；②先计算绝对值和化简，再计算加减法即可求解；③将带分数化为假分数，除法变为乘法，再约分计算即可求解；④将除法变为乘法，再约分计算即可求解；⑤先算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；⑥先算乘除法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；⑦先算小括号里面的加减法，将除法变为乘法，再利用乘法分配律计算即可；⑧先算小括号里面的加减法，再算括号外面的除法.
39．（2020七上·徐州月考）计算：
（1）（﹣8）﹣（+8）﹣（﹣10）
（2）﹣54×2 ÷（﹣4 ）×
（3）﹣24×（ ）
（4）﹣4×（﹣8 ）+（﹣8）×（﹣8 ）+12×（﹣8 ）
（5）
【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的减法法则；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）首先简化符号，进而根据有理数的加减法法则运算即可；
（2）首先将有理数的除法转变为乘法，再根据有理数的乘法法则计算即可；
（3）利用乘法分配律计算即可；
（4）逆用乘法分配律计算即可；
（5）先计算小括号、再计算中括号，最后计算括号外的加减法得出答案.
40．（2020七上·泰兴月考）计算：
（1）
（2）
（3）－81÷（－ ）× ÷（－16）
（4）
（5）8﹣（﹣2）2×（﹣3）﹣（﹣5）2
（6）
【答案】（1）解：
=-13+33
=20；
（2）解：
=
=
=2；
（3）解：－81÷（－ ）× ÷（－16）
=－81×（－4）× ×（ ）
=－9；
（4）解：
=
=
=2；
（5）解：8-（-2）2×（-3）-（-5）2
=8-4×（-3）-25
=8+12-25
=-5；
（6）解：
=
=
=
=
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数加减法则计算即可；
（2）首先写成省略加号和括号的形式，然后将分母相同的分数结合根据有理数加减法则计算即可；
（3）首先将除法转变为乘法，然后根据有理数乘法则计算即可；
（4）根据有理数乘法分配律计算即可；
（5）先从计算乘方，再计算乘法，最后根据加减法法则计算即可；
（6）先从计算乘方，再计算乘法，最后根据加减法法则计算即可.
1 / 1
