10.1.3 古典概型 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
10.1.3古典概型
高中数学人教A版必修第二册
温习旧知
互斥事件与对立事件
概率的加法公式
频率与概率
不能同时发生的两个事件为互斥事件；
不能同时发生且必有一个发生的两个事件为对立事件
在 次重复试验中，当 很大时，事件 发生
的频率 稳定于某个常数附近，这个常数叫
做事件 的概率.
有一本好书,两位同学都想看。甲同学提议掷硬币：正面向上甲先看，反面向上乙先看。乙同学提议掷骰子：三点以下（含三点）甲先看，三点以上乙先看。这两种方法是否公平？
创设情境
1、甲同学掷一枚质地均匀的硬币，所有可能出现的结果是：
正面朝上、反面朝上
2、乙同学掷一枚质地均匀的骰子，所有可能出现的结果是：
1点、 2点、 3点、 4点、 5点、 6点
2.基本事件的特点：
1.基本事件定义：
一．基本事件
在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为一个基本事件.
（1）任何两个基本事件是互斥的
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.
例1、 从字母a、b、c、d 任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
所求的基本事件共有6个：
分析：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序把所有可能的结果都列出来。（树状图）
一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全相同的球，从中一次性摸出三个球，其中有多少个基本事件？
A={红、黄、蓝}
B={红、蓝、绿}
C={红、黄、绿}
D={黄、蓝、绿}
上述试验和例1有哪些共同特点？
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。
(2)每个基本事件出现的可能性相等。
将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.
有限性
等可能性
二．古典概型
（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗 为什么？
　
想一想，对不对
有限性
等可能性
不是古典概型。因为试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件。
　(2)08年北京奥运会上 我国选手张娟娟以出色的成绩为我国赢得射箭项目的第一枚奥运金牌。你认为打靶这一试验能用古典概型来描述吗？为什么？
想一想，对不对
有限性
等可能性
10
9
9
9
9
8
8
8
8
7
7
7
7
6
6
6
6
5
5
5
5
不是古典概型。虽然试验的所有可能结果只有7个，但命中10环、命中9环……命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件。
题后小结：判断一个试验是否为古典概型，在于检验这个试验是否同时具有有限性和等可能性，缺一不可.
在掷一颗骰子的实验中：
在古典概型下，随机事件出现的概率是多少？
求P（“出现5点或6点”）=？
事件C={出现5点或6点}中有2个互斥的
基本事件“出现5点”、“出现6点”。
所以P（出现5点或出现6点）
=P（“出现5点”）+P（出现6点）
三．古典概型概率公式
在掷一颗骰子的实验中：求P{出现偶数点}=？
因为出现偶数点中有3个互斥的基本事件“出现2点”、“出现4点”和“出现6点”。
所以 P（“出现偶数点”）
=P（“出现2点”）＋P（“出现4点”）＋P（“出现6点”）
=1/6+1/6+1/6=3/6。
在古典概型下，随机事件出现的概率是多少？
三．古典概型概率公式
思考:由上你能概括古典概型的概率计算公式吗？
三．古典概型概率公式
　古典概型的概率计算公式为：
三．古典概型概率公式
【例2】单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个准确答案．如果考生掌握了考查的内容，他可以选择惟一正确的答案．假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？
〖解〗是一个古典概型，基本事件共有4个：选择A、选择B、选择C、选择D．“答对”的基本事件个数是1个．
P(“答对”)=
题后小结：
求古典概型概率的步骤：
（1）判断试验是否为古典概型；
（4）代入公式 求概率.
（2）列出所有基本事件，求基本事件总数n
（3）列出满足事件A的基本事件，
求包含事件A的个数m
在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A,B,C,D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？你知道答对问题的概率有多大呢？
先后抛掷两颗骰子，求：
（1）点数之和为6的概率；（2）出现两个4点的概率
解：用有序数对 表示掷得的结果，
则基本事件总数
（1）记“点数之和为6 “为事件
则
（2）记“出现两个4点”为事件
则
巩固练习
3、古典概型下的概率如何计算？
任何随机事件的概率为：
P(A)=
A包含的基本事件的个数
基本事件的总数
1、基本事件的两个特征是什么？
2、古典概型的两个基本特征是什么？
试验结果具有有限性和等可能性
（1）任何两个基本事件是互斥的
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.
自主练习
1、掷一颗骰子，则掷得奇数点的概率为
2、盒中装有4个白球和5个黑球，从中任取一球，取得白球的概率为
3、一枚硬币连掷三次，至少出现一次正面的概率为
4、掷两颗骰子，掷得点数相等的概率
为 ，掷得点数之和为7的概率为
下课！大家辛苦了！