用一元一次不等式解决问题试卷
江苏泰州鸣午数学工作室 编辑
一、选择题（共7小题，每题2分）
1．（2014年四川达州）一家特色煎饼店提 ( http: / / www.21cnjy.com )供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？【 】
A. 甲 B. 乙 C. 一样 D. 无法确定
【答案】B.
【考点】1.列代数式；2.实数的大小比较．
【分析】分别求出它们的面积，得到它们每平方厘米的卖价，即可比较那种煎饼划算：
甲的面积=100π平方厘米，甲的卖价为元/平方厘米；
乙的面积=225π平方厘米，乙的卖价为元/平方厘米.
∴.
∴买乙种煎饼划算.
故选B.
2. （2014年四川绵阳）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足【 】
A． B． C． D．
【答案】B．
【考点】一元一次不等式的应用（销售问题）．
【分析】根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价相等，从而得出不等式即可：
设进价为a元，由题意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0，
则（1+m%）（1﹣n%）﹣1≥0，整理得：100n+mn≤100m，故．
故选B．
3.（2013年广东梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是【 】
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A.
【考点】多边形内角与外角，一元一次不等式的应用.
【分析】设边数为n，根据题意得（n﹣2） 180°＜360°，解之得n＜4.
∵n为正整数，且n≥3，∴n=3.
故选A.
4.（2013年黑龙江龙东地区）今年校 ( http: / / www.21cnjy.com )团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有【 】
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
【答案】D。
【考点】二元一次不等式的应用，分类思想的应用。
【分析】设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，由题意，得7x+5y≤50。
∵x≥3，y≥3，
∴当x=3，y=3时，7×3+5×3=36＜5；
当x=3，y=4时，7×3+5×4=41＜50；
当x=3，y=5时，7×3+5×5=46＜50；
当x=3，y=6时，7×3+5×6=51＞50舍去；
当x=4，y=3时，7×4+5×3=43＜50；
当x=4，y=4时，7×4+5×4=4＜50；
当x=4，y=5时，7×4+5×5=53＞50舍去；
当x=5，y=3时，7×5+5×3=50=50。
综上所述，共有6种购买方案。
故选D。
5.（2012湖北恩施）某大型超市 ( http: / / www.21cnjy.com )从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高【 】
A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%
【答案】B。
【考点】一元一次不等式的应用。
【分析】设购进这种水果a千克，进价为b元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）b元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ab元，但在售出时，大樱桃只剩下（1﹣10%）a千克，售货款为（1﹣10%）a（1+x）b=0.9a（1+x）b元，根据公式：利润率=（售货款－进货款）÷进货款×100%可列出不等式：
[0.9a（1+x）b－ab]÷ab·100%≥20%，解得x≥。
∵超市要想至少获得20%的利润，∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%。
故选B。
6.（2012山东淄博）篮球联赛 ( http: / / www.21cnjy.com )中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012—2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是【 】
(A)≥48 (B)≥48 (C)≤48 (D)≥48
【答案】A。
【考点】一元一次不等式的应用。
【分析】因为假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，则负32－x场。总得分为，根据“全部32场比赛中最少得到48分”得不等式≥48。故选A。
7.（2011山东菏泽）某种商品的进价 ( http: / / www.21cnjy.com )为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打【 】
A、6折 B、7折 C、8折 D、9折
【答案】B。
【考点】一元一次不等式的应用。
【分析】设可打折，则有1200·0.1≥800（1+0.05），解之得≥7。故选B。
二、填空题（共8小题，每题2分）
8．（2014年江苏南京）铁路部门 ( http: / / www.21cnjy.com )规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是 ▲ cm.
【答案】78.
【考点】一元一次不等式的应用．
【分析】设长为3x cm.，宽为2x cm.，
由题意，得：5x+30≤160，
解得：x≤26，
故行李箱的长的最大值为78 cm.．
9. （2014年新疆乌鲁木齐）某次 ( http: / / www.21cnjy.com )知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式 ▲ ．
【答案】10x﹣5（20﹣x）＞90．
【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．
【分析】根据答对题的得分：10x；答错题的得分：﹣5（20﹣x），由不等关系“得分要超过90分”得出不等式：10x﹣5（20﹣x）＞90．
10.（2013年新疆乌鲁木齐）某次知 ( http: / / www.21cnjy.com )识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式 ▲ ．
【答案】10n﹣5（20﹣n）＞90。
【考点】由实际问题列一元一次不等式。3797161
【分析】根据答对题的得分：10n；答错题的得分：﹣5（20﹣n），得出不等关系：得分要超过90分得；
10n﹣5（20﹣n）＞90。
11. （2013年福建 ( http: / / www.21cnjy.com )厦门）某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 ▲ 米．
【答案】1.3。
【考点】一元一次不等式的应用。
【分析】设导火线的长度为x，
工人转移需要的时间为：=130秒，
由题意得，x≥130秒×0.01米/秒=1.3米。
12.（2012青海西宁）某饮料瓶上这样的字样：Eatable Date 18 months．如果用x(单位：月)表示Eatable
Date(保质期)，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 ▲ ．
【答案】x≤18。
【考点】一元一次不等式的应用，生活中数学。
【分析】读懂题列出不等关系式即可：
一般饮料和食品应在保质期内，即不超过保质期的时间内食用，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为x≤18。
13.（2011山东临沂）有3人携 ( http: / / www.21cnjy.com )带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg．毎梱材料重20kg．电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 ▲ 捆材枓．
【答案】42。
【考点】一元一次不等式的应用。
【分析】设最多还能搭载x捆材枓，根据电梯最大负荷为1050kg，列出不等式求解即可：依题意得：
20x+210≤1050，解得：x≤42．故该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 42捆材枓。
14. （2011湖北襄 ( http: / / www.21cnjy.com )阳）我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答） 一题记﹣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 ▲ 道题．
【答案】14。
【考点】一元一次不等式的应用。
【分析】根据本次竞赛规则：竞赛得分=10×答对的题数+（﹣5）×未答对的题数和得分要超过100分，列出不等式求解即可：设要答对x道，则10x+（﹣5）×（20﹣x）≥100，解得x≥14。
15.（2011宁夏自治区）在一次 ( http: / / www.21cnjy.com )社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元．此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为 ▲ ．
【答案】40人。
【考点】一元一次不等式的应用。
【分析】设参加这次活动的学生人数为x人，则15x≤900﹣300，解得x≤40。故参加这次活动的学生人数最多为40人。
三、解答题（共10小题，每题7分）
16．（2014年广东梅州）某校 ( http: / / www.21cnjy.com )为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
【答案】解：（1）设乙队每天绿化x m2，则甲队每天绿化2x m2，
根据题意，得.
解得：x=50.
经检验，x=50.是原方程的根.
2x=100.
答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100、50m2。
（2）设至少应安排甲队工作y天，则：，
解得y≥10.
答：至少应安排甲队工作10天.
【考点】分式方程和一元一次不等式组的应用（工程问题）.
【分析】（1）方程的应用解题关键是 ( http: / / www.21cnjy.com )设出未知数，找出等量关系，列出方程求解. 本题设乙队每天绿化x m2，则甲队每天绿化2x m2，等量关系为：在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.
（2）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解. 本题不等量关系为：这次的绿化总费用不超过8万元.
17.（2014年广西玉林 ( http: / / www.21cnjy.com )、防城港）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同，问：
（1）从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？
（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）
【答案】解：（1）设从今年年初起每年新增电动车数量是x万辆，
由题意可得出：今年将报废电动车：10×10%=1（万辆），
∴[（10﹣1）+x]（1﹣10%）+x≤11.9，
解得：x≤2．
答：从今年年初起每年新增电动车数量最多是2万辆.
（2）∵今年年底电动车拥有量为：（10﹣1）+x=11（万辆），
明年年底电动车拥有量为：11.9万辆，
∴设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y，则11（1+y）=11.9，
解得：y≈0.082=8.2%．
答：今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是8.2%．
【考点】一元二次方程和一元一次不等式的应用．
【分析】（1）根据题意分别求出今年将报废电动车的数量，进而得出明年报废的电动车数量，进而得出不等式求出即可.
（2）分别求出今年年底电动车数量，进而求出今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率．
18．（2014年广西来宾）甲 ( http: / / www.21cnjy.com )、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．
（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；
（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？
【答案】解：（1）甲厂家所需金额为：3×800+80（x﹣9）=1680+80x；
乙厂家所需金额为：（3×800+80x）×0.8=1920+64x.
（2）由题意，得：1680+80x＞1920+64x，
解得：x＞15．
答：购买的椅子至少16张时，到乙厂家购买更划算．
【考点】1.列代数式；2.一元一次不等式的应用．
【分析】（1）根据甲乙两厂家的优惠方式，可表示出购买桌椅所需的金额.
（2）令甲厂家的花费大于乙厂家的花费，解出不等式，求解即可确定答案．
19. （2014年广西北海）某经销商从市场得知如下信息：
A品牌手表 B品牌手表
进价（元/块） 700 100
售价（元/块） 900 160
他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．
（1）试写出y与x之间的函数关系式；
（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于 1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？
（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？
【答案】解：（1）y=（900﹣700）x+（160﹣100）×（100﹣x）=140x+6000.
由700x+100（100﹣x）≤40000得x≤50.
∴y与x之间的函数关系式为y=140x+6000（x≤50）
（2）令y≥12600，即140x+6000≥12600，
解得x≥47.1.
又∵x≤50，∴经销商有以下三种进货方案：
方案 A品牌（块） B品牌（块）
① 48 52
② 49 51
③ 50 50
（3）∵140＞0，∴y随x的增大而增大.
∴x=50时y取得最大值.
又∵140×50+6000=13000，
∴选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．
【考点】1.由实际问题列函数关系式；2.一元一次不等式的应用；3.一次函数的应用．
【分析】（1）根据利润y=（A售价﹣A进价）x+（B售价﹣B进价）×（100﹣x）列式整理即可.
（2）全部销售后利润不少于1.26万元得到一元一次不等式组，求出满足题意的x的正整数值即可.
（3）利用y与x的函数关系式的增减性来选择哪种方案获利最大，并求此时的最大利润即可．
20. （2014年黑龙江哈尔滨）荣庆公司计 ( http: / / www.21cnjy.com )划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．
（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？
（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一 ( http: / / www.21cnjy.com )个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？
【答案】解：（1）设购买该品牌一个手电筒需要x元，则购买一个台灯需要（x+20）元．
根据题意得解得 x=5.
经检验，x=5是原方程的解．
所以 x+20=25．
答：购买一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元；
（2）设公司购买台灯的个数为a，则还需要购买手电筒的个数是（2a+8）.
由题意得 25a+5（2a+8）≤670，解得 a≤21.
答：荣庆公司最多可购买21个该品牌的台灯．
【考点】1.分式方程的应用；2.一元一次不等式的应用．
【分析】（1）设购买该品 ( http: / / www.21cnjy.com )牌一个手电筒需要x元，则购买一个台灯需要（x+20）元．则根据等量关系：购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半，列出方程.
（2）设公司购买台灯的个 ( http: / / www.21cnjy.com )数为a各，则还需要购买手电筒的个数是（2a+8）个，则根据“该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元”列出不等式．
21. （2014年黑龙江绥化）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
A B
进价（元/件） 1200 1000
售价（元/件） 1380 1200
（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；
（2）商场第二次以原进价购进A、B两 ( http: / / www.21cnjy.com )种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？
【答案】解：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，
根据题意得，解得．
答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．
（2）由于A商品购进400件，获利为（1380﹣1200）×400=72000（元），
从而B商品售完获利应不少于81600﹣72000=9600（元）．
设B商品每件售价为z元，则120（z﹣1000）≥9600，
解得z≥1080．
答：B种商品最低售价为每件1080元．
【考点】二元一次方程组和一元一次不等式的应用．
【分析】（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，列出不等式方程组可求解．
（2）由（1）得A商品购进数量，再求出B商品的售价．
22. （2014年湖南益阳）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 3台 5台 1800元
第二周 4台 10台 3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
【答案】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：，解得：.
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元.
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．
依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得：a≤10．
答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元.
（3）依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，解得：a=20，
∵a＞10，
∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．
【考点】1.二元一次方程组的应用；2.一元一次方程的应用；3.一元一次不等式的应用．
【分析】（1）方程的应用解题关键是设出 ( http: / / www.21cnjy.com )未知数，找出等量关系，列出方程求解. 本题设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解.
（2）不等式的应用解题关键是找出不等量关 ( http: / / www.21cnjy.com )系，列出不等式求解. 本题设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；
（3）方程的应用解题关键是设出未知数， ( http: / / www.21cnjy.com )找出等量关系，列出方程求解. 本题设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．
23. （2014年湖南邵阳）小武新家装修， ( http: / / www.21cnjy.com )在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．
（1）两种型号的地砖各采购了多少块？
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？
【答案】解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得
，
解得：．
答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块．
（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60﹣a）块，由题意，得
80a+40（60﹣a）≤3200，
解得：a≤20．
答：彩色地砖最多能采购20块．
【考点】1.二元一次方程组的应用；2.一元一次不等式的应用.
【分析】（1）方程的应用解题关 ( http: / / www.21cnjy.com )键是设出未知数，找出等量关系，列出方程求解. 本题设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，根据彩色地砖和单色地砖的总价为5600及地砖总数为100建立二元一次方程组求出其解即可.
（2）不等式的应用解题关键是找出不 ( http: / / www.21cnjy.com )等量关系，列出不等式求解. 本题设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60﹣a）块，根据采购地砖的费用不超过3200元建立不等式，求出其解即可．
24. （2014年湖南郴州）为推进郴州市创建国家森林城市工作，尽快实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林”的构想，今年三月份，某县园林办购买了甲、乙两种树苗共1000棵，其中甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵50元，据相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%和90%．
（1）若购买甲、乙两种树苗共用去了46500元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？
（2）若要使这批树苗的成活率不低于88%，则至多可购买甲种树苗多少棵？
【答案】解：（1）设购买甲、乙两种树苗各x棵和y棵，根据题意得：
，解得：.
答：购买甲、乙两种树苗各350棵和650棵.
（2）设至多可购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗为（1000﹣x）棵，根据题意得，
，解得x≤400.
答：至多可购买甲种树苗400棵．
【考点】二元一次方程组和一元一次不等式的应用．
【分析】（1）方程的应用解题 ( http: / / www.21cnjy.com )关键是设出未知数，找出关等量关系，列出方程求解. 本题设购买甲、乙两种树苗各x棵和y棵，根据甲、乙两种树苗共1000颗和甲、乙两种树苗共用去了46500元，列出方程组，进行求解即可.
（2）不等式的应用解题关键是找出不等量关系， ( http: / / www.21cnjy.com )列出不等式求解. 本题设至多可购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗为（1000﹣x）棵，根据这批树苗的成活率不低于88%，列出不等式，求解即可．
25. （2014年重庆市）为丰富居民业余 ( http: / / www.21cnjy.com )生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊.
（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？
（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20 000元.经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了ａ%（其中）.则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了%，求ａ的值.
【答案】解：（1）设用于购买书桌、书架等设施的资金为x元，则购买书刊的资金为元，
由题意得：，解得.
答：最多用7500元资金购买书桌、书架等设施.
（2）由题意得：，
设，则，整理得，，
解得（不合题意，舍去）.
∴. ∴.
【考点】1.一元一次不等式的应用；2.一元二次方程的应用（增长问题）.
【分析】（1）不等式的应用解题关键是找出不等 ( http: / / www.21cnjy.com )量关系，列出不等式求解. 本题不等量关系为：购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍.
（2）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解. 本题等量关系为：参与户共集资20 000元.用一元一次不等式解决问题试卷
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一、选择题（共7小题，每题2分）
1．（2014年四川达州）一家特色煎饼店 ( http: / / www.21cnjy.com )提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？【 】
A. 甲 B. 乙 C. 一样 D. 无法确定
2. （2014年四川绵阳）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足【 】
A． B． C． D．
3.（2013年广东梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是【 】
A．3 B．4 C．5 D．6
4.（2013年黑龙江龙东地区）今年校团委 ( http: / / www.21cnjy.com )举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有【 】
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
5.（2012湖北恩施）某大型超市从生产基 ( http: / / www.21cnjy.com )地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高【 】
A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%
6.（2012山东淄博）篮 ( http: / / www.21cnjy.com )球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012—2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是【 】
(A)≥48 (B)≥48 (C)≤48 (D)≥48
7.（2011山东菏泽）某种商品的进价 ( http: / / www.21cnjy.com )为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打【 】
A、6折 B、7折 C、8折 D、9折
二、填空题（共8小题，每题2分）
8．（2014年江苏南京）铁路部门 ( http: / / www.21cnjy.com )规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是 ▲ cm.
9 （2014年新疆乌鲁木齐）某次 ( http: / / www.21cnjy.com )知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式 ▲ ．
10.（2013年新疆乌鲁木齐）某次知识竞赛 ( http: / / www.21cnjy.com )共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式 ▲ ．
11. （2013年福建厦 ( http: / / www.21cnjy.com )门）某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 ▲ 米．
12.（2012青海西宁）某饮料瓶上这样的字样：Eatable Date 18 months．如果用x(单位：月)表示Eatable
Date(保质期)，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 ▲ ．
13.（2011山东临沂 ( http: / / www.21cnjy.com )）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg．毎梱材料重20kg．电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 ▲ 捆材枓．
14. （2011湖北襄阳）我国从20 ( http: / / www.21cnjy.com )11年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答） 一题记﹣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 ▲ 道题．
15.（2011宁夏自治区）在一次社会 ( http: / / www.21cnjy.com )实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元．此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为 ▲ ．
三、解答题（共10小题，每题7分）
16．（2014年广东梅州）某校为 ( http: / / www.21cnjy.com )美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
17.（2014年广西玉林、防城港）我市 ( http: / / www.21cnjy.com )市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同，问：
（1）从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？
（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）
18．（2014年广西来宾）甲、乙两 ( http: / / www.21cnjy.com )个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．
（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；
（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？
19. （2014年广西北海）某经销商从市场得知如下信息：
A品牌手表 B品牌手表
进价（元/块） 700 100
售价（元/块） 900 160
他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．
（1）试写出y与x之间的函数关系式；
（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于 1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？
（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？
20. （2014年黑龙江哈尔滨）荣庆 ( http: / / www.21cnjy.com )公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．
（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？
（2）经商谈，商店给予荣庆公司 ( http: / / www.21cnjy.com )购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？
21. （2014年黑龙江绥化）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
A B
进价（元/件） 1200 1000
售价（元/件） 1380 1200
（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；
（2）商场第二次以原进价购进A、B两种 ( http: / / www.21cnjy.com )商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？
22. （2014年湖南益阳）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 3台 5台 1800元
第二周 4台 10台 3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
23. （2014年湖南邵阳）小武新家装修 ( http: / / www.21cnjy.com )，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．
（1）两种型号的地砖各采购了多少块？
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？
24. （2014年湖南郴州）为推进郴州市创建国家森林城市工作，尽快实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林”的构想，今年三月份，某县园林办购买了甲、乙两种树苗共1000棵，其中甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵50元，据相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%和90%．
（1）若购买甲、乙两种树苗共用去了46500元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？
（2）若要使这批树苗的成活率不低于88%，则至多可购买甲种树苗多少棵？
25. （2014年重庆市） ( http: / / www.21cnjy.com )为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊.
（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？
（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20 000元.经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了ａ%（其中）.则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了%，求ａ的值.
【答案】解：（1）设用于购买书桌、书架等设施的资金为x元，则购买书刊的资金为元，
由题意得：，解得.
答：最多用7500元资金购买书桌、书架等设施.
（2）由题意得：，
设，则，整理得，，
解得（不合题意，舍去）.
∴. ∴.
【考点】1.一元一次不等式的应用；2.一元二次方程的应用（增长问题）.
【分析】（1）不等式的应用解题关键是找 ( http: / / www.21cnjy.com )出不等量关系，列出不等式求解. 本题不等量关系为：购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍.
（2）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解. 本题等量关系为：参与户共集资20 000元.
