北师大版数学二上 分物游戏 教案
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文档简介
《分物游戏》教案
教材分析
《分物游戏》是北师大版教材小学数学二年级上册第七单元《分一分与除法》中的第一课时。除法的概念，是建立在“平均分“的基础上的，要突破学习除法的难点，关键是理解“平均分”的具体意义。本册教材安排了三次从简单到复杂的分物活动，本节课是第一次分物——“分物游戏”（分桃子、分萝卜、分骨头)，通过对小数目实物“分一分”的操作活动，初步体会平均分的意义，积累平均分物的活动经验，为后面学习除法做好铺垫。
教学目标
1.数学绘本引入课堂，在生动的故事情境中，经历把小数目实物进行平均分的操作过程。
2.在故事情节引领下，初步理解平均分的意义，会画图或用语言表示平均分的过程与结果。
3.经历与同伴进行讨论、交流平均分物的过程，体会数学与生活的密切联系。注重动脑思考、动手操作、动口表达等能力的培养。
4.经历弟弟托尼从懒惰贪心到勤劳爱思考的变化过程，感受劳动中开动脑筋的意义，给予学生数学、人文、精神与价值观等立体的滋养。
教学重点：
理解平均分的意义。
教学难点：
能按要求正确进行平均分，并对平均的过程进 行正确描述和记录。
教学过程
（一）绘本导入，激发兴趣
1.小老师讲绘本：
大家好，今天我给大家分享一个绘本故事《欧利与他的懒弟弟》。哥哥欧利勤劳聪明，弟弟托尼懒惰，还有些贪心。兄弟俩养了马和小鸡。一天，住在附近的魔法师来找兄弟俩要一根鸡毛配魔法药，得到帮助的魔法师递给欧利6个面包和12块饼干，让欧利和弟弟托尼分着吃。
提出问题：6个面包分给两个人，该怎么分呢？怎么分才最公平？
2.分享前置学习成果。
（1）分享交流，达成共识：给欧利3个面包，托尼3个面包最公平，因为他俩分得一样多。
师补充：哥哥和弟弟每人分3个面，他俩分得一样多，这种分法就是平均分。
（2）举例说明什么是平均分。
（3）总结：孩子们都对“平均分”有自己的理解，都认为每人分得一样多就是平均分，那就带着我们的理解和欧利、托尼一起来进行分物游戏吧！
（板书课题：分物游戏）
【设计意图】课前阅读《欧利与他的懒弟弟》，绘本中有趣的故事情节和丰富的数学问题，激发学生学习探究的兴趣。设计“分面包”的课前探究活动，让孩子体会在各种分法中，两个人分得同样多就是最公平的，初步感知“平均分”，建立“平均分”与“得到的一样多”的等价性。
（二）巧设活动，探究新知
活动一：分饼干
1.语音、画面呈现
欧利和托尼每人分到3个面包都很满意。过了一会儿，贪心的托尼说：“12块饼干我都要吃。”欧利说：“不行，饼干也得平均分，我们叫上魔法师一起来分饼干吧！”欧利打算把12块饼干平均分给3个人。
提出问题：12块饼干平均分给3个人，每人分得几块呢？
活动要求：
①同桌两人合作，摆出分的过程。
②交流：你是怎么分的？分了几次？分的结果是什么？
2.汇报分法
预设一：先给每个人分1块，没有分完，再给每人分一块，还有剩余继续分，4次正好分完，每人得到4块饼干。
预设二：先给每个人分2块，没有分完，再给每人分2块，2次分完，每人得到4块饼干。
预设三：先给每人分3块，还剩3块，再给每人分一块，分了两次，每人得到4块饼干。
预设四：想3乘4等于12，每人4块，3个4就是12，正好分完，分了一次，每人分得4块饼干。
3.提出问题
（1）谁也是一次给每人分得4块，你是怎么想的？
预设一：4＋4+4=12,每人一次分4块饼干，3个人就是3个4，刚好分12块饼干。
预设二：12-4-4-4=0,给一个人分4块饼干就减去4,3个人减去3个4等于0，3个人每人分4块饼干刚好分完。
（2）同学们的分法各不相同，请大家观察这些不同分法，你有什么发现？
预设一：最后每人分到的饼干是一样的，都分到了4块饼干。
预设二：分的方法不同，有一块一块分的，还有的2块2块分的，还有人4块4块分的。
预设三：一块一块的分要分4次，4块4块地分只分一次，4块4块地分更方便。
小结：虽然我们分的方法不同，但都是把12块点心，平均分给3个人，每人分到4块，每人分得同样多在数学上就叫做平均分。
（板书：平均分 一样多）
【设计意图】学生通过亲自动手分一分，感受平均分分法的多样性，分几次把饼干分完，每次分几块饼干都可以不同，但只要每次每个人分得的饼干一样多，就能确保他们最后分得的饼干一样多，体会分物结果的一致性，在实际操作和交流中进一步感受“平均分”，清晰地理解“平均分”的意义。
活动二：分胡萝卜
过了几天，魔法师又来找两兄弟要了一个鸡蛋来配魔法药。魔法师一边道谢，一边拿出两袋胡萝卜给他们：“这是魔力胡萝卜，拿去喂马，马吃了会长得飞快，而且力大无穷，但是切记要平均分配哦！”欧利拿着分到的一袋胡萝卜，打算把它们平均分给自己养的3匹马。
提出问题：每匹马能分到几根胡萝卜呢？
1.活动要求。
①同桌两人合作,用圆片和小棒摆出分的过程。
②用画图的方法记录分的过程。
2.我们不仅要平均分这些胡萝卜，还需要记录分的过程，你打算怎么记录呢？
3.汇报展示不同的记录方法。
预设一：画3个圆代表3匹马，给每匹马每次分一根胡萝卜，在那匹马的下面画1条竖线，表示分到1 根胡萝卜，一共分了5次，画了5条竖线，表示每匹马分到5根胡萝卜。
预设二：用 3 个五角星分别代表 3 匹马，第一次给每匹马分 2 根胡萝卜，每匹马下面画两竖，再给每匹马分两根，最后给每匹马分1根胡萝卜，每匹马分到5根胡萝卜。
4.哥哥欧利也记录了自己分胡萝卜的过程，谁能看懂他的想法？
预设：他第一次拿了3根胡萝卜给每匹马分一根，第二次又拿了三根胡萝卜给每匹马一根，一共分了五次刚好分完，每匹马分得了5根胡萝卜。
5.如果不连线，光画圈你还能看懂欧利是怎么分的吗？
预设：一共有3匹马，一次圈3根胡萝卜，给每匹马分1根，正好圈了5次，每匹马分到5根胡萝卜。
【设计意图】借助分胡萝卜的问题，让学生动手分一分、画一画，学习用画图的方法表示平均分的过程和结果，理解第三种画法的意义，沟通平均分与重复减之间本质的联系。经历由实物分法的探究抽象出画图表示分法，培养学生的抽象思维能力。
（三）基础练习，学以致用
讲绘本故事：
欧利的马吃了魔力胡萝卜变得十分强壮，托尼却把胡萝卜随意地扔在马跟前。孩子们，快看看，托尼是按魔法师的要求将胡萝卜平均分配了吗？
1、提出问题：你们能重新给托尼的马分胡萝卜吗？
2、独立完成，全班交流。
摆小棒：用摆小棒的方法知道每匹马分3根胡萝卜。
连线：每次给每匹马分一根，把胡萝卜和马连起来，直到分完为止，最后每匹马得到3根胡萝卜。
画圈：有5匹马，每匹马一次分1根，所以5根一圈，一共圈了3次，每匹马分到3根胡萝卜。
想乘法算式：3×5等于15，所以每匹马分3根胡萝卜。
【设计意图】延续绘本故事，创设情境，辨析是否是平均分，并学会运用所学到的摆小棒、连线、画圈、想乘法算式等方法将物品进行正确平均分，加深对“平均分”意义的理解。
（四）拓展练习，思维提升
托尼的马吃完魔力胡萝卜也长得又高又大，兄弟俩为马建造了新马厩，小鸡们发出了抗议：“我们也要搬新家！欧利和托尼只好重新为小鸡做鸡笼。
1.提出问题：一共有18只鸡，每个鸡笼住同样多的鸡，应该做几个鸡笼呢？
2.先独立思考，再和同桌交流你的想法。
3.汇报交流。
第一种：做2个鸡笼，每个鸡笼住9只鸡。
第二种：做3个鸡笼，每个鸡笼住6只鸡。
第三种：做6个鸡笼，每个鸡笼住3只鸡。
第四种：做9个鸡笼，每个鸡笼住2只鸡。
第五种：做18个鸡笼，每个鸡笼住1只鸡。
4.观察这些做鸡笼的方案，你有什么发现？
5.你们觉得做几个鸡笼比较合理呢？说说理由。
【设计意图】通过开放型的练习，让学生充分交流、展示平均分的过程和结果，促进学生在头脑中形成平均分的表象，进而巩固平均分的意义。
（五）课堂总结，知识延伸
小鸡们搬了新家，都安静了。在兄弟俩辛勤劳作下，农场里的马和鸡也越来越多，他们的日子越过越好。
1、在这个故事里我们和托尼、欧利一起进行了（分面包、分饼干、分胡萝卜、分小鸡）的活动，在这个过程中你有什么收获？
2、关于平均分你还想知道什么？
3.自己创编一个关于平均分的绘本故事。
教学反思
本节课围绕“平均分的意义”这一学习目标，创设不同的分物情境，借助多样表征，让学生在分物活动中促进平均分意义的建构。在前置学习任务中孩子们能用语言表述、用简单的图描绘自己理解的平均分，说明孩子们在日常生活中已有比较丰富的平均分物的经验，如何帮助学生从生活经验上升到数学概念，从对平均分的感性认识上升到理性思考呢？带着这样的思考，在本节课教学中我做了以下几方面的尝试：
一、利用数学绘本创建生动有趣的学习情境。
低年级孩子性格较为活泼，好奇心强，尤其喜欢听故事，根据低年级孩子这一身心发展特点，我选用绘本《欧利与他的懒弟弟》开展教学活动，绘本中有丰富的故事情节和数学问题，我结合本节课的学习目标，对绘本内容适当增减、优化，既能高度满足本节课的教学需求，有效凸显数学知识，又保留了绘本的故事性和趣味性，走进绘本，引导学生在故事中循序渐进地开展分物活动，探索数学问题，用绘本阅读推动数学教学，激发了学生主动学习的兴趣和探究的欲望，促进学生对“平均分”这一概念的内化和建构。
二、注重动手操作，寓“思”于“做”
儿童的思维是从动作开始的，本节课充分利用绘本情境，开展了一系列的操作活动。通过前置的“分面包”的操作活动，让学生感受到分得一样多的方法最公平，初步感知平均分；再通过“分饼干”让学生借助学具学习平均分物的方法，感受到平均分物活动中方法的多样性与结果的一致性。而“分胡萝卜”让孩子们尝试用自己的方式记录平均分的过程和结果，并能用一些简单的符号来表示自己平均分的过程与结果。三个活动由分实物到学具再到画图，让孩子们亲身经历由直观到抽象的分物过程，孩子们在每个活动中先思而后行，如在分饼干环节，孩子有一个一个分的、有孩子想到12块饼干平均分给3个人，不可能每人只分一块、所以两块两块分，更有孩子想到了乘法、加法、减法算式，直接一次就给每个人分4块的，他们透过分饼干的过程联想到数学运算，也感受到数学知识之间的实质性关联。孩子们不仅能快速、正确地进行平均分，而且还能用联系的、发展的眼光看数学，用严谨的、理性的数学思维想问题，把平均分从生活经验上升到数学能力。
三、多元表征相统一，完成对平均分意义的建构
从始于“动作”的分物体验，到伴随着“语言”描述分物的过程与结果，再到抽象出表示分物过程的“符号”，操作表征、语义表征、符号表征之间一一对应，相互沟通，让学生在操作活动中主动建构平均分的概念，揭示平均分的本质属性，进而真正理解和掌握平均分。
四、注重数学语言表达，培养数学核心素养。
数学是思维的体操，语言是思维的外壳，引导孩子用简约、严谨的数学语言表达自己的思考过程和成果是我们坚持不懈的努力。学生通过操作活动，倾听别人的分享，多次与同伴交流，在倾听和交流中学会有条理的表达自己的分物过程和结果，把外部的操作活动转化为内部的思维活动，培养学生严谨的思维和流畅表达的能力。
教材分析
《分物游戏》是北师大版教材小学数学二年级上册第七单元《分一分与除法》中的第一课时。除法的概念，是建立在“平均分“的基础上的，要突破学习除法的难点，关键是理解“平均分”的具体意义。本册教材安排了三次从简单到复杂的分物活动，本节课是第一次分物——“分物游戏”（分桃子、分萝卜、分骨头)，通过对小数目实物“分一分”的操作活动，初步体会平均分的意义，积累平均分物的活动经验，为后面学习除法做好铺垫。
教学目标
1.数学绘本引入课堂，在生动的故事情境中，经历把小数目实物进行平均分的操作过程。
2.在故事情节引领下，初步理解平均分的意义，会画图或用语言表示平均分的过程与结果。
3.经历与同伴进行讨论、交流平均分物的过程，体会数学与生活的密切联系。注重动脑思考、动手操作、动口表达等能力的培养。
4.经历弟弟托尼从懒惰贪心到勤劳爱思考的变化过程，感受劳动中开动脑筋的意义，给予学生数学、人文、精神与价值观等立体的滋养。
教学重点：
理解平均分的意义。
教学难点：
能按要求正确进行平均分，并对平均的过程进 行正确描述和记录。
教学过程
（一）绘本导入，激发兴趣
1.小老师讲绘本：
大家好，今天我给大家分享一个绘本故事《欧利与他的懒弟弟》。哥哥欧利勤劳聪明，弟弟托尼懒惰，还有些贪心。兄弟俩养了马和小鸡。一天，住在附近的魔法师来找兄弟俩要一根鸡毛配魔法药，得到帮助的魔法师递给欧利6个面包和12块饼干，让欧利和弟弟托尼分着吃。
提出问题：6个面包分给两个人，该怎么分呢？怎么分才最公平？
2.分享前置学习成果。
（1）分享交流，达成共识：给欧利3个面包，托尼3个面包最公平，因为他俩分得一样多。
师补充：哥哥和弟弟每人分3个面，他俩分得一样多，这种分法就是平均分。
（2）举例说明什么是平均分。
（3）总结：孩子们都对“平均分”有自己的理解，都认为每人分得一样多就是平均分，那就带着我们的理解和欧利、托尼一起来进行分物游戏吧！
（板书课题：分物游戏）
【设计意图】课前阅读《欧利与他的懒弟弟》，绘本中有趣的故事情节和丰富的数学问题，激发学生学习探究的兴趣。设计“分面包”的课前探究活动，让孩子体会在各种分法中，两个人分得同样多就是最公平的，初步感知“平均分”，建立“平均分”与“得到的一样多”的等价性。
（二）巧设活动，探究新知
活动一：分饼干
1.语音、画面呈现
欧利和托尼每人分到3个面包都很满意。过了一会儿，贪心的托尼说：“12块饼干我都要吃。”欧利说：“不行，饼干也得平均分，我们叫上魔法师一起来分饼干吧！”欧利打算把12块饼干平均分给3个人。
提出问题：12块饼干平均分给3个人，每人分得几块呢？
活动要求：
①同桌两人合作，摆出分的过程。
②交流：你是怎么分的？分了几次？分的结果是什么？
2.汇报分法
预设一：先给每个人分1块，没有分完，再给每人分一块，还有剩余继续分，4次正好分完，每人得到4块饼干。
预设二：先给每个人分2块，没有分完，再给每人分2块，2次分完，每人得到4块饼干。
预设三：先给每人分3块，还剩3块，再给每人分一块，分了两次，每人得到4块饼干。
预设四：想3乘4等于12，每人4块，3个4就是12，正好分完，分了一次，每人分得4块饼干。
3.提出问题
（1）谁也是一次给每人分得4块，你是怎么想的？
预设一：4＋4+4=12,每人一次分4块饼干，3个人就是3个4，刚好分12块饼干。
预设二：12-4-4-4=0,给一个人分4块饼干就减去4,3个人减去3个4等于0，3个人每人分4块饼干刚好分完。
（2）同学们的分法各不相同，请大家观察这些不同分法，你有什么发现？
预设一：最后每人分到的饼干是一样的，都分到了4块饼干。
预设二：分的方法不同，有一块一块分的，还有的2块2块分的，还有人4块4块分的。
预设三：一块一块的分要分4次，4块4块地分只分一次，4块4块地分更方便。
小结：虽然我们分的方法不同，但都是把12块点心，平均分给3个人，每人分到4块，每人分得同样多在数学上就叫做平均分。
（板书：平均分 一样多）
【设计意图】学生通过亲自动手分一分，感受平均分分法的多样性，分几次把饼干分完，每次分几块饼干都可以不同，但只要每次每个人分得的饼干一样多，就能确保他们最后分得的饼干一样多，体会分物结果的一致性，在实际操作和交流中进一步感受“平均分”，清晰地理解“平均分”的意义。
活动二：分胡萝卜
过了几天，魔法师又来找两兄弟要了一个鸡蛋来配魔法药。魔法师一边道谢，一边拿出两袋胡萝卜给他们：“这是魔力胡萝卜，拿去喂马，马吃了会长得飞快，而且力大无穷，但是切记要平均分配哦！”欧利拿着分到的一袋胡萝卜，打算把它们平均分给自己养的3匹马。
提出问题：每匹马能分到几根胡萝卜呢？
1.活动要求。
①同桌两人合作,用圆片和小棒摆出分的过程。
②用画图的方法记录分的过程。
2.我们不仅要平均分这些胡萝卜，还需要记录分的过程，你打算怎么记录呢？
3.汇报展示不同的记录方法。
预设一：画3个圆代表3匹马，给每匹马每次分一根胡萝卜，在那匹马的下面画1条竖线，表示分到1 根胡萝卜，一共分了5次，画了5条竖线，表示每匹马分到5根胡萝卜。
预设二：用 3 个五角星分别代表 3 匹马，第一次给每匹马分 2 根胡萝卜，每匹马下面画两竖，再给每匹马分两根，最后给每匹马分1根胡萝卜，每匹马分到5根胡萝卜。
4.哥哥欧利也记录了自己分胡萝卜的过程，谁能看懂他的想法？
预设：他第一次拿了3根胡萝卜给每匹马分一根，第二次又拿了三根胡萝卜给每匹马一根，一共分了五次刚好分完，每匹马分得了5根胡萝卜。
5.如果不连线，光画圈你还能看懂欧利是怎么分的吗？
预设：一共有3匹马，一次圈3根胡萝卜，给每匹马分1根，正好圈了5次，每匹马分到5根胡萝卜。
【设计意图】借助分胡萝卜的问题，让学生动手分一分、画一画，学习用画图的方法表示平均分的过程和结果，理解第三种画法的意义，沟通平均分与重复减之间本质的联系。经历由实物分法的探究抽象出画图表示分法，培养学生的抽象思维能力。
（三）基础练习，学以致用
讲绘本故事：
欧利的马吃了魔力胡萝卜变得十分强壮，托尼却把胡萝卜随意地扔在马跟前。孩子们，快看看，托尼是按魔法师的要求将胡萝卜平均分配了吗？
1、提出问题：你们能重新给托尼的马分胡萝卜吗？
2、独立完成，全班交流。
摆小棒：用摆小棒的方法知道每匹马分3根胡萝卜。
连线：每次给每匹马分一根，把胡萝卜和马连起来，直到分完为止，最后每匹马得到3根胡萝卜。
画圈：有5匹马，每匹马一次分1根，所以5根一圈，一共圈了3次，每匹马分到3根胡萝卜。
想乘法算式：3×5等于15，所以每匹马分3根胡萝卜。
【设计意图】延续绘本故事，创设情境，辨析是否是平均分，并学会运用所学到的摆小棒、连线、画圈、想乘法算式等方法将物品进行正确平均分，加深对“平均分”意义的理解。
（四）拓展练习，思维提升
托尼的马吃完魔力胡萝卜也长得又高又大，兄弟俩为马建造了新马厩，小鸡们发出了抗议：“我们也要搬新家！欧利和托尼只好重新为小鸡做鸡笼。
1.提出问题：一共有18只鸡，每个鸡笼住同样多的鸡，应该做几个鸡笼呢？
2.先独立思考，再和同桌交流你的想法。
3.汇报交流。
第一种：做2个鸡笼，每个鸡笼住9只鸡。
第二种：做3个鸡笼，每个鸡笼住6只鸡。
第三种：做6个鸡笼，每个鸡笼住3只鸡。
第四种：做9个鸡笼，每个鸡笼住2只鸡。
第五种：做18个鸡笼，每个鸡笼住1只鸡。
4.观察这些做鸡笼的方案，你有什么发现？
5.你们觉得做几个鸡笼比较合理呢？说说理由。
【设计意图】通过开放型的练习，让学生充分交流、展示平均分的过程和结果，促进学生在头脑中形成平均分的表象，进而巩固平均分的意义。
（五）课堂总结，知识延伸
小鸡们搬了新家，都安静了。在兄弟俩辛勤劳作下，农场里的马和鸡也越来越多，他们的日子越过越好。
1、在这个故事里我们和托尼、欧利一起进行了（分面包、分饼干、分胡萝卜、分小鸡）的活动，在这个过程中你有什么收获？
2、关于平均分你还想知道什么？
3.自己创编一个关于平均分的绘本故事。
教学反思
本节课围绕“平均分的意义”这一学习目标，创设不同的分物情境，借助多样表征，让学生在分物活动中促进平均分意义的建构。在前置学习任务中孩子们能用语言表述、用简单的图描绘自己理解的平均分，说明孩子们在日常生活中已有比较丰富的平均分物的经验，如何帮助学生从生活经验上升到数学概念，从对平均分的感性认识上升到理性思考呢？带着这样的思考，在本节课教学中我做了以下几方面的尝试：
一、利用数学绘本创建生动有趣的学习情境。
低年级孩子性格较为活泼，好奇心强，尤其喜欢听故事，根据低年级孩子这一身心发展特点，我选用绘本《欧利与他的懒弟弟》开展教学活动，绘本中有丰富的故事情节和数学问题，我结合本节课的学习目标，对绘本内容适当增减、优化，既能高度满足本节课的教学需求，有效凸显数学知识，又保留了绘本的故事性和趣味性，走进绘本，引导学生在故事中循序渐进地开展分物活动，探索数学问题，用绘本阅读推动数学教学，激发了学生主动学习的兴趣和探究的欲望，促进学生对“平均分”这一概念的内化和建构。
二、注重动手操作，寓“思”于“做”
儿童的思维是从动作开始的，本节课充分利用绘本情境，开展了一系列的操作活动。通过前置的“分面包”的操作活动，让学生感受到分得一样多的方法最公平，初步感知平均分；再通过“分饼干”让学生借助学具学习平均分物的方法，感受到平均分物活动中方法的多样性与结果的一致性。而“分胡萝卜”让孩子们尝试用自己的方式记录平均分的过程和结果，并能用一些简单的符号来表示自己平均分的过程与结果。三个活动由分实物到学具再到画图，让孩子们亲身经历由直观到抽象的分物过程，孩子们在每个活动中先思而后行，如在分饼干环节，孩子有一个一个分的、有孩子想到12块饼干平均分给3个人，不可能每人只分一块、所以两块两块分，更有孩子想到了乘法、加法、减法算式，直接一次就给每个人分4块的，他们透过分饼干的过程联想到数学运算，也感受到数学知识之间的实质性关联。孩子们不仅能快速、正确地进行平均分，而且还能用联系的、发展的眼光看数学，用严谨的、理性的数学思维想问题，把平均分从生活经验上升到数学能力。
三、多元表征相统一，完成对平均分意义的建构
从始于“动作”的分物体验，到伴随着“语言”描述分物的过程与结果，再到抽象出表示分物过程的“符号”，操作表征、语义表征、符号表征之间一一对应，相互沟通，让学生在操作活动中主动建构平均分的概念，揭示平均分的本质属性，进而真正理解和掌握平均分。
四、注重数学语言表达，培养数学核心素养。
数学是思维的体操，语言是思维的外壳，引导孩子用简约、严谨的数学语言表达自己的思考过程和成果是我们坚持不懈的努力。学生通过操作活动，倾听别人的分享，多次与同伴交流，在倾听和交流中学会有条理的表达自己的分物过程和结果，把外部的操作活动转化为内部的思维活动，培养学生严谨的思维和流畅表达的能力。