解一元一次不等式试卷
江苏泰州鸣午数学工作室 编辑
一、选择题（共10小题，每题3分）
1．（2014年贵州黔西南）不等式2x﹣4＞0的解集为【 】
A. B. C. D.
【答案】B．
【考点】解一元一次不等式．
【分析】根据不等式的性质先移项得到2x＞4，然后把x的系数化为1即可：
移项得2x＞4，
系数化为1得x＞2．
故选B．
2．（2014年黑龙江龙东地区）已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是【 】
A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3
【答案】C.
【考点】解分式方程；解一元一次不等式..
【分析】分式方程去分母得：m﹣3=x﹣1，解得：x=m﹣2.
根据分式分母不为0的条件，有m﹣2≠1，即m≠3．
∵方程的解为非负数，∴m﹣2≥0，解得：m≥2.
∴m的取值范围是m≥2且m≠3.
故选C.
3.（2014年黑龙江齐齐哈尔、大兴安岭地区、黑河3分）关于x的分式方程的解为正数，则字母a的取值范围为【 】
A. a≥﹣1 B. a＞﹣1 C. a≤﹣1 D. a＜﹣1
【答案】B．
【考点】解分式方程；解一元一次不等式．
【分析】分式方程去分母得：2x﹣a=x+1，解得：x=a+1，
根据题意得：a+1＞0且a+1+1≠0，解得：a＞﹣1且a≠﹣2．
∴字母a的取值范围为a＞﹣1．
故选B．
4.（2014年辽宁沈阳）一元一次不等式x﹣1≥0的解集在数轴上表示正确的是【 】
A. B.
C. D.
【答案】A.
【考点】1.解一元一次不等式；2.在数轴上表示不等式的解集.
【分析】移项得，x≥1，故此不等式组的解集为：x≥1．
不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.
因此不等式x≥1在数轴上表示正确的是A．
故选A．
5.（2014年浙江绍兴）不等式3x+2＞﹣1的解集是【 】
A． B． C． D．
【答案】C．
【考点】解一元一次不等式．
【分析】按照解不等式的运算顺序，先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可：
移项得，3x＞﹣1﹣2，
合并同类项得，3x＞﹣3，
把x的系数化为1得，x＞﹣1．
故选C．
6.（2013年福建福州）不等式的解集在数轴上表示正确的是【 】
A． B． C． D．
【答案】A。
【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此不等式的解集为，在数轴上表示正确的是A。故选A。
7.（2013年广东省）不等式的解集在数轴上表示正确的是【 】
A. B. C. D.
【答案】A。
【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，
解不等式，得，在数轴上表示正确的是A。故选A。
8.（2013年广西桂林）不等式x+1＞2x﹣4的解集是【 】
A．x＜5 B．x＞5 C．x＜1 D．x＞1
【答案】A。
【考点】解一元一次不等式。
【分析】根据不等式的基本性质，把不等号右边的x移到左边，合并同类项；然后再在不等式的两边同时乘以﹣1即可求得原不等式的解集；
不等式x+1＞2x﹣4移项得，﹣x＞﹣5，
在两边同时除以﹣1，得x＜5。
∴不等式的解集为x＜5。
故选A。
9.（ 2013年广西玉林、防城港）在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是【 】
A． B． C． D．
【答案】B。
【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解不等式x+5≥1，得：x≥﹣4。
不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此不等式x≥﹣4在数轴上表示正确的是B。故选B。
10.（2013年湖北随州）不等式的解集在数轴上表示为【 】
A． B． C． D．
【答案】C。
【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解不等式
不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此不等式在数轴上表示正确的是C。故选C。
二、填空题（共10小题，每题3分）
11.（2014年黑龙江龙东地区）不等式组2≤3x﹣7＜8的解集为 ▲ ．
【答案】3≤x＜5.
【考点】解一元一次不等式组.
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.因此，
原不等式组化为，
解不等式①得：x≥3，解不等式②得：x＜5，
∴不等式组的解集是3≤x＜5.
12.（2014年湖南永州）不等式x+3＜﹣1的解集是 ▲ ．
【答案】x＜﹣4．
【考点】解一元一次不等式．
【分析】移项、合并同类项即可求解：
移项，得：x＜﹣1﹣3，
合并同类项，得：x＜﹣4．
∴原不等式的解是：x＜﹣4．
13.（2014年四川甘孜）不等式3x﹣2＞4的解是 ▲ ．
【答案】x＞2．
【考点】解一元一次不等式．.
【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可：
移项得，3x＞4+2，
合并同类项得，3x＞6，
把x的系数化为1得，x＞2．
14.（2014年浙江金华）写出一个解为的一元一次不等式 ▲ ．
【答案】（答案不唯一）.
【考点】1.开放型；2.不等式的解集．
【分析】根据不等式的性质，从x≥1逆推即可得到一元一次不等式：（答案不唯一）.
15. （2014年浙江温州）不等式的解是 ▲ .
【答案】x＞2．
【考点】解一元一次不等式．
【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可：
移项得，3x＞4+2，
合并同类项得，3x＞6，
化x的系数化为1得，x＞2．
∴原不等式的解为x＞2．
16.（2013年内蒙古包头3分）不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为 ▲ ．
【答案】4。
【考点】解一元一次不等式和一元一次方程。
【分析】去分母得，x﹣m＞3（3﹣m），
去括号得，x﹣m＞9﹣3m，
移项，合并同类项得，x＞9﹣2m。
∵此不等式的解集为x＞1，
∴9﹣2m=1，解得m=4。
17.（2013年重庆市）不等式的解集是 ▲ 。
【答案】。
【考点】解一元一次不等式。
【分析】。
18.（2013年甘肃白银、平凉、酒泉、张掖、临夏）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是 ▲ ．
【答案】1，2，3。
【考点】一元一次不等式的整数解。
【分析】先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解：
2x+9≥3（x+2），去括号得，2x+9≥3x+6，移项得，2x﹣3x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣3，
系数化为1得，x≤3。∴其正整数解为1，2，3。
19. （2013年贵州安顺）已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是 ▲ ．
【答案】a＞1。
【考点】解一元一次不等式。
【分析】因为不等式的两边同时除以1﹣a，不等号的方向发生了改变，所以1﹣a＜0，再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集：
由题意可得1﹣a＜0，
移项得，﹣a＜﹣1，
化系数为1得，a＞1。
20. （2013年贵州铜仁4分）不等式2m﹣1≤6的正整数解是 ▲ ．
【答案】1，2，3。
【考点】一元一次不等式的整数解。
【分析】首先解不等式，确定不等式解集中的正整数即可：
移项得：2m≤6+1，即2m≤7，则m≤。
故正整数解是 1，2，3。
三、解答题（共8小题，每题5分）
21. （2014年福建莆田）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】解：去分母得3（2﹣x）≥4（1﹣x），
去括号得6﹣3x≥4﹣4x，
移项得4x﹣3x≥4﹣6，
合并得x≥﹣2，
∴原不等式的解为x≥﹣2，在数轴上表示为：
【考点】1.解一元一次不等式；2.在数轴上表示不等式的解集．
【分析】先去分母和去括号得到6﹣3x≥4﹣4x，然后移项后合并得到x≥﹣2，再利用数轴表示解集．不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.
22．（2014年福建三明）解不等式2（x﹣2）＜1﹣3x，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】解：去括号得，2x﹣4＜1﹣3x，
移项得，2x+3x＜1+4，
合并同类项得，5x＜5，
系数化为1得，x＜1．
∴不等式2（x﹣2）＜1﹣3x的解集为x＜1．
在数轴上表示为：
【考点】1.解一元一次不等式；2.在数轴上表示不等式的解集．
【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可，等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.
23.（2014年甘肃白银、定西、平凉、酒泉、临夏）阅读理解：
我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为，如．
如果有，求x的解集．
【答案】x＞1．
【考点】1．新定义和阅读型问题；2．解一元一次不等式．
【分析】首先读懂题目所给的运算法则，再根据法则得到2x﹣（3﹣x）＞0，然后去括号、移项、合并同类项，再把x的系数化为1：
由题意得2x﹣（3﹣x）＞0，
去括号得：2x﹣3+x＞0，
移项合并同类项得：3x＞3，
把x的系数化为1得：x＞1．
24.（2014年广东广州）解不等式：5x﹣2≤3x，并在数轴上表示解集．
【答案】解：5x﹣2≤3x，
5x﹣3x≤2，
2x≤2，
∴原不等式的解为x≤1.
在数轴上表示为：
【考点】1.解一元一次不等式；2.在数轴上表示不等式的解集．
【分析】桉移项，合并同类项，系数化成1的步骤解一元一次不等式，不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.
25.（2014年广西崇左）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】解：3（2x﹣3）＜x+1，
6x﹣9＜x+1，
5x＜10，
x＜2，
∴原不等式的解集为x＜2.
在数轴上表示为：
【考点】1.解一元一次不等式；2.在数轴上表示不等式的解集．
【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.
26．（2014年广西桂林）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.
【答案】解：，
移项合并同类项，得3x＞9，
把x的系数化为1，得x＞3.
∴原不等式的解为x＞3.
它的解集在数轴上表示为：
【考点】1.解一元一次不等式；2.在数轴上表示不等式的解集.
【分析】按步骤解一元一次不等式，不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.
27.（2014年湖北武汉）已知直线经过点(1，－1)，求关于x的不等式2x－b≥0的解集.
【答案】解：把点（1，-1）代入直线得，
-1=2-b，解得，b=3．
∴函数解析式为．
解2x-3≥0得，．
【考点】一次函数与一元一次不等式．
【分析】把点（1，-1）代入直线y=2x-b得到b的值，再解不等式．
28.（2014年湖南湘西）解不等式：3（x+2）≥0，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】解：不等式两边同时除以3，得：x+2≥0，
移项，得：x≥﹣2．
∴原不等式的解为x≥﹣2．
它的解集在数轴上表示为
【考点】1.解一元一次不等式；2.在数轴上表示不等式的解集．.
【分析】不等式两边同时除以3，然后移项，即可求解．不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.
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一、选择题（共10小题，每题3分）
1．（2014年贵州黔西南）不等式2x﹣4＞0的解集为【 】
A. B. C. D.
2．（2014年黑龙江龙东地区）已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是【 】
A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3
3.（2014年黑龙江齐齐哈尔、大兴安岭地区、黑河3分）关于x的分式方程的解为正数，则字母a的取值范围为【 】
A. a≥﹣1 B. a＞﹣1 C. a≤﹣1 D. a＜﹣1
4.（2014年辽宁沈阳）一元一次不等式x﹣1≥0的解集在数轴上表示正确的是【 】
A. B.
C. D.
5.（2014年浙江绍兴）不等式3x+2＞﹣1的解集是【 】
A． B． C． D．
6.（2013年福建福州）不等式的解集在数轴上表示正确的是【 】
A． B． C． D．
7.（2013年广东省）不等式的解集在数轴上表示正确的是【 】
A. B. C. D.
8.（2013年广西桂林）不等式x+1＞2x﹣4的解集是【 】
A．x＜5 B．x＞5 C．x＜1 D．x＞1
9.（ 2013年广西玉林、防城港）在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是【 】
A． B． C． D．
10.（2013年湖北随州）不等式的解集在数轴上表示为【 】
A． B． C． D．
二、填空题（共10小题，每题3分）
11.（2014年黑龙江龙东地区）不等式组2≤3x﹣7＜8的解集为 ▲ ．
12.（2014年湖南永州）不等式x+3＜﹣1的解集是 ▲ ．
13.（2014年四川甘孜）不等式3x﹣2＞4的解是 ▲ ．
14.（2014年浙江金华）写出一个解为的一元一次不等式 ▲ ．
15. （2014年浙江温州）不等式的解是 ▲ .
16.（2013年内蒙古包头3分）不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为 ▲ ．
17.（2013年重庆市）不等式的解集是 ▲ 。
18.（2013年甘肃白银、平凉、酒泉、张掖、临夏）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是 ▲ ．
19. （2013年贵州安顺）已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是 ▲ ．
20. （2013年贵州铜仁4分）不等式2m﹣1≤6的正整数解是 ▲ ．
三、解答题（共8小题，每题5分）
21. （2014年福建莆田）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
22．（2014年福建三明）解不等式2（x﹣2）＜1﹣3x，并把它的解集在数轴上表示出来．
23.（2014年甘肃白银、定西、平凉、酒泉、临夏）阅读理解：
我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为，如．
如果有，求x的解集．
24.（2014年广东广州）解不等式：5x﹣2≤3x，并在数轴上表示解集．
25.（2014年广西崇左）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
26．（2014年广西桂林）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.
27.（2014年湖北武汉）已知直线经过点(1，－1)，求关于x的不等式2x－b≥0的解集.
28.（2014年湖南湘西）解不等式：3（x+2）≥0，并把它的解集在数轴上表示出来．
