2022-2023学年沪科版九年级上册数学期末复习试卷（无答案）

2023-2024学年沪科版九年级上册数学期末复习试卷
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．边长为5的正方形ABCD，点F是BC上一动点，过对角线交点E作EG⊥EF，交CD于点G，设BF的长为x，△EFG的面积为y，则y与x满足的函数关系是（　　）
A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．以上都不是
2对于二次函数，下列说法，不正确的是( )
A. 抛物线的开口向下 B. 当时，y随x的增大而减小
C. 图象是轴对称图形 D. 当时，y有最大值3
3如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形阴影部分与相似的是( )
A. B. C. D.
4．抛物线y＝x2﹣2与y轴交点的坐标是（　　）
A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0）
5．如图，在中，，，则的值为（　　）
A．2 B．3 C． D．
6如果实数，，，满足，下列四个选项中，正确的是( )
A. B. C. D.
7下列的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与如图的三角形相似的是( )
A. B. C. D.
8如图，已知，CD与BE相交于点O，并且：：9，则AE：AC为( )
A. 4：9 B. 2：3 C. 3：2 D. 9：
9．如图，线段AB，EF，CD分别表示人，竹竿，楼房的高度，且A，E，C在同一直线上．测得人和竹竿的水平距离为1.2m，人和楼房的水平距离为20m，人的高度为1.5m，竹竿的高度为3m，则楼房的高度是(　　)
A．25m B．26.5m C．50m D．51.5m
10如图，在中，，动点P，Q分别在直线BC上运动，且始终保持设，，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为 ( )
A. B. C. D.
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
1．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n＝0的根，则m+n＝　 　．
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝3，则sinA的值是　 　．
3．如果函数y＝x2+4x﹣m的图象与x轴有公共点，那么m的取值范围是　 　．
4．如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上．O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH．以下四个结论，其中正确的结论有 　 　．
A．GH⊥BE
B．△EHM∽△GHF
C．﹣1
D．＝2﹣
三．解答题（ 满分90分）
1求下列各式的值：
．
2如图，直线分别交x轴，y轴于点A，B，抛物线的顶点为C，连接AC，
求出A，B，C三点的坐标；
求出的面积.
3如图，在中，，AB的垂直平分线与BC，AB的交点分别为D，若，，求AC的长和的值．
4如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，以点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧画出放大后的，并直接写出，的坐标．
5已知：如图三个顶点的坐标分别为、、，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．
以点C为位似中心，在网格中画出，使与的位似比为2：1，并直接写出点的坐标；
与的面积比为______.
6．如图，曲线BC是反比例函数 的一部分，其中B（2，2-m），C（4，-m），抛物线 的顶点记作A．
（1）求k的值；
（2）甲同学说，点A可以与点B重合；而乙同学说，点A也可以与点C重合，甲、乙的说法对吗？请说明理由．
7．如图，在中，是边上的中线，分别过点C，点D作的平行线交于E点，与交于点连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求的值．
8．跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线. 正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0. 9米，身高为1. 4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E. 以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为 y=ax2+bx+0.9.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）如果身高为1. 85米的小华也想参加跳绳，问绳子能否顺利从他头顶越过？请说明理由；
（3）如果一群身高在1. 4米到1. 7米之间的人站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时必须超过他们的头顶,请结合图像,写出t的取值范围　 　.