7.5三角形的内角和定理同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册（无答案）

北师大版八年级上7.5三角形的内角和定理
一、选择题
1.如图，若，，，则等于（ ）
A . B . C . D .
2.如图，在△ABC中，∠A=70°，直线DE分别与AB，AC交于D，E两点，则∠1+∠2=（ ）
A . 110° B . 140° C . 180° D . 250°
3.如图，在中，，沿图中虚线截去，则（ ）
A . 360° B . 180° C . 260° D . 160°
4.在中，已知，则三角形的形状是（ ）
A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 无法确定
5.把一副三角板按如图所示摆放，使，点恰好落在的延长线上，则的大小为 （ ）
A . B . C . D .
6.一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为（ ）
A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°
7.如图，是等边三角形，是边上的中线，点E在上，且，则（ ）
A . 100° B . 105° C . 110° D . 115°
8.如图， 中， ， ，若 ， ，则 的度数为（ ）
A . 40° B . 30° C . 20° D . 10°
9.如图所示， 是 的角平分线， 交AB于点E， ，则 的度数是（ ）

A . B . C . D .
10.如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，下列结论正确的是（ ）
A . ∠A＝∠1+∠2 B . 2∠A＝∠1+∠2 C . 3∠A＝2∠1+∠2 D . 3∠A＝2（∠1+∠2）
11.如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（ ）．
A . 80° B . 90° C . 120° D . 140°
12.如图，纸片△ABC中，AB=AC，∠A=40°，将纸片对折，使点A与点B重合，折痕为DE，连结BE．则∠EBC 的度数为（ ）
A . 30° B . 40° C . 60° D . 80°
二、填空题
13.如图，是的外角的平分线，若，，则的度数是_____.
14.如图， ， ， ，则 _____度．
15.在 中， ，点D为斜边 上的一点， ，若 为等腰三角形，那么 的度数为_____．
16.当三角形的一个内角 是另一个内角 的3倍时，我们称此三角形为“特异三角形”，其中 称为“特异角”.若一个“特异三角形”为直角三角形，则这个“特异角”的度数为_____.
三、解答题
17.如图， 平分 平分 ．求 的度数．
18.已知：如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠1＝80°，AB＝AD＝DC.求：∠C的度数.
19.如图，已知△ABC≌△DEF，且∠A=75°，∠B=35°，ED=10cm，求∠F的度数与AB的长．
20.如图，在等边 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ， 与 交于点 ．

(1)求证： ．
(2)求 的度数．
21.如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC的中点，D，E分别为AB，AC上的点，且∠BDP=∠CEP．
(1)求证：△BDP≌△CEP ．
(2)若PD⊥AB ， ∠A＝110°，求∠EPC的度数．