6.1 平行四边形的性质 同步练习（无答案）2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下6.1 平行四边形的性质
一、选择题
1.平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A . 两组对边分别相等 B . 两组对角分别相等
C . 两条对角线互相平分 D . 两条对角线分别平分对角
2.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD＝24．若△OAB的周长是20，则AB的长为（ ）
A . 8 B . 9 C . 10 D . 12
3.如图，平行四边形中，平分，．若，，则的长为（ ）

A . 13 B . 17 C . 18 D . 25
4.如的对角线与相较于O，，若，，则长（ ）
A . 6 B . 10 C . 12 D . 18
5.在 ABCD中，若∠A＝45°，则∠B的度数为（ ）
A . 45° B . 135° C . 145° D . 155°
6.如图，在 ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝8，BE＝3，则 ABCD的周长是（ ）
A . 16 B . 14 C . 26 D . 24
7.平行四边形的两条对角线长分别是x、y，一边长为12，则x、y可能是下列各组中的(　　)
A . 8与14 B . 10与14 C . 18与20 D . 10与38
8.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，若AD⊥BD，AB＝10，BC＝6，则对角线AC的长是（ ）
A . 4 B . 12 C . 2 D . 4
9.如图，平行四边形ABCD的两个顶点A，D在直线MN上，连接AC.设点是直线MN上的一点，且满足，下列结论：①若点在射线AM上（不与点A重合），则 ②若点P在线段AD上（不与点重合），则；(3)若点在射线DN上（不与点重合），则.其中正确的是（ ）
A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②
10.已知 ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD，垂足E在线段CD上，不与点C重合，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S△ABF≤S△AEF；④∠BFE＝3∠CEF.中一定成立的是（ ）
A . ①②④ B . ①③ C . ②③④ D . ①②③④
二、填空题
11.如图，将 ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=_____.
12.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC+BD=24，△COD的周长为20，则AB的长为_____．
13.如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若 ， ，则阴影部分的面积为_____ ．
14.把2张大小形状完全相同的平行四边形纸片（如图1）按两种不同方式（图2、图3）不重叠地放在 ABCD内，未被覆盖的部分用阴影表示，若AD-AB=1，则图3中阴影部分的周长与图2中阴影部分的周长的差值是_____.
三、解答题
15.如图，在 中，对角线，交于点，若，求与的长．
16.已知：如图， ABCD中，∠BCD的平分线交AB于点E，交侧的延长线于点F．
求证：AE=AF．
17.如图，在平行四边形 中， 是 边上的中点，连接 ，并延长 交 的延长线于点 ．证明： ．
18.已知：如图， 的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD、CB分别相交于点E、F．求证：OE＝OF．
19.如图，在 ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD．求证：AE∥CF．