20232-2024学年甘肃省酒泉市肃州区七年级（上）期末数学模拟试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 20232-2024学年甘肃省酒泉市肃州区七年级（上）期末数学模拟试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 82.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-29 17:19:30 | ||
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文档简介
20232-2024学年甘肃省酒泉市肃州区七年级（上）期末数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列等式中，是一元一次方程的个数有（ ）
①5+4x＝11；②3x﹣2x＝1；③2x+y＝5；④x2﹣5x+6＝0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（3分）如果2x+3y＝7，那么8x+12y﹣1等于（ ）
A．13 B．27 C．28 D．不能确定
3．（3分）从如图所示的纸板上7个小正方形中选择1个剪去，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，则不同的选法有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
4．（3分）下列各方程，变形不正确的是（ ）
A．去分母化为2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10
B．2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10去括号为：2x﹣3﹣5x+20＝10
C．2x﹣3﹣5x+20＝10移项得：2x﹣5x＝10﹣20+3
D．2x﹣5x＝10﹣20+3合并同类项得：﹣3x＝﹣7
5．（3分）有一组单项式：a2，，，，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）一个八边形至少可以分割成三角形的个数为（ ）
A．8 B．5 C．6 D．7
7．（3分）已知∠AOB＝60°，∠AOC＝18°，则∠BOC的度数为（ ）
A．78° B．42° C．78°或42° D．102°或48°
8．（3分）如图是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的人数的不完整的条形统计图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（ ）
A．0.4 B．0.36 C．0.3 D．0.24
9．（3分）仔细观察下列按规律排列的数：1，2，4，8，16，32，64…，那么第2006个数应是（ ）
A．22005 B．22007﹣1 C．22006 D．22008
10．（3分）如图，物体从A点出发，按照A→B（第一步）→C（第二步）→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则第2019步到达（ ）
A．C B．G C．F D．D
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（3分）﹣2的相反数为 ，﹣2的倒数为 ，||＝ ．
12．（3分）|2x﹣4|+|x+2y﹣8|＝0，则x﹣y＝ ．
13．（3分）已知﹣2m5n与5m2xny是同类项，则x＝ ，y＝ ．
14．（3分）若规定一种新运算a*b，则2*3 ．
15．（3分）在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是 ．
16．（3分）计算：25°19′﹣4°24′＝ ．
17．（3分）若关于x的方程8x5﹣2k+3＝20是一元一次方程，则k＝ ．
18．（3分）如图，用大小相同的小正方形拼图，第1个图是一个小正方形；第2个图由9个小正方形拼成；第3个图由25个小正方形拼成，依此规律，若第（n+1）个图比第n个图多用了72个小正方形，则n的值是 ．
三．解答题（共7小题，满分46分）
19．（8分）计算：．
20．（8分）解方程：
（1）3x+3＝x﹣（2x﹣1）；
（2）．
21．（8分）已知X＝4a2+3ab，Y＝2a2﹣ab+2b2．
（1）化简X﹣2Y；
（2）当，b＝﹣1时，求X﹣2Y的值．
22．（6分）如图所示，点D、B、E是线段AC上的三点，D是线段AB的中点，
（1）若点E是BC的中点，BEAC＝2cm，求线段DE的长；
（2）若AC＝2DE＝20cm，AD：EC＝3：2，求线段EC的长．
23．（4分）某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试．下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：
成绩 划记 频数 百分比
优秀
a 30%
良好 正正正正正正 30 b
合格
9 15%
不合格
3 5%
合计 60 60 100%
如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为 ．
24．（6分）仅仅19个月，大学城创造了惊人的“广州速度”．2005年有了它，名牌高校A面向广东招生人数比2003年增加50%，名牌高校B面向广东招生人数比2003年增加70%；仅这两所名牌高校面向广东招生总人数就从2003年的5000人增加到2005年的7900人．
（1） 设名牌高校A和名牌高校B在2003年面向广东招生的人数分别为x人、y人，则名牌高校A和名牌高校B在2005年面向广东招生的人数分别为 人、 人；（用x、y表示）
（2）求这两所名牌高校2005年面向广东招生的人数分别是多少？
25．（6分）如图，O为四边形ABCD内一点，连接OA，OB，OC，OD，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
20232-2024学年甘肃省酒泉市肃州区七年级（上）期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【解答】解：①5+4x＝11；②3x﹣2x＝1十元一次方程；
故选：B．
2．【解答】解：∵2x+3y＝7，
∴原式＝4（2x+3y）﹣1＝28﹣1＝27，
故选：B．
3．【解答】解：由图可得，来的唯一对面是于，而源的对面是学或生，活的对面是数或学，
所以将如图所示的纸板上7个小正方形中选择1个剪去，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，可以剪去数或学或生，即有3种剪法．
故选：B．
4．【解答】解：A、1去分母化为：2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10，正确；
B、2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10去括号为：2x﹣6﹣5x﹣20＝10，错误；
C、2x﹣3﹣5x+20＝10移项得：2x﹣5x＝10﹣20+3，正确；
D、2x﹣5x＝10﹣20+3合并同类项得：﹣3x＝﹣7，正确，
故选：B．
5．【解答】解：注意观察各单项式系数和次数的变化，系数依次是1（可以看成是），，，据此推测，第十项的系数为；次数依次是2，3，4，5…据此推出，第十项的次数为11．所以第十个单项式为．
故选：D．
6．【解答】解：一个八边形至少可以分割成三角形的个数为：8﹣2＝6，
故选：C．
7．【解答】解；当OC在∠AOB的内部，如图，
∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝60°﹣18°＝42°，
当OC在∠AOB的外部，如图，
∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝60°+18°＝78°，
综上所述，∠BOC的度数为42°或78°，
故选：C．
8．【解答】解：∵乘车的有20人，它的频率是0.4，
∴总人数是50（人），
∴步行的频率为0.36；
故选：B．
9．【解答】解：2006﹣1＝2005，
第2006个数应是22005．
故选：A．
10．【解答】解：根据物体的运动规律可知：每8步一个循环，
∵2019＝8×252+3，
∴第2019步到达D点．
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．【解答】解：﹣2的相反数为2，﹣2的倒数为，||．
故答案为：2，，．
12．【解答】解；∵|2x﹣4|+|x+2y﹣8|＝0，
∴2x﹣4＝0，x+2y﹣8＝0，
∴x＝2，y＝3，
∴x﹣y＝﹣1，
故答案为﹣1．
13．【解答】解：∵﹣2m5n与5m2xny是同类项，
∴2x＝5，y＝1，
∴．
故答案为：，1．
14．【解答】解：2*3
．
故答案为：．
15．【解答】解：∵“10”至“2”的夹角为30°×4＝120°，时针偏离“10”的度数为30°5°，
∴时针与分针的夹角应为120°﹣5°＝115°；
故答案为：115°．
16．【解答】解：25°19′﹣4°24′＝20°55′．
故答案为：20°55′．
17．【解答】解：由一元一次方程的特点得5﹣2k＝1，
解得：k＝2．
故填：2．
18．【解答】解：∵第1个图形中小正方形的个数为：1；
第2个图形中小正方形的个数为9＝（2×2﹣1）2；
第3个图形中小正方形的个数为25＝（2×3﹣1）2，
，
∴第n个图形中小正方形的个数为：（2n﹣1）2，
∵第（n+1）个图比第n个图多用了72个小正方形，
∴（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝72，
解得：n＝9．
故答案为：9．
三．解答题（共7小题，满分46分）
19．【解答】解：
＝﹣8（5﹣9）
＝﹣8+1
＝﹣7．
20．【解答】解：（1）去括号，得3x+3＝x﹣2x+1，
移项，得3x﹣x+2x＝1﹣3，
合并同类项，得4x＝﹣2，
系数化为1，得x；
（2）去分母，的3（x﹣3）＝6﹣2（2x﹣10），
去括号，得3x﹣9＝6﹣4x+20，
移项，得3x+4x＝6+20+9
合并，得7x＝35，
系数化为1，得x＝5．
21．【解答】解：（1）X﹣2Y
＝4a2+3ab﹣2（2a2﹣ab+2b2）
＝4a2+3ab﹣4a2+2ab﹣4b2
＝5ab﹣4b2；
（2）当a，b＝﹣1时，
X﹣2Y5×（﹣1）﹣4×（﹣1）2＝﹣5．
22．【解答】解：（1）∵点D是线段AB的中点，
∴AD＝DBAB，
∵点E是线段BC的中点，
∴BE＝EC，
∴DE＝DB+BE（AB+BC）AC，
∵BEAC＝2cm，
∴AC＝10cm，
∴DE＝5cm，
∴线段DE的长为5cm；
（2）∵AC＝2DE＝20cm，
∴DE＝10cm，
∴AD+EC＝10cm，
∵点D是线段AB的中点，
∴AD＝DBAB，
∵AC＝2（DB+BE），
∴点E是线段BC的中点，
∴BE＝EC，
∵AD：EC＝3：2，
∴设AD＝3x cm，EC＝2x cm，
∴3x+2x＝10，
∴x＝2，
∴EC＝2x＝4cm，
∴线段EC的长为4cm．
23．【解答】解：根据频数分布表可知：
9÷15%＝60，
∴a＝60×30%＝18，
b＝1﹣30%﹣15%﹣5%＝50%，
∴300×（30%+50%）＝240（人）．
答：估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为240人．
故答案为：240．
24．【解答】（本小题满分12分）
解：（1）分别为（1+50%）x人、（1+70%）y人
（2）依题意得
解得
∴（1+50%）x＝（1+50%）×3000＝4500，
（1+70%）y＝（1+70%）×2000＝3400．
答：重点大学A和重点大学B在2005年面向广东招生的人数分别为4500人、3400人．
25．【解答】解：O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD可以得到4个三角形；
三角形的个数与四边形的边数相等．
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一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列等式中，是一元一次方程的个数有（ ）
①5+4x＝11；②3x﹣2x＝1；③2x+y＝5；④x2﹣5x+6＝0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（3分）如果2x+3y＝7，那么8x+12y﹣1等于（ ）
A．13 B．27 C．28 D．不能确定
3．（3分）从如图所示的纸板上7个小正方形中选择1个剪去，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，则不同的选法有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
4．（3分）下列各方程，变形不正确的是（ ）
A．去分母化为2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10
B．2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10去括号为：2x﹣3﹣5x+20＝10
C．2x﹣3﹣5x+20＝10移项得：2x﹣5x＝10﹣20+3
D．2x﹣5x＝10﹣20+3合并同类项得：﹣3x＝﹣7
5．（3分）有一组单项式：a2，，，，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）一个八边形至少可以分割成三角形的个数为（ ）
A．8 B．5 C．6 D．7
7．（3分）已知∠AOB＝60°，∠AOC＝18°，则∠BOC的度数为（ ）
A．78° B．42° C．78°或42° D．102°或48°
8．（3分）如图是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的人数的不完整的条形统计图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（ ）
A．0.4 B．0.36 C．0.3 D．0.24
9．（3分）仔细观察下列按规律排列的数：1，2，4，8，16，32，64…，那么第2006个数应是（ ）
A．22005 B．22007﹣1 C．22006 D．22008
10．（3分）如图，物体从A点出发，按照A→B（第一步）→C（第二步）→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则第2019步到达（ ）
A．C B．G C．F D．D
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（3分）﹣2的相反数为 ，﹣2的倒数为 ，||＝ ．
12．（3分）|2x﹣4|+|x+2y﹣8|＝0，则x﹣y＝ ．
13．（3分）已知﹣2m5n与5m2xny是同类项，则x＝ ，y＝ ．
14．（3分）若规定一种新运算a*b，则2*3 ．
15．（3分）在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是 ．
16．（3分）计算：25°19′﹣4°24′＝ ．
17．（3分）若关于x的方程8x5﹣2k+3＝20是一元一次方程，则k＝ ．
18．（3分）如图，用大小相同的小正方形拼图，第1个图是一个小正方形；第2个图由9个小正方形拼成；第3个图由25个小正方形拼成，依此规律，若第（n+1）个图比第n个图多用了72个小正方形，则n的值是 ．
三．解答题（共7小题，满分46分）
19．（8分）计算：．
20．（8分）解方程：
（1）3x+3＝x﹣（2x﹣1）；
（2）．
21．（8分）已知X＝4a2+3ab，Y＝2a2﹣ab+2b2．
（1）化简X﹣2Y；
（2）当，b＝﹣1时，求X﹣2Y的值．
22．（6分）如图所示，点D、B、E是线段AC上的三点，D是线段AB的中点，
（1）若点E是BC的中点，BEAC＝2cm，求线段DE的长；
（2）若AC＝2DE＝20cm，AD：EC＝3：2，求线段EC的长．
23．（4分）某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试．下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：
成绩 划记 频数 百分比
优秀
a 30%
良好 正正正正正正 30 b
合格
9 15%
不合格
3 5%
合计 60 60 100%
如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为 ．
24．（6分）仅仅19个月，大学城创造了惊人的“广州速度”．2005年有了它，名牌高校A面向广东招生人数比2003年增加50%，名牌高校B面向广东招生人数比2003年增加70%；仅这两所名牌高校面向广东招生总人数就从2003年的5000人增加到2005年的7900人．
（1） 设名牌高校A和名牌高校B在2003年面向广东招生的人数分别为x人、y人，则名牌高校A和名牌高校B在2005年面向广东招生的人数分别为 人、 人；（用x、y表示）
（2）求这两所名牌高校2005年面向广东招生的人数分别是多少？
25．（6分）如图，O为四边形ABCD内一点，连接OA，OB，OC，OD，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
20232-2024学年甘肃省酒泉市肃州区七年级（上）期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【解答】解：①5+4x＝11；②3x﹣2x＝1十元一次方程；
故选：B．
2．【解答】解：∵2x+3y＝7，
∴原式＝4（2x+3y）﹣1＝28﹣1＝27，
故选：B．
3．【解答】解：由图可得，来的唯一对面是于，而源的对面是学或生，活的对面是数或学，
所以将如图所示的纸板上7个小正方形中选择1个剪去，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，可以剪去数或学或生，即有3种剪法．
故选：B．
4．【解答】解：A、1去分母化为：2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10，正确；
B、2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10去括号为：2x﹣6﹣5x﹣20＝10，错误；
C、2x﹣3﹣5x+20＝10移项得：2x﹣5x＝10﹣20+3，正确；
D、2x﹣5x＝10﹣20+3合并同类项得：﹣3x＝﹣7，正确，
故选：B．
5．【解答】解：注意观察各单项式系数和次数的变化，系数依次是1（可以看成是），，，据此推测，第十项的系数为；次数依次是2，3，4，5…据此推出，第十项的次数为11．所以第十个单项式为．
故选：D．
6．【解答】解：一个八边形至少可以分割成三角形的个数为：8﹣2＝6，
故选：C．
7．【解答】解；当OC在∠AOB的内部，如图，
∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝60°﹣18°＝42°，
当OC在∠AOB的外部，如图，
∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝60°+18°＝78°，
综上所述，∠BOC的度数为42°或78°，
故选：C．
8．【解答】解：∵乘车的有20人，它的频率是0.4，
∴总人数是50（人），
∴步行的频率为0.36；
故选：B．
9．【解答】解：2006﹣1＝2005，
第2006个数应是22005．
故选：A．
10．【解答】解：根据物体的运动规律可知：每8步一个循环，
∵2019＝8×252+3，
∴第2019步到达D点．
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．【解答】解：﹣2的相反数为2，﹣2的倒数为，||．
故答案为：2，，．
12．【解答】解；∵|2x﹣4|+|x+2y﹣8|＝0，
∴2x﹣4＝0，x+2y﹣8＝0，
∴x＝2，y＝3，
∴x﹣y＝﹣1，
故答案为﹣1．
13．【解答】解：∵﹣2m5n与5m2xny是同类项，
∴2x＝5，y＝1，
∴．
故答案为：，1．
14．【解答】解：2*3
．
故答案为：．
15．【解答】解：∵“10”至“2”的夹角为30°×4＝120°，时针偏离“10”的度数为30°5°，
∴时针与分针的夹角应为120°﹣5°＝115°；
故答案为：115°．
16．【解答】解：25°19′﹣4°24′＝20°55′．
故答案为：20°55′．
17．【解答】解：由一元一次方程的特点得5﹣2k＝1，
解得：k＝2．
故填：2．
18．【解答】解：∵第1个图形中小正方形的个数为：1；
第2个图形中小正方形的个数为9＝（2×2﹣1）2；
第3个图形中小正方形的个数为25＝（2×3﹣1）2，
，
∴第n个图形中小正方形的个数为：（2n﹣1）2，
∵第（n+1）个图比第n个图多用了72个小正方形，
∴（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝72，
解得：n＝9．
故答案为：9．
三．解答题（共7小题，满分46分）
19．【解答】解：
＝﹣8（5﹣9）
＝﹣8+1
＝﹣7．
20．【解答】解：（1）去括号，得3x+3＝x﹣2x+1，
移项，得3x﹣x+2x＝1﹣3，
合并同类项，得4x＝﹣2，
系数化为1，得x；
（2）去分母，的3（x﹣3）＝6﹣2（2x﹣10），
去括号，得3x﹣9＝6﹣4x+20，
移项，得3x+4x＝6+20+9
合并，得7x＝35，
系数化为1，得x＝5．
21．【解答】解：（1）X﹣2Y
＝4a2+3ab﹣2（2a2﹣ab+2b2）
＝4a2+3ab﹣4a2+2ab﹣4b2
＝5ab﹣4b2；
（2）当a，b＝﹣1时，
X﹣2Y5×（﹣1）﹣4×（﹣1）2＝﹣5．
22．【解答】解：（1）∵点D是线段AB的中点，
∴AD＝DBAB，
∵点E是线段BC的中点，
∴BE＝EC，
∴DE＝DB+BE（AB+BC）AC，
∵BEAC＝2cm，
∴AC＝10cm，
∴DE＝5cm，
∴线段DE的长为5cm；
（2）∵AC＝2DE＝20cm，
∴DE＝10cm，
∴AD+EC＝10cm，
∵点D是线段AB的中点，
∴AD＝DBAB，
∵AC＝2（DB+BE），
∴点E是线段BC的中点，
∴BE＝EC，
∵AD：EC＝3：2，
∴设AD＝3x cm，EC＝2x cm，
∴3x+2x＝10，
∴x＝2，
∴EC＝2x＝4cm，
∴线段EC的长为4cm．
23．【解答】解：根据频数分布表可知：
9÷15%＝60，
∴a＝60×30%＝18，
b＝1﹣30%﹣15%﹣5%＝50%，
∴300×（30%+50%）＝240（人）．
答：估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为240人．
故答案为：240．
24．【解答】（本小题满分12分）
解：（1）分别为（1+50%）x人、（1+70%）y人
（2）依题意得
解得
∴（1+50%）x＝（1+50%）×3000＝4500，
（1+70%）y＝（1+70%）×2000＝3400．
答：重点大学A和重点大学B在2005年面向广东招生的人数分别为4500人、3400人．
25．【解答】解：O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD可以得到4个三角形；
三角形的个数与四边形的边数相等．
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