2023—2024学年人教版数学九年级上册 22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质 同步练习 （无答案）

人教版九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax 的图象和性质
一、选择题
1.下列图象中，是二次函数的图象的是（ ）
A . B .
C . D .
2.抛物线 的对称轴是（ ）
A . 直线 B . 直线 C . 直线 D . 直线
3.苹果熟了，从树上落下所经过的路线s与下落的时间t满足s=（g是不为0的常数），则s与t的函数图象大致是（ ）
A . B .
C . D .
4.二次函数y=x2的图象经过的象限是（ ）
A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限
5.二次函数 图像的开口方向是（ ）．
A . 向上 B . 向下 C . 向左 D . 向右
6.若二次函数 的图象过点 ，则必在该图象上的点还有（ ）
A . B . C . D .
7.若点，都在二次函数的图象上，则a与b的大小关系是（ ）
A . B . C . D . 无法确定
8.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：① ；② ；③ ；④ ，则 的大小关系为（ ）
A . B . C . D .
9.对于抛物线y=-x2，下列说法不正确的是（ ）．
A . 开口向下 B . 对称轴为直线x=0 C . 顶点坐标为（0，0） D . y随x的增大而减小
10.如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．若小正方形的长为x，且0A . B .
C . D .
11.已知某二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是（ ）
A . y=2 （x+1）2 B . y=2 （x﹣1）2 C . y=﹣2 （x+1）2 D . y=﹣2 （x﹣1）2
二、填空题
12.函数y＝ax2（a＞0）中，当x＜0时，y随x的增大而_____.
13.如图，在平面直角坐标系中有，两点，如果抛物线与线段没有公共点，则a的取值范围是_____．
14.二次函数的图象如图，点在轴的正半轴上，点，在二次函数的图象上，四边形为菱形，且，则菱形的面积为_____．
15.已知二次函数y=2x2的图象如图所示，将x轴沿y轴向上平移2个单位长度后与抛物线交于A、B两点，则△AOB的面积为_____.
三、解答题
16.若函数y=-（m+1）xm +1是关于X的二次函数，求m的值．
17.已知是二次函数，且当时，随的增大而增大．
(1)求的值，并画出它的图象；
(2)如果点是此二次函数的图象上一点，若 ， 求的取值范围．
18.已知是二次函数，且当时，随的增大而增大.
(1)求的值；
(2)如果点是此二次函数的图象上一点，若 ， 那么n的取值范围为.
19.已知函数是关于x的二次函数．
求：
(1)满足条件的m值；
(2)当m为何值时，抛物线有最低点？求出此最低点，在这种情况下，当x为何值时，y随着x增大而增大？