分数四则混合运算应用题易错精选专项训练（含答案）数学六年级上册苏教版

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分数四则混合运算应用题易错精选（专项训练）数学六年级上册苏教版
1．某农场鸡、鸭只数的比是3∶2，卖出180只鸡后，鸡、鸭只数的比是9∶10。求农场原有鸡、鸭各多少只？
2．修路队修一条10千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了千米，还有多少千米没有修？
3．某次期末考试，女生人数是男生人数的，男生平均分90分，女生平均分85分，全班的平均分是多少？
4．新华书店运进的科技书是文艺书的，当科技书卖出后，剩下的科技书比文艺书少1251本，运进的科技书有多少本？
5．苏州体育中心停车场有大、小汽车共145辆，其中大汽车比小汽车多5辆。大、小汽车各有多少辆？
（1）画出线段图。
（2）列式解答。
6．小华和小明共有若干本故事书，已知小明的占总数的，若小华给小明10本，则两人的故事书同样多，小华和小明各有多少本故事书？
7．食堂运来吨煤，用去吨后，又用去余下的。又用去了多少吨？
8．修路队修一条公路，已修的和未修的比是1∶3，又修了300米，已修的占这条路的，这条公路长多少米？
9．小明看一本180页的故事书，第一天看了，第二天看了。还剩多少页没有看？小明第三天要从哪一页开始看起？
10．修建一个工程，实际造价万元，是计划的，节约了多少万元？
11．五年级植树336棵，六年级植树的棵数比五年级多，五年级比六年级少植树多少棵？
12．有苹果若干个，把其中的给小张，把余下的少2个给小王，再把剩下的给小李，这样小李得到的苹果就比小张多20个，一共有多少个苹果？
13．某工厂有20吨的煤，第一天用去了，第二天用了剩下的，第二天用去多少吨煤？还剩多少吨煤？
14．六年级同学举行“小发明”比赛，六（1）班上交了40件作品，比六（2）班多交了，六（1）班和六（2）班共交了多少件作品？
15．某班原来男生人数和女生人数是3∶4，后来又转来2名男生，这时男生和全班人数的比是5∶11，现在男、女生人数各是多少？
16．甲、乙两人合买一筐西瓜，甲买了其中的还多5.5千克，乙正好买了其中的一半，问这筐西瓜共多少千克？
17．工程队修一条水渠，第一天修了，第二天修了余下的，还剩下16.8千米没有修。这条公路全长多少千米？
18．湖东小学六年级有三个班，每班都是45人，已知一班的男生人数和二班的女生人数同样多，三班中的男生人数占全班人数的。六年级的女生人数一共是多少人？
19．甲仓有粮食170吨，乙仓有粮食90吨。从甲仓中调出一部分粮食放入乙仓后，乙仓粮食的质量是甲仓的。请问：从甲仓调了多少吨粮食到乙仓？（列方程解）
20．中心粮库要往外地调运一批粮食，第一次运走了这批粮食的，第二次运走了余下粮食的，第三次又运走了余下粮食的，还剩下24吨。这批粮食一共有多少吨？
21．新华服装厂有三个车间，每个车间都是120人。第一车间的男工和第二车间的女工人数一样多，第三车间有是男工。这三个车间女工一共有多少人？
参考答案：
1．鸡450只，鸭300只
【分析】卖鸡前，鸡是鸭的 ，卖鸡后，鸡是鸭的 ，把鸭的只数看作单位“1”，则180只对应的分率是 ，根据分数除法的意义，直接相除即可求出鸭的只数，进而求出鸡的只数。
【详解】180÷（）
＝180÷
＝300（只）
300×＝450（只）
答：原有鸡450只，鸭300只。
【点睛】找出不变量，看作单位“1”，明确已知一个数的几分之几求这个数用除法。先求出鸭的只数是解题关键。
2．7千米
【分析】已知第一天修了全长的，可知第一天修了公路全程×千米，公路全长－第一天修的长度－第二天修的长度＝还剩的长度，据此解答。
【详解】10－10×－
＝10－2－
＝7 （千米）
答：还有7千米没有修。
【点睛】明确分数带单位表示具体数量可直接相加减，不带单位表示分率，需根据分数乘法的意义，求出具体数量。
3．88分
【分析】设男生人数为a，那么女生人数就是a，全班的平均分＝全班总分÷总人数，据此解答。
【详解】设男生人数为a。
（90a＋85×a）÷（a＋a）
＝ a÷ a
＝88（分）
答：全班的平均分是88分。
【点睛】解答此题的关键是先求出女生和男生的总成绩，然后求出全班的总成绩，进而求出全班的平均成绩。
4．2085本
【分析】将文艺书的本数看成是单位“1”，那么剩下的科技书占文艺的几分之几＝新华书店运进的科技书是文艺书的几分之几×（1－卖出几分之几），剩下的科技书比文艺书少几分之几＝1－剩下的科技书的本数占文艺书的几分之几，所以运进文艺书的本数＝剩下的科技书比文艺书少的本数÷剩下的科技书比文艺书少几分之几，所以运进科技书的本数＝运进文艺书的本数×新华书店运进的科技书是文艺书的几分之几，据此代入数据作答即可。
【详解】1－×（1－）
＝1－
＝
1251÷＝2919（本）
2919×＝2085（本）
答：运来科技书有2085本。
【点睛】找准单位“1”以及具体数量1251本所对应的分率是解题关键，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，先求出文艺书的本数是解题关键。
5．（1）见详解
（2）45辆；100辆
【分析】先画一条线段表示小汽车的辆数，把它平均分成5份，再画一条线段表示大汽车的辆数，它比小汽车的2份多5辆。以小汽车辆数为单位“1”，把大汽车辆数减去5辆，大汽车辆数就刚好是小汽车的，此时总辆数是（145－5）辆，小汽车辆数占总数的（1＋），根据分数除法的意义求出小汽车的辆数，进而求出大汽车的辆数即可。
【详解】（1）
（2）（145－5）÷（1＋）
＝140÷
＝100（辆）
145－100＝45（辆）
答：大汽车有45辆，小汽车有100辆。
【点睛】认真分析题意，找出题中单位“1”的量，再看比较量是单位“1”的量的几分之几或几倍，利用和倍问题求出单位“1”的量，注意总和里减去5才是（1＋）所对应的量。
6．80本；60本
【分析】“若小华给小明10本，则两人的故事书同样多”，说明小华原来的故事书比小明多2×10＝20（本），小明的占总数的，则小华占总数的1－，比小明多总数的1－－，根据分数除法的意义先求出总的本数，再分别求出各自的图书数即可。
【详解】10×2÷（1－－）
＝20÷
＝140（本）
140×＝60（本）　
140－60＝80（本）
答：小明有60本故事书，小华有80本故事书。
【点睛】本题考查了分数的乘法和分数除法的意义，注意解决此类问题中的量率对应关系。比如本题中多的20本对应多的分率1－－。
7．吨
【分析】煤的总质量－用去的＝余下的，又用去余下的，把余下的看作单位“1”，根据分数乘法的意义，解答即可。
【详解】（－）×
＝
＝ （吨）
答：又用去吨。
【点睛】求一个数的几分之几用乘法，找准单位“1”，先求出余下的质量是解题关键。
8．1200米
【分析】这条公路长是一定的，就把它看作单位“1”，又知已修的和未修的比是1∶3，那么已修的占这条公路长的，又修了300米，已修的占这条路的，进而得出又修了300米所占全长的 ，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答。
【详解】300÷（－）
＝300÷
＝1200（米）
答：这条公路长1200米。
【点睛】此题不管已修的和未修的怎么变化，这条公路的长度是不变的，所以把它看作单位“1”，求出两次已修的占单位“1”几分之几，从而找到又修了300米所占全长的几分之几，利用除法即可解出。
9．136页；45页
【分析】用总页数乘剩下的页数占总页数的几分之几即可求出还剩多少页没有看；用看了的页数加1即可求出第三天从哪一页开始看。
【详解】180×（1－－）
＝180×
＝136（页）
答：还剩136页没有看；
180×（＋）＋1
＝180×＋1
＝45（页）
答：小明第三天要从第45页开始看起。
【点睛】求出剩下的页数占总页数的几分之几和已看的页数占总页数的几分之几是解答本题的关键。
10．万元
【分析】把计划造价看作单位“1”，它的对应的数是万元，用除法求出计划造价，再减去实际造价即为节约的钱。
【详解】÷－
＝×－
＝2－
＝（万元）
答：节约了万元。
【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；
单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
11．42棵
【分析】把五年级植数的棵数看作“单位1”，“六年级植树的棵数比五年级多”意思就是：六年级植树的棵数比五年级多植的棵数占五年级的，也可以说是，五年级比六年级少植的棵数占五年级的；要求最后的问题，可以用乘法解答；也可以先求出六年级植树的棵数，再减去五年级的棵数。
【详解】336×＝42（棵）
或：336×（1＋）﹣336
＝378﹣336
＝42（棵）
答：五年级比六年级少植树42棵。
【点睛】此题是属于“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题，看清“单位1”，理清谁比谁多，谁比谁少再进行解答。
12．90个
【分析】假设一共有x个苹果，小张就有x， 小王有（1－）x×－2 ，小李就有：
x－[x ＋（1－）x×－2] ，小李得到的苹果加上20个就是小张分得的苹果，依此列方程解答。
【详解】解：设一共x个苹果。
小张就有x，小王是（1－）×－2 ，
小李就有：
x－[x ＋（1－）x×－2]
＝x－[x＋x－2]
＝x－x＋2
＝x＋2
小李得到的苹果比小张多20个，所以
x＋2－20＝x
x＝18
x＝90
答：一共有90个苹果。
【点睛】认真分析题意，解答此题的关键是明白每人分得总数的几分之几，然后根据“小李得到的苹果就比小张多20个”列出等式解方程。
13．4吨；12吨
【分析】把煤的总量看作单位1，则第一天用去20吨的，用乘法计算求出用去的吨数，继而求出剩下的吨数。第二天用去的是剩下的，继续用乘法求出第二天用去的吨数。用总量减去两天的用量即是剩下的吨数。
【详解】（20－20×）×
＝（20－4）×
＝16×
＝4（吨）
20－20×－4
＝20－4－4
＝12（吨）
答：第二天用去4吨煤，还剩12吨煤。
【点睛】本题考查分数四则混合运算的实际应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
14．75件
【分析】根据题意，六（1）班比六（2）班多交了，把六（2）班的作品数量看作单位1，则六（1）班的作品数量是六（2）班的（1＋），已知六（1）班上交了40件作品，用除法求出单位1即六（2）班的数量。再把两班的数量合起来。
【详解】40÷（1＋）＋40
＝40÷＋40
＝35＋40
＝75（件）
答：六（1）班和六（2）班共交了75件作品。
【点睛】本题考查分数四则混合运算的实际应用。已知单位1的几分之几是多少，求单位1，用除法。
15．男生有20人，女生有24人
【分析】把女生人数看作单位“1”，某班原来男生人数和女生人数是3∶4，即原来男生人数占女生人数的，现在男生和全班人数的比是5∶11，这说明女生人数有11－5＝6（份），则现在男生人数占女生人数的，所以现在比原来多了女生的－，用2÷（－）即可求出女生人数，进而可以求出现在的男生人数。
【详解】11－5＝6（份）
2÷（－）
＝2÷（－）
＝2÷
＝24（人）
24×＝20（人）
答：现在男、女生人数各是20人和24人。
【点睛】找准单位“1”和男生人数占女生人数的分率的变化是解题的关键，已知一个数的几分之几是多少，求这个数时用除法计算，求一个数的几分之几是多少时，用乘法计算。
16．55千克
【分析】由“甲买了其中的还多5.5千克，乙正好买了其中的一半”可知：5.5千克占这筐西瓜总数的（），那么这筐西瓜共有5.5÷（），问题得以解决。
【详解】5.5÷（）
＝5.5÷
＝55（千克）
答：这筐西瓜共55千克。
【点睛】此题解答的关键在于找准单位“1”和对应关系，据此列式解答。
17．44.8千米
【分析】工程队修一条水渠，第一天修了，把这条水渠的长度看作单位“1”，还剩1－，第二天修了余下的，那么还剩下余下的（1－）即（1－）×（1－），它对应的数量是16.8千米，用除法求出这条公路的全长。
【详解】（1－）×（1－）
＝×
＝
16.8÷＝44.8（千米）
答：这条公路全长44.8千米。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
18．65人
【分析】一班的男生人数和二班的女生人数同样多，则这两个班的人数放在一起，男生和女生就各是45人，只要求出三班的女生人数，问题就解决了；三班中的男生人数占全班人数的，则女生人数占全班人数的1－，用45×（1－）即可求出女生人数，再加上45人即可。
【详解】45×（1－）＋45
＝45×＋45
＝20＋45
＝65（人）
答：六年级的女生人数一共是65人。
【点睛】解决这道题的关键是根据一班的男生人数和二班的女生人数同样多，利用转化的思想，来找出一班和二班的女生人数和相当于一个班的人数。
19．7.5吨
【分析】从甲仓中调出一部分粮食放入乙仓，可以设从甲仓调了x吨粮食到乙仓，再根据关系式列出方程。
【详解】解：设从甲仓库调了x吨粮食到乙仓，甲仓有（170－x）吨，乙仓就有（90＋x）吨，列方程得，
（90＋x）÷（170－x）＝
5（90＋x）＝3（170－x）
450＋5x＝510－3x
8x＝510－450
8x＝60
x＝7.5
答：从甲仓调了7.5吨粮食到乙仓。
【点睛】此题考查的是列方程解应用题，解题的关键是甲仓调出一部分给乙仓。
20．120吨
【分析】第一次运走了这批粮食的，剩下（1－）；第二次运走了余下粮食的，剩下（1－）；第三次又运走了余下粮食的，剩下（1－）；剩下的占原来的（1－）×（1－）×（1－），是24吨；据此解答。
【详解】24÷[（1－）×（1－）×（1－）]
＝24÷[]
＝24×5
＝120（吨）
答：这批粮食一共有120吨。
【点睛】本题主要考查分数四则混合应用题，解题时注意单位“1”的变化。
21．200人
【分析】因为第一车间的男工和第二车间的女工人数一样多，所以第一车间的女工＋第二车间的女工＝第一车间的女工＋第一车间的男工＝120（人），再加上第三车间的女工120×（1－），即可求出这三个车间女工一共有多少人。
【详解】120＋120×（1－）
＝120＋120×
＝120＋80
＝200（人）
答：这三个车间女工一共有200人。
【点睛】运用等量代换求出一二车间的女工是解答此题的关键。
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