分数除法应用题易错精选专项训练（含答案）数学六年级上册苏教版

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分数除法应用题易错精选（专项训练）数学六年级上册苏教版
1．挖一条水沟甲队单独挖要10小时，乙队单独挖要15小时，甲乙合作，几小时能挖这条水沟的？
2．一箱苹果的质量与一箱梨子的质量的比是2∶3，已知这两箱水果的总质量是180千克，请问一箱梨子的质量是多少千克？
3．一条裤子的单价是55元，是一件上衣单价的。上衣的单价是多少元？
4．随着电子支付的广泛应用，大多数人开始不带现金出行。上周末，某海底捞火锅店有12位顾客是用现金付款的，用现金付款与用手机付款的人数比是2∶17，用手机付款的顾客有多少位？
5．元旦学校举办迎新年庆祝活动，同学们自制红花和兰花一共240朵布置现场。已知红花和兰花朵数的比是5∶3，同学们自制红花多少朵？
6．学校开展“分类垃圾，我先行”活动，不仅净化了环境，还给班级增加了一些收入。据统计，在垃圾分类活动中，六（1）班收入360元，占六年级总收入的，在垃圾分类活动中六年级总收入是多少元？
7．一笔奖金共1800元，现有两种分配方案可供选择。分配方案一：甲、乙、丙三人平均分。分配方案二：甲、乙、丙三人按分配，将方案一改为方案二分配，谁将多得奖金？多得多少元？
8．幸福路小学六年级同学在延时服务期间，纷纷选择参加自己喜欢的社团学习。据统计，参加篮球社团和足球社团的人数共有81人，参加篮球社团和足球社团的人数比是4∶5。参加足球社团的有多少人？
9．一个密闭的长方体容器里装着一些水，如果把它的上面、前面、右面分别平放在地面上时候，水面的高度分别为4厘米、6厘米、10厘米。那么这个长方体容器的长宽高的比是多少？
10．一种什锦糖是由奶糖、巧克力糖和水果糖按照混合而成的。
（1）要包装这种什锦糖每袋500克，需要三种糖各多少克？
（2）如果这三种糖各有180克，配置这种什锦糖，当巧克力糖全部用完时，奶糖还剩多少克？水果糖要添加多少克？
11．水果店理货员将新进的吨桃子分装在相同规格的纸箱里，每个纸箱装吨桃子。当天一共卖出了总箱数的，当天卖出了多少箱桃子？
12．
13．“雅馨”花坊上午卖出了百合的，下午又运进480枝百合，这时百合的枝数恰好与原来一样多。“雅馨”花坊原来有百合多少枝？
14．下图中正方形的面积是36平方厘米，阴影部分是正方形的，是长方形的，长方形的面积是多少平方厘米？
15．六（6）班同学开班会，一位男同学上讲台数了一下人数，说台下男女生人数的比是3∶2，他下去后，又上来一位女同学数了一下，说台下男女生人数的比是5∶3，请问六（6）班有多少人？
16．一个长方体水箱，长8分米，宽4分米，高与长的比是3∶4。水箱里水深分米。
（1）这个水箱的高是多少分米？
（2）水箱里有水多少立方分米？
（3）如果给水箱一个盖，至少需要用料多少平方分米？
（4）在水箱里放一个石块，全部浸没在水里，水面会上升分米。这个石块的体积是多少立方分米？
17．社团活动课上，张老师带了80个白球和黄球，白球和黄球个数的比是3∶2，张老师把黄球的分给了第一小组，第一小组分到多少个黄球？
18．小芳骑自行车每小时行12千米，比汽车每小时行驶路程的少6千米。汽车每小时行多少千米？（列方程解）
19．学校组织开展为生病的孩子捐款。四、五、六年级共捐款3600元。六年级捐了总数的。四、五年级捐款钱数比是2∶3。四、五、六年级各捐款多少元？
20．一个长方体的棱长总和是72分米，长、宽、高的比是，这个长方体的表面积是多少平方分米？
21．食品商店用奶糖和巧克力配置一种礼品糖，奶糖和巧克力的质量比起4∶3，如果奶糖和巧克力各有30千克，那么奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？
参考答案：
1．3天
【详解】÷（+）
＝÷
＝3（天）
答：3天能挖完这条水沟的．
2．108千克
【分析】将苹果和梨的质量分别看成2份和3份，则总份数是2＋3＝5份，对应180千克，由此求出1份的量，再乘3即可求出梨的质量。
【详解】180÷（2＋3）×3
＝180÷5×3
＝36×3
＝108（千克）
答：一箱梨子的质量是108千克。
【点睛】本题主要考查比的应用，求出1份的量是解题的关键。
3．88元
【分析】把一件上衣的单价看作单位“1”，根据分数除法的意义，用一条裤子的单价除以就是一件上衣的单价。
【详解】55÷＝55×＝88（元）
答：上衣的单价是88元。
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
4．102人
【分析】由于现金有12位顾客付款，现金付款的人数是2份，即一份量是：12÷2＝6（人），再乘手机付款人数的份数即可求解。
【详解】12÷2×17
＝6×17
＝102（人）
答：用手机付款的顾客有102人。
【点睛】本题主要考查比的应用，关键是求出一份量是解题的关键。
5．150朵
【分析】红花和兰花朵数的比是5∶3，所以红花的朵数占总朵数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式即可。
【详解】由分析可得：
240×
＝240×
＝150（朵）
答：同学们自制红花150朵。
【点睛】解答本题的关键是通过两种花朵数比，求出红花占总朵数的份数，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
6．900元
【分析】把六年级总收入看作单位“1”，六（1）班收入占六年级垃圾分类活动中总收入的，对应的是360元，求单位“1”，用360÷，即可解答。
【详解】360÷
＝360×
＝900（元）
答：在垃圾分类活动中六年级总收入是900元。
【点睛】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
7．丙多，多300元
【分析】按分配方案一分：甲、乙、丙三人平均分，每人分得1800÷3＝600元；按分配方案二分，丙分得最多是总数的，由此求出丙分得的钱数，再求出与方案一的差即可解答。
【详解】（元）
（元）
（元）
答：丙多，多300元。
【点睛】本题主要考查比的应用，将比转化为分率是解题的关键。
8．45人
【分析】把两个社团的总人数看作单位“1”，其中参加足球社团的人数占，根据分数乘法的意义，用总人数乘就是参加足球社团的的人数。
【详解】81×
＝81×
＝45（人）
答：参加足球社团的有45人。
【点睛】此题主要考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
9．5∶3∶2
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。因为长方体容器是密封的，所以容器无论怎么放置，容器内水的体积不变。如果把它的上面、前面、右面分别平放在地面上时候，水面的高度分别为4厘米、6厘米、10厘米。可以理解为这个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米。根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。据此解答即可。
【详解】10∶6∶4
＝（10÷2）∶（6÷2）∶（4÷2）
＝5∶3∶2
答：这个长方体容器的长宽高的比是5∶3∶2。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，体积的意义及应用，比的意义及应用。
10．（1）奶糖100克；巧克力糖150克；水果糖250克
（2）60克；120克
【分析】（1）首先根据已知条件可得奶糖的质量占什锦糖总质量的，巧克力糖的质量占什锦糖总质量的，水果糖占什锦糖总质量的，接下来利用乘法的意义，按照求一个数的几分之几是多少的方法，即可求出这三种糖果的质量。
（2）把奶糖的质量看作2份，巧克力糖的质量看作3份，巧克力糖的质量看作5份，用巧克力糖的质量除以对应的份数，求出1份量是多少克，分别乘奶糖、水果糖对应的份数，分别求出需要的奶糖和水果糖的质量，用180克减去用去的奶糖的质量，得出奶糖还剩下的质量；用需要水果糖的总质量减去180克，即是应添加的水果糖的质量。
【详解】（1）500×
＝500×
＝100（克）
500×
＝500×
＝150（克）
500×
＝500×
＝250（克）
答：需要奶糖100克，需要巧克力糖150克，需要水果糖250克。
（2）180÷3＝60（克）
180－60×2
＝180－120
＝60（克）
60×5－180
＝300－180
＝120（克）
答：奶糖还剩60克，水果糖要添加120克。
【点睛】此题考查比的应用，根据按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。
11．70箱
【分析】新进的桃子总质量÷每个纸箱装的质量＝总箱数，将总箱数看作单位“1”，总箱数×卖出的对应分率＝卖出的箱数，据此列式解答。
【详解】÷×
＝100×
＝70（箱）
答：当天卖出了70箱桃子。
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘除法的计算方法。
12．40千克
【分析】先把小明的体重看作单位“1”，已知小明体重有35千克，小林的体重是小明体重的，根据分数乘法的意义，用35×即可求出小林的体重，再把小强的体重看作单位“1”，又已知小林的体重是小强体重的，根据分数除法的意义，用小林的体重除以即可求出小强的体重。
【详解】35×÷
＝28÷
＝40（千克）
答：小强的体重是40千克。
【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
13．1280枝
【分析】原来的百合数量为单位“1”，由题意可知，下午运进的480枝百合恰好是原来的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式计算即可。
【详解】480÷
＝480×
＝1280（枝）
答：“雅馨”花坊原来有百合1280枝。
【点睛】本题重点考查分数除法的应用，也可设原来的百合数量为x枝，根据等量关系：原来的百合数量×＝480，列方程求解。
14．48平方厘米
【分析】已知正方形面积是36平方厘米，阴影部分是正方形的，用正方形面积×，求出阴影部分面积，阴影部分面积是长方形的，再用阴影部分面积÷，即可求出长方形面积；据此解答。
【详解】36×÷
＝4÷
＝4×12
＝48（平方厘米）
答：长方形面积是48平方厘米。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
15．41人
【分析】假设六（6）班有x人，男同学上讲台时，台下有（x－1）人，台下男生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人数，再加上1，即是男生的总人数；女同学上台时，台下有（x－1）人，台下男生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人数，即男生的总人数，据此列出方程，解方程即可求出六（6）班的总人数。
【详解】解：设六（6）班有x人，
（x－1）×＋1＝（x－1）×
（x－1）×＋1＝（x－1）×
x－＋1＝x－
x－＋1＝x－
x－x＝－＋1
x－x＝－＋
x＝
x＝÷
x＝41
答：六（6）班有41人。
【点睛】此题主要考查比的应用，把六（6）班的总人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
16．（1）6分米
（2）112立方分米
（3）32平方分米
（4）立方分米
【分析】（1）根据题意，高与长的比是3∶4，即高是长的，用长方体的长×，即可求出这个长方体的高；
（2）根据长方体的体积公式：体积长×宽×高，用长方体的长×宽×水箱里水的深度，即可求出水箱里水的体积；
（3）给水箱加盖，就是求长方体的长×宽的面积，代入数据，即可解答；
（4）水面上升的部分的体积就是这个石块的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×水面上升的高度，代入数据，即可解答。
【详解】（1）8×＝6（分米）
答：这个水箱的高是6分米。
（2）8×4×
＝32×
＝112（立方分米）
答：水箱里有水112立方分米。
（3）8×4＝32（平方分米）
答：至少需要用料32平方分米。
（4）8×4×
＝32×
＝（立方分米）
答：这个石块的体积是立方分米。
【点睛】本题考查比的应用，长方体体积公式，长方形面积公式以及不规则物体的体积的求法。
17．18个
【分析】根据按比例分配，用白球和黄球的总个数×，求出黄球的个数，再用黄球的个数×，即可求出第一小组分到黄球的个数。
【详解】80×
＝80×
＝48（个）
48×＝18（个）
答：第一小组分到18个黄球。
【点睛】利用按比例分配问题以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
18．81千米
【分析】由题可知，汽车每小时行程的路程×－6千米＝小芳骑自行车每小时行驶的路程，设汽车每小时行x千米，据此根据等量关系列方程解答即可。
【详解】由分析得：
解：设汽车每小时行x千米。
x－6＝12
x＝12＋6
x＝18
x＝18÷
x＝81
答：汽车每小时行81千米。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，关键是根据已知条件找出等量关系。
19．四年级：800元；五年级：1200元；六年级：1600元
【分析】由于六年级捐了总数的，单位“1”是总数，单位“1”已知，用乘法，即3600×＝1600（元），还剩下：3600－1600＝2000（元），这2000元相当于四、五年级捐款总数，根据比的意义可知，四年级捐款是2份，五年级是3份，即一共是2＋3＝5份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即2000÷5＝400（元），之后再分别乘四年级和五年级的份数即可求解。
【详解】3600×＝1600（元）
3600－1600＝2000（元）
2000÷（2＋3）
＝2000÷5
＝400（元）
400×2＝800（元）
400×3＝1200（元）
答：四年级捐款800元，五年级捐款1200元；六年级捐款1600元。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少以及比的应用，应熟练掌握它们的公式并灵活运用。
20．192平方分米
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长方体的长＋宽＋高的和；长∶宽∶高＝5∶2∶2，根据按比例分配，用长＋宽＋高的和×；长＋宽＋高的和×；长＋宽＋高的和×；求出长方体的长、宽和高的长度；再根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】长：72÷4×
＝18×
＝10（分米）
宽：72÷4×
＝18×
＝4（分米）
高：72÷4×
＝18×
＝4（分米）
表面积：（10×4＋10×4＋4×4）×2
＝（40＋40＋16）×2
＝（80＋16）×2
＝96×2
＝192（平方分米）
答：这个长方体的表面积是192平方分米。
【点睛】利用长方体的棱长总和公式、表面积公式以及按比例分配问题的知识进行解答。
21．千克
【分析】用30÷求出奶糖和巧克力的总质量，然后再用总质量乘求出所需巧克力的质量，用30减去巧克力质量即可解答。
【详解】30－30÷×
＝30－30××
＝30－
＝（千克）
答：巧克力还剩千克。
【点睛】此题主要考查学生对按比例分配问题的应用。
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