2023—2024学年人教版数学九年级上册 24.1 圆的有关性质 同步练习 （无答案）

人教版九年级上册24.1 圆的有关性质
一、选择题
1.如图，四边形是的内接四边形，的半径为2，，则为（ ）
A . B . C . D .
2.如图，为的直径，弦于点，已知，则的长为（ ）
A . 16 B . 12 C . 10 D . 8
3.如图，是的直径，点E在上，点D，C是的三等分点，，则的度数是（ ）
A . B . C . D .
4.如图，已知 是 的直径， 是弦，若 则 等于（ ）
A . B . C . D .
5.如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，若∠COB=65°，则∠BAD的度数是（ ）
A . 25° B . 65° C . 32.5° D . 50°
6.如图， 是 的直径， 是 的弦．若 ，则 的度数是（ ）
A . B . C . D .
7.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，如果AB＝20，CD＝16，那么线段OE的长为（ ）
A . 4 B . 6 C . 8 D . 9
8.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACB＝60°，则∠ABO的大小为（ ）
A . 30° B . 40° C . 45° D . 50°
9.如图，将一个半径为2cm的圆形卡片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ）
A . 2cm B . cm C . cm D . cm
10.如图，⊙O的弦AB＝8，M是弦AB上的动点，若OM的最小值是3，则⊙O的半径是（ ）
A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
11.“圆材埋壁”是我国古代数学名著《章算术》中的一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问：径几何？”转化为数学语言：如图， 为 的直径，弦 ，垂足为 ， 寸， 寸，直径 的长是（ ）
A . 13寸 B . 26寸 C . 28寸 D . 30寸
二、填空题
12.分一条弧成相等的两条弧的点，叫做_____.
13.如图，在⊙O 中，弧AB=弧AC，∠A＝30°，则∠B＝_____°.
14.已知的半径为2，弦是上一点，且，直线AO与BC相交于点，则AD的长为_____.
15.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，以AD为边向外作Rt△ADE，∠AED=90°，连接OE，DE=6，OE=8 ，则另一直角边AE的长为_____．
三、解答题
16.如图， 是 的弦，半径 ，点 在 上，且 .求 的度数.
17.已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的点，且AB=CD，求证：∠AOC=∠BOD.
18.校运会期间，小捷同学积极参与各项活动．在铅球项目中，他掷出的铅球在场地上压出一个小坑（图示是其主视图），经测量，其中坑宽AB为8cm，小坑的最大深度为2cm，请帮助小捷同学计算铅球的半径OA的长为多少？
19.如图，在△ABC中，AC=BC，D是AB上一点，⊙O经过点A，C，D，过点D作DE∥BC，交⊙O于点E，连接CE.
求证：四边形DBCE是平行四边形.