22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 同步练习（无答案） 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax ＋bx＋c的图象和性质
一、选择题
1.抛物线y=x2﹣2x+3的对称轴是直线（ ）
A . x=﹣2 B . x=2 C . x=﹣1 D . x=1
2.抛物线y＝x2﹣4x+4的顶点坐标为（ ）
A . (﹣4，4) B . (﹣2，0) C . (2，0) D . (﹣4，0)
3.要得到二次函数 的图象，需将 的图象（ ）
A . 向左平移1个单位，再向下平移3个单位
B . 向右平移1个单位，再向上平移3个单位
C . 向左平移1个单位，再向上平移3个单位
D . 向右平移1个单位，再向下平移3个单位
4.已知二次函数 ，当 时， 随 的增大而减小，而 的取值范围是（ ）．
A . B . C . D .
5.已知二次函数 为常数 ，当 时，函数值y的最小值为-2，则m的值是（ ）
A . B . C . 或 D . 或
6.已知，抛物线 与x轴的公共点是（-6，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线（ ）
A . B . C . D .
7.已知二次函数，下列说法正确的是（ ）
A . 该函数图象开口向上
B . 若点和都在该函数图象上，则
C . 该函数图象与轴一定有交点
D . 时，随的增大而减小
8.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点（a＋b，ac）在（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
9.二次函数图象上部分点的坐标满足下表：
x … -3 -2 -1 0 1 …
y … -3 -2 -3 -6 -11 …
则该函数图象的顶点坐标为（ ）
A . （－3，－3） B . （－2，－2） C . （－1，－3） D . （0，－6）
10.二次函数 图象上部分点的坐标 对应值列表如下：
x … 0 1 2 3 …
y … -2 -3 -2 …
则下列说法错误的是（ ）
A . 抛物线开口向上． B . 抛物线的对称轴为直线
C . 当 时， 随 的增大而增大 D . 方程 有一个根小于
11.已知当 时，二次函数 的值恒大于1，则k的取值范围是（ ）
A . k≥ B . － ≤k≤－ C . － ＜k＜0 D . － ≤k＜0
二、填空题
12.已知二次函数 ，当 时，x的取值范围是_____.
13.抛物线 上三点分别为 ，则 的大小关系为_____（用“＞”号连接）
14.二次函数y=x2﹣4x﹣3的顶点坐标是（_____，_____）．
15.请写一个二次函数，满足以下两个条件：（1）函数图象的开口向下：（2）函数图象经过点 ，该二次函数的表达式是_____．
三、解答题
16.用配方法求二次函数的顶点坐标．
17.用配方法把函数 化成 的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值.
18.已知二次函数．
(1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴方程；
(2)当取何值时，随的增大而增大？当取何值时，随的增大而减小？
19.已知二次函数y=-x2+8x-7．
(1)直接写出当x为何值时，y随x的增大而增大；
(2)直接写出当x为何值时，y<0．
20.已知：二次函数y＝x2﹣4x+3．
(1)将y＝x2﹣4x+3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；
(2)求出该二次函数图象的对称轴、顶点坐标、最大或最小值；
(3)当x为何值时，y随x增大而减小，当﹣1≤x＜3时，求y的取值范围．