2023-2024学年西藏昌都第二高级中学八年级（上）期末数学模拟试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年西藏昌都第二高级中学八年级（上）期末数学模拟试卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 168.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-30 01:34:22 | ||
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文档简介
2023-2024学年西藏昌都第二高级中学八年级（上）期末数学模拟试卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）下面四个手机APP图标中为轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）要使分式有意义，则x的取值应该满足（ ）
A．x≠﹣5 B．x≠5 C．x＝3 D．x≠0
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a2 a4＝a6 B．（x﹣1）2＝x2﹣1
C．3a2b﹣3ab2＝0 D．（a2）5＝a7
4．（3分）下列各数中，属于无理数的是（ ）
A． B．1.4141414 C． D．
5．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（3分）已知：等腰三角形两边长分别为9cm，5cm，则周长是（ ）
A．19cm B．23cm
C．19cm或23cm D．不能确定
7．（3分）如图，在3×3的正方形网格中有4个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称．则原点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
8．（3分）若一个n边形的每个外角都相等，且它的一个外角等于45°，则n的值为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．12
9．（3分）若（x+k）（x﹣5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（ ）
A．0 B．﹣5或5 C．﹣5 D．5
10．（3分）如图，已知六边形ABCDEF的每个内角都是120°，且AB＝1，BC＝CD＝7，DE＝3，则这个六边形周长为（ ）
A．31 B．36 C．32 D．29
11．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（ ）
A． cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm
12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝7，BC＝4，AC＝5，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点．则△APC周长的最小值为（ ）
A．9 B．11 C．12 D．13
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．（3分）已知1+x+x2＝0，那么1+x+x2+x3+…+x2008+x2009+x2010的值是 ．
14．（3分）从10边形的一个顶点出发可以引 条对角线．
15．（3分）重庆市作为“网红城市”，在2019年国庆节期间接待游客数量高达38590000人次，请将数字38590000用科学记数法表示为 ．
16．（3分）若x，y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（）2021的值为 ．
17．（3分）若x xa xb xc＝x2015，则a+b+c＝ ．
18．（3分）若按一定规律排列的数据如下：x，x2，x3，x4，x5，…，则第n个数可用代数式表示为 ．（n为正整数）
三．（共8小题，满分61分）
19．（6分）化简求值：2a（a+b）﹣（a+b）2，其中a＝3，b．
20．（7分）解分式方程：1．
21．（8分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，5）、B（﹣6，1）、C（﹣1，4），△ABC与△A1B1C1关于x轴对称，△A1B1C1与△A2B2C2关于y轴对称，点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点，点A2、B2、C2分别是点A1、B1、C1的对应点．
（1）画出△A1B1C1与△A2B2C2；
（2）连接AC2、B1C2、AB1，求△AB1C2的面积．
22．（10分）现在购物时常用的支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他．某数学兴趣小组随机调查了某社区部分居民的常用支付方式，得到两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的居民总人数是 人，扇形统计图中“方式A”所对应的圆心角是 度，并补全条形统计图；
（2）若该社区有2600名居民，请估计使用A和B两种支付方式的居民共有多少名？
23．（8分）如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形．
（2）若AC⊥BD，且AB＝3，则平行四边形ABCD的周长为 ．
24．（6分）如图，△ABC中，AD是高，CE是角平分线，AD交CE于点P，已知，∠APE＝55°，∠AEP＝100°，
求△ABC的各个内角的度数．
25．（8分）为了保护环境，某市公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如表：
A B
价格（万元/台） a b
节省的油量（万升/年 台） 2.4 2
经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元
（1）请求出a和b的值；
（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？
26．（8分）某校准备购进21套桌椅来筹建一间多功能教学实验室，现有两类桌椅可供选择：甲类桌椅是三角形桌，每桌可坐3人，乙类桌椅是五边形桌，每桌可坐5人．学校分两次进行采购，第一次采购甲、乙两类桌椅均是原价；第二次采购时，甲因原材料上涨提价了20%，乙因促销活动降价20%．两次采购的数量和费用如下表：
购买甲类桌椅/套 购买乙类桌椅/套 购买总费用/元
第一次采购 6 5 1950
第二次采购 3 7 1716
（1）求第一次采购时，甲、乙类桌椅每套的购买价格．
（2）若该校每班有学生42人，问：该多功能教学实验室最多能同时容纳几个班级开展活动？
（3）某班42位同学需使用该实验室，管理员要求使用的桌椅每套必须坐满，请你计算桌椅的使用数量最少时，使用甲、乙类桌椅分别多少套．
2023-2024学年西藏昌都第二高级中学八年级（上）期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
C、是轴对称图形，符合题意；
D、不是轴对称图形，不符合题意．
故选：C．
2．【解答】解：∵分式有意义，
∴x+5≠0，
解得x≠﹣5．
故选：A．
3．【解答】解：A、原式＝a6，符合题意；
B、原式＝x2﹣2x+1，不符合题意；
C、原式不能合并，不符合题意；
D、原式＝a10，不符合题意．
故选：A．
4．【解答】解：A、是分数，属于有理数；
B、1.4141414是有限小数，属于有理数；
C、是无理数；
D、，是整数，属于有理数．
故选：C．
5．【解答】解：由3x﹣9＜0，得：x＜3，
由4x+6≤22，得：x≤4，
则不等式组的解集为x＜3，
故选：A．
6．【解答】解：①若9cm是腰长，则三角形的三边分别为9cm、9cm、5cm，
能组成三角形，
周长＝9+9+5＝23cm，
②若9cm是底边长，则三角形的三边分别为9cm、5cm、5cm，
能组成三角形，
周长＝9+5+5＝19cm，
综上所述，三角形的周长为23cm或19cm．
故选：C．
7．【解答】解：如图：
以B为坐标原点建立坐标系，点A和点C关于y轴对称，
故选：B．
8．【解答】解：∵多边形的外角和为360°，一个外角45°，
∴多边形得到边数360÷45＝8，所以是八边形．
故选：A．
9．【解答】解：（x+k）（x﹣5）＝x2﹣5x+kx﹣5k＝x2+（k﹣5）x﹣5k，
由积中不含x的一次项，得到k﹣5＝0，
解得：k＝5．
故选：D．
10．【解答】解：如图，延长并反向延长AB，CD，EF，
∵六边形ABCDEF的每个内角都是120°，
∴∠G＝∠H＝∠N＝60°，
∴△GHN，△GBC，△AFH、△DEN都是等边三角形，
∴GN＝CG+CD+DN＝BC+CD+DE＝7+7+3＝17，
∴六边形ABCDEF的周长＝GH+HN+NG﹣EN﹣AH﹣BG＝3×17﹣3﹣9﹣7＝32．
故选：C．
11．【解答】解：∵ED⊥AB，∠A＝30°，
∴DEAE＝3cm，
∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，∠ACB＝90°，
∴CE＝DE＝3cm，
故选：C．
12．【解答】解：∵直线m垂直平分BC，
∴B、C关于直线m对称，
设直线m交AB于D，
∴当P和D重合时，AP+CP的值最小，最小值等于AB的长，
∴△APC周长的最小值是7+5＝12．
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．【解答】解：1+x+x2+x3+…+x2010＝1+（x+x2+x3）+（x4+x5+x6）+ +（x2008+x2009+x2010）
＝1+x（1+x+x2）+x4（1+x+x2）+…+x2005（1+x+x2）+x2008（1+x+x2）
＝1+x×0+…+x2008×0
＝1+0+…+0
＝1．
故答案为：1．
14．【解答】解：从10边形的一个顶点出发可引10﹣3＝7条对角线，
故答案为：7．
15．【解答】解：3859 0000＝3.859×107．
故答案为：3.859×107．
16．【解答】解：∵|x+2|+（y﹣2）2＝0，|x+2|≥0，（y﹣2）2≥0，
∴x+2＝0，y﹣2＝0，
解得x＝﹣2，y＝2，
∴（）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．
故答案为：﹣1．
17．【解答】解：由x xa xb xc＝1+a+b+c＝x2015，得
a+b+c＝2015﹣1＝2014，
故答案为：2014．
18．【解答】解：∵一列数为：x，x2，x3，x4，x5，…，
∴第n个数可以表示为：（﹣1）n+1xn，
故答案为：（﹣1）n+1xn．
三．（共8小题，满分61分）
19．【解答】解：原式＝2a2+2ab﹣（a2+2ab+b2）
＝2a2+2ab﹣a2﹣2ab﹣b2
＝a2﹣b2，
当a＝3，b时，
原式＝32﹣（）2
＝9
．
20．【解答】解：1，
方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得3（x﹣2）+（x+2）（x﹣2）＝（x+2）2，
解得：x＝﹣14，
检验：当x＝﹣14时，（x+2）（x﹣2）≠0，
所以x＝﹣14是原方程的解，
即原方程的解是x＝﹣14．
21．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求，
（2）∵，
∴△AB1C2的面积是22.5．
22．【解答】解：（1）调查总人数：56÷28%＝200（人），
使用“方式D”的人数：200×20%＝40（人），
使用“方式A”的人数：200﹣40﹣56﹣44＝60（人），
使用“方式A”所对应的圆心角为：360°108°，
故答案为：200，108，补全条形统计图如下：
（2）26001508（名），
答：该社区有2600名居民中使用A和B两种支付方式的大约有1508名．
23．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠ADO＝∠CBO，
∵O是AC的中点，
∴OA＝OC．
在△AOD和△COB中，，
∴△AOD≌△COB（AAS），
∴OD＝OB．
∵OA＝OC，
∴四边形ABCD是平行四边形；
（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
又∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形，
∴BC＝CD＝AD＝AB＝3，
∴四边形ABCD的周长＝4AB＝12；
故答案为：12．
24．【解答】解：在△AEP中，∠BAD＝180°﹣∠APE﹣∠AEP＝180°﹣55°﹣100°＝25°，
∵AD是高，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，
∴∠B＝180°﹣∠BAD﹣∠ADB＝65°，
∴∠BCE＝∠AEP﹣∠B＝35°．
∵CE是角平分线，
∴∠ACB＝2∠BCE＝70°，
∴在△ABC中，∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝45°．
25．【解答】解：（1）根据题意得：
解得：．
（2）设购买A型车x台，B型车y台，根据题意得：
解得：
∴120×6+100×4＝1120（万元）
答：购买这批混合动力公交车需要1120万元．
26．【解答】解：（1）设第一次购买时，甲类桌椅每套的购买价格为x元，乙类桌椅每套的购买价格为y元，
根据题意得：，
解得：，
答：第一次购买时，甲类桌椅每套的购买价格为150元，乙类桌椅每套的购买价格为210元；
（2）由题意得：甲类桌椅两次采购了9套，乙类采购了12套，
可容纳的总人数为3×9+5×12＝87（人），
2，
答：该多功能数学实验室最多能同时容纳2个班级开展活动；
（3）若使用8张乙类桌子，则剩2名学生，甲类桌子坐不满，不合题意，
若使用7张乙类桌子，则剩7名学生，甲类桌子坐不满，不合题意，
若使用6张乙类桌子，则剩12名学生，甲类桌子正好坐满4张，符合题意，
答：应使用4张甲类桌子，6张乙类桌子．
第1页（共1页）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）下面四个手机APP图标中为轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）要使分式有意义，则x的取值应该满足（ ）
A．x≠﹣5 B．x≠5 C．x＝3 D．x≠0
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a2 a4＝a6 B．（x﹣1）2＝x2﹣1
C．3a2b﹣3ab2＝0 D．（a2）5＝a7
4．（3分）下列各数中，属于无理数的是（ ）
A． B．1.4141414 C． D．
5．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（3分）已知：等腰三角形两边长分别为9cm，5cm，则周长是（ ）
A．19cm B．23cm
C．19cm或23cm D．不能确定
7．（3分）如图，在3×3的正方形网格中有4个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称．则原点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
8．（3分）若一个n边形的每个外角都相等，且它的一个外角等于45°，则n的值为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．12
9．（3分）若（x+k）（x﹣5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（ ）
A．0 B．﹣5或5 C．﹣5 D．5
10．（3分）如图，已知六边形ABCDEF的每个内角都是120°，且AB＝1，BC＝CD＝7，DE＝3，则这个六边形周长为（ ）
A．31 B．36 C．32 D．29
11．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（ ）
A． cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm
12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝7，BC＝4，AC＝5，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点．则△APC周长的最小值为（ ）
A．9 B．11 C．12 D．13
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．（3分）已知1+x+x2＝0，那么1+x+x2+x3+…+x2008+x2009+x2010的值是 ．
14．（3分）从10边形的一个顶点出发可以引 条对角线．
15．（3分）重庆市作为“网红城市”，在2019年国庆节期间接待游客数量高达38590000人次，请将数字38590000用科学记数法表示为 ．
16．（3分）若x，y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（）2021的值为 ．
17．（3分）若x xa xb xc＝x2015，则a+b+c＝ ．
18．（3分）若按一定规律排列的数据如下：x，x2，x3，x4，x5，…，则第n个数可用代数式表示为 ．（n为正整数）
三．（共8小题，满分61分）
19．（6分）化简求值：2a（a+b）﹣（a+b）2，其中a＝3，b．
20．（7分）解分式方程：1．
21．（8分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，5）、B（﹣6，1）、C（﹣1，4），△ABC与△A1B1C1关于x轴对称，△A1B1C1与△A2B2C2关于y轴对称，点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点，点A2、B2、C2分别是点A1、B1、C1的对应点．
（1）画出△A1B1C1与△A2B2C2；
（2）连接AC2、B1C2、AB1，求△AB1C2的面积．
22．（10分）现在购物时常用的支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他．某数学兴趣小组随机调查了某社区部分居民的常用支付方式，得到两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的居民总人数是 人，扇形统计图中“方式A”所对应的圆心角是 度，并补全条形统计图；
（2）若该社区有2600名居民，请估计使用A和B两种支付方式的居民共有多少名？
23．（8分）如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形．
（2）若AC⊥BD，且AB＝3，则平行四边形ABCD的周长为 ．
24．（6分）如图，△ABC中，AD是高，CE是角平分线，AD交CE于点P，已知，∠APE＝55°，∠AEP＝100°，
求△ABC的各个内角的度数．
25．（8分）为了保护环境，某市公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如表：
A B
价格（万元/台） a b
节省的油量（万升/年 台） 2.4 2
经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元
（1）请求出a和b的值；
（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？
26．（8分）某校准备购进21套桌椅来筹建一间多功能教学实验室，现有两类桌椅可供选择：甲类桌椅是三角形桌，每桌可坐3人，乙类桌椅是五边形桌，每桌可坐5人．学校分两次进行采购，第一次采购甲、乙两类桌椅均是原价；第二次采购时，甲因原材料上涨提价了20%，乙因促销活动降价20%．两次采购的数量和费用如下表：
购买甲类桌椅/套 购买乙类桌椅/套 购买总费用/元
第一次采购 6 5 1950
第二次采购 3 7 1716
（1）求第一次采购时，甲、乙类桌椅每套的购买价格．
（2）若该校每班有学生42人，问：该多功能教学实验室最多能同时容纳几个班级开展活动？
（3）某班42位同学需使用该实验室，管理员要求使用的桌椅每套必须坐满，请你计算桌椅的使用数量最少时，使用甲、乙类桌椅分别多少套．
2023-2024学年西藏昌都第二高级中学八年级（上）期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
C、是轴对称图形，符合题意；
D、不是轴对称图形，不符合题意．
故选：C．
2．【解答】解：∵分式有意义，
∴x+5≠0，
解得x≠﹣5．
故选：A．
3．【解答】解：A、原式＝a6，符合题意；
B、原式＝x2﹣2x+1，不符合题意；
C、原式不能合并，不符合题意；
D、原式＝a10，不符合题意．
故选：A．
4．【解答】解：A、是分数，属于有理数；
B、1.4141414是有限小数，属于有理数；
C、是无理数；
D、，是整数，属于有理数．
故选：C．
5．【解答】解：由3x﹣9＜0，得：x＜3，
由4x+6≤22，得：x≤4，
则不等式组的解集为x＜3，
故选：A．
6．【解答】解：①若9cm是腰长，则三角形的三边分别为9cm、9cm、5cm，
能组成三角形，
周长＝9+9+5＝23cm，
②若9cm是底边长，则三角形的三边分别为9cm、5cm、5cm，
能组成三角形，
周长＝9+5+5＝19cm，
综上所述，三角形的周长为23cm或19cm．
故选：C．
7．【解答】解：如图：
以B为坐标原点建立坐标系，点A和点C关于y轴对称，
故选：B．
8．【解答】解：∵多边形的外角和为360°，一个外角45°，
∴多边形得到边数360÷45＝8，所以是八边形．
故选：A．
9．【解答】解：（x+k）（x﹣5）＝x2﹣5x+kx﹣5k＝x2+（k﹣5）x﹣5k，
由积中不含x的一次项，得到k﹣5＝0，
解得：k＝5．
故选：D．
10．【解答】解：如图，延长并反向延长AB，CD，EF，
∵六边形ABCDEF的每个内角都是120°，
∴∠G＝∠H＝∠N＝60°，
∴△GHN，△GBC，△AFH、△DEN都是等边三角形，
∴GN＝CG+CD+DN＝BC+CD+DE＝7+7+3＝17，
∴六边形ABCDEF的周长＝GH+HN+NG﹣EN﹣AH﹣BG＝3×17﹣3﹣9﹣7＝32．
故选：C．
11．【解答】解：∵ED⊥AB，∠A＝30°，
∴DEAE＝3cm，
∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，∠ACB＝90°，
∴CE＝DE＝3cm，
故选：C．
12．【解答】解：∵直线m垂直平分BC，
∴B、C关于直线m对称，
设直线m交AB于D，
∴当P和D重合时，AP+CP的值最小，最小值等于AB的长，
∴△APC周长的最小值是7+5＝12．
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．【解答】解：1+x+x2+x3+…+x2010＝1+（x+x2+x3）+（x4+x5+x6）+ +（x2008+x2009+x2010）
＝1+x（1+x+x2）+x4（1+x+x2）+…+x2005（1+x+x2）+x2008（1+x+x2）
＝1+x×0+…+x2008×0
＝1+0+…+0
＝1．
故答案为：1．
14．【解答】解：从10边形的一个顶点出发可引10﹣3＝7条对角线，
故答案为：7．
15．【解答】解：3859 0000＝3.859×107．
故答案为：3.859×107．
16．【解答】解：∵|x+2|+（y﹣2）2＝0，|x+2|≥0，（y﹣2）2≥0，
∴x+2＝0，y﹣2＝0，
解得x＝﹣2，y＝2，
∴（）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．
故答案为：﹣1．
17．【解答】解：由x xa xb xc＝1+a+b+c＝x2015，得
a+b+c＝2015﹣1＝2014，
故答案为：2014．
18．【解答】解：∵一列数为：x，x2，x3，x4，x5，…，
∴第n个数可以表示为：（﹣1）n+1xn，
故答案为：（﹣1）n+1xn．
三．（共8小题，满分61分）
19．【解答】解：原式＝2a2+2ab﹣（a2+2ab+b2）
＝2a2+2ab﹣a2﹣2ab﹣b2
＝a2﹣b2，
当a＝3，b时，
原式＝32﹣（）2
＝9
．
20．【解答】解：1，
方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得3（x﹣2）+（x+2）（x﹣2）＝（x+2）2，
解得：x＝﹣14，
检验：当x＝﹣14时，（x+2）（x﹣2）≠0，
所以x＝﹣14是原方程的解，
即原方程的解是x＝﹣14．
21．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求，
（2）∵，
∴△AB1C2的面积是22.5．
22．【解答】解：（1）调查总人数：56÷28%＝200（人），
使用“方式D”的人数：200×20%＝40（人），
使用“方式A”的人数：200﹣40﹣56﹣44＝60（人），
使用“方式A”所对应的圆心角为：360°108°，
故答案为：200，108，补全条形统计图如下：
（2）26001508（名），
答：该社区有2600名居民中使用A和B两种支付方式的大约有1508名．
23．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠ADO＝∠CBO，
∵O是AC的中点，
∴OA＝OC．
在△AOD和△COB中，，
∴△AOD≌△COB（AAS），
∴OD＝OB．
∵OA＝OC，
∴四边形ABCD是平行四边形；
（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
又∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形，
∴BC＝CD＝AD＝AB＝3，
∴四边形ABCD的周长＝4AB＝12；
故答案为：12．
24．【解答】解：在△AEP中，∠BAD＝180°﹣∠APE﹣∠AEP＝180°﹣55°﹣100°＝25°，
∵AD是高，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，
∴∠B＝180°﹣∠BAD﹣∠ADB＝65°，
∴∠BCE＝∠AEP﹣∠B＝35°．
∵CE是角平分线，
∴∠ACB＝2∠BCE＝70°，
∴在△ABC中，∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝45°．
25．【解答】解：（1）根据题意得：
解得：．
（2）设购买A型车x台，B型车y台，根据题意得：
解得：
∴120×6+100×4＝1120（万元）
答：购买这批混合动力公交车需要1120万元．
26．【解答】解：（1）设第一次购买时，甲类桌椅每套的购买价格为x元，乙类桌椅每套的购买价格为y元，
根据题意得：，
解得：，
答：第一次购买时，甲类桌椅每套的购买价格为150元，乙类桌椅每套的购买价格为210元；
（2）由题意得：甲类桌椅两次采购了9套，乙类采购了12套，
可容纳的总人数为3×9+5×12＝87（人），
2，
答：该多功能数学实验室最多能同时容纳2个班级开展活动；
（3）若使用8张乙类桌子，则剩2名学生，甲类桌子坐不满，不合题意，
若使用7张乙类桌子，则剩7名学生，甲类桌子坐不满，不合题意，
若使用6张乙类桌子，则剩12名学生，甲类桌子正好坐满4张，符合题意，
答：应使用4张甲类桌子，6张乙类桌子．
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