【核心素养目标】冀教版七年级上册数学5.3 解一元一次方程 第1课时 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第五章　一元一次方程
5．3　解一元一次方程　第1课时
1．会通过移项及合并同类项解一元一次方程．
2．经历解一元一次方程的过程，体会化归思想在解方程中的应用．
◎重点：用移项及合并同类项解一元一次方程．
◎难点：用移项对方程进行变形．
　　1．说一说，什么叫同类项？怎么合并同类项？
在多项式中，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．
2．说一说什么叫移项，移项要注意什么？
在解方程的过程中，等号的两边加上（或减去）方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫做移项，移项要变号．
用移项及合并同类项解一元一次方程
阅读课本“例1”和“例2”，学会用移项及合并同类项解一元一次方程．
1．移项时，含未知数的项一般移到等号的　左　边，常数项移到等号的右边．
2．移项时，注意改变这一项的　符号　．
左
符号
3．长大后你想当教师吗？下面是两位同学的作业．请你用曲线把出现错误的步骤画出来，并把正确的解法写在下边．
（1）解方程：2x－1＝－x＋5．
解：移项，得2x－x＝1＋5，
合并同类项，得x＝6．
解：画曲线略．
正确的解法：移项，得2x＋x＝1＋5，
合并同类项，得3x＝6，
系数化为1，得x＝2．
（2）解方程：－x－1＝2．
解：移项，得－x＝2＋1，
合并同类项，得－x＝3，
系数化为1，得x＝－2．
解：画曲线略．
正确的解法：移项，得－x＝2＋1，
合并同类项，得－x＝3，
系数化为1，得x＝－．
教师可以出一个与本题类似的题目让学生自己做，然后根据某个学生出现了类似错误后，再以此为例进行讲解、点拨．
4．在将系数化为1时，要在方程的两边同时除以未知数的　系数　．
归纳总结：用移项和合并同类项解一元一次方程的步骤：
系数
·导学建议·
（1）移项：把含有未知数的项都移到方程的 左边　，把其他项都移到方程的　右边　；（2）合并同类项：把方程转变成ax＝b（a≠0）的形式；（3）方程的两边同时除以　a　，得到方程的解x＝．
·导学建议·
可以让学生根据课本“例1，例2”总结用移项和合并同类项解一元一次方程的步骤，明确解一元一次方程的过程．
左边
右边
a
　将方程3x＋6＝2x－8移项后，正确的是（　C　）
A．3x＋2x＝6－8 B．3x－2x＝－8＋6
C．3x－2x＝－6－8 D．3x－2x＝8－6
·导学建议·
C
因为本课时知识点比较少，预习导学部分建议教师用12分钟左右的时间完成．为了更好地学习本课时的知识，可以先复习同类项、合并同类项、移项等概念，然后再完成导学案预习导学的相关内容，教师巡回检查，释疑解惑．
用移项和合并同类项解一元一次方程
1．小英在解方程时，步骤如下：
①3x－4＝7x＋4，
②3x－7x＝4－4，
③－4x＝0，
④x＝0．
上述解法中错误步骤的序号是（　B　）
A．① B．② C．③ D．④
B
2．在等式5×□＋6―2×□＝15的两个方框内填入一个相同的数，使这个等式成立，则这个数是　3　．
3
　如果将“□”中的数设为x，写出由此得到的方程．
5x＋6―2x＝15．
3．解下列方程，并用口算检验．
（1）7x＋6＝8－3x．
解：移项，得7x＋3x＝8－6，
合并同类项，得10x＝2，
系数化为1，得x＝．
（2）－x＝－x．
解：移项，得－x＋x＝－，
合并同类项，得－x＝，
系数化为1，得x＝－．
解方程时可以通过检验知道自己做得对不对，注意提醒学生养成检验的好习惯，检验不一定要多么规范，口算检验也可以．
·导学建议·
【变式演练】当x＝　 　时，代数式7x＋6和8－3x的值相等．
【方法归纳交流】移项要　变号　，移项时一般将含　未知数　的项和　常数　项分别放到等号的两边．
变号
未
知数
常数
4．已知y1＝3x－2，y2＝2－5x．
（1）当x取何值时，y1＝y2？
（2）当x取何值时，y1比y2小3？
解：（1）由题意，得3x－2＝2－5x，解得x＝，
所以当x＝时，y1＝y2．
（2）由题意，得3x－2＋3＝2－5x，解得x＝，
所以当x＝时，y1比y2小3．
　解决新定义问题
对于任何有理数a、b，规定a*b＝ab＋2a，在此定义下，若（3*x）＋（x*3）＝14，试求x的值．
解：根据题中的新定义化简（3*x）＋（x*3）＝14，
得3x＋6＋3x＋2x＝14，
移项得3x＋3x＋2x＝14－6，
合并同类项，得8x＝8，
系数化为1，得x＝1．
为降低第2题的难度，可以先设置这样一个题目：“方程5x＋6―2x＝15的解是 ．”合作探究部分建议用20分钟左右的时间完成．
·导学建议·