【核心素养目标】苏科版七年级数学上册5.3 展开与折叠 课件 (共23张PPT)

(共23张PPT)
第5章　走进图形世界
5.3　展开与折叠
　　1.认识直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图；
2.能根据展开图初步判断和折叠立体模型，进一步认识立体图形与平面图形的关系；
3.通过观察、操作、推断等数学活动，积累数学活动经验，发展空间想象能力.
◎重点:直棱柱、圆锥的展开图.
◎难点:正方体的展开与折叠.
图1是一个包装盒，图2是包装盒的用料，你知道它们之间的关系吗？下面我们一起来寻找其中的规律.
几何体的展开图
阅读课本本课时第129页全部内容，完成下列问题.
1.立体图形是由　平面　图形围成的.沿着　棱　剪开就得到平面图形，这样的平面图形就是相应立体图形的展开图.同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是　不一样　的.
平面
棱
不一样
2.常见几何体的侧面展开图:
①圆柱的侧面展开图是　长方形　.②圆锥的侧面展开图是　扇形　.③长方体的侧面展开图是　长方形　.④三棱柱的侧面展开图是　长方形　.
长方形
扇形
长方形
长方形
展开图折叠成几何体
阅读课本本课时第130页“练一练”后到第131页“练一练”前的内容，完成下列问题.
通过结合　立体图形　与　平面图形　的相互转化，去理解和掌握几何体的　展开图　，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.
立体图形
平面图形
展开图
1.下列不是正方体的展开图的是(　A　)
A　　 B　　 C　　 D
2.如图，这是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是(　D)
A.三棱柱 B.三棱锥
C.五棱柱 D.五棱锥
A
D
3. 把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成(　C　)
A.三棱锥 B.三棱柱
C.五棱锥 D.五棱柱
4.下列图形能折叠成圆锥的是(　B　)
A　　 B　　 C　　 D
C
B
5.如图，把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后与A重合的字母是　M和D　.
M和D
1.如图，第一行的图形分别是第二行中的几何体展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形用线连一连.
解:由简单几何体的展开与折叠可得.
变式训练　如图，这些平面图形分别是由哪种几何体展开形成的？
(1)　正方体　；(2)　长方体　；(3)　三棱柱　；
(4)　四棱锥　；(5)　圆柱　；(6)　三棱柱　.
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥
圆柱
三棱柱
2.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用4个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示)
解:如图所示:
3. 如图，这是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题:
(1)与面C相对的面是　　　　，与面A相对的面是　　　　；
(2)若A＝a3－2ab2，B＝ab2＋3，C＝a3－1，D＝ab2－3，且相对的两个面所表示的代数式的和都相等，求E，F分别表示的代数式.
解:(1)由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“C”与“E”是对面，“A”与“D”是对面.
(2)由题意得，A＋D＝C＋E＝B＋F，
所以E＝A＋D－C＝(a3－2ab2)＋(ab2－3)－(a3－1)＝a3－2ab2＋ab2－3－a3＋1＝－ab2－2，
所以F＝A＋D－B＝(a3－2ab2)＋(ab2－3)－(ab2＋3)＝a3－2ab2＋ab2－3－ab2－3＝a3－2ab2－6.
变式训练　李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.
(1)共有　　　　　种弥补方法；
(2)任意画出一种成功的设计图(在图中补充)；
(3)在你帮忙设计成功的图中，要把－6，8，10，－10，－8，6这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加等于0.(直接在图中填上)
解:(1)4.
(2)如图所示(画法不唯一):
(3)如图所示:
1.如图，这是某几何体的表面展开图，该几何体是(　C　)
A.长方体 B.圆柱
C.圆锥 D.直三棱柱
C
2.把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是
(　A　)
A.三棱柱 B.四棱柱
C.三棱锥 D.四棱锥
A
3.一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，则
(　B　)
A.▲代表“岁” B.▲代表“月”
C.★代表“月” D.◆代表“月”
B
4.已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形边长都相等，将图1的小正方形安放在图2中的①、②、③、④的其中某一个位置，放置后所组成的图形能围成一个正方体，则安放的位置不能是　①　.
①