5.3 二次根式的加减 课件 (共17张PPT) 湘教版八年级数学上册

(共17张PPT)
复习旧知
Va≥0.且a≥0
二次根式的乘法法则：
Va·Vb=Vab(a≥0，b≥0)
2
(a)=a(a≥0)
二次根式的除法法则：
Va"-lal
(a≥0，b>0)
最简二次根式
性质
二次根式的乘除
定义
运算
二次根式的加减
形如Va(a≥0)的式
有理数的加减
◆
(-5)+3
子叫做二次根式
二次根式
整式的加减
3x+2X
11
分式的加减
xx+1
第五章二次根式
5.3
二次根式的加减
h
情境导入
如图，小明家有一个L形阳台，现在需要给阳台的外侧安装护栏
已知阳台是由两个面积分别是8m和18m的正方形组成，请问护栏多长？
√8+18
S-18m2
S-8m
21
阳台的外侧
h
探究：探究二次根式的加减法则
把二次根式加减问题转化为整式加减问题，
类比合并同类项进行计算
整式的加减
二次根式的加减
(1)2x+3x
(1)22+3V2
合并系数
解：原式=(2+3)x
解：原式=(2+32
(依据：分配律逆用)
系数加减
=5x
=5√2
(依据：整式加减法则
(1)33+23
(2)5+25V5
探究：
可以合并成一
可以合并成一
个二次根式
个二次根式
(1)33+232
)55+2/5V52
解：原式=(3+2)V3
解：原式=(5+2-1)V5
=5V3
=65
几个被开方数相同的二次根式可以合并成一个二次根式
ma±aa=(m±nWa
依据：乘法
分配律
探究：哪些数与5能合并呢？
化成最简二次根式后，被开方数是5的二次根式
二次根式化成最简二次根式
如果几个二次根式可以合并，那
后，如果被开方数相同，则
么这几个二次根式化成最简二次
这样的二次根式可以合并。
根式后，被开方数一定相同
√8与最简二次根式ym+1能合并，则m=(1)
练习将下列二次根式填在对应集合里
V12
232
3V27
1-2
50
48
=23=82
=/3
/2
=52
3
2
与2能合并的二次根式
与、3能合并的二次根式
3.我是出题人”
请你编1道题：在上面二次根式中任意选取4个原二次根式，添加加号和减号（算式中含4个二
次根式，同时有加号和减号)，完成计算并归纳计算的步骤。
练习将下列二次根式填在对应集合里
25232-85327-号-号
50-2483
3.“我是出题人”
请你编1道题：在上面二次根式中任意选取4个原二次根式，添加加号和减号（算式中含4个二
次根式，同时有加号和减号)，完成计算并归纳计算的步骤。
h