【核心素养目标】冀教版七年级数学上册1.4 有理数的大小 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第一章　有理数
1．4　有理数的大小
1．经历有理数大小比较法则的获得过程，积累数学活动经验．
2．明白有理数大小比较的法则，会用法则进行有理数大小的比较．
◎重点：有理数大小比较的法则．
◎难点：两个负数大小的比较．
·导学建议·
教师课前准备温度计，或者在课件中准备温度计图片．
　　我们已经会比较正数的大小，如5＞3，＞，并且还知道，正数都大于0．引入负数后，怎样比较有理数的大小呢？
利用数轴比较两个有理数的大小
做一做：某地某一天中4个不同时刻的气温分别是－3 ℃，－5 ℃，4 ℃，0 ℃．
1．请你在温度计上找出表示这4个不同时刻气温的点，并按照由低到高的顺序把它们排列出来．
由低到高排列依次是－5 ℃，－3 ℃，0 ℃，4 ℃．
2．这4个不同时刻的气温在温度计上对应的位置有什么规律？
温度由低到高时，温度计中的液面位置依次升高．
说一说：（1）把有理数－3，－5，4，0表示在下面的数轴上，这些数的大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系？
图略，这些数由小到大排列时，在数轴上所表示的点的位置依次从左到右排列．
（2）你能利用数轴比较有理数的大小吗？与同学交流．
略．
归纳总结：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数　大　；
（2）正数　大于　0，0大于　负数　，正数　大于　负数．
大
大于
负数
大于
　在3．5，－1，0这三个数中，最大的数是　3．5　，最小的数是　－1　．
3．5
－1
两个负数大小的比较
做一做：（1）在数轴上表示－2，－3，并用“＜”把这两个数连接起来．
在数轴上表示略，－3＜－2．
（2）求－2，－3的绝对值，并用“＞”把这两个数的绝对值连接起来．
因为|－2|＝2，|－3|＝3，所以|－3|＞|－2|．
·导学建议·
教师板书以下内容，以便让学生更容易发现两个负数大小比较的法则．
－3＜－2，

|－3|＞|－2|．
（3）你发现两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系？与同学交流．
略．
归纳总结：两个负数，绝对值大的　反而小　．
说一说：阅读课本“例2”，说一说怎样比较两个负数的大小．
反而小
（1）先求出这两个负数的绝对值；（2）比较这两个绝对值的大小；（3）写出正确的判断结果．
有理数大小的比较
1．完成课本“练习”第1题．
解：＞＞0．5＞0＞－＞－5＞－8．
　表示－a、－b的点在哪里？
解：易知a＞－b＞0＞b＞－a．
2．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，试比较a，b，－a，－b，0的大小．
3．比较下列各组数中两个数的大小．
（1）0和－1； （2）3和－4；
（3）－1．2和－； （4）－和－．
解：（1）根据“0大于负数”可知0＞－1．
（2）根据“正数大于负数”可知3＞－4．
（3）因为|－1．2|＝1．2，＝1．1，1．2＞1．1，所以－1．2＜－．
（4）因为＝＝，＝＝，＜，所以－＞－．
【方法归纳交流】异号的两个数比较大小，要考虑它们的　正负　；同号的两个数比较大小，要考虑它们的　绝对值　．
【变式演练】比较下列各组数的大小．
正负
绝对值
（1）0和－（＋2）；（2）－（－0．3）和；（3）－|－100|和－（＋101）．
温馨提示：具有多种符号的数比较大小，要先化简，再比较．
解：（1）化简，得－（＋2）＝－2，因为零大于负数，所以0＞－（＋2）．
（2）化简，得－（－0．3）＝0．3， ＝，0．3＜，所以－（－0．3）＜．
（3）因为－|－100|＝－100，－（＋101）＝－101，－100＞－101，所以－|－100|＞－（＋101）．
绝对值与有理数大小比较的综合题
4．绝对值小于6的所有负整数是　－5，－4，－3，－2，－1　，其中最大的数是　－1　，最小的数是　－5　．
【变式演练】绝对值小于6的所有整数是　－5，－4，－3，－2，－1，0，5，4，3，2，1　．
·导学建议·
课程结束时，教师利用投影展示温度计的图片，与学生一起回顾“有理数大小比较法则”的获得过程．
－5，－4，－3，－2，－
1
－1
－5
－5，－4，－3，
－2，－1，0，5，4，3，2，1