【核心素养目标】冀教版七年级数学上册1.3 绝对值与相反数 课件 (共24张PPT)

(共24张PPT)
第一章　有理数
1．3　绝对值与相反数
1．明白绝对值和相反数的意义．
2．知道相反数的表示方法，会求一个数的相反数．
3．经历探索正数、负数及0的绝对值的过程，会求一个数的绝对值．
4．在学习过程中，体会数形结合和分类讨论的数学思想．
◎重点：绝对值和相反数的意义和求法．
◎难点：绝对值的代数意义．
·导学建议·
本节内容较多，教师可分为两课时进行教学：第一课时教学知识点一、二、三及任务驱动一、二；第二课时教学剩余内容．
　　教师询问若干名同学每天上学路上所用的时间，并提问：你们上学所花的时间与什么有关？（与家到学校的距离有关）然后导入新课：本节课我们要学习的内容与数轴上的点到原点的距离有关．
·导学建议·
教师要提前让学生记录上学路上所花的时间．
绝对值的几何意义及表示方法
阅读课本“例1”前面的内容，并解决下列问题．
做一做：完成课本“做一做”．
表示4，－2，0的点如下图，它们到原点的距离分别为4，2，0．
填一填：在数轴上，表示一个数的点到　原点　的距离叫做这个数的绝对值．
原点
说一说：（1）4，－2，0的绝对值分别等于什么？说出你的理由．
4，－2，0的绝对值分别等于4，2，0．理由：表示4，－2，0的点到原点的距离分别等于4，2，0．
（2）4，－2，0的绝对值分别怎样表示？
|4|＝4，|－2|＝2，|0|＝0 ．
　每位同学各说三个数，让同桌说出这个数的绝对值．
相反数的意义
1．阅读课本“例1”，并回答下列问题．
（1）每组数所表示的两个点是在原点的同侧还是异侧？两个点与原点的距离有什么关系？
两个点在原点的异侧，且它们到原点的距离相等．
（2）对于每组数，它们的符号有什么关系？绝对值呢？
符号不同，绝对值相等．
·导学建议·
如果所教学生的数学学较高，可将问题1改为完成课本“观察与思考”．
2．阅读课本“大家谈谈”前面的内容，说一说互为相反数的两个数有什么特点？请举例说明．
符号不同、绝对值相等．如：－3和3，和－等．
归纳总结：对于符号　不同　、绝对值　相等　的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数　互为相反数　．0的相反数规定为　0　．
不同
相等
互为
相反数
0
1．减20分．2．答案不唯一，如：公司支出10万元用－10表示，收入10万元用10表示；水库水位上涨0．5米用0．5表示，下降0．5米用－0．5表示；零上15 ℃用15表示，零下15 ℃用－15表示等．
3．完成课本“大家谈谈”．
　完成课本“练习”第2题．
（1）－5．7．（2）4．（3）－．（4）－0．01．
·导学建议·
对于知识点一和知识点二，教师可制作微课，让学生利用微课进行预习．
相反数的表示方法
1．阅读课本“例2”前面的内容，举例说明怎样表示一个数的相反数．
表示一个数的相反数时，可以在这个数的前面添上一个“－”．例如，－4的相反数可表示为－（－4）．
2．阅读课本“例2”，并填表．
－（－11） －（＋2） －（－3．75） －（＋）
表示的 意义 －11的相反数 ＋2的相反数 －3．75的相反数 ＋的相反数
结果 11 －2 3．75 －
＋2的相反数
－3．75的相反
数
＋的相反数
－2
3．75
－
　　归纳总结：有理数a的相反数为　－a　．
－a
绝对值的代数意义
做一做：（1）3，－5，－6．5的绝对值分别等于多少？
3，5，6．5．
（2）请你用“从学校出发向东走和向西走”为背景，说明3，－5，－6．5（单位：km）的绝对值所对应的实际意义．
表示与学校的距离分别为3 km，5 km和6．5 km．
一个正数的绝对值等于它本身，如：|3|＝3等；一个负数的绝对值等于它的相反数，如：|－5|＝5，|－6．5|＝6．5等；0的绝对值是0．
归纳总结：（1）一个正数的绝对值等于　它本身　，一个负数的绝对值是　它的相反数　，0的绝对值是　0　．
它本身
它的相反数
0
说一说：请举例说明，一个正数的绝对值与这个数有什么关系？负数和0呢？
（2）|a|＝
利用相反数的意义化简
1．化简下列各数：－（－68），－（＋0．75），＋（＋），＋（－3．8）．
解：68，－0．75，，－3．8．
【方法归纳交流】对于两个符号的化简，同号得　正　，异号得　负　．
正
负
绝对值的求法
2．求下列各数的绝对值：－，7．5，－2．8，－，＋2．
解：，7．5，2．8，，2．
·导学建议·
上面的习题难度都不大，可以让学生完成后与小组同学交流，不明白的地方与同学讨论或向教师提问．
【变式演练】化简：（1）|－24|；（2）|＋150|；（3）－|＋3．5|；（4）－|－|．
　注意“|　|”与“（　）”的区别．
解：（1）原式＝24．
（2）原式＝150．
（3）原式＝－3．5．
（4）原式＝－．
互为相反数的两个数的绝对值的关系
3．阅读课本“例3”，思考：互为相反数的两个数的绝对值具有什么关系？
相等．
（2）若一个数的绝对值等于5．7，则这个数是 ±5．7　．
±5．7
【变式演练】（1）数轴上的点A和点B之间的距离是3个单位长度，且这两个点表示的数互为相反数，请你求出点A和点B表示的数．
解：3÷2＝，故点A和点B分别表示＋和－．
绝对值的实际应用
4．某车间生产了一批圆形机器零件，从中抽取6个进行检查，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下表：
编号 1 2 3 4 5 6
结果 －0．3 －0．2 ＋0．3 ＋0．2 －0．4 －0．1
解：因为|－0．3|＝0．3，|－0．2|＝0．2，|＋0．3|＝0．3，|＋0．2|＝0．2，|－0．4|＝0．4，|－0．1|＝0．1，所以|－0．1|最小，即第6号零件更好些．
【方法归纳交流】绝对值　越小　越接近零件的标准尺寸，也就是说这个零件更好些．
越小
　　指出第几个零件好些？请用学过的绝对值知识来说明．