直线和圆的位置关系

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备课期 2008．10．13 授课日期 2008．10．15 授课人 吴芙蓉
课 题 24．2．直线和圆的位置关系
第一阶段 重点 直线和圆的位置关系的性质和判定。
难点 直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用
教学目标 知识目标：了解直线和圆相交、相切、相离的有关概念，掌握直线和圆三种位置关系的判定与性质，能用以上知识解决相关问题
能力目标：渗透类比、数形结合的数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、归纳总结能力和看图能力。
情感目标：在小组交流、合作的过程中，使学生在合作中学习，在交流中收获，共同分享成功的喜悦。
教师活动与学生活动 设计意图
第二阶段 一、设置情境 引入课题：课件展示清晨一轮红日离开海平面喷薄而出的画面，引导学生通过观察抽象出数学图形并进行描述，揭示直线和圆存在着不同的位置关系导入新课。（引出课题）二、新课讲授实验观察，自主探究：学生通过小组交流，观察和动手操作探索直线和圆的位置关系及每种位置关系的特点，并归纳出直线和圆的位置关系及其特点。展示交流、形成新知：引导学生总结直线和圆的位置关系及其性质和判定．由学生画出直线和圆的三种位置关系(画三个图形)，分别画出半径，做出圆心到直线的垂线段，设这个距离为d，圆的半径为r，比较d与r的大小，让学生体会到由位置关系可以确定数量关系，反过来，知道数量关系也可以确定位置关系。反馈练习，巩固完善：1、若点C为⊙O内的一点，则过点C的直线与⊙O有什么样的位置关系？一变：若点C在⊙O上，过点C的直线与⊙有什么样的位置关系？二变：若点C在⊙O外，过点C的直线与⊙O有什么样的位置关系？（得出性质后用）2、已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线a的距离分别为:(1)3cm时 (2)5 cm时 (3)7 cm时，⊙O与直线a的位置关系是____，⊙O与直线a的公共点个数是____。（得出判定后用）拓展综合、提升能力1、设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则 d（ ）A、d≤4 B、d＜4 C、d≥4 D、d＝42、设⊙O的半径为4cm，直线c上一点A到圆心的距离为4cm，则直线c与⊙O的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交6、联系实际、应用新知：海面上有一艘轮船位于M处，在它的北偏西60度距点M400海里处有一小岛A，距探测，小岛周围230海里有暗礁。若该轮船由M向正西行驶，是否有触礁危险？如果你是船长，你将如何决策？三、小结：由学生总结本节课收获 激发学生的学习兴趣。并引出课题 培养学生的观察总结概括能力调动学生多个角度进一步理解和掌握知识。通过应用进一步加深学生对知识理解和掌握。
第三阶段 作业 1、必做题：教材P105，1、 P115，2；2、选做题：教材 P115 ，3 。 研究作业 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。当r满足__________________ 时,⊙C与线段AB只有一个公共点
板书设计 24．2．直线和圆的位置关系 公共点 位置关系 数量关系 0 相离 d>r 1 相切 d=r 2 相交 d21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网