人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末培优训练题 (1)（含答案）

第三章《一元一次方程》期末培优训练题
一、选择题
1．下列选项中，是一元一次方程的为（　　）
A． B． C．3+7=10 D．x +2x+1=0
2． 运用等式性质进行的变形，正确的是（　　）
A．如果，那么a＝b B．如果a＝b，那么
C．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c D．如果a2＝3a，那么a＝3
3．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是，若输入x的值是，则输出y的值是（　　）
A．5 B．19 C．0 D．21
4．如图是长为a，宽为b的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为8，宽为6）的盒子底部（如图），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（　　）
A．16 B．24 C．20 D．28
5．在目前的疫情环境下，口罩成了人们生活中的必需品.现某口罩厂共有名工人，每名工人每天可以生产个罩面或个耳绳.已知一个罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的罩面和耳绳刚好配套，设安排名员工生产罩面，则下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．若是一元一次方程，则　 　．
7．已知是关于的方程的解，则的值是　 　．
8．已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是，则 =　 　.
9．当x=　 　时，1-x与的值相等．
10．把方程2x＋y＝1改写成用含x的式子表示y的形式，则y＝　 　．
11．商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同．其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，如果该商店某日出售大书包5个，小书包10 个，则这一天该商店出售书包的利润额是　 　元．
12．某村组织村委领导共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下5棵树苗；如果每人种14棵，则缺7棵树苗，则这批树苗有　 　 棵．
13．小云的爸爸现在的年龄比小云大25岁，5年后小云爸爸的年龄是小云的2倍少10岁，小云现在岁　 　.
14．解诗谜：悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，试问风速是多少？题目的意思是：孙悟空追寻妖精的行踪，去时顺风，1000里只用了4分钟；回来时逆风，4分钟只走了600里，试求风的速度为　 　.
三、解答题
15．解方程：
（1）；
（2）．
16．当为何值时，代数式比大1．
17．已知 与 互为相反数，求a的值．
18．如图，AB=30cm，点P从点A出发，沿AB以3cm/s的速度匀速向终点B运动；同时点Q从点B出发，沿BA以5cm/s的速度匀速向终点A运动．设运动时间为t．
（1）填空：PA= 　 　cm： BQ=　 　cm （用含t的代数式表示）．
（2）当P、Q两点相遇时，求t的值．
（3）直接写出P、Q两点相距6cm时，t的值为　 　
19．某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？
20．某市收取水费规定如下：每月每户用水若不超过20立方米，则每立方米水价为2.5元；若超过20立方米，则超过部分每立方米按4.0元收费．某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米3.0元，那么这户居民这个月共用了多少立方米的水？
21．某学校计划今年国庆期间组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件完全一样的甲、乙两家宾馆可供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案．
【问题信息】外出学习教师不超过100人．甲宾馆是35人以内（含35人）按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙宾馆是45人以内（含45人）的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．
【问题设计】如果你是这个学校负责人，你会怎样选择宾馆？请你给出你的设计方案和理由．
答案解析部分
1．A
2．A
3．B
4．B
5．D
6．
7．1
8．
9．2
10．
11．90
12．77
13．30
14．50里/分钟
15．（1）解：去括号，得：，移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：
（2）解：去分母，得：，
去括号，得：，移项、合并同类项，得：，系数化为1，得：．
16．解：根据题意得，解得，满足条件的的值为．
17．解：由题意，得 ，
去分母得：
合并同类项得：
解得a＝5．
18．（1）3t；5t
（2）解：由题意得：3t+5t=30，
解得t=
答： 当P、Q两点相遇时，求t的值为
（3）t=3或t=4.5
19．解：设这个班胜了x场，则负（28﹣x）场，根据题意得：3x+（28﹣x）=48，解得：x=10．答：这个班胜了10场
20．解：设这户居民这个月共用水x立方米，则20×2.5+(x-20)×4=3x，解得x=30.
21．解：解：设共有x（x≤100）名教师到外地进行学习．
当x≤35时，选择甲宾馆所需费用为120x元，选择乙宾馆所需费用为120x元，
∵120x＝120x，
∴此时选择两宾馆所需费用相同，即可以任意选择甲、乙两家宾馆；
当35＜x≤45时，选择甲宾馆所需费用为120×35+120×0.9（x-35）＝（108x+420）元，选择乙宾馆所需费用为120x元，
∵108x+420＜120x，
∴此时选择甲宾馆所需费用较少；
当45＜x≤100时，选择甲宾馆所需费用为120×35+120×0.9（x-35）＝（108x+420）元，选择乙宾馆所需费用为120×45+120×0.8（x-45）＝（96x+1080）元，
若108x+420＜96x+1080，则x＜55，此时选择甲宾馆所需费用较少；
若108x+420＝96x+1080，则x＝55，此时选择两宾馆所需费用相同；
若108x+420＞96x+1080，则x＞55，此时选择乙宾馆所需费用较少．
综上所述，方案设计为：当x≤35或x＝55时，选择两宾馆所需费用相同；当35＜x＜55时，选择甲宾馆更实惠；当55＜x≤100时，选择乙宾馆更实惠．