北师大版数学二上 有多少点子 教学设计
文档属性
| 名称 | 北师大版数学二上 有多少点子 教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 582.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-29 09:25:56 | ||
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文档简介
《有多少点子》教学设计
教材分析
《有多少点子》是北师大版小学数学三册第三单元，数一数与乘法中第三课时的内容。乘法意义的学习是学生学习乘法的开始，是学习乘法口诀的直接基础，也是进一步学习较复杂的乘法计算及其应用的重要基础。为了让学生更好地掌握这一重要知识，新教材增加了《有多少点子》这一内容。在学习本课之前，学生已经明白了学习乘法的必要性；初步认识了乘法的意义；知道了乘法各部分的名称。本课的学习旨在：通过点子图这一直观模型加强学生对乘法意义进一步的理解，帮助学生在头脑中建立乘法的模型。
教学目标
1、理解一个加法算式能写出两个乘法算式，一个乘法算式对应两个不同的加法算式和两个不同的意义。
2、用两种不同的方法（横着数或竖着数）数排列整齐的点子的个数，并列出乘法算式。
3、通过计算点子的数量，进一步体会加法和乘法之间的联系，初步学习用乘法解决问题。
教学重难点
重点
理解图示、算式及算式所对应的意义三者之间的关系。
难点
理解一个加法算式能写出两个乘法算式，一个乘法算式对应两个不同的加法算式和两个不同的意义。
教学过程
【回顾旧知，深化理解】
1.点子图的由来
课件出示：糖果图——圆圈图——点子图 。
导语：还记得这幅糖果图吗？老师要当一回魔法师，请仔细观察！这就是我们今天要研究的点子图。那这里到底有多少个点子呢？你们会怎么数？
导语：还记得这幅糖果图吗？老师要当一回魔法师，请仔细观察！这就是我们今天要研究的点子图。那这里到底有多少个点子呢？你们会怎么数？
设计意图：
点子图从何而来？为了让学生能更形象地看到点子图的由来，可以从学生熟悉的糖果图通过一变，变成学生常用的小圆片，二变再变成点子图。学生在这个变的过程中能深刻地体会到点子图所表示的含义。
2.根据点子图，写出对应的算式并理解算式所表示的意义。
课件出示：横着数并相应的板书呈现。
（横着数：引导学生一边数，一边做动作：唰一行，1个3；唰两行，2个3；唰三行，3个3，唰四行，4个3）
提问：我们来看看横着数，我们数出了4行（电脑出示：4行）你能列出哪些算式呢？
（根据学生的回答相机板书。）
3＋3＋3＋3＝12, 3×4＝12, 4×3＝12
追问1：这个加法算式表示什么意思？
表示4个3相加的和是多少？
追问2：4×3＝12表示什么？3×4＝12呢？
4×3＝12表示4个3相加的和是多少？3×4＝12也表示4个3相加的和是多少？
追问2：仔细观察，你发现了什么？
（三个算式都表示4个3相加的和是多少？）
课件出示：
（竖着数：引导学生一边数，一边做动作：唰一列，1个4；唰两列，2个4；唰三列，3个4）
提问：仔细观察，竖着数我们数出了3列，可以列出几个算式？分别是哪几个？
4＋4＋4＝12, 3×4＝12, 4×3＝12
追问：这几个算式都表示什么意思？
（三个算式都表示3个4相加的和是多少？）
设计意图：
从不同的角度数点子，发现横着数可以得到一个加法算式，两个乘法算式以及三个算式对应同一个意义；竖着数同样可以得到相同的结果。这既是对旧知的回顾，又是一次提升式的小结。
3.观察、比较、类推、迁移
过渡：刚刚我们通过两种角度观察同一幅图：横着圈数出4行；竖着圈数出3列，那我们就把这样的点子图叫做4行3列的点子图。
提问：那像这样4行3列的点子图，你们一共可以列出几个算式呢？（6个）
追问：仔细观察（或手势辅助）你有什么发现？
①学生发现重复算式。
②一个乘法可以对应两个加法算式，两个意义。一个加法只能对应一个意义。
提问：4×3为什么可以表示两个加法算式，加法算式不一样，又说明了什么？
（4×3表示4个3相加的和是多少，又表示3个4相加的和是多少；不同的加法算式意义也不同。）
③两个不同的加法算式可以用同一个乘法算式来表示。
课件变颜色，提问：既然这两个算式相同，那能重叠吗？
开放式追问：这样一重叠，刚才我们发现的秘密是不是更加清楚了呢，你们能再说一说自己的发现吗？
（观察的角度不同，列出的加法算式也是不同的，一个加法算式只能表示一个意义。所以一个乘法表示出的两个加法算式就有两种不同的意义。但计算结果都相同。）
过渡：这样一个4行3列的点子图，通过横看和竖看发现一共可以列出6个算式，其中两个乘法算式是相同的。那老师变个魔术，看看你们又有什么新发现？
提问：这个点子图现在变成了几行几列了呢？你能像刚刚我们研究4行3列的点子图一样来说一说这幅图身上藏着的知识吗？（学生说，教师板书）
结论：一般情况下，同一幅点子图，观察角度不同，表示的意义就不同，列出的加法算式就不同（相同加数不同，相同加数的个数也不同），但却可以用同一个乘法算式来表示。
设计意图：
通过计算点子的数量，进一步体会加法和乘法之间的联系 。同时引导学生感悟知识的内在联系，通过观察，比较，类推和迁移进一步理解乘法的含义。
02活动一：
根据点子图写算式，说意义
1.说一说，摆一摆
过渡：小朋友们真是会思考，研究出了这么多知识，让我们看看课件老师是不是也是这么研究的。（播放课件）看来到最后同一幅点子图可以有两种观察角度，列出4个算式。同一个乘法算式又可以有两种点子图的摆法，研究来研究去原来我们就是在研究有多少个点子。（揭题板书：有多少点子）其实淘气和笑笑也和你们一样在研究点子图，请看书上第20页的绿点一。
提问：淘气和笑笑在研究怎样的点子图？你看懂了什么 （请大家在自己准备的点子图上也学着摆一摆，然后说一说你的发现。）
预设：这是一个3行2列的点子图
预设2：根据这幅点子图，淘气和笑笑列出了一个加法算式，两个乘法算式。
追问：你们觉得淘气和笑笑是从哪个角度来怎么研究的？（横着数）。
追问2：老师猜你们还知道这三个算式的意义。（三个算式都表示3个2相加的和是多少？）
2.设疑补充
过渡：笑笑和淘气只研究了一种角度，知道的还没有你们的多，你们能把他们没有研究出来的补充一下吗？
课件出示，合并两个乘法算式。
提问：你们补的和电脑老师一样吗？旋转以后的点子图是不是也一样呢？（如下图所示）
3.独自补充图2的相关知识
提问：像刚才这样补，这样看，你们会补了吗？请同学们自己将图2进行补充。
设计意图：
在此活动中引导学生做一做，说一说，不仅使学生在自己的操作过程中体验说的道理，领悟乘法的意义，由能使学生感受到，由于观察的角度不同，看成的相同加数以及相同加数的个数也不同，但所列的乘法算式计算结果相同。在后面出示 5×5 的点子时，学生能很自然的得出自己的发现。
03活动二：
根据乘法算式摆点子图
提问：刚刚两种不同的摆法都可以表示同一个乘法算式，那么如果给你一个乘法算式4×7，你会想到怎样的点子图呢？看看绿点2，淘气和笑笑摆出了怎样的两幅点子图？和你摆的一样吗？
追问：4×7在图1中可以表示几个意义？图2呢？
结论：一个乘法算式可以摆出两幅点子图，表示两种意义。
追问3：绿点2告诉我们一个乘法可以有两种摆法，板书中也发现一个乘法有两种摆法，那现在没有了遮挡板，读绿点三，你能用在下面这么多的点子里面用一个大圈圈出3×8吗？让我们动手试一试吧。
设计意图：
学生经过“活动一”理解了乘法的意义，这在“活动二”中带来的直接效果就是，学生能自己进行摸索着看乘法算式摆点子图，也就是能通过反向思维，进一步理解乘法的意义。在总结时，不少学生能根据自己的活动经验，将操作方法表达出来。而且学生还能发现，虽然摆的方法不一样，数的方法也不一样，但是都可以用两个乘法算式来表示，而且点子数都相同。
04【总结与拓展】
总结：学完本节课，你有什么收获呢？
拓展：那是不是所有的点子图都能表示出4个算式呢？请小朋友想一想。
结论：当加数和加数个数相同的况下，一个乘法只对应一个点子图和一个意义。比如5×5=25，只能摆出5行5列的点子图，也只能表示5个5。
05板书设计：
教材分析
《有多少点子》是北师大版小学数学三册第三单元，数一数与乘法中第三课时的内容。乘法意义的学习是学生学习乘法的开始，是学习乘法口诀的直接基础，也是进一步学习较复杂的乘法计算及其应用的重要基础。为了让学生更好地掌握这一重要知识，新教材增加了《有多少点子》这一内容。在学习本课之前，学生已经明白了学习乘法的必要性；初步认识了乘法的意义；知道了乘法各部分的名称。本课的学习旨在：通过点子图这一直观模型加强学生对乘法意义进一步的理解，帮助学生在头脑中建立乘法的模型。
教学目标
1、理解一个加法算式能写出两个乘法算式，一个乘法算式对应两个不同的加法算式和两个不同的意义。
2、用两种不同的方法（横着数或竖着数）数排列整齐的点子的个数，并列出乘法算式。
3、通过计算点子的数量，进一步体会加法和乘法之间的联系，初步学习用乘法解决问题。
教学重难点
重点
理解图示、算式及算式所对应的意义三者之间的关系。
难点
理解一个加法算式能写出两个乘法算式，一个乘法算式对应两个不同的加法算式和两个不同的意义。
教学过程
【回顾旧知，深化理解】
1.点子图的由来
课件出示：糖果图——圆圈图——点子图 。
导语：还记得这幅糖果图吗？老师要当一回魔法师，请仔细观察！这就是我们今天要研究的点子图。那这里到底有多少个点子呢？你们会怎么数？
导语：还记得这幅糖果图吗？老师要当一回魔法师，请仔细观察！这就是我们今天要研究的点子图。那这里到底有多少个点子呢？你们会怎么数？
设计意图：
点子图从何而来？为了让学生能更形象地看到点子图的由来，可以从学生熟悉的糖果图通过一变，变成学生常用的小圆片，二变再变成点子图。学生在这个变的过程中能深刻地体会到点子图所表示的含义。
2.根据点子图，写出对应的算式并理解算式所表示的意义。
课件出示：横着数并相应的板书呈现。
（横着数：引导学生一边数，一边做动作：唰一行，1个3；唰两行，2个3；唰三行，3个3，唰四行，4个3）
提问：我们来看看横着数，我们数出了4行（电脑出示：4行）你能列出哪些算式呢？
（根据学生的回答相机板书。）
3＋3＋3＋3＝12, 3×4＝12, 4×3＝12
追问1：这个加法算式表示什么意思？
表示4个3相加的和是多少？
追问2：4×3＝12表示什么？3×4＝12呢？
4×3＝12表示4个3相加的和是多少？3×4＝12也表示4个3相加的和是多少？
追问2：仔细观察，你发现了什么？
（三个算式都表示4个3相加的和是多少？）
课件出示：
（竖着数：引导学生一边数，一边做动作：唰一列，1个4；唰两列，2个4；唰三列，3个4）
提问：仔细观察，竖着数我们数出了3列，可以列出几个算式？分别是哪几个？
4＋4＋4＝12, 3×4＝12, 4×3＝12
追问：这几个算式都表示什么意思？
（三个算式都表示3个4相加的和是多少？）
设计意图：
从不同的角度数点子，发现横着数可以得到一个加法算式，两个乘法算式以及三个算式对应同一个意义；竖着数同样可以得到相同的结果。这既是对旧知的回顾，又是一次提升式的小结。
3.观察、比较、类推、迁移
过渡：刚刚我们通过两种角度观察同一幅图：横着圈数出4行；竖着圈数出3列，那我们就把这样的点子图叫做4行3列的点子图。
提问：那像这样4行3列的点子图，你们一共可以列出几个算式呢？（6个）
追问：仔细观察（或手势辅助）你有什么发现？
①学生发现重复算式。
②一个乘法可以对应两个加法算式，两个意义。一个加法只能对应一个意义。
提问：4×3为什么可以表示两个加法算式，加法算式不一样，又说明了什么？
（4×3表示4个3相加的和是多少，又表示3个4相加的和是多少；不同的加法算式意义也不同。）
③两个不同的加法算式可以用同一个乘法算式来表示。
课件变颜色，提问：既然这两个算式相同，那能重叠吗？
开放式追问：这样一重叠，刚才我们发现的秘密是不是更加清楚了呢，你们能再说一说自己的发现吗？
（观察的角度不同，列出的加法算式也是不同的，一个加法算式只能表示一个意义。所以一个乘法表示出的两个加法算式就有两种不同的意义。但计算结果都相同。）
过渡：这样一个4行3列的点子图，通过横看和竖看发现一共可以列出6个算式，其中两个乘法算式是相同的。那老师变个魔术，看看你们又有什么新发现？
提问：这个点子图现在变成了几行几列了呢？你能像刚刚我们研究4行3列的点子图一样来说一说这幅图身上藏着的知识吗？（学生说，教师板书）
结论：一般情况下，同一幅点子图，观察角度不同，表示的意义就不同，列出的加法算式就不同（相同加数不同，相同加数的个数也不同），但却可以用同一个乘法算式来表示。
设计意图：
通过计算点子的数量，进一步体会加法和乘法之间的联系 。同时引导学生感悟知识的内在联系，通过观察，比较，类推和迁移进一步理解乘法的含义。
02活动一：
根据点子图写算式，说意义
1.说一说，摆一摆
过渡：小朋友们真是会思考，研究出了这么多知识，让我们看看课件老师是不是也是这么研究的。（播放课件）看来到最后同一幅点子图可以有两种观察角度，列出4个算式。同一个乘法算式又可以有两种点子图的摆法，研究来研究去原来我们就是在研究有多少个点子。（揭题板书：有多少点子）其实淘气和笑笑也和你们一样在研究点子图，请看书上第20页的绿点一。
提问：淘气和笑笑在研究怎样的点子图？你看懂了什么 （请大家在自己准备的点子图上也学着摆一摆，然后说一说你的发现。）
预设：这是一个3行2列的点子图
预设2：根据这幅点子图，淘气和笑笑列出了一个加法算式，两个乘法算式。
追问：你们觉得淘气和笑笑是从哪个角度来怎么研究的？（横着数）。
追问2：老师猜你们还知道这三个算式的意义。（三个算式都表示3个2相加的和是多少？）
2.设疑补充
过渡：笑笑和淘气只研究了一种角度，知道的还没有你们的多，你们能把他们没有研究出来的补充一下吗？
课件出示，合并两个乘法算式。
提问：你们补的和电脑老师一样吗？旋转以后的点子图是不是也一样呢？（如下图所示）
3.独自补充图2的相关知识
提问：像刚才这样补，这样看，你们会补了吗？请同学们自己将图2进行补充。
设计意图：
在此活动中引导学生做一做，说一说，不仅使学生在自己的操作过程中体验说的道理，领悟乘法的意义，由能使学生感受到，由于观察的角度不同，看成的相同加数以及相同加数的个数也不同，但所列的乘法算式计算结果相同。在后面出示 5×5 的点子时，学生能很自然的得出自己的发现。
03活动二：
根据乘法算式摆点子图
提问：刚刚两种不同的摆法都可以表示同一个乘法算式，那么如果给你一个乘法算式4×7，你会想到怎样的点子图呢？看看绿点2，淘气和笑笑摆出了怎样的两幅点子图？和你摆的一样吗？
追问：4×7在图1中可以表示几个意义？图2呢？
结论：一个乘法算式可以摆出两幅点子图，表示两种意义。
追问3：绿点2告诉我们一个乘法可以有两种摆法，板书中也发现一个乘法有两种摆法，那现在没有了遮挡板，读绿点三，你能用在下面这么多的点子里面用一个大圈圈出3×8吗？让我们动手试一试吧。
设计意图：
学生经过“活动一”理解了乘法的意义，这在“活动二”中带来的直接效果就是，学生能自己进行摸索着看乘法算式摆点子图，也就是能通过反向思维，进一步理解乘法的意义。在总结时，不少学生能根据自己的活动经验，将操作方法表达出来。而且学生还能发现，虽然摆的方法不一样，数的方法也不一样，但是都可以用两个乘法算式来表示，而且点子数都相同。
04【总结与拓展】
总结：学完本节课，你有什么收获呢？
拓展：那是不是所有的点子图都能表示出4个算式呢？请小朋友想一想。
结论：当加数和加数个数相同的况下，一个乘法只对应一个点子图和一个意义。比如5×5=25，只能摆出5行5列的点子图，也只能表示5个5。
05板书设计：