高二数学选修2-1第一章
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高二数学选修2-1第一章《常用逻辑用语》测试题
一、选择题（每道题只有一个答案，每道题5分，共50分）
1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中 （ ）
A、真命题与假命题的个数相同 B、真命题的个数一定是奇数
C、真命题的个数一定是偶数 D、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数
2、下列命题中是真命题的是（ ）
①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题
③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－3?是有理数，则x是无理数”的逆否命题
A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④
3、设集合M={x| x>2}, P={x|x<3}, 那么“x∈M,或x∈P”是 “x∈M∩P”的 （ ）
A、必要不充分条件 B、充分不必要条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条
4、“a≠1或b≠2” 是 “a＋b≠3”的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要
5、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要
6、函数f（x）＝x|x+a|+b是奇函数的充要条件是 （ ）
A、ab＝0 B、a＋b=0 C、a＝b D、a2＋b2＝0
7、“若x≠a且x≠b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0”的否命题 （ ）
A、若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0
B、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0
C、若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0
D、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0
8、“”是“直线(+2)x+3y+1=0与直线(-2)x+(+2)y-3=0相互垂直”的 （ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要
9、若""和""都是真命题,其逆命题都是假命题，则""是""的 ( )
A、必要非充分条件 B、充分非必要条件
C、充分必要条件 D、既非充分也非必要条件
10、在下列结论中正确的是（ ）
①为真是为真的充分不必要条件
②为假是为真的充分不必要条件
③为真是为假的必要不充分条件
④为真是为假的必要不充分条件
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
二、填空题（每道题5分，共20分）
11、下列命题中: ①若m>0，则方程x2－x＋m＝0有实根 ②若x>1,y>1,则x+y>2的逆命题 ③对任意的x∈{x|-2 ④△>0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件。是真命题的有
12、设集合，那么点P（2，3）的充要条件是
13、方程至少有一个正实数根，则实数的取值范围
14、若“ｘ∈［2，5］或ｘ∈｛ｘ＜1或ｘ＞4｝”是假命题，则ｘ的取值范围是
姓名：————- 班级：——-—— 学号：—— 总分：
一、选择题（每道题只有一个答案，每道题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每道题5分，共20分）
11、 12、
13、
14、
三、解答题（共50分）
16、（8分）写出下列命题的否定：
（1）所有自然数的平方是正数；
（2）任何实数x都是方程5x-12＝0的根；
（3）对于任意实数x，存在实数y，使x＋y>0 ；
（4）有些质数是奇数。
17、（10分）已知命题“若则二次方程没有实根”。
(1)写出命题的否命题； (2)判断命题的否命题的真假, 并证明你的结论。
19、（10分）已知,求证的充要条件是
20、（12分）已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。
高二数学选修第一章常用逻辑用语测试题参考答案
一、选择题 CBABA DDABB
二、填空题
11. ③ 12．m>-1,n<5 13. 14、［1，2）15、充分必要
三、解答题
16、略
17．解:(1)命题的否命题为:“若则二次方程有实根”.
(2)命题的否命题是真命题. 证明如下:
二次方程有实根.
∴该命题是真命题.
18．证明：必要性：
充分性：0
即
19．（1） (2)
20、解:为真：；为真：或（1）当真假（2）当假真综上，的取值范围是
一、选择题（每道题只有一个答案，每道题5分，共50分）
1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中 （ ）
A、真命题与假命题的个数相同 B、真命题的个数一定是奇数
C、真命题的个数一定是偶数 D、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数
2、下列命题中是真命题的是（ ）
①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题
③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－3?是有理数，则x是无理数”的逆否命题
A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④
3、设集合M={x| x>2}, P={x|x<3}, 那么“x∈M,或x∈P”是 “x∈M∩P”的 （ ）
A、必要不充分条件 B、充分不必要条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条
4、“a≠1或b≠2” 是 “a＋b≠3”的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要
5、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要
6、函数f（x）＝x|x+a|+b是奇函数的充要条件是 （ ）
A、ab＝0 B、a＋b=0 C、a＝b D、a2＋b2＝0
7、“若x≠a且x≠b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0”的否命题 （ ）
A、若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0
B、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0
C、若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0
D、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0
8、“”是“直线(+2)x+3y+1=0与直线(-2)x+(+2)y-3=0相互垂直”的 （ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要
9、若""和""都是真命题,其逆命题都是假命题，则""是""的 ( )
A、必要非充分条件 B、充分非必要条件
C、充分必要条件 D、既非充分也非必要条件
10、在下列结论中正确的是（ ）
①为真是为真的充分不必要条件
②为假是为真的充分不必要条件
③为真是为假的必要不充分条件
④为真是为假的必要不充分条件
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
二、填空题（每道题5分，共20分）
11、下列命题中: ①若m>0，则方程x2－x＋m＝0有实根 ②若x>1,y>1,则x+y>2的逆命题 ③对任意的x∈{x|-2
12、设集合，那么点P（2，3）的充要条件是
13、方程至少有一个正实数根，则实数的取值范围
14、若“ｘ∈［2，5］或ｘ∈｛ｘ＜1或ｘ＞4｝”是假命题，则ｘ的取值范围是
姓名：————- 班级：——-—— 学号：—— 总分：
一、选择题（每道题只有一个答案，每道题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每道题5分，共20分）
11、 12、
13、
14、
三、解答题（共50分）
16、（8分）写出下列命题的否定：
（1）所有自然数的平方是正数；
（2）任何实数x都是方程5x-12＝0的根；
（3）对于任意实数x，存在实数y，使x＋y>0 ；
（4）有些质数是奇数。
17、（10分）已知命题“若则二次方程没有实根”。
(1)写出命题的否命题； (2)判断命题的否命题的真假, 并证明你的结论。
19、（10分）已知,求证的充要条件是
20、（12分）已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。
高二数学选修第一章常用逻辑用语测试题参考答案
一、选择题 CBABA DDABB
二、填空题
11. ③ 12．m>-1,n<5 13. 14、［1，2）15、充分必要
三、解答题
16、略
17．解:(1)命题的否命题为:“若则二次方程有实根”.
(2)命题的否命题是真命题. 证明如下:
二次方程有实根.
∴该命题是真命题.
18．证明：必要性：
充分性：0
即
19．（1） (2)
20、解:为真：；为真：或（1）当真假（2）当假真综上，的取值范围是