第 5 单元 长方体和正方体的体积-五年级数学下册冀教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第 5 单元 长方体和正方体的体积-五年级数学下册冀教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 57.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-29 10:29:48 | ||
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文档简介
单元综合素质评价
第 5 单元 长方体和正方体的体积
一、填空。（第 1、2 题每小题 4 分，其余每小题 3 分，共 26 分）
1．800 立方厘米＝（ ）立方分米
3.6 升＝（ ）立方厘米
4.02 立方米＝（ ）立方分米
7.65 升＝（ ）升（ ）毫升
2．在括号里填上合适的单位名称。
一个游泳池大约装水 2000（ ）。
一个热水壶的容积约是 1.5（ ）。
一盒牛奶的容积约是 250（ ）。
一个西瓜的体积约是 20（ ）。
3．用一根 48 分米长的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的底面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
4．【新情境】《中华人民共和国献血法》规定：血站对献血者每次采集血液量一般为 200 毫升，最多不得超过 400毫升。某单位有 20名员工参加了义务献血，一共至少献血（ ）毫升，相当于（ ）升。
5．如果一个正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，那么表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
6．一个长 9 米、宽 6 米、深 2 米的长方体水池，它的占地面积是（ ）平方米。若要使水深为 0.5 米，则应注入（ ）升水。
7．【新角度】如图是一个长方体木箱相邻的两个面，这个长方体木箱的体积是（ ）立方分米。
8．【新考法】糕点房师傅把一个长方体蛋糕平均分成了两个相等的部分，下图是其中一部分。原来长方体蛋糕的体积是（ ）cm3 。
二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共 21 分）
1．蓝蓝到超市买墨水，看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量：80 毫升”的字样，这个“80毫升”是指（ ）。
A．包装盒的体积 B．包装盒的容积
C．墨水瓶的体积 D．瓶内墨水的体积
2．【新考法】如图，华华在一个长方体玻璃容器中摆了若干个棱长为 1 厘米的小正方体。 这个玻璃容器的容积是（ ）立方厘米。
A．120 B．90 C．84 D．72
3．如图，大球的体积是（ ）。
A．5 立方厘米 B．10 立方厘米
C．10 立方分米 D．5 立方分米
4．一个长方体包装盒的高是 16 厘米，盒子的底面是正方形，侧面展开图也是正方形，这个包装盒的体积是（ ）立方厘米。
A．64 B．128 C．256 D．512
5．一个长方体的棱长总和是 72 厘米，且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．92 B．110 C．180 D．210
6．一个长方体有盖纸箱（纸箱厚度不计），长 8 分米、宽 7 分米、高 6 分米，最多能装 （ ）个棱长为 2 分米的正方体小盒子。
A．36 B．42 C．37 D．40
7．如图，一个几何体放在墙角处，它是由若干个棱长为 1 厘米的小正方体摆成的。如果将它继续补搭成一个大正方体，至少还需要（ ）个小正方体。
A．11 B．15 C．16 D．17
三、计算下面图形的体积。（每小题6分，共12分）
四、解决问题。（共 41 分）
1．【新情境】机场免费托运的行李一般不超过 40×60×100 厘米的规格。张叔叔的行李是一个体积为 0.21 立方米的长方体行李箱，底面的长是 50 厘米，宽是 35 厘米。这个行李箱符合机场免费托运的一般规格吗？（6 分）
2．为了庆祝中秋节，天天到广场上玩，看到广场上可真热闹。工人叔叔用棱长是 4 厘米的正方体塑料拼插积木在广场上搭起了一面长是 8 米、高是 2.4 米、厚是 8 厘米的心愿墙。这面墙一共用了多少块积木？（6 分）
3．修一条长 0.8 千米的堤坝，堤坝的横截面是一个梯形，上底是 4 米，下底是16.8米，高是5米。一共需要多少立方米土石？（6 分）
4．一辆汽车的油箱是一个长方体形状的，长是 0.8 米，宽是 0.5 米，高是 0.3 米。这个油箱最多能装多少升汽油？如果每升汽油的质量为 0.74 千克，那么这个油箱最多能装多少千克汽油？（8 分）
5．西湖饭店门前有一个长 7 米、宽 4 米、高 1 米的水池，张叔叔先在水池中注满水，然后把两条长 2米、宽 1.5米、高 2米的石柱竖着放入池中。水池溢出的水的体积是多少？（8 分）
6．如图，在边长是80厘米的正方形铁皮的四个角上分别剪去一个边长是15厘米的小正方形，然后折起来焊接成一个无盖的长方体水槽。这个水槽的容积是多少毫升？（铁皮厚度忽略不计）（7 分）
★附加题：天才的你，试一试。（10 分）
一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。沐沐说：“如果高再增加 2 分米，它恰好是一个正方体。”芳芳说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是 96 平方分米。” 莎莎说：“它的底面周长是 24 分米。”萌萌说：“这个长方体的棱长总和是 64 分米。”
答案
一、1．0.8 3600 4020 7 650
2．立方米 升 毫升 立方分米 3．16 64
4．4000 4 5．4 8 6．54 27000 7．60
8．150 【点拨】由题图可知，原长方体蛋糕的长是7 + 3 = 10（cm），宽是 3 cm，高是 5 cm，则原长方体蛋糕的体积是 10×3×5 = 150（cm3 ）。
二、1．D 2．B 3．B 4．C 5．D 6．A
7．C 【点拔】由题图和题意可知，补搭成的大正方体的棱长最短为 3 厘米，则体积最小为 3×3×3 = 27（ 立 方 厘 米）， 此时大正方体一共有27÷（1×1×1）= 27（个）小正方体，还需要 27 - 1-3-7=16（个）小正方体。
三、1．16×8×4 ＝ 512（cm3 ）
2．9×9×9 + 4×4×4 = 793（dm3 ）
四、1．0.21 立方米＝ 210000 立方厘米
210000÷（50×35）＝ 120（厘米）
120 > 100
答：这个行李箱不符合机场免费托运的一般规格。
2．8 米 = 800 厘米 2.4 米 = 240 厘米
800×240×8÷（4×4×4）= 24000（块）
答：这面墙一共用了 24000 块积木。
3．0.8 千米 = 800 米
（4 + 16.8）×5÷2×800 = 41600（立方米）
答：一共需要 41600 立方米土石。
4．0.8×0.5×0.3 = 0.12（立方米）
0.12 立方米 = 120 升
120×0.74 = 88.8（千克）
答：这个油箱最多能装 120 升汽油。这个油箱最多能装 88.8 千克汽油。
5．1 米 < 2 米，所以石柱没有完全浸没在水池中。
2×1.5×（2 - 1）×2 = 6（立方米）
答：水池溢出的水的体积是 6 立方米。
【点拨】根据题意可得，水池溢出的水的体积为两条石柱没入水中部分的体积，而该水池只有1 米高，石柱的高为 2 米，所以石柱没入水中的高度实际为 1 米，即求两个长 2 米、宽 1.5 米、高 1 米的长方体的体积之和。
6．80 - 15×2 = 50（厘米）
50×50×15 = 37500（立方厘米）
37500 立方厘米 = 37500 毫升
答：这个水槽的容积是 37500 毫升。
附加题：选择沐沐和莎莎的数据作为条件。
24÷4 = 6（分米） 6 - 2 = 4（分米） 6×6×4 = 144（立方分米）
答：这个长方体的体积是 144 立方分米。 （条件选择不唯一）
第 5 单元 长方体和正方体的体积
一、填空。（第 1、2 题每小题 4 分，其余每小题 3 分，共 26 分）
1．800 立方厘米＝（ ）立方分米
3.6 升＝（ ）立方厘米
4.02 立方米＝（ ）立方分米
7.65 升＝（ ）升（ ）毫升
2．在括号里填上合适的单位名称。
一个游泳池大约装水 2000（ ）。
一个热水壶的容积约是 1.5（ ）。
一盒牛奶的容积约是 250（ ）。
一个西瓜的体积约是 20（ ）。
3．用一根 48 分米长的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的底面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
4．【新情境】《中华人民共和国献血法》规定：血站对献血者每次采集血液量一般为 200 毫升，最多不得超过 400毫升。某单位有 20名员工参加了义务献血，一共至少献血（ ）毫升，相当于（ ）升。
5．如果一个正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，那么表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
6．一个长 9 米、宽 6 米、深 2 米的长方体水池，它的占地面积是（ ）平方米。若要使水深为 0.5 米，则应注入（ ）升水。
7．【新角度】如图是一个长方体木箱相邻的两个面，这个长方体木箱的体积是（ ）立方分米。
8．【新考法】糕点房师傅把一个长方体蛋糕平均分成了两个相等的部分，下图是其中一部分。原来长方体蛋糕的体积是（ ）cm3 。
二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共 21 分）
1．蓝蓝到超市买墨水，看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量：80 毫升”的字样，这个“80毫升”是指（ ）。
A．包装盒的体积 B．包装盒的容积
C．墨水瓶的体积 D．瓶内墨水的体积
2．【新考法】如图，华华在一个长方体玻璃容器中摆了若干个棱长为 1 厘米的小正方体。 这个玻璃容器的容积是（ ）立方厘米。
A．120 B．90 C．84 D．72
3．如图，大球的体积是（ ）。
A．5 立方厘米 B．10 立方厘米
C．10 立方分米 D．5 立方分米
4．一个长方体包装盒的高是 16 厘米，盒子的底面是正方形，侧面展开图也是正方形，这个包装盒的体积是（ ）立方厘米。
A．64 B．128 C．256 D．512
5．一个长方体的棱长总和是 72 厘米，且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．92 B．110 C．180 D．210
6．一个长方体有盖纸箱（纸箱厚度不计），长 8 分米、宽 7 分米、高 6 分米，最多能装 （ ）个棱长为 2 分米的正方体小盒子。
A．36 B．42 C．37 D．40
7．如图，一个几何体放在墙角处，它是由若干个棱长为 1 厘米的小正方体摆成的。如果将它继续补搭成一个大正方体，至少还需要（ ）个小正方体。
A．11 B．15 C．16 D．17
三、计算下面图形的体积。（每小题6分，共12分）
四、解决问题。（共 41 分）
1．【新情境】机场免费托运的行李一般不超过 40×60×100 厘米的规格。张叔叔的行李是一个体积为 0.21 立方米的长方体行李箱，底面的长是 50 厘米，宽是 35 厘米。这个行李箱符合机场免费托运的一般规格吗？（6 分）
2．为了庆祝中秋节，天天到广场上玩，看到广场上可真热闹。工人叔叔用棱长是 4 厘米的正方体塑料拼插积木在广场上搭起了一面长是 8 米、高是 2.4 米、厚是 8 厘米的心愿墙。这面墙一共用了多少块积木？（6 分）
3．修一条长 0.8 千米的堤坝，堤坝的横截面是一个梯形，上底是 4 米，下底是16.8米，高是5米。一共需要多少立方米土石？（6 分）
4．一辆汽车的油箱是一个长方体形状的，长是 0.8 米，宽是 0.5 米，高是 0.3 米。这个油箱最多能装多少升汽油？如果每升汽油的质量为 0.74 千克，那么这个油箱最多能装多少千克汽油？（8 分）
5．西湖饭店门前有一个长 7 米、宽 4 米、高 1 米的水池，张叔叔先在水池中注满水，然后把两条长 2米、宽 1.5米、高 2米的石柱竖着放入池中。水池溢出的水的体积是多少？（8 分）
6．如图，在边长是80厘米的正方形铁皮的四个角上分别剪去一个边长是15厘米的小正方形，然后折起来焊接成一个无盖的长方体水槽。这个水槽的容积是多少毫升？（铁皮厚度忽略不计）（7 分）
★附加题：天才的你，试一试。（10 分）
一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。沐沐说：“如果高再增加 2 分米，它恰好是一个正方体。”芳芳说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是 96 平方分米。” 莎莎说：“它的底面周长是 24 分米。”萌萌说：“这个长方体的棱长总和是 64 分米。”
答案
一、1．0.8 3600 4020 7 650
2．立方米 升 毫升 立方分米 3．16 64
4．4000 4 5．4 8 6．54 27000 7．60
8．150 【点拨】由题图可知，原长方体蛋糕的长是7 + 3 = 10（cm），宽是 3 cm，高是 5 cm，则原长方体蛋糕的体积是 10×3×5 = 150（cm3 ）。
二、1．D 2．B 3．B 4．C 5．D 6．A
7．C 【点拔】由题图和题意可知，补搭成的大正方体的棱长最短为 3 厘米，则体积最小为 3×3×3 = 27（ 立 方 厘 米）， 此时大正方体一共有27÷（1×1×1）= 27（个）小正方体，还需要 27 - 1-3-7=16（个）小正方体。
三、1．16×8×4 ＝ 512（cm3 ）
2．9×9×9 + 4×4×4 = 793（dm3 ）
四、1．0.21 立方米＝ 210000 立方厘米
210000÷（50×35）＝ 120（厘米）
120 > 100
答：这个行李箱不符合机场免费托运的一般规格。
2．8 米 = 800 厘米 2.4 米 = 240 厘米
800×240×8÷（4×4×4）= 24000（块）
答：这面墙一共用了 24000 块积木。
3．0.8 千米 = 800 米
（4 + 16.8）×5÷2×800 = 41600（立方米）
答：一共需要 41600 立方米土石。
4．0.8×0.5×0.3 = 0.12（立方米）
0.12 立方米 = 120 升
120×0.74 = 88.8（千克）
答：这个油箱最多能装 120 升汽油。这个油箱最多能装 88.8 千克汽油。
5．1 米 < 2 米，所以石柱没有完全浸没在水池中。
2×1.5×（2 - 1）×2 = 6（立方米）
答：水池溢出的水的体积是 6 立方米。
【点拨】根据题意可得，水池溢出的水的体积为两条石柱没入水中部分的体积，而该水池只有1 米高，石柱的高为 2 米，所以石柱没入水中的高度实际为 1 米，即求两个长 2 米、宽 1.5 米、高 1 米的长方体的体积之和。
6．80 - 15×2 = 50（厘米）
50×50×15 = 37500（立方厘米）
37500 立方厘米 = 37500 毫升
答：这个水槽的容积是 37500 毫升。
附加题：选择沐沐和莎莎的数据作为条件。
24÷4 = 6（分米） 6 - 2 = 4（分米） 6×6×4 = 144（立方分米）
答：这个长方体的体积是 144 立方分米。 （条件选择不唯一）