2023一2024学年高二（上）质检联盟第四次月考
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将白己的姓名、考生号.考场号，座位号填写在答题卡上
2.回粹选样题时，选出每小题答策后，用笔把答趣卡上对应题月的答案标号涂
龈。如需改动：用橡皮拣干净后，再选涂其他答策标号。回答非选择题时，将客案写在
答题卡上。写在本试卷上无效
3.考试轴束后，将本试爸和笄题卡一并交回。
4本试卷主罢考试内容：人数A反选择性必倦第一册第一章、第二章占0%，第
三章占30%，选择性必修第二册第网章占0%，第五章占20%，
翻
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
知
题目要求的，
邮
1.一质点运动的位移方程为5-60一之g(g=10m),当t一5时，该质点的群时速度为
A20m8
B.25 m/s
C.10 m/s
D.15 m/s
2,直线ax十2y-8=0与直线3x十(a十5)y十3=0平行，则a
A.-6
B1
C.-6或1
D.3
控
3若数列a满足a-=1,aa=2,则a一
A.1
B.2
0.-1
D.-2
服
4.已知A为抛物线C1x2一2(0)上一点，点A到C的焦点的距离为18，到x轴的距离为
12,则力=
和
A.6
B.8
C,10
D.12
5已知圆G,(x一32)+(y十3)口16与圆D:十122x一8y-m二0有四条公切线：则
翻
m的收值范固是
A(-7,十0)
A.(-7,18)
C,(-o,-7)
D.(-18,7)
6.某中学的芬捐小组暑假期间走上街头进行了一次每捐活动，共收到了5000元.他门第1天只
收到了20元，之后采取了积极措施从第2天起，每天收到的捐款都比前天多15元，这
次苏捐活动一共进行了
A.20天
B.25天
C.30天
D.35天
2.已知F是双满线E:落-￥-1(a>0,b>0)的左焦点，0为坐标原点，过点上且斜率为停的
直线与E的右支交于点M,衣=3N亚，MF⊥ON,则E的离心率为
A.3
B.2
C.y3
D.2
8.已知数列{a,}中，a1a,=2,若函数f(x)=二ax4小(x-a
(x一a)(x-a:)…(x一az0a:）
,f(x)的
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导数为∫(x},则f(0)=
A.2
B.21o12
C22
D.23e
二、迭择题：本题共4小题，每小题5分，共2心分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分.有选错的得0分.
9.已格周c号+=1则
A椭圆C的长轴长为22
B椭圆C的焦距为6
C.椭圆C的领半轴长为2√1T
D箱图C的腐心率为3丹
10.已知等差数列{a,}的前n项和为5，=一55G,a1 一a=6,则
A.4=3n一83
BS,}中的敏小值为S3
C使S,0的n的最大值为2
D.a+le:1+las1++=3
11.已知两数f(x》=(x+1)lnx,则
A,f(x)存在唯一的极伯点
B.f(x》存在唯·的客点
G,直线x一3y十2=0与.代x)的图敌相切
D若far)f代nD,则e0日
12.如图，在四按谁P-ABCD中RAL平面ABCD,AB(CD,∠AC=登，AB-BC=PA=
2C=3,P市=3P成，则
A直线CM与AD所成角的余拉值为
B.IB-②阿
C BM PC
D.点M到直线BC的距高为2
三、填空翘：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.直线lx一y一m十2=0被圆C:(x一2)十y2一25校得的弦长的最小值为▲
14已知等比数列{a,}的前n项和为S,若3n=4X3-+t则t=▲
15.若函数f(x)=(x一a)c在区间（一2,2）内只有极小值，无极大位：则实数a的取值范国是
16.定义：在平面直布坐标系ry中，把到定点了（一a,0),F(,0)距离之积等于a3〔a>0)的
点的轨迹称为双纽线C,若&=1，P为双纽线C上任意一点，则|O|的最大值为
1
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数学参考答案
1.C因为s'=60-gt,所以当t=5s时，s'=60-5g=10m/s.
2.B由(a+5)a-2X3=(a-1)(a十6)=0，解得a=-6或a=1.当a=-6时，两直线重合；
当a=1时，符合题意.
3.D因为。千a=2.所以a1=22因为a=1,所以a=}-2a-2X二》
-2-2
1,…,所以{an}是周期为2的数列，故a224=a2=一2.
4.D因为点A到C的焦点的距离为18，到x轴的距离为12，所以2=6，则p=12.。
5.B因为两圆有四条公切线，所以两圆外离.因为圆C的圆心为(32，一3)，半径为4，圆D的
圆心为(-2,4)，半径为√18-m,所以√(3√2十√2)2+（一3-4）2>4+√18-m,得m∈
(-7,18).
6.B由题意可知，每一天收到的捐款成等差数列，首项为20，公差为15，设这次募捐活动一共
进行了n天，则20m十nm2少×15=5000，得n=25.
2
7.B记E的右焦点为F1,MF的中点为P,连接MF,PF(图略)，因为MN=3NF,O为FF
的中点，所以ON/PR.则MFLPF,从而ME,=F=2c又ta∠MFR,=,所以
os∠MFF,-2-是则MF=3,MF-MI=3c-2:=(=2a,故E的离心率
为2.
8.B因为a1a2a…a,=2中，所以a1=2.当n≥2时，a1a2aga1=2n,所以a,=2.
因为a=1也满足，所以a=2.令g)名则)=
f)=g+.所以fo)=80-a3a（8-2
9.BD由椭圆C的方程可知a=√11，b=√2，c=3,且椭圆C的焦点在y轴上，所以椭圆C的
长轴长为2√，焦距为6，短半轴长为2，离心率e=S=3
11
10.AD设等差数列{am}的公差为d,因为Ss=-556=8a1十28d,aw+2一an=6=2d,所以等差
数列{an}的首项为-80，公差为3，所以am=a1十(n一1)d=3n-83,a2x<0,a28>0,故A正
确，B不正确；
因为S=（a+a)m_3m,163m,所以使S<0的n的最大值为54，故C不正确：
2
2
1a1+1a+1a+…+|a4=S4-25m=3X54-)163)X54-2×3×27-163)×27_
2
2
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