2020-2021学年西师大版数学五年级下册5.3认识方程
一、选择题
1．（2020五上·菏泽月考）玩具厂计划生产880个玩具熊，前9天平均每天生产65个，余下的需要5天完成，平均每天生产x个。可列方程（ ）。
A．65+5x=880 B．9×65+5x=880 C．5x=880+9×65
【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：题中可列的方程是9×65+5x=880。
故答案为：B。
【分析】题中存在的等量关系是：前9天生产的个数+余下5天生产的个数=计划成产的个数，其中前9天生产的个数=前9天平均每天生产的个数，余下5天生产的个数=余下5天平均每天生产的个数×5。
2．（2020五下·洪泽期中）声乐组有23名女生，比男生人数2倍少7人．声乐组有男生多少人？设声乐组有男生x人．下面的方程中错误的是（ ）
A．2x﹣7＝23 B．2x﹣23＝7 C．2x+7＝23 D．2x＝7+23
【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】由2×男生人数-7=女生人数，可得2x-7=23
由2×男生人数-女生人数=7，可得2x-23=7
由2×男生人数=7+女生人数，可得2x=7+23
选项ABD中的方程是正确的。
2x+7表示比男生人数的2倍多7人，女生人数实际比男生人数的2倍少7人，选项C中方程不成立。
故答案为：C。
【分析】找出题中的等量关系，然后列方程即可。
3．桃树有45棵，是杏树的1.5倍。杏树有多少棵？解：设杏树有x棵。下列方程错误的是（ ）。
A．1.5x=45 B．45÷x=1.5 C．x÷1.5=45
【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 解：设杏树有x棵，则桃树有1.5x棵。
列方程，得：1.5x=45
方程两边同时除以x得：45÷x=1.5
故答案为：C
【分析】桃树棵树=杏树棵树×1.5，桃树棵树÷杏树棵树=1.5，据此解答即可。
4．（2020五上·麻城期末）看如图列方程，下面方程（ ）是正确的．
A．30+2x＝120 B．120﹣x＝30 C．30×2+2x＝120
【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】看图列方程为： 30×2+2x＝120 。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了方程的知识，观察线段图可知，120分成4部分之和，由此列方程即可。
二、判断题
5．（2019五下·南京月考）鸡有x只，鸭有15只，鸭比鸡少8只，可以列成方程x﹣8＝15．（ ）
【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：根据等量关系列方程x-8=15，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等量关系可以是：鸡的只数-鸭的只数=8，鸭的只数+8=鸡的只数，鸡的只数+8=鸭的只数。
6． x2不可能等于2x。
【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 当x＝2时，x2＝2x＝4
【分析】可以用解方程的方法判断，x2＝2x，x＝2
7．小明有x个玩具，小红的玩具比小明多2倍，那么小红有2x个玩具
【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】设小明有x个玩具，若小红的玩具比小明多两倍，那么小红的玩具应该是小明的三倍，为3x个
【分析】考查了对方程的理解
三、填空题
8．（2021五下·洪泽月考）在①3+x=8、 ②x+21=30 、③17x 、④5×18=90、 ⑤y÷6=1.7、 ⑥4x>100中等式有 ，方程有 （填序号）。
【答案】①②④⑤；①②⑤
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：等式有：①3+x=8、 ②x+21=30 、④5×18=90、 ⑤y÷6=1.7；
方程有：①3+x=8、 ②x+21=30 、 ⑤y÷6=1.7；
故答案为：①②④⑤；①②⑤。
【分析】含有未知数的等式叫做方程；用等号表示相等关系的式子叫等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。
9．（2020五上·聊城期末）x的6倍加上3.2等于48，列方程为 。
【答案】6x+3.2=48
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】x的6倍加上3.2等于48，列方程为6x+3.2=48。
故答案为：6x+3.2=48。
【分析】x的6倍表示为6x，根据等量关系，列出方程即可。
10．先找出题中数量间的相等关系，再把方程补充完整
小李看一本168页的书，每天看x页，看了6天，还剩72页．
=72
【答案】168-6x
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】书的总页数减去看过的页数等于剩余的页数，看过的页数等于每天看的页数乘以天数，据此代入数据列方程即可。
11．下面哪些式子是方程 是方程的在□里画“√”。
【答案】
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，据此解答。
四、计算题
12．（2020五上·潍城期末）看图写出方程，不解答。
【答案】4x＋4＝36
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】观察图形可得“小明的年龄×爸爸的年龄是小明的倍数+多的岁数=爸爸的年龄”，代入数值即可。
13．（2020五上·潍城期末）看图写出方程，不解答。
【答案】x＋2.7＝6.9
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】观察图形可得：上面一行中木条的长度+缺少的米数=下面一行中木条的长度，代入数值即可。
14．（2019五下·浦东月考）列综合式或方程解答
一个数的0.2倍加上9的和是9.4，求这个数．
【答案】解：设这个数是x，由题意得：
0.2x+9＝9.4
0.2x＝0.4
x＝2
答：这个数是2。
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】等量关系：一个数×0.2+9=9.4，先设未知数，再根据等量关系列方程，最后根据等式性质解方程。
15．先写出等量关系式，再列方程。
（1）一条长600 m的马路，每天修xm，40天修完。
等量关系式：
方程：
（2）商店运来450箱苹果，卖出x箱，还剩下200箱。
等量关系式：
方程：
（3）汽车每小时行驶90km，x小时共行驶120km。
等量关系式：
方程：
【答案】（1）每天修的长度×修的天数=马路总长度；40x=600
（2）卖出的箱数+剩下的箱数=运来的箱数；x+200=450
（3）速度×时间=路程；90x=120
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：（1）等量关系式：每天修的长度×修的天数=马路总长度；
方程：40x=600；
（2）等量关系式：卖出的箱数+剩下的箱数=运来的箱数；
方程：x+200=450；
（3）等量关系式：速度×时间=路程；
方程：90x=120。
故答案为：（1）每天修的长度×修的天数=马路总长度；40x=600；（2）卖出的箱数+剩下的箱数=运来的箱数；x+200=450；（3）速度×时间=路程；90x=120。（答案不唯一）
【分析】根据文字叙述的意义写出等量关系式，然后根据关系式列出方程。注意每道题的等量关系不止一个，要根据等量关系式列方程。
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一、选择题
1．（2020五上·菏泽月考）玩具厂计划生产880个玩具熊，前9天平均每天生产65个，余下的需要5天完成，平均每天生产x个。可列方程（ ）。
A．65+5x=880 B．9×65+5x=880 C．5x=880+9×65
2．（2020五下·洪泽期中）声乐组有23名女生，比男生人数2倍少7人．声乐组有男生多少人？设声乐组有男生x人．下面的方程中错误的是（ ）
A．2x﹣7＝23 B．2x﹣23＝7 C．2x+7＝23 D．2x＝7+23
3．桃树有45棵，是杏树的1.5倍。杏树有多少棵？解：设杏树有x棵。下列方程错误的是（ ）。
A．1.5x=45 B．45÷x=1.5 C．x÷1.5=45
4．（2020五上·麻城期末）看如图列方程，下面方程（ ）是正确的．
A．30+2x＝120 B．120﹣x＝30 C．30×2+2x＝120
二、判断题
5．（2019五下·南京月考）鸡有x只，鸭有15只，鸭比鸡少8只，可以列成方程x﹣8＝15．（ ）
6． x2不可能等于2x。
7．小明有x个玩具，小红的玩具比小明多2倍，那么小红有2x个玩具
三、填空题
8．（2021五下·洪泽月考）在①3+x=8、 ②x+21=30 、③17x 、④5×18=90、 ⑤y÷6=1.7、 ⑥4x>100中等式有 ，方程有 （填序号）。
9．（2020五上·聊城期末）x的6倍加上3.2等于48，列方程为 。
10．先找出题中数量间的相等关系，再把方程补充完整
小李看一本168页的书，每天看x页，看了6天，还剩72页．
=72
11．下面哪些式子是方程 是方程的在□里画“√”。
四、计算题
12．（2020五上·潍城期末）看图写出方程，不解答。
13．（2020五上·潍城期末）看图写出方程，不解答。
14．（2019五下·浦东月考）列综合式或方程解答
一个数的0.2倍加上9的和是9.4，求这个数．
15．先写出等量关系式，再列方程。
（1）一条长600 m的马路，每天修xm，40天修完。
等量关系式：
方程：
（2）商店运来450箱苹果，卖出x箱，还剩下200箱。
等量关系式：
方程：
（3）汽车每小时行驶90km，x小时共行驶120km。
等量关系式：
方程：
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：题中可列的方程是9×65+5x=880。
故答案为：B。
【分析】题中存在的等量关系是：前9天生产的个数+余下5天生产的个数=计划成产的个数，其中前9天生产的个数=前9天平均每天生产的个数，余下5天生产的个数=余下5天平均每天生产的个数×5。
2．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】由2×男生人数-7=女生人数，可得2x-7=23
由2×男生人数-女生人数=7，可得2x-23=7
由2×男生人数=7+女生人数，可得2x=7+23
选项ABD中的方程是正确的。
2x+7表示比男生人数的2倍多7人，女生人数实际比男生人数的2倍少7人，选项C中方程不成立。
故答案为：C。
【分析】找出题中的等量关系，然后列方程即可。
3．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 解：设杏树有x棵，则桃树有1.5x棵。
列方程，得：1.5x=45
方程两边同时除以x得：45÷x=1.5
故答案为：C
【分析】桃树棵树=杏树棵树×1.5，桃树棵树÷杏树棵树=1.5，据此解答即可。
4．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】看图列方程为： 30×2+2x＝120 。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了方程的知识，观察线段图可知，120分成4部分之和，由此列方程即可。
5．【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：根据等量关系列方程x-8=15，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等量关系可以是：鸡的只数-鸭的只数=8，鸭的只数+8=鸡的只数，鸡的只数+8=鸭的只数。
6．【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 当x＝2时，x2＝2x＝4
【分析】可以用解方程的方法判断，x2＝2x，x＝2
7．【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】设小明有x个玩具，若小红的玩具比小明多两倍，那么小红的玩具应该是小明的三倍，为3x个
【分析】考查了对方程的理解
8．【答案】①②④⑤；①②⑤
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：等式有：①3+x=8、 ②x+21=30 、④5×18=90、 ⑤y÷6=1.7；
方程有：①3+x=8、 ②x+21=30 、 ⑤y÷6=1.7；
故答案为：①②④⑤；①②⑤。
【分析】含有未知数的等式叫做方程；用等号表示相等关系的式子叫等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。
9．【答案】6x+3.2=48
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】x的6倍加上3.2等于48，列方程为6x+3.2=48。
故答案为：6x+3.2=48。
【分析】x的6倍表示为6x，根据等量关系，列出方程即可。
10．【答案】168-6x
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】书的总页数减去看过的页数等于剩余的页数，看过的页数等于每天看的页数乘以天数，据此代入数据列方程即可。
11．【答案】
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，据此解答。
12．【答案】4x＋4＝36
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】观察图形可得“小明的年龄×爸爸的年龄是小明的倍数+多的岁数=爸爸的年龄”，代入数值即可。
13．【答案】x＋2.7＝6.9
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】观察图形可得：上面一行中木条的长度+缺少的米数=下面一行中木条的长度，代入数值即可。
14．【答案】解：设这个数是x，由题意得：
0.2x+9＝9.4
0.2x＝0.4
x＝2
答：这个数是2。
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】等量关系：一个数×0.2+9=9.4，先设未知数，再根据等量关系列方程，最后根据等式性质解方程。
15．【答案】（1）每天修的长度×修的天数=马路总长度；40x=600
（2）卖出的箱数+剩下的箱数=运来的箱数；x+200=450
（3）速度×时间=路程；90x=120
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：（1）等量关系式：每天修的长度×修的天数=马路总长度；
方程：40x=600；
（2）等量关系式：卖出的箱数+剩下的箱数=运来的箱数；
方程：x+200=450；
（3）等量关系式：速度×时间=路程；
方程：90x=120。
故答案为：（1）每天修的长度×修的天数=马路总长度；40x=600；（2）卖出的箱数+剩下的箱数=运来的箱数；x+200=450；（3）速度×时间=路程；90x=120。（答案不唯一）
【分析】根据文字叙述的意义写出等量关系式，然后根据关系式列出方程。注意每道题的等量关系不止一个，要根据等量关系式列方程。
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