2019-2020学年北师大版数学四年级下册5.3方程
一、选择题
1．（2020五下·东海开学考）下面式子中，（ ）是方程
A．5+3=8 B．6x C．y+7=11
【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】A：5+3=8，没有未知数；
B：6x，不是等式；
C：y+7=11 ，既有未知数，又是等式，故，是方程。
故答案为：C。
【分析】含有未知数的等式是方程。
2．（2020五上·麻城期末）看如图列方程，下面方程（ ）是正确的．
A．30+2x＝120 B．120﹣x＝30 C．30×2+2x＝120
【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】看图列方程为： 30×2+2x＝120 。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了方程的知识，观察线段图可知，120分成4部分之和，由此列方程即可。
3．一个数与a的和的4倍比9.8少2，求这个数。设这个数为x，则所列方程为（ ）。
A．x+4a-9.8=2 B．x+4a=9.8-2
C．4（x+a）=9.8-2 D．4（x+a）-2=9.8
【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：列方程为：4（x+a）=9.8-2。
故答案为：C。
【分析】列方程时，等号左边是（这个数+a）×4，等号右边是9.8-2。
4．老师买了3盒铅笔，每盒12枝．奖给5名三好学生后，还剩下11枝．平均每人奖了多少枝铅笔？列出方程错误的是（ ）
解：设平均每人奖了x枝铅笔．
A．5x=12×3－11 B．5x－11=12×3
C．12×3－5x=11 D．5x＋11=12×3
【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】答案B错误，应该是 5x＋11=12×3
故答案为：B
【分析】根据题意，奖给三好学生的铅笔数+11=3盒铅笔的总支数。
5．小明买了4本练习本，他付给营业员10元，营业员找给他6.4元．每本练习本要多少元？列出方程正确的是（ ）
解：设每本练习本的价钱是x元．
A．4x=10＋6.4 B．4(x＋10)=6.4
C．10＋4x=6.4 D．10－4x=6.4
【答案】D
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】付给营业员的钱数-4本练习本的钱数=找回的钱数，练习本的总价=单价×数量。据此代入数据列方程即可。
二、判断题
6．（2020五下·东海开学考）10+A=13是等式，不是方程。（ ）
【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】10+A=13是方程，故原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式是方程。
7．（2020五上·景县期末）x=2.6是方程5x-3.2=9.8的解。（ ）
【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】方程左边=5×2.6-3.2
=13-3.2
=9.8
= 方程右边
所以， x=2.6是方程5x-3.2=9.8的解。
故答案为：正确。
【分析】把 x=2.6代入方程检验即可。
8．式子3a+b中含有字母，所以它是方程。（ ）
【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 式子3a+b不是等式，也不是方程，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了方程的意义：含有未知数的等式叫方程，据此判断。
9．（2019五上·慈溪期末）2x-14=76，a÷4=2b都是方程。（ ）
【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】2x-14=76，a÷4=2b都含有未知数和等号，所以都是方程。本题对。
故答案为：正确。
【分析】方程：含有未知数的等式叫做方程。
三、填空题
10．（2019五上·商丘月考）①8x=9.6，②1.8+a，③b+100=102，④4.6-2.4=2.2，⑤4.8+y>0.2
上面的式子中 是等式， 是方程。
【答案】①③④；①③
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 ①8x=9.6，③b+100=102，④4.6-2.4=2.2是等式，①8x=9.6，③b+100=102是方程。
故答案为：①③④；①③。
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，据此解答。
11．（2019五上·宁津期中）星辰小学本学期转入48人，转出24人，现在一共有学生836人。星辰小学上学期有学生多少人？根据题意可知，题中的等量关系式是 ，如果设星辰小学上学期有学生x人，则可列方程为 。
【答案】星辰小学上学期有学生的人数+转入的人数-转出的人数=星辰小学本学期有学生的人数；x+48-24=836
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：题中的等量关系式是：星辰小学上学期有学生的人数+转入的人数-转出的人数=星辰小学本学期有学生的人数；如果设星辰小学上学期有学生x人，则可列方程为x+48-24=836。
故答案为：星辰小学上学期有学生的人数+转入的人数-转出的人数=星辰小学本学期有学生的人数；x+48-24=836。
【分析】根据题中存在的等量关系，先列出等量关系式，然后再代入数字和字母作答即可。
12．（2019五下·福田期末）家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系： ，根据这个关系式列出相应的方程 ．
【答案】饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数；10x＝650+250
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】等量关系为：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数；
列方程为： 10x＝650+250
故答案为：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数；10x＝650+250。
【分析】根据题目给定的关系用文字与符号结合的形式写出等量关系，然后将未知数与已知数代入等量关系写出方程。
13．（2019五下·沛县月考）a的5倍与9.8的差是2.2，列出的方程是 ．
【答案】5a﹣9.8＝2.2
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 a的5倍与9.8的差是2.2，列出的方程是：5a﹣9.8＝2.2 。
故答案为：5a﹣9.8＝2.2 。
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求两个数的差，用减法计算，据此列出方程，注意：字母与数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答.
14．一辆汽车的载重量是5吨，运x次可运40吨货物，用式子表示是 ．
【答案】5x=40
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】题意可知，汽车每次可以运5吨，本题数量之间存在以下相等关系：每次运货吨数x运货次数=总吨数。字母与数字相乘，省略乘号，数字写在字母前面。
四、解答题
15．看图列方程。
（1）
方程
（2）
方程
【答案】（1）50+x=150
（2）2（x+12）=80
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】天平平衡，表示两边的质量相等，因此天平左边50克与x克的和等于右边150克。
长方形周长=（长+宽）×2，据此代入数据即可
16．用方程表示数量关系。
【答案】2x+28=36
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】文具盒的数量×文具盒的单价+书包的数量×书包的单价=总价。
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一、选择题
1．（2020五下·东海开学考）下面式子中，（ ）是方程
A．5+3=8 B．6x C．y+7=11
2．（2020五上·麻城期末）看如图列方程，下面方程（ ）是正确的．
A．30+2x＝120 B．120﹣x＝30 C．30×2+2x＝120
3．一个数与a的和的4倍比9.8少2，求这个数。设这个数为x，则所列方程为（ ）。
A．x+4a-9.8=2 B．x+4a=9.8-2
C．4（x+a）=9.8-2 D．4（x+a）-2=9.8
4．老师买了3盒铅笔，每盒12枝．奖给5名三好学生后，还剩下11枝．平均每人奖了多少枝铅笔？列出方程错误的是（ ）
解：设平均每人奖了x枝铅笔．
A．5x=12×3－11 B．5x－11=12×3
C．12×3－5x=11 D．5x＋11=12×3
5．小明买了4本练习本，他付给营业员10元，营业员找给他6.4元．每本练习本要多少元？列出方程正确的是（ ）
解：设每本练习本的价钱是x元．
A．4x=10＋6.4 B．4(x＋10)=6.4
C．10＋4x=6.4 D．10－4x=6.4
二、判断题
6．（2020五下·东海开学考）10+A=13是等式，不是方程。（ ）
7．（2020五上·景县期末）x=2.6是方程5x-3.2=9.8的解。（ ）
8．式子3a+b中含有字母，所以它是方程。（ ）
9．（2019五上·慈溪期末）2x-14=76，a÷4=2b都是方程。（ ）
三、填空题
10．（2019五上·商丘月考）①8x=9.6，②1.8+a，③b+100=102，④4.6-2.4=2.2，⑤4.8+y>0.2
上面的式子中 是等式， 是方程。
11．（2019五上·宁津期中）星辰小学本学期转入48人，转出24人，现在一共有学生836人。星辰小学上学期有学生多少人？根据题意可知，题中的等量关系式是 ，如果设星辰小学上学期有学生x人，则可列方程为 。
12．（2019五下·福田期末）家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系： ，根据这个关系式列出相应的方程 ．
13．（2019五下·沛县月考）a的5倍与9.8的差是2.2，列出的方程是 ．
14．一辆汽车的载重量是5吨，运x次可运40吨货物，用式子表示是 ．
四、解答题
15．看图列方程。
（1）
方程
（2）
方程
16．用方程表示数量关系。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】A：5+3=8，没有未知数；
B：6x，不是等式；
C：y+7=11 ，既有未知数，又是等式，故，是方程。
故答案为：C。
【分析】含有未知数的等式是方程。
2．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】看图列方程为： 30×2+2x＝120 。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了方程的知识，观察线段图可知，120分成4部分之和，由此列方程即可。
3．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：列方程为：4（x+a）=9.8-2。
故答案为：C。
【分析】列方程时，等号左边是（这个数+a）×4，等号右边是9.8-2。
4．【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】答案B错误，应该是 5x＋11=12×3
故答案为：B
【分析】根据题意，奖给三好学生的铅笔数+11=3盒铅笔的总支数。
5．【答案】D
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】付给营业员的钱数-4本练习本的钱数=找回的钱数，练习本的总价=单价×数量。据此代入数据列方程即可。
6．【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】10+A=13是方程，故原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式是方程。
7．【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】方程左边=5×2.6-3.2
=13-3.2
=9.8
= 方程右边
所以， x=2.6是方程5x-3.2=9.8的解。
故答案为：正确。
【分析】把 x=2.6代入方程检验即可。
8．【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 式子3a+b不是等式，也不是方程，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了方程的意义：含有未知数的等式叫方程，据此判断。
9．【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】2x-14=76，a÷4=2b都含有未知数和等号，所以都是方程。本题对。
故答案为：正确。
【分析】方程：含有未知数的等式叫做方程。
10．【答案】①③④；①③
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 ①8x=9.6，③b+100=102，④4.6-2.4=2.2是等式，①8x=9.6，③b+100=102是方程。
故答案为：①③④；①③。
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，据此解答。
11．【答案】星辰小学上学期有学生的人数+转入的人数-转出的人数=星辰小学本学期有学生的人数；x+48-24=836
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：题中的等量关系式是：星辰小学上学期有学生的人数+转入的人数-转出的人数=星辰小学本学期有学生的人数；如果设星辰小学上学期有学生x人，则可列方程为x+48-24=836。
故答案为：星辰小学上学期有学生的人数+转入的人数-转出的人数=星辰小学本学期有学生的人数；x+48-24=836。
【分析】根据题中存在的等量关系，先列出等量关系式，然后再代入数字和字母作答即可。
12．【答案】饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数；10x＝650+250
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】等量关系为：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数；
列方程为： 10x＝650+250
故答案为：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数；10x＝650+250。
【分析】根据题目给定的关系用文字与符号结合的形式写出等量关系，然后将未知数与已知数代入等量关系写出方程。
13．【答案】5a﹣9.8＝2.2
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 a的5倍与9.8的差是2.2，列出的方程是：5a﹣9.8＝2.2 。
故答案为：5a﹣9.8＝2.2 。
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求两个数的差，用减法计算，据此列出方程，注意：字母与数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答.
14．【答案】5x=40
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】题意可知，汽车每次可以运5吨，本题数量之间存在以下相等关系：每次运货吨数x运货次数=总吨数。字母与数字相乘，省略乘号，数字写在字母前面。
15．【答案】（1）50+x=150
（2）2（x+12）=80
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】天平平衡，表示两边的质量相等，因此天平左边50克与x克的和等于右边150克。
长方形周长=（长+宽）×2，据此代入数据即可
16．【答案】2x+28=36
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】文具盒的数量×文具盒的单价+书包的数量×书包的单价=总价。
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