第3章 数据的集中趋势和离散程度期末章节基础练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
苏科版数学九年级上册第3章数据的集中趋势和离散程度期末章节基础练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好都是1.6米，方差分别是，，则在本次测试中，成绩更稳定的同学是（　　）
A．甲 B．乙 C．甲乙同样稳定 D．无法确定
2．甲、乙、丙、丁四个小组的同学参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在相同条件下各小组的成绩情况如右表所示，若要从中选择出一个最优的小组参加年级的比赛，那么应选（ ）
甲 乙 丙 丁
平均分
方差
A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组
3．下列说法正确的是（　　）
A．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据大 B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大
C．数据3，5，4，1，的中位数是3 D．若某种游戏活动的中奖率是，则参加这种活动10次必有3次中奖
4．八年级甲、乙、丙三个班的学生人数相同，上期期末体育成绩的平均分相同，三个班上期期末体育成绩的方差分别是：S2甲＝6.4，S2乙＝5.6，S2丙＝7.1，教体育的杜老师更喜欢上体育水平接近的学生，若从这三个班选一个班上课，杜老师更喜欢上课的班是（　　）
A．甲班 B．乙班
C．丙班 D．上哪个班都一样
5．甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表则这四人中发挥最稳定的是（　　）
选手 甲 乙 丙 丁
方差（s2） 0.020 0.019 0.021 0.022
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．在这学期，甲、乙、丙、丁四名学生近次数学成绩的平均数都是分，方差如下表，则这四名学生中成绩最稳定的是（ ）
学生 甲 乙 丙 丁
方差
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．一组数据，，，，的中位数，众数及方差分别是（ ）
A．，， B．，， C．，， D．，，
8．方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据，，，…，，可用如下算式计算方差：，上述算式中的“”是这组数据的（ ）
A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数
9．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，情况如表所示．则下列说法不正确的是（ ）
月用水量(吨) 3 4 5 8
户数 2 3 4 1
A．调查了10户家庭的月用水量 B．小区居民月用水量的平均数是4.6吨
C．小区居民月用水量的中位数是4.5吨 D．小区居民月用水量的众数是4吨
10．一组数据2，4，，2，4，7的众数是2，则这组数据的中位数为（ ）
A．3 B．4 C．3.5 D．2
二、填空题
11．计算一组数据的方差时，小明列了一个算式：则这组数据的个数是 ．
12．设一个样本数据为，，，…，它的平均数为5，则另一个样本数据，，…的平均数是 ．
13．在一次体育课上,体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试,测试所得分数及相应的人数如图所示,则这次测试的平均分为 .
14．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均数是 ．
15．某中学举行班级合唱比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给八班的演唱打分情况如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均分为最终得分，那么八班的最终得分是 ．
分数分
评委位
16．年世界杯小组赛于月日结束，B组、F组两组四个球队3场比赛积分数据如图所示，则积分较整齐的小组是 ．（填“B”或“F”）．
17．计算5个数据的方差时，得，则的值为 ．
18．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：
时间（小时） 4 5 6 7
人数 10 20 15 5
则这组数据的中位数是 ．
19．体育课上训练毽球，小明记录了自己6次练习的成绩，数据如下：13、11、13、10、13、12，则这组数据的众数是 ．
20．有甲、乙两组数据，如果，，则 组数据更加稳定．
三、解答题
21．为纪念“一二·九”爱国壮举，传承强国之志，让全体师生对历史有进一步的理解和认识，某校开展“铭记历史缅怀先烈”主题的演讲比赛，组织4名大众评委和1名专业评委分别对参赛选手进行打分（满分为100分），下表为评委们给选手甲的打分情况．
4名大众评委打分情况 专业评委打分情况
选手 评委1 评委2 评委3 评委4 演讲内容 表现技巧 整体形象
甲 92 90 89 93 92 86 91
(1)求选手甲的大众得分（即：4名大众评委的平均分）是多少？
(2)专业评委的打分是依据演讲内容、表现技巧、整体形象按5∶3∶2的比例计算，求选手甲的专业得分是多少？
22．A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩
（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：
竞选人 A B C
笔试 85 95 90
口试 80 85
（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的200名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则A在扇形统计图中所占的圆心角是 度．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：4：2的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
23．2022年3月23日下午，“天宫课堂”再次开讲．神舟十三号飞行乘组三名航天员又一次给全国的青少年带来了精彩的太空实验，传播了载人航天知识和文化．某学校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取了40名学生进行了测试，并对成绩（满分10分，成绩取整数，7分以上（包括7分）为合格，9分以上（包括9分）为优秀）进行了整理，绘制了条形统计图如下：
(1)请补充完成下面的成绩统计分析表：
平均分 方差 中位数 合格率 优秀率
男生 6.52 2.9 56% 16%
女生 2.8 53% 13%
(2)男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩好于男生，请给出两条支持女生的理由；
(3)后面又追加了男女共5名同学（其中女生多于男生）的成绩，这5名同学成绩均为优秀，下面是关于追加后女生成绩信息的统计：
众数 中位数
追加前 8
追加后 9 7.5
请求出追加后女生的人数，并说明理由．
24．健康的体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现．某初中学校为了提高学生体质健康，制定合理的校园阳光体育锻炼方案，随机抽查了部分学生最近两周参加体育锻炼活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)补全条形统计图．
(2)本次抽样调查的众数为______，中位数为______．
(3)如果该校约有3500名学生，请你估计全校约有多少名学生参加体育锻炼的天数不少于7天？
25．小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表所示：
第一场 第二场 第三场 第四场 第五场
小冬 10 13 9 8 10
小夏 12 2 13 21 2
（1）根据上表所给的数据，填写下表：
平均数 中位数 众数 方差
小冬 10 10 2．8
小夏 10 12 32．4
（2）根据以上信息，若教练选择小冬参加下一场比赛，教练的理由是什么？
（3）若小冬的下一场球赛得分是11分，则在小冬得分的四个统计量中（平均数、中位数、众数与方差）哪些发生了改变，改变后是变大还是变小？（只要回答是“变大”或“变小”）
（）
参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．B
5．B
6．D
7．B
8．B
9．D
10．A
11．8
12．10
13．.
14．3
15．94.2分
16．B
17．8
18．5
19．13
20．乙
21．(1)91
(2)90
22．(1)表格数据90(2)126° ；(3) B当选.
23．(1)略
(2)略
(3)追加后女生的人数为18人
24．(1)略
(2)5天，6天
(3)1400名
25．（1）中位数为10；众数为2；（2）小冬的得分稳定，能正常发挥；（3）平均数变大，方差变小
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)