第2章 对称图形——圆期末章节基础练习（含答案）

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苏科版数学九年级上册第2章对称图形——圆期末章节基础练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上两点．若CA＝CD，且∠ACD＝40°，则∠CAB的度数为( )
A．15° B．20° C．25° D．30°
2．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（　　）
A． B． C．2 D．2
3．如图，两个以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．OH⊥AB于H，则图中相等的线段共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
4．如图，在等腰中，，，以点O为圆心的量角器（半圆O）的直径和重合，零刻度落在点B处（即从点B处开始读数），点D是上一点，连接并延长交半圆O于点P，若，则点P在量角器上显示的读数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，的弦垂直平分半径，若的半径为2，则弦的长为（ ）
A． B． C． D．
6．已知的半径是，圆心到同一平面内直线的距离为，则直线与的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断
7．如图：在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则以AC为直径的半圆面积为( )
A．6π B．12π C．36π D．18π
8．如图，是的内接正十边形的一边，平分交于点，则下列结论正确的有（ ）
①；②；③；④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，中，内切圆O和边、、分别相切于点D、E、F，则以下四个结论中，错误的结论是（ ）
A．点O是的外心 B．
C． D．
二、填空题
11．已知的半径为，点在外，则 （填“”、“ ”或“”
12．若扇形的面积为24π，半径为8，则它的弧长是 ．
13．以为中心点的量角器与直角三角板如图所示摆放，直角顶点在零刻度线所在直线上，且量角器与三角板只有一个公共点，若点的读数为135°，则的度数是 ．
14．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=，且AE：BE =1：3，则AB= ．
15．某扇形的半径为6，圆心角为100°，则此扇形的面积为 ．
16．如下图，已知是的直径，，，那么等于 .
17．如图，是⊙O的直径，点在⊙O上，，垂足为，且，，则直径的长为 ．
18．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=140°，则∠BOD= °．
19．如图，是的外接圆，已知，则的度数是 ．
20．已知正六边形的边长为4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm．（结果保留π）
三、解答题
21．如图所示，AB为的直径，点C为的中点，点M为OB的中点，连接CM并延长交于点D，若，求CD的长．
22．如图，圆O的直径为10 cm，两条直径AB，CD相交成90°角，∠AOE＝50°，OF是∠BOE的平分线．
(1)求圆心角∠COF的度数；
(2)求扇形COF的面积．
23．如图，在半径为4的⊙O中，E为的中点，OE交BC于F，D为⊙O上一点，DE交AC于G，AD＝AG．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若∠A＝60°，求ED的长．
参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．A
5．D
6．A
7．D
8．C
9．B
10．D
11．
12．6π．
13．45
14．
15．
16．60°
17．10
18．80
19．/度
20．8π
21．
22．(1)25°;(2) cm .
23．（1）略；（2）
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