第2章 对称图形——圆期末章节提升练习（含答案）

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苏科版数学九年级上册第2章对称图形——圆期末章节提升练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．正多边形的中心角是30°，那么这个正多边形的边数是（　　）
A．12 B．10 C．8 D．6
2．如图，PC，PB分别切⊙O于点C，B．若AB是直径，∠A＝55°，则∠P的度数为（　　）
A．55° B．70° C．80° D．85°
3．如图，⊙O的弦AB=6，半径OD⊥AB，交AB于点D、交弧AB于点C．若CD=1，则⊙O的半径为（　 　）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．下列语句中，正确的有（ ）
A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
B．平分弦的直径垂直于弦
C．三角形的外心是三条角平分线的交点
D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴
5．如图，点为的斜边的中点，，，以点为旋转中心顺时针旋转得到，若，当时，图中弧所构成的阴影部分面积为（）．
A． B． C． D．
6．四边形中，是边长为6的等边三角形，是以为斜边的直角三角形，则对角线的长的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（　　）
A．45° B．35° C．25° D．20°
8．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点．若∠CAB=，则∠ADC的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D．则图中阴影部分的面积为（　　）
A．1﹣π B．1﹣π C．2﹣π D．2﹣π
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD＝，则图中阴影部分面积为（　　）
A．4﹣ B．2﹣ C．2﹣π D．1﹣
二、填空题
11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别交于点D、E，则线段DE长度的最小值是 ．
12．如图，为的直径，点，，在上，且，若，则的度数为 ．
13．如图，在中，，，以点C为圆心，为半径的圆交于点D，交于点E，那么的度数是 ．
14．已知⊙O的半径为4cm，若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是： ．
15．如图，△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm，以A为圆心，3cm长为半径的圆与直线BC的位置关系是 ．
16．如图，，，以点为圆心，为半径作弧交于点，点，交于点，若，则阴影部分的面积为 .
17．如图，是的直径，是上的点，切于点过点作，垂足为交于点．若且的半径为则图中阴影部分图形的面积为 （结果保留根号）．

18．如图，在中，，，，以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在内且点B在外时，r的值可能是 （写出一个即可）．
19．如图，已知的弦、相交于点，，，，切于点，与的延长线交于点，，那么的长 ．
20．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝12m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为 m．
三、解答题
21．已知：如图，△ABC三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．
22．在中，，点D是边上的动点，，，经过C、D的交边于点M，交边于点N，且点M、N不与点C重合．
(1)若点D运动到的中点．
①如图①，当点M与点A重合时，求线段的长；
②如图②，连接，若，求线段的长；
(2)如图③，点D在运动过程中，半径r的范围为 ．
23．如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆上有一点C，且，点D为AO上一点．将沿直线DC对折得到，点B的对应点为且与半圆相切于点C，连接交半圆于点E．
（1）求证：；
（2）当时，求图中阴影部分面积．
参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．A
5．A
6．C
7．A
8．D
9．A
10．B
11．4.8
12．52
13．/度
14．点P在⊙O内
15．相切
16．
17．
18．4（答案不唯一）
19．4
20．2
21．S=(a+b+c)r
22．(1)①；②5
(2)
23．（1）略；（2）
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