北师大版数学一年级上册 7.1古人计数（ 教学设计）
文档属性
| 名称 | 北师大版数学一年级上册 7.1古人计数（ 教学设计） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 145.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-29 10:50:58 | ||
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文档简介
《古人计数》教学设计
教材分析：
本节内容是学生建立数位概念的起始课，是在逐一计数的基础上，积累十进制概念活动经验的重要环节。所以，教材通过“古人计数”的故事，渗透自然数的产生与发展过程。并通过“摆一摆，数一数”“捆一捆，认一认”“做一做，说一说”等多种形式的操作活动，帮助学生认识20以内的数，体会十进制计数法。教材第一个层次通过用小棒代替羊摆一摆，数一数，一方面引导学生一一对应地进行计数活动；另一方面体会“实物图片——小棒模型——用数字计数”的抽象过程。当数量超过10以后，自然产生如何进一步计数的需求。结合新问题“比10多1的数”“如何计数”，引导学生体会到11—20各数产生的必要性。第二个层次通过“捆一捆，认一认”，把10跟小棒捆成1捆，直观体会“10个一就是1个十”并结合对计数器的认识，了解是为和个位，进而拨出10，初步建立“10个一是1个十”的概念，初步体会数位的概念。第三个层次通过“做一做，说一说”，通过摆小棒、拨计数器等数数活动，直观体会到当个位上的数满十时，需要在十位数拨一个珠子；当个位上一个珠子也没有时，用0来表示。帮助学生经历由数小棒到捆小棒再到拨计数器，逐步抽象出数的过程。
设计理念：
根据HPM理念，教学要让学生经历数学知识的发生、发展过程，感受数学知识的来源，理解数学知识的本质。2022版课程标准指出：学生的学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。因此，本节课我从古人计数的故事开始引入新课，然后隐形融入数学史，通过丰富多彩的动手操作活动让学生新的计数单位“十”和“十位”，进而认识11—20各数，采用操作互动调动了学生的积极性，贯彻“做数学”的理念。
2022版课程标准指出：应建立目标多元、方法多样的评价体系。既要关注学生学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立自信。因此，本节课我以正面评价为主，注重激发学生创造性，宽容对待学生的意见和发现，使学生获得成功的体验，帮助学生建立自信。
教学内容：
北师大版数学一年级上册第七单元加与减（二）第1课时《古人计数》（第74-75页）。
教学目标：
1．通过牧羊人用石子计数的故事,体会20以内数的意义,能认、读、写11-20各数。初步体会十进制
2．通过摆小棒、摆石子、拨计数器等活动,亲身经历知识的形成过程，初步认识个位和十位,感受以“十”为单位的计数方法，体会数位概念。
3．积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲,初步了解古人发明十进位值制计数法的价值。
4．了解数的起源以及数的符号化历程，初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。
教学重点：
体会20以内数的意义，知道10个一是1个十，认识个位、十位，感受以“十”为单位的计数方法。
教学难点：
感受十进制位值制计数法的价值。
教学过程：
（一）创设情境，揭示课题
教师：同学们，在第一单元，我们认识了10以内的数，你能1个1个有序的从1数到10吗？我们来拍手数一数。再拍手2个2个数，5个5个数，10个1次数完。
点评：同学们数的又快又好。
教师：你们知道吗？古时候人们并不会数数，也不认识数，但是他也有办法记录物品的数量。今天我们就一起学习古人计数中的智慧。
设计意图：
复习10以内数的不同数法，为后面十个为一群计数做铺垫。以旧知为“生长点”同化和吸收新知识。
（二）探索新知
1．摆大小石子，重现古人计数方法。
教师：古时候牧羊人放羊，出来一只羊就摆一个石子，再出来一只就在再摆一个石子，让我们也学着牧羊人的样子，用小棒一起来摆一摆吧。
生：跟随PPT动画摆一摆。（体会一一对应的思想。）
教师：有一天牧羊人记录羊时发现石子不够了，只有这样的几块石子了（1大2小），智慧的古人也有办法记录羊的数量，你知道他是怎么记录的吗？
生：思考，指明学生黑板上摆。引导学生用大石子表示10，小石子表示1，摆1大1小表示11，重现古人计数思想。）
对比两种摆法。
哪种更方便？
设计意图：
创造石子不够用的情境，引导孩子重现古人计数的方法，用大小不同的事物表示不同的数，让学生亲身体会古人计数的过程，学习古人智慧的同时，培养学生创新意识。
2．认识“10个一是1个十”
师：为了我们摆的小棒更快看出来是11，我们可以把这10根小棒捆成一捆，凡是够10根了就捆成一捆，一捆里有几个1根？（10个）也就是10个一（板书），10个一是几？（是10）我们把这10个一捆成了1捆，1捆就是1个十。通过刚才我们的捆一捆，知道了10个一是10,1个十也是10，那我们就可以说10个一就是1个十。
以后遇到10个1组的，我们就可以把它看作一个整体，看作1个几？再联系生活中10个1组的计数方法。
设计意图：
在数和摆的活动中，使学生感受到可以通过不同的方法来表示数量，为学生抽象出数的表示方法提供具体支撑。发现生活中的10个一组，引导学生用数学眼光去发现生活中有关的概念、原理和方法，培养学生应用意识。
3.认识数位、理解数位的含义。
教师：回忆一下我们刚才先用一块大石子和一块小石子表示出11，我们还用1捆小棒和1根小棒也表示出了11，现在只有两个一模一样的小珠子，你还能表示出11吗？
生：有的认为能，有的认为不能，请代表说出想法。最后认为能的同学说：在石子上做标记，一个记10，一个记1。
点评：其实你的想法和数学家的想法特别像，数学家为我们制造了计数的工具，快来看（出示计数器），你们知道这是什么吗？
教师：这叫计数器，在这上面有好多小位置，快看从右边起第一位是哪一位？（手指个位）第2位是哪一位？（十位）老师把计数器贴在黑板上，再问右边起第一位是哪位？第二位是哪位？
教师：我们把这个小珠子放到个位它就表示1个几呢？把它放到十位它就表示1个几呢？
生：在计数器上拨出11，并记录在黑板上，写出11，讨论两个1的意义有什么区别。（体会十进制位值制）。
数位真神奇
设计意图：
设计两个相同的珠子能表示11吗？这个疑难问题，给学生提供思考空间，帮助学生真正理解不同数位上的数表示的数值，体会位值制的本质（同样数放在不同数位上表示不同的值。在这个过程中，学生初步形成符号意识，为后面理解掌握更大的数打下基础。
4.做一做，说一说。
教师：同学们你们可真厉害，发现了神奇的数位，刚才不仅用大小石子表示出了11，还能用摆小棒和拨计数器让人一眼就能看出来是11，那12怎么摆？（摆1个十和2个一）13呢？……摆到19，1个10，9个一，是19。（课件出示1根一根摆）。
哪你还能用计数器拨出11-19这些数吗？（请学生上台轮流拨。）
11-19这些数你们都认识了吗？那我要考考你们了，1个十，5个一是多少？1个十，8个一是多少？1个十，9个一是多少？19根小棒再添1根小棒是几？这边又满10根了，我们可以把它们怎么办？（捆成1捆）变成2个几？板书2个十，是20。
看老师这里（拿起计数器），再添1个一是多少？（20）哎呀！再拨一个珠子个位上就够10个珠子了怎么办？我们可以把这10个珠子怎么样？
生：拨回去，换成十位上的1个珠子。（个位上满十了，10个一就是1个十，可以把个位上的10个一换成十位上的1个十。2个十就是20。）
师：1个十再加1个十是几？
生：20。
师：谁再来拨一拨、换一换。会拨了吗？想不想拨一拨其它几个数？
设计意图：
在活动中调动学生参与数学学习的积极性，体会摆、拨、数的内在联系。巩固10个一就是1个十的概念，丰富学生数感。
5.我说你拨。
活动任务：
同桌两个人，一人说数（11-20的数），一人拨数，大家一起读出来。
活动要求：仔细拨，认真数。
设计意图：
借助拨计数器，使学生更好的理解不同数位上的数表示不同的数值。
（三）巩固练习
师：你们可真厉害，拨的又快读的又准。在刚才的学习中，我们认识了11-20各数，你能开心的，大声的，有序的数出来吗？学生拍手齐数11-20这些数。
会写了吗？（生：会。）那老师要考考你了，翻开课本第75页。
1. 看图写数（教材P75第1题）。
会数也会写了，那你能在计数器上拨出来吗？
2.做一做（教材P75第2题）。请4位同学把自己拨的结果摆上去。拨一个就在书上用画图的方法记录下来。
3.用2个珠子，能表示11和20还能不能表示其它数？
1 1 2 0
哎呀！你们发现了吗？用2个珠子，不仅能表示11还能表示20，你还能表示出其它数吗？
设计意图：
3道习题不同形式的帮学生丰富对20以内数的认识。第3道通过2个珠子表示不同的三个数，使学生进一步理解不同数位上的数字表示不同的数值。
（四）知识梳理，总结收获
这节课快结束了，回顾一下，你都学会了哪些新知识？谁能勇敢大声地来说一说？
2个10是20 2 0
设计意图：
学生通过板书的梳理回顾，简单的经历了自然数的产生和发展过程，体会了“实物图片——小棒模型——用数字计数”的抽象过程。
教学反思：
《古人计数》这一课的内容是学生建立数位概念的起始课，我认真分析了学情，学习了数的发展史、位值制的有关史料，结合2022版新课标中核心素养的目标要求，把重点放在了对“位值”的理解上，特别是十位上的1表示1个十的理解上，为以后百以内数、万以内数的学习奠定基础，同时也培养了学生初步的数感和符号意识。
我潜移默化的融入了数学史，让学生经历知识形成的过程。通过创造“石子不够用”的情境，让学生思考还可以怎么计数，带领学生经历了创造计数方法的过程。学生创造出了5个5个计数、10个10个计数的方法，最后经过对比，大家选择了更方便的10个10个计数的方法。当学生经历一一对应的1个1个摆小棒计数（匹配工具）——一对多的摆大小石子计数法（模范集合）——捆小棒的方式表示11后，设计“两个相同的珠子能表示11吗”的问题，产生讨论，学生经过思考和创造产生了1个珠子表示10，1个珠子表示1的方法，体会了通过标记可以使相同的珠子表示不同的数，此时学生的计数方法和计数器计数的方式是那么相似。这个过程中，计数方法不是老师灌输给学生的，而是学生重走了历史的道路，自己经历了创造的过程，“想”出来的。这样的过程能帮助学生真正理解不同数位上的数表示的数值不同，体会位值制的本质（同样数放在不同数位上表示不同的值）。最后再通过微视频向学生介绍了古人的其它计数方法，学生经过了前面的思考后，更能领悟史料中所蕴含的思想方法。存在的不足之处：对学生的预设还不到位。当学生想到用1块大石头表示1，1块小石头表示5，1大2小石头也可以表示出11时，我没有给予充分及时的肯定。虽然这种方法和本节课十进制位值不一致，但是也是学生真正在历史的情境中想到的好办法，我应加以引导，让学生体会为什么历史选择了十进制，而非其它进制来计算。
教材分析：
本节内容是学生建立数位概念的起始课，是在逐一计数的基础上，积累十进制概念活动经验的重要环节。所以，教材通过“古人计数”的故事，渗透自然数的产生与发展过程。并通过“摆一摆，数一数”“捆一捆，认一认”“做一做，说一说”等多种形式的操作活动，帮助学生认识20以内的数，体会十进制计数法。教材第一个层次通过用小棒代替羊摆一摆，数一数，一方面引导学生一一对应地进行计数活动；另一方面体会“实物图片——小棒模型——用数字计数”的抽象过程。当数量超过10以后，自然产生如何进一步计数的需求。结合新问题“比10多1的数”“如何计数”，引导学生体会到11—20各数产生的必要性。第二个层次通过“捆一捆，认一认”，把10跟小棒捆成1捆，直观体会“10个一就是1个十”并结合对计数器的认识，了解是为和个位，进而拨出10，初步建立“10个一是1个十”的概念，初步体会数位的概念。第三个层次通过“做一做，说一说”，通过摆小棒、拨计数器等数数活动，直观体会到当个位上的数满十时，需要在十位数拨一个珠子；当个位上一个珠子也没有时，用0来表示。帮助学生经历由数小棒到捆小棒再到拨计数器，逐步抽象出数的过程。
设计理念：
根据HPM理念，教学要让学生经历数学知识的发生、发展过程，感受数学知识的来源，理解数学知识的本质。2022版课程标准指出：学生的学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。因此，本节课我从古人计数的故事开始引入新课，然后隐形融入数学史，通过丰富多彩的动手操作活动让学生新的计数单位“十”和“十位”，进而认识11—20各数，采用操作互动调动了学生的积极性，贯彻“做数学”的理念。
2022版课程标准指出：应建立目标多元、方法多样的评价体系。既要关注学生学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立自信。因此，本节课我以正面评价为主，注重激发学生创造性，宽容对待学生的意见和发现，使学生获得成功的体验，帮助学生建立自信。
教学内容：
北师大版数学一年级上册第七单元加与减（二）第1课时《古人计数》（第74-75页）。
教学目标：
1．通过牧羊人用石子计数的故事,体会20以内数的意义,能认、读、写11-20各数。初步体会十进制
2．通过摆小棒、摆石子、拨计数器等活动,亲身经历知识的形成过程，初步认识个位和十位,感受以“十”为单位的计数方法，体会数位概念。
3．积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲,初步了解古人发明十进位值制计数法的价值。
4．了解数的起源以及数的符号化历程，初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。
教学重点：
体会20以内数的意义，知道10个一是1个十，认识个位、十位，感受以“十”为单位的计数方法。
教学难点：
感受十进制位值制计数法的价值。
教学过程：
（一）创设情境，揭示课题
教师：同学们，在第一单元，我们认识了10以内的数，你能1个1个有序的从1数到10吗？我们来拍手数一数。再拍手2个2个数，5个5个数，10个1次数完。
点评：同学们数的又快又好。
教师：你们知道吗？古时候人们并不会数数，也不认识数，但是他也有办法记录物品的数量。今天我们就一起学习古人计数中的智慧。
设计意图：
复习10以内数的不同数法，为后面十个为一群计数做铺垫。以旧知为“生长点”同化和吸收新知识。
（二）探索新知
1．摆大小石子，重现古人计数方法。
教师：古时候牧羊人放羊，出来一只羊就摆一个石子，再出来一只就在再摆一个石子，让我们也学着牧羊人的样子，用小棒一起来摆一摆吧。
生：跟随PPT动画摆一摆。（体会一一对应的思想。）
教师：有一天牧羊人记录羊时发现石子不够了，只有这样的几块石子了（1大2小），智慧的古人也有办法记录羊的数量，你知道他是怎么记录的吗？
生：思考，指明学生黑板上摆。引导学生用大石子表示10，小石子表示1，摆1大1小表示11，重现古人计数思想。）
对比两种摆法。
哪种更方便？
设计意图：
创造石子不够用的情境，引导孩子重现古人计数的方法，用大小不同的事物表示不同的数，让学生亲身体会古人计数的过程，学习古人智慧的同时，培养学生创新意识。
2．认识“10个一是1个十”
师：为了我们摆的小棒更快看出来是11，我们可以把这10根小棒捆成一捆，凡是够10根了就捆成一捆，一捆里有几个1根？（10个）也就是10个一（板书），10个一是几？（是10）我们把这10个一捆成了1捆，1捆就是1个十。通过刚才我们的捆一捆，知道了10个一是10,1个十也是10，那我们就可以说10个一就是1个十。
以后遇到10个1组的，我们就可以把它看作一个整体，看作1个几？再联系生活中10个1组的计数方法。
设计意图：
在数和摆的活动中，使学生感受到可以通过不同的方法来表示数量，为学生抽象出数的表示方法提供具体支撑。发现生活中的10个一组，引导学生用数学眼光去发现生活中有关的概念、原理和方法，培养学生应用意识。
3.认识数位、理解数位的含义。
教师：回忆一下我们刚才先用一块大石子和一块小石子表示出11，我们还用1捆小棒和1根小棒也表示出了11，现在只有两个一模一样的小珠子，你还能表示出11吗？
生：有的认为能，有的认为不能，请代表说出想法。最后认为能的同学说：在石子上做标记，一个记10，一个记1。
点评：其实你的想法和数学家的想法特别像，数学家为我们制造了计数的工具，快来看（出示计数器），你们知道这是什么吗？
教师：这叫计数器，在这上面有好多小位置，快看从右边起第一位是哪一位？（手指个位）第2位是哪一位？（十位）老师把计数器贴在黑板上，再问右边起第一位是哪位？第二位是哪位？
教师：我们把这个小珠子放到个位它就表示1个几呢？把它放到十位它就表示1个几呢？
生：在计数器上拨出11，并记录在黑板上，写出11，讨论两个1的意义有什么区别。（体会十进制位值制）。
数位真神奇
设计意图：
设计两个相同的珠子能表示11吗？这个疑难问题，给学生提供思考空间，帮助学生真正理解不同数位上的数表示的数值，体会位值制的本质（同样数放在不同数位上表示不同的值。在这个过程中，学生初步形成符号意识，为后面理解掌握更大的数打下基础。
4.做一做，说一说。
教师：同学们你们可真厉害，发现了神奇的数位，刚才不仅用大小石子表示出了11，还能用摆小棒和拨计数器让人一眼就能看出来是11，那12怎么摆？（摆1个十和2个一）13呢？……摆到19，1个10，9个一，是19。（课件出示1根一根摆）。
哪你还能用计数器拨出11-19这些数吗？（请学生上台轮流拨。）
11-19这些数你们都认识了吗？那我要考考你们了，1个十，5个一是多少？1个十，8个一是多少？1个十，9个一是多少？19根小棒再添1根小棒是几？这边又满10根了，我们可以把它们怎么办？（捆成1捆）变成2个几？板书2个十，是20。
看老师这里（拿起计数器），再添1个一是多少？（20）哎呀！再拨一个珠子个位上就够10个珠子了怎么办？我们可以把这10个珠子怎么样？
生：拨回去，换成十位上的1个珠子。（个位上满十了，10个一就是1个十，可以把个位上的10个一换成十位上的1个十。2个十就是20。）
师：1个十再加1个十是几？
生：20。
师：谁再来拨一拨、换一换。会拨了吗？想不想拨一拨其它几个数？
设计意图：
在活动中调动学生参与数学学习的积极性，体会摆、拨、数的内在联系。巩固10个一就是1个十的概念，丰富学生数感。
5.我说你拨。
活动任务：
同桌两个人，一人说数（11-20的数），一人拨数，大家一起读出来。
活动要求：仔细拨，认真数。
设计意图：
借助拨计数器，使学生更好的理解不同数位上的数表示不同的数值。
（三）巩固练习
师：你们可真厉害，拨的又快读的又准。在刚才的学习中，我们认识了11-20各数，你能开心的，大声的，有序的数出来吗？学生拍手齐数11-20这些数。
会写了吗？（生：会。）那老师要考考你了，翻开课本第75页。
1. 看图写数（教材P75第1题）。
会数也会写了，那你能在计数器上拨出来吗？
2.做一做（教材P75第2题）。请4位同学把自己拨的结果摆上去。拨一个就在书上用画图的方法记录下来。
3.用2个珠子，能表示11和20还能不能表示其它数？
1 1 2 0
哎呀！你们发现了吗？用2个珠子，不仅能表示11还能表示20，你还能表示出其它数吗？
设计意图：
3道习题不同形式的帮学生丰富对20以内数的认识。第3道通过2个珠子表示不同的三个数，使学生进一步理解不同数位上的数字表示不同的数值。
（四）知识梳理，总结收获
这节课快结束了，回顾一下，你都学会了哪些新知识？谁能勇敢大声地来说一说？
2个10是20 2 0
设计意图：
学生通过板书的梳理回顾，简单的经历了自然数的产生和发展过程，体会了“实物图片——小棒模型——用数字计数”的抽象过程。
教学反思：
《古人计数》这一课的内容是学生建立数位概念的起始课，我认真分析了学情，学习了数的发展史、位值制的有关史料，结合2022版新课标中核心素养的目标要求，把重点放在了对“位值”的理解上，特别是十位上的1表示1个十的理解上，为以后百以内数、万以内数的学习奠定基础，同时也培养了学生初步的数感和符号意识。
我潜移默化的融入了数学史，让学生经历知识形成的过程。通过创造“石子不够用”的情境，让学生思考还可以怎么计数，带领学生经历了创造计数方法的过程。学生创造出了5个5个计数、10个10个计数的方法，最后经过对比，大家选择了更方便的10个10个计数的方法。当学生经历一一对应的1个1个摆小棒计数（匹配工具）——一对多的摆大小石子计数法（模范集合）——捆小棒的方式表示11后，设计“两个相同的珠子能表示11吗”的问题，产生讨论，学生经过思考和创造产生了1个珠子表示10，1个珠子表示1的方法，体会了通过标记可以使相同的珠子表示不同的数，此时学生的计数方法和计数器计数的方式是那么相似。这个过程中，计数方法不是老师灌输给学生的，而是学生重走了历史的道路，自己经历了创造的过程，“想”出来的。这样的过程能帮助学生真正理解不同数位上的数表示的数值不同，体会位值制的本质（同样数放在不同数位上表示不同的值）。最后再通过微视频向学生介绍了古人的其它计数方法，学生经过了前面的思考后，更能领悟史料中所蕴含的思想方法。存在的不足之处：对学生的预设还不到位。当学生想到用1块大石头表示1，1块小石头表示5，1大2小石头也可以表示出11时，我没有给予充分及时的肯定。虽然这种方法和本节课十进制位值不一致，但是也是学生真正在历史的情境中想到的好办法，我应加以引导，让学生体会为什么历史选择了十进制，而非其它进制来计算。