2023-2024学年高中物理人教版（2019）必修第二册课后习题 第七章 习题课 天体运动的三类问题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年高中物理人教版（2019）必修第二册课后习题 第七章 习题课 天体运动的三类问题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 357.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-12-29 14:42:22 | ||
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文档简介
习题课:天体运动的三类问题
A级 必备知识基础练
1.两个质量不同的天体构成双星系统,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A.质量大的天体线速度较大
B.质量小的天体角速度较大
C.两个天体的向心力大小相等
D.若在圆心处放一个质点,它受到的合力为零
2.(2021山东潍坊模拟)2021年5月30日,天舟二号货运飞船(设为A)与天和核心舱(设为B)成功对接。如图所示,对接前,天舟二号飞船A在低轨道上飞行,为了给更高轨道的空间站B输送物资,它可以采用喷气的方法改变速度,从而达到改变轨道的目的,则以下说法正确的是 ( )
A.天舟二号飞船A应沿运行速度方向喷气,与B对接后运行周期变小
B.天舟二号飞船A应沿运行速度的反方向喷气,与B对接后运行周期变大
C.天舟二号飞船A应沿运行速度方向喷气,与B对接后运行周期变大
D.天舟二号飞船A应沿运行速度的反方向喷气,与B对接后运行周期变小
3.(2021北京昌平高一期中)“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面,为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。设地球同步气象卫星的轨道半径是地球半径的n倍,下列说法正确的是( )
A.同步气象卫星运行速度是第一宇宙速度的
B.同步气象卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转线速度的
C.同步气象卫星运行速度是近地卫星环绕速度的
D.同步气象卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的
4.(2021江西南昌高一期末)关于地球静止轨道卫星,下列说法正确的是( )
A.该卫星一定不会运动到南昌市正上方天空
B.该卫星处于完全失重状态,卫星所在处的重力加速度为零
C.该卫星若受到太阳风暴影响后速度变小,它的轨道半径将变大
D.该卫星相对于地表静止,其运行速度等于地球赤道处自转的线速度
5.有a、b、c、d四颗地球卫星,a在地球赤道上未发射,b在地面附近近地轨道上正常运动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图,则有( )
A.a的向心加速度等于重力加速度g
B.b在相同时间内转过的弧长最长
C.c在4 h内转过的圆心角是
D.d的运行周期有可能是20 h
6.(2021山东日照高一期中)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。假设在两颗中子星合并前约100 s时,它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈,将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体。根据双星系统特点试估算,当两颗中子星相距约1 600 km时,它们绕二者连线上的某点每秒转动( )
A.0.5圈 B.1.5圈
C.2.5圈 D.3.5圈
7. 太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统,它们运行的原理可以理解为,质量为m0的恒星和质量为m的行星(m0>m),在它们之间的万有引力作用下有规律地运动着。如图所示,我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动(图中没有表示出恒星)。设引力常量为G,恒星和行星的大小可忽略不计。
(1)试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置。
(2)试计算恒星与点C间的距离和恒星的运行速率v。
B级 关键能力提升练
8. (多选)如图所示,甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星,甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行,若三颗星质量均为m,引力常量为G,则( )
A.甲星所受合外力为
B.乙星所受合外力为
C.甲星和丙星的线速度相同
D.甲星和丙星的角速度相同
9. a是地球赤道上一栋建筑,b是在赤道平面内做匀速圆周运动的卫星,c是地球同步卫星,已知c到地心的距离是b的二倍,某一时刻b、c刚好位于a的正上方(如图所示),经48 h,a、b、c的大致位置是图中的( )
10. (2021江苏苏州高一阶段练习)如图所示,A为地球表面赤道上的物体,B为轨道在赤道平面内的实验卫星,C为在赤道上空的地球同步卫星,已知卫星C和卫星B的轨道半径之比为3∶1,且两卫星的环绕方向相同,下列说法正确的是 ( )
A.卫星B、C运行速度之比为3∶1
B.卫星B的向心加速度大于物体A的向心加速度
C.同一物体在卫星B中对支持物的压力比在卫星C中大
D.在卫星B中一天内可看到10次日出
11.(多选)(2021黑龙江大庆高一期末)科幻影片中,为了让地球逃离太阳系,人们在地球上建造特大功率发动机,使地球完成一系列变轨操作,其逃离过程的示意图如图所示,地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点P时变轨进入圆形轨道Ⅱ,在圆形轨道Ⅱ上运行一段时间后在P点再次加速变轨,从而摆脱太阳束缚。对于该过程,下列说法正确的是( )
A.地球在P点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
B.地球在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行的周期相同
C.地球在轨道Ⅰ正常运行时(不含变轨时刻)经过P点的加速度等于地球在轨道Ⅱ正常运行(不含变轨时刻)时经过P点的加速度
D.地球在轨道Ⅰ上过O点的速率与地球在轨道Ⅱ上过P点的速率相等
12.(多选)如图甲所示,一对质量不等的双黑洞系统A、B相互环绕旋转,其示意图如图乙所示,A、B在相互之间的万有引力的作用下,绕其连线上的O点做匀速圆周运动,若A、B做圆周运动的线速度之比为1∶n,则下列说法正确的是( )
A.A、B做圆周运动的角速度之比为1∶1
B.A、B做圆周运动的向心力之比为n2∶1
C.A、B做圆周运动的半径之比为1∶n
D.A、B的质量之比为mA∶mB=n∶1
习题课:天体运动的三类问题
1.C 双星系统的结构是稳定的,故它们的角速度相等,故B错误;两个星球间的万有引力提供向心力,根据牛顿第三定律可知,两个天体的向心力大小相等,故C正确;根据牛顿第二定律,有G=m1ω2r1=m2ω2r2,其中r1+r2=L,故r1=L,r2=L,故,故质量大的天体线速度较小,A错误;若在圆心处放一个质点,合力F=G-G)≠0,故D错误。
2.B 飞船由低轨道向高轨道运行时,需要提高在轨道上的运行速度,故应沿运行速度的反方向喷气,由G=mr可知,r增大,T变大,选项B正确。
3.C 根据G=m得,v=,同步气象卫星运行速度是近地卫星环绕速度的,同步气象卫星运行速度是第一宇宙速度的,A错误,C正确;根据v=ωr,同步气象卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转线速度的n倍,B错误;根据G=ma得,a=,同步气象卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的,D错误。
4.A 静止轨道卫星所在的轨道平面与赤道共面,南昌市不在赤道上,所以该卫星一定不会运动到南昌市正上方天空,故A正确;该卫星处于完全失重状态,根据牛顿第二定律有G=ma,则卫星所在处的重力加速度a=,故B错误;根据卫星变轨规律可知,该卫星速度变小,它的轨道半径将变小,故C错误;该卫星相对于地球静止,其角速度与地球自转角速度相同,由v=ωr可知运行速度大于地球赤道处自转的线速度,故D错误。
5.B 对于卫星a,根据万有引力定律、牛顿第二定律列式可得G-FN=ma向,又因为G=mg,故卫星a的向心加速度小于重力加速度g,选项A错误;由G=m得,v=,故轨道半径越小,线速度越大,故b、c、d三颗卫星的线速度的大小关系为vb>vc>vd,而卫星a与同步卫星c的周期相同,故卫星c的线速度大于卫星a的线速度,选项B正确;由c是地球同步卫星,可知卫星c在4 h内转过的圆心角是,选项C错误;由G=mr得,T=2π,轨道半径越大,周期越大,故卫星d的周期大于同步卫星c的周期,选项D错误。
6.B 设两颗中子星的质量分别为m1、m2,轨道半径分别为r1、r2,相距L,根据万有引力提供向心力可知G=m1r1ω2,G=m2r2ω2,T=,联立可得T=2π,由n=,代入数据可得当两颗中子星相距约1 600 km时,它们绕二者连线上的某点每秒转动1.5圈,故B正确。
7.答案 见解析
解析 (1)恒星运动的轨道和位置大致如图。
(2)对行星m有F=mω2Rm
对恒星m0有F'=m0ω2Rm0
根据牛顿第三定律,F与F'大小相等
联立得Rm0=a
对恒星m0有=G
代入数据得v=。
8.AD 由万有引力定律可知,甲、乙和乙、丙之间的万有引力大小均为F1=G,甲、丙之间的万有引力F2=G。甲星所受两个引力的方向相同,故合力F1+F2=,选项A正确;乙星所受两个引力等大、反向,合力为零,选项B错误;甲、丙两星线速度方向始终不同,选项C错误;由题知甲、丙两星周期相同,由角速度定义可知,两星角速度相同,选项D正确。
9.B 在某时刻c在a的正上方,则以后永远在a的正上方,对b和c,根据G=mr,推知Tc=2Tb,又由2Tc=nbTb,得卫星b运行的圈数nb=2×2=5.66,所以B正确。
10.B 根据=m知v=,所以B、C的运行速度之比为∶1,故A错误;卫星在空中只受到万有引力,根据ma=G得a=,B的轨道半径比C的轨道半径小,所以B的向心加速度比C大,A、C的角速度相同,根据a=ω2r得C的向心加速度比A大,故B的向心加速度大于A的向心加速度,故B正确;绕地球做匀速圆周运动的卫星内的物体都处于完全失重状态,所以物体对支持物的压力都是0,故C错误;根据=m2r可得T=2π,C和B的轨道半径之比为3∶1,两卫星周期之比,C的周期与地球的自转周期相等,为24 h,所以B的周期为 h,一天内B卫星绕地球的圈数n==5.2,所以在B卫星中一天可以看到5次日出,故D错误。
11.AC 地球在轨道Ⅰ上通过P点以后做近心运动,进入圆周轨道Ⅱ需要加速,故A正确;根据开普勒第三定律可知,地球在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行的周期不相同,故B错误;轨道在P点变轨前后都是万有引力提供向心力,G=man,太阳的质量、地球与太阳的距离都没变,所以加速度相等,故C正确;万有引力提供向心力,G=m,解得v=,地球在轨道Ⅱ上的P点的半径比地球在O点圆形轨道的半径大,所以地球在轨道Ⅰ上过O点的速率比地球在轨道Ⅱ上过P点的速率大,故D错误。
A级 必备知识基础练
1.两个质量不同的天体构成双星系统,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A.质量大的天体线速度较大
B.质量小的天体角速度较大
C.两个天体的向心力大小相等
D.若在圆心处放一个质点,它受到的合力为零
2.(2021山东潍坊模拟)2021年5月30日,天舟二号货运飞船(设为A)与天和核心舱(设为B)成功对接。如图所示,对接前,天舟二号飞船A在低轨道上飞行,为了给更高轨道的空间站B输送物资,它可以采用喷气的方法改变速度,从而达到改变轨道的目的,则以下说法正确的是 ( )
A.天舟二号飞船A应沿运行速度方向喷气,与B对接后运行周期变小
B.天舟二号飞船A应沿运行速度的反方向喷气,与B对接后运行周期变大
C.天舟二号飞船A应沿运行速度方向喷气,与B对接后运行周期变大
D.天舟二号飞船A应沿运行速度的反方向喷气,与B对接后运行周期变小
3.(2021北京昌平高一期中)“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面,为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。设地球同步气象卫星的轨道半径是地球半径的n倍,下列说法正确的是( )
A.同步气象卫星运行速度是第一宇宙速度的
B.同步气象卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转线速度的
C.同步气象卫星运行速度是近地卫星环绕速度的
D.同步气象卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的
4.(2021江西南昌高一期末)关于地球静止轨道卫星,下列说法正确的是( )
A.该卫星一定不会运动到南昌市正上方天空
B.该卫星处于完全失重状态,卫星所在处的重力加速度为零
C.该卫星若受到太阳风暴影响后速度变小,它的轨道半径将变大
D.该卫星相对于地表静止,其运行速度等于地球赤道处自转的线速度
5.有a、b、c、d四颗地球卫星,a在地球赤道上未发射,b在地面附近近地轨道上正常运动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图,则有( )
A.a的向心加速度等于重力加速度g
B.b在相同时间内转过的弧长最长
C.c在4 h内转过的圆心角是
D.d的运行周期有可能是20 h
6.(2021山东日照高一期中)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。假设在两颗中子星合并前约100 s时,它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈,将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体。根据双星系统特点试估算,当两颗中子星相距约1 600 km时,它们绕二者连线上的某点每秒转动( )
A.0.5圈 B.1.5圈
C.2.5圈 D.3.5圈
7. 太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统,它们运行的原理可以理解为,质量为m0的恒星和质量为m的行星(m0>m),在它们之间的万有引力作用下有规律地运动着。如图所示,我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动(图中没有表示出恒星)。设引力常量为G,恒星和行星的大小可忽略不计。
(1)试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置。
(2)试计算恒星与点C间的距离和恒星的运行速率v。
B级 关键能力提升练
8. (多选)如图所示,甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星,甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行,若三颗星质量均为m,引力常量为G,则( )
A.甲星所受合外力为
B.乙星所受合外力为
C.甲星和丙星的线速度相同
D.甲星和丙星的角速度相同
9. a是地球赤道上一栋建筑,b是在赤道平面内做匀速圆周运动的卫星,c是地球同步卫星,已知c到地心的距离是b的二倍,某一时刻b、c刚好位于a的正上方(如图所示),经48 h,a、b、c的大致位置是图中的( )
10. (2021江苏苏州高一阶段练习)如图所示,A为地球表面赤道上的物体,B为轨道在赤道平面内的实验卫星,C为在赤道上空的地球同步卫星,已知卫星C和卫星B的轨道半径之比为3∶1,且两卫星的环绕方向相同,下列说法正确的是 ( )
A.卫星B、C运行速度之比为3∶1
B.卫星B的向心加速度大于物体A的向心加速度
C.同一物体在卫星B中对支持物的压力比在卫星C中大
D.在卫星B中一天内可看到10次日出
11.(多选)(2021黑龙江大庆高一期末)科幻影片中,为了让地球逃离太阳系,人们在地球上建造特大功率发动机,使地球完成一系列变轨操作,其逃离过程的示意图如图所示,地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点P时变轨进入圆形轨道Ⅱ,在圆形轨道Ⅱ上运行一段时间后在P点再次加速变轨,从而摆脱太阳束缚。对于该过程,下列说法正确的是( )
A.地球在P点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
B.地球在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行的周期相同
C.地球在轨道Ⅰ正常运行时(不含变轨时刻)经过P点的加速度等于地球在轨道Ⅱ正常运行(不含变轨时刻)时经过P点的加速度
D.地球在轨道Ⅰ上过O点的速率与地球在轨道Ⅱ上过P点的速率相等
12.(多选)如图甲所示,一对质量不等的双黑洞系统A、B相互环绕旋转,其示意图如图乙所示,A、B在相互之间的万有引力的作用下,绕其连线上的O点做匀速圆周运动,若A、B做圆周运动的线速度之比为1∶n,则下列说法正确的是( )
A.A、B做圆周运动的角速度之比为1∶1
B.A、B做圆周运动的向心力之比为n2∶1
C.A、B做圆周运动的半径之比为1∶n
D.A、B的质量之比为mA∶mB=n∶1
习题课:天体运动的三类问题
1.C 双星系统的结构是稳定的,故它们的角速度相等,故B错误;两个星球间的万有引力提供向心力,根据牛顿第三定律可知,两个天体的向心力大小相等,故C正确;根据牛顿第二定律,有G=m1ω2r1=m2ω2r2,其中r1+r2=L,故r1=L,r2=L,故,故质量大的天体线速度较小,A错误;若在圆心处放一个质点,合力F=G-G)≠0,故D错误。
2.B 飞船由低轨道向高轨道运行时,需要提高在轨道上的运行速度,故应沿运行速度的反方向喷气,由G=mr可知,r增大,T变大,选项B正确。
3.C 根据G=m得,v=,同步气象卫星运行速度是近地卫星环绕速度的,同步气象卫星运行速度是第一宇宙速度的,A错误,C正确;根据v=ωr,同步气象卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转线速度的n倍,B错误;根据G=ma得,a=,同步气象卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的,D错误。
4.A 静止轨道卫星所在的轨道平面与赤道共面,南昌市不在赤道上,所以该卫星一定不会运动到南昌市正上方天空,故A正确;该卫星处于完全失重状态,根据牛顿第二定律有G=ma,则卫星所在处的重力加速度a=,故B错误;根据卫星变轨规律可知,该卫星速度变小,它的轨道半径将变小,故C错误;该卫星相对于地球静止,其角速度与地球自转角速度相同,由v=ωr可知运行速度大于地球赤道处自转的线速度,故D错误。
5.B 对于卫星a,根据万有引力定律、牛顿第二定律列式可得G-FN=ma向,又因为G=mg,故卫星a的向心加速度小于重力加速度g,选项A错误;由G=m得,v=,故轨道半径越小,线速度越大,故b、c、d三颗卫星的线速度的大小关系为vb>vc>vd,而卫星a与同步卫星c的周期相同,故卫星c的线速度大于卫星a的线速度,选项B正确;由c是地球同步卫星,可知卫星c在4 h内转过的圆心角是,选项C错误;由G=mr得,T=2π,轨道半径越大,周期越大,故卫星d的周期大于同步卫星c的周期,选项D错误。
6.B 设两颗中子星的质量分别为m1、m2,轨道半径分别为r1、r2,相距L,根据万有引力提供向心力可知G=m1r1ω2,G=m2r2ω2,T=,联立可得T=2π,由n=,代入数据可得当两颗中子星相距约1 600 km时,它们绕二者连线上的某点每秒转动1.5圈,故B正确。
7.答案 见解析
解析 (1)恒星运动的轨道和位置大致如图。
(2)对行星m有F=mω2Rm
对恒星m0有F'=m0ω2Rm0
根据牛顿第三定律,F与F'大小相等
联立得Rm0=a
对恒星m0有=G
代入数据得v=。
8.AD 由万有引力定律可知,甲、乙和乙、丙之间的万有引力大小均为F1=G,甲、丙之间的万有引力F2=G。甲星所受两个引力的方向相同,故合力F1+F2=,选项A正确;乙星所受两个引力等大、反向,合力为零,选项B错误;甲、丙两星线速度方向始终不同,选项C错误;由题知甲、丙两星周期相同,由角速度定义可知,两星角速度相同,选项D正确。
9.B 在某时刻c在a的正上方,则以后永远在a的正上方,对b和c,根据G=mr,推知Tc=2Tb,又由2Tc=nbTb,得卫星b运行的圈数nb=2×2=5.66,所以B正确。
10.B 根据=m知v=,所以B、C的运行速度之比为∶1,故A错误;卫星在空中只受到万有引力,根据ma=G得a=,B的轨道半径比C的轨道半径小,所以B的向心加速度比C大,A、C的角速度相同,根据a=ω2r得C的向心加速度比A大,故B的向心加速度大于A的向心加速度,故B正确;绕地球做匀速圆周运动的卫星内的物体都处于完全失重状态,所以物体对支持物的压力都是0,故C错误;根据=m2r可得T=2π,C和B的轨道半径之比为3∶1,两卫星周期之比,C的周期与地球的自转周期相等,为24 h,所以B的周期为 h,一天内B卫星绕地球的圈数n==5.2,所以在B卫星中一天可以看到5次日出,故D错误。
11.AC 地球在轨道Ⅰ上通过P点以后做近心运动,进入圆周轨道Ⅱ需要加速,故A正确;根据开普勒第三定律可知,地球在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行的周期不相同,故B错误;轨道在P点变轨前后都是万有引力提供向心力,G=man,太阳的质量、地球与太阳的距离都没变,所以加速度相等,故C正确;万有引力提供向心力,G=m,解得v=,地球在轨道Ⅱ上的P点的半径比地球在O点圆形轨道的半径大,所以地球在轨道Ⅰ上过O点的速率比地球在轨道Ⅱ上过P点的速率大,故D错误。