2023一2024学年高一（上)质检联盟第四次月考
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将白己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂
h
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章占30%，第五章第
1节至第5节占70%。
國
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
旋
题目要求的
感
1是
製
A.第一象限角
B.第二象限角
C,第三象限角
D,第四象限角
长
2.已知集合A={x|x1},B={x|y=lnx},则A∩B=
A(-∞，1)
B.(0,1)
C.[0,1)
D.(一x,0)
空
3.下列函数中，以2π为最小正周期的是
A.y=sin
B.y=tan x
C.y=cos 4x
D.y=cos号|
器
4.当x∈（一至，受）U(受，受)时，函数y=c0sx与函数y=anx的图象的交点个数为
輻
A.0
B.1
C.2
D.4
羹
5.《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算方法.弧田是由
糊
圆弧AB和其对弦AB围成的图形，如图中阴影部分所示.若弧田所在圆的半径为√，O为圆
心，弦AB的长是3，则弧田的面积是
A.2J3
3
B.2x-3③
2
C.π-33
2
8
D.T-33
4
6.函数f(x)-√sin(x+晋)的单调递增区间为
A.[2kr-背，2kx+g](k∈2）
B[2km—5否，2kx十晋]k∈Z）
C[2m十晋，2kx+](k∈z)
D.[2x+晋，2kx+2](∈z）
奶
7.今年10月份，自然资源部联合国家林业和草原局向社会公布贡嘎山等9座山峰高程数据，其
中狮子王高程数据为4981.3m,夏诺多青高程数据为5951.3m.已知大气压强（单位：Pa)
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随高度（单位：m)的变化满足关系式ln广ln力=h,%是海平面大气压强，k=10-,记
夏诺多吉山峰峰顶的大气压强为P,狮子王山峰蜂顶的大气压强为P,则号-
A.e.037
B.e
C.e-0.097
D.e譬
3.已知函数f(x)=cosx-√2sinx,若f(xa)≥f(x)恒成立，则co3x=
A号
号
c
喂
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列函数中，为奇函数的是
A.y=1+cos 2x
B.y=sin xcos
C.y=x十sinx
D.y=1+tan x
10.已知ana=号，则
Aam2a-号
B.sin acos a=10
3
C6ms2a=-台
D.sma十cosg=一2
sin a-cos a
11.已知a>0且a≠1，若a>1,且a+b=,则
A.b0
Bab的最大值为后
ca-6>号
D8-号的最小值为一专
12.已知函数)=之十oS则下列结论正确的是
Afx)的图象关于点(3,0)对称
Bf)的图象关于直线x=一平对称
C.f(x)的最小正周期是π
D.f(x)在(0，受)上有最小值，且最小值为22
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.sin275°=▲
l4.已知函数f(x)=tan(x十p)(p>0)的图象关于原点中心对称，则p的最小值为▲
15.已知函数f(x)=sin(2x十p),若|f(x)一f(x2)川=2，则x1-x2的最小值为▲
16已知西数f=区0≥0，划清足o)>八-号十片的a的取值范围是
l0,x<0,
【高一数学第2页（共4页）】
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数学参考答案
1.A
25-8m十子2受是第一象限角。
2.B因为B={xy=lnx}=(0,+∞)，所以A∩B=(0,1).
3.D函数y=siny=tanx的最小正周期为元，y=cos4x的最小正周期为受y=cos乏|的
最小正周期为2π
4.C由图可得交点个数为2.
y=tan x
y=sinx
5.D弧田所在圆的圆心角∠AOB-,弧田的弧长为3×=2，，扇形A0B的面积为2
3
×2×5-,三角形A0B的面积为7×3×号-3孤田的面积为3.
3
2
4
6.A令sin(x+5)≥0，可得2km≤x+号≤2km十m,k∈Z
当2km-所以当2kx≤x+号≤2kx十受，k∈Z时，f(x)单调递增。
故f(x)在[2kπ一牙，2kx十需](k∈Z)上单调递增。
[In po-In p1=5951.3k,
7.A由题意可得
两式相减得1n色=970k,即p=etp1=e4p.
[In po-In p2=4981.3k,
f(x)=cosx一2sinx=-3sin(xp）,其中sing=号，f(o)≥f(x)恒成立，即/
=f(x)x,当f(x)取最大值时，x一9=-受+2kx,k∈Z,所以=9受+2kx,k∈Z,故
06=09音+2n)-mg-9
9.BCy=1十cos2x为偶函数.y=sin xcos x和y=x十sinx为奇函数.y=1十tanx既不是
奇函数也不是偶函数
10ABDm2么=。一子A正确
【高一数学·参考答案第1页（共5页）】
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sin acos a=
平80.2千-品B正确sm2a=2n60os-号cos2a=曲经
tan 2a
号，C错误a+0g-ng}-2,D正确，
sin a-cos a tan a-1
f0a<1,
a>1,
11.ACD因为a>1,所以
或
(此时a十b>1,不符合题意，舍去)，所以b<0
b<0
b>0
,因为-6>0，所以a一6>号，C正
确6-号=（分-a-写-答-a+日号a一是”-日>-g当且仅当a=是时，等号
成立，D正确.
12.ABD由sinx≠0，cosx≠0，解得x≠经，k∈Z,所以f(x)的定义域为{x∈Rx≠经，k∈
Z).f(x)=-1+1=sin z+cosx
sin x'cos x sin xcos x
令snx十cosx=2sn(叶)=t,则sino-2,函数g0)兰，2
当0<<变时，sinx+cosx=2sin(x+平)=t∈(1W2],且函数y=2sin(x+平)在(0，
平)上单调递增，在（年，受）上单调递减.
又因为函数y=1一在1W2]上单调递增，且y=1一}>0在1w]上恒成立，
所以g(t)在(1，√2]上单调递减
所以(x)在(0，平)上单调递减，在（牙，）上单调递增。
所以f(x)在(0，)上有最小值，且最小值为f(不)=22，D正确.
f经+)+f(经-)
2sm(平++至2En(-+至》-2m(+D+
sin 2()
sin2(f-z）
sin(经+2x)
2,2D-2@(二0十0s2z)=0.所以f)的图象关于点c停.0)对称.A正
sin3受-2x)
-cos 2x
确.-经+)
2asin(-F+x+平)22sin(-吾+)
2v2cos a.
sin2(-不+)
sin(+2x)
cos 2x
2
f--x)
22sin(--r+至)2v2sin(-吾-）
sin 2()
sn(-受-2）
22co工=f(-3+x),所
cos 2x
4
【高一数学·参考答案第2页（共5页）】
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