初中数学华师大版七年级上学期 第2章 2.1 有理数
一、单选题
1．（2020七下·河源月考）四个数-3.14，0，1，2中为负数的是（ ）
A．-3.14 B．0 C．1 D．2
2．（2019七下·东莞月考）便利店售货员小海把“收入100元”记作+100元，那么“-60元”表示（ ）
A．支出40元 B．支出60元 C．收人40元 D．收入60元
3．（2019七下·东莞月考）下列各数中，为负数的是（ ）
A． B． C．4 D．0
4．（2020七上·奉化期末）数0是（ ）
A．最小整数 B．最小正数 C．最小自然数 D．最小有理数
5．（2020七上·东方期末）下列各数中，是负分数是 （ ）
A． B．6 C． D．2.8
二、填空题
6．（2020七下·恩施月考）请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
﹣2，﹣20%，﹣0.13，﹣7 ，10， ，21，6.2，4.7，﹣8
这四个集合合并在一起填 (“是”或“不是”）全体有理数集合，若不是，缺少的是 .
7．（2020七上·丹东期末） 年前，数学家刘徽首次明确提出了正数和负数的概念.如果电梯上升 米记为 米，那么电梯下降 米应记为 米．
8．（2020七上·开远期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为“零上8℃”记为“+8℃”，则“-3℃”表示气温为 ．
9．（2020七上·中山期末）小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5(单位：kg)，每头猪超过100kg的千克数记作正数不足100kg的千克数记作负数，那么98.5对应的数记为 。
三、综合题
10．（2020七上·武城期末）某水泥仓库一周天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库)：+30，-25，-30，+28，-29，-16，-15。
（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了 增多或减少了多少吨
（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨
（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨元，出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：－3.14是负数，1和2是正数，0既不是正数，也不是负数.
故答案为：A.
【分析】负数是指比零小的数，在一个正数的前面添加“－”号，就变成了负数，据此解答.
2．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：收人100元记作+100元，那么-60元表示“支出60元”，
故答案为：B．
【分析】由题意根据相反意义的量可以用正负数来表示，收人100元记作+100元，那么支出则为负，
3．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】A． 是正数；
B． 是负数；
C.4是正数；
D.0既不是正数也不是负数；
故答案为：B．
【分析】利用正数与负数的定义判断即可．
4．【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】A、没有最小整数，故A错误；
B、0不是正数，故B错误；
C、0是最小的自然数，故C正确；
D、没有最小的有理数，故D错误；
故答案为：C．
【分析】根据自然数的意义、正数的意义、有理数的意义，可得答案．
5．【答案】A
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】A、-3.1是负分数，故本选项正确；
B、6是整数，不是分数，故本选项错误；
C、 是无理数，不是分数，故本选项错误；
D、2.8是正分数，故本选项错误；
故答案为：A．
【分析】根据负分数的概念，选项必须既是负数又是分数．
6．【答案】不是；0
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】如图：
这四个集合合并在一起不是全体有理数集合，缺少的是0.
故答案为：不是；0.
【分析】根据正整数，负整数，正分数，非负数以及有理数的概念解答.
7．【答案】
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】电梯上升5米记作+5米，则电梯下降2米记作 米，
故答案为： ．
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：电梯上升记为正，则电梯下降就记为负，直接得出结论即可．
8．【答案】零下3℃
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】若气温为零上8℃记作＋8℃，则 3℃表示气温为零下3℃．
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
9．【答案】-1.5
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】根据题意对应的数为-1.5
【分析】根据负数的定义，按要求记录即可。
10．【答案】（1）解：30 25 30+28 29 16 15= 57（吨）；
答：经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨。
（2）解：由题意得，
200+57=257（吨），
答：7天前，仓库里存有水泥257吨。
（3）解：依题意：
进库的装卸费为：[(+30)+(+28)]a=58a；
出库的装卸费为：[| 25|+| 30|+| 29|+| 16|+| 15|]b=115b，
答：这7天要付(58a+115b)元装卸费．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）将数据求和，根据结果的正负判断增多或减少即可；
（2）根据（1）中的结论，结合库存即可得到原有水泥的数量；
（3）根据题意，将装卸费进行列式，出库和进库求和即可得到答案。
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一、单选题
1．（2020七下·河源月考）四个数-3.14，0，1，2中为负数的是（ ）
A．-3.14 B．0 C．1 D．2
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：－3.14是负数，1和2是正数，0既不是正数，也不是负数.
故答案为：A.
【分析】负数是指比零小的数，在一个正数的前面添加“－”号，就变成了负数，据此解答.
2．（2019七下·东莞月考）便利店售货员小海把“收入100元”记作+100元，那么“-60元”表示（ ）
A．支出40元 B．支出60元 C．收人40元 D．收入60元
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：收人100元记作+100元，那么-60元表示“支出60元”，
故答案为：B．
【分析】由题意根据相反意义的量可以用正负数来表示，收人100元记作+100元，那么支出则为负，
3．（2019七下·东莞月考）下列各数中，为负数的是（ ）
A． B． C．4 D．0
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】A． 是正数；
B． 是负数；
C.4是正数；
D.0既不是正数也不是负数；
故答案为：B．
【分析】利用正数与负数的定义判断即可．
4．（2020七上·奉化期末）数0是（ ）
A．最小整数 B．最小正数 C．最小自然数 D．最小有理数
【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】A、没有最小整数，故A错误；
B、0不是正数，故B错误；
C、0是最小的自然数，故C正确；
D、没有最小的有理数，故D错误；
故答案为：C．
【分析】根据自然数的意义、正数的意义、有理数的意义，可得答案．
5．（2020七上·东方期末）下列各数中，是负分数是 （ ）
A． B．6 C． D．2.8
【答案】A
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】A、-3.1是负分数，故本选项正确；
B、6是整数，不是分数，故本选项错误；
C、 是无理数，不是分数，故本选项错误；
D、2.8是正分数，故本选项错误；
故答案为：A．
【分析】根据负分数的概念，选项必须既是负数又是分数．
二、填空题
6．（2020七下·恩施月考）请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
﹣2，﹣20%，﹣0.13，﹣7 ，10， ，21，6.2，4.7，﹣8
这四个集合合并在一起填 (“是”或“不是”）全体有理数集合，若不是，缺少的是 .
【答案】不是；0
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】如图：
这四个集合合并在一起不是全体有理数集合，缺少的是0.
故答案为：不是；0.
【分析】根据正整数，负整数，正分数，非负数以及有理数的概念解答.
7．（2020七上·丹东期末） 年前，数学家刘徽首次明确提出了正数和负数的概念.如果电梯上升 米记为 米，那么电梯下降 米应记为 米．
【答案】
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】电梯上升5米记作+5米，则电梯下降2米记作 米，
故答案为： ．
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：电梯上升记为正，则电梯下降就记为负，直接得出结论即可．
8．（2020七上·开远期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为“零上8℃”记为“+8℃”，则“-3℃”表示气温为 ．
【答案】零下3℃
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】若气温为零上8℃记作＋8℃，则 3℃表示气温为零下3℃．
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
9．（2020七上·中山期末）小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5(单位：kg)，每头猪超过100kg的千克数记作正数不足100kg的千克数记作负数，那么98.5对应的数记为 。
【答案】-1.5
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】根据题意对应的数为-1.5
【分析】根据负数的定义，按要求记录即可。
三、综合题
10．（2020七上·武城期末）某水泥仓库一周天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库)：+30，-25，-30，+28，-29，-16，-15。
（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了 增多或减少了多少吨
（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨
（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨元，出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费
【答案】（1）解：30 25 30+28 29 16 15= 57（吨）；
答：经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨。
（2）解：由题意得，
200+57=257（吨），
答：7天前，仓库里存有水泥257吨。
（3）解：依题意：
进库的装卸费为：[(+30)+(+28)]a=58a；
出库的装卸费为：[| 25|+| 30|+| 29|+| 16|+| 15|]b=115b，
答：这7天要付(58a+115b)元装卸费．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）将数据求和，根据结果的正负判断增多或减少即可；
（2）根据（1）中的结论，结合库存即可得到原有水泥的数量；
（3）根据题意，将装卸费进行列式，出库和进库求和即可得到答案。
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