西师大版六年级上册数学期末判断题专题训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 西师大版六年级上册数学期末判断题专题训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 627.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-30 11:45:29 | ||
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文档简介
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西师大版六年级上册数学期末判断题专题训练
一、判断题
1．如果“甲÷＝乙×”，那么甲＜乙。（甲、乙均不为0）( )
2．半径越大，圆的面积越大． ( )
3．半径为3cm，圆心角为90°的扇形，面积是7.085cm2（判断对错）( )
4．一堆煤重吨，用去它的这堆煤正好用完。( )
5．一袋大米重25千克，吃了，还剩17.5千克。 ( )
6．的 一定比的小． ( )
7．某班女生人数是男生人数的,则女生人数占全班人数的． ( )
8．在圆形鸡场的四周围上篱笆，求篱笆的长就是求圆的周长． ( )
9．如果A×C＝B×C，那么A﹥B。( )
10．如果两个圆的半径比为3∶2，则它们的周长比和面积比都为3∶2。( )
11．经过一个点可以画无数个圆。( )
12．如果约定：朝北走80m记作“＋80m”，那么，“－30km”表示朝南走30km。( )
13．把一个圆分成两个半圆，这个圆的周长等于两个半圆周长的和．( )
14．40分：2时=20:1 ( )
15．半径扩大到原来的5倍，周长就扩大到原来的10倍。( )
16．把50克农药放入1500克水中，农药和药水的比是.( )
17．所有圆的圆周率都是3.14． ( )
18．甲∶乙∶丙的比是∶∶，则甲、乙、丙三个数的最简比是4∶3∶2。( )
19．一盘水果，红红吃了，明明吃了余下水果的，刚好吃完．( )
20．÷（）= ÷=23 ( )
21．圆的半径增加3厘米，它的周长就增加6π厘米。( )
22．直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。( )
23．。( )
24．﹣5℃表示的意义一定是零下5℃。( )
25．完成一项工程，甲要用7天，乙要用8天，则甲和乙工作效率的比是7∶8 ．( )
26．假分数的倒数都不比1大。( )
27．如图，圆的直径是6cm，则长方形的周长是48cm。( )
28．周长相等的两个圆，它们的面积不一定相等。( )
29．一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数． ( )
30．一个数的一定大于这个数的。( )
31．几个假分数相乘的积大于1，几个真分数相乘的积小于1． ( )
32．两个面积相等的半圆一定可以拼成一个完整的圆。( )
33．． ( )
34． 和的意义相同．( )
35．在数轴上，右边的数一定小于左边的数． ．
36．一根铁丝长5米，用去米，还剩2米． ( )
37．5千克盐溶解在100千克水中，盐和盐水的比是1 ：10.( )
38．六一班共有学生45人，男女生人数的比是6：5． ( )
39．用一根铁丝围成的圆面积大于围成的正方形的面积． ( )
40．70的与50的同样大。( )
41．把3:4的前项加上12，要使比值不变，后项也应该加上12．( )
42．比值是0.5的比有无数个。( )
43．比例尺，改写成数字比例尺是。( )
44．4米的和1米长度相等。( )
45．骰子上有1、2、3、4、5、6六个数，如果掷骰子1次，合数朝上的可能性是。( )
46．甲、乙、丙三人分一堆苹果，如果三人按5∶4∶3或者按12∶8∶7分配，乙分得的苹果一样多。 ( )
47．因为，所以和都是倒数。( )
48．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，则它一定是锐角三角形。( )
49．甲数是，乙数是甲数的，甲乙两数的和是。( )
50．一辆汽车行千米用汽油升，照这样计算，升汽油能行驶多少千米？列式是。( )
51．一件商品提价后，又降价，这时的价格比原来降低了。( )
52．水结成冰体积增加，那么冰化成水后，体积减少。( )
53．8吨∶5吨的比值是1.6吨。( )
54．完成相同的作业，甲同学要30分钟，乙同学要40分钟，甲、乙同学学习效率的比是。( )
55．（a不为0）可以表示分数、除法、比之间的关系。( )
56．小红乘坐的电梯从这幢楼的﹣2楼到地面上﹢8楼，电梯共上升了10层。( )
57．口袋里装着3张分别标有4、5、6的卡片，甲对乙说：我任意摸出一张卡片，只要数字小于5就算你胜，否则算我胜。这样的游戏规则公平。( )
58．如果a∶b＝4，那么。( )
59．一根铁丝长5m，用去后，还剩3m。( )
60．跑同样的路程，小华用了30分钟，小强用了40分钟，小华和小强的速度比是3∶4。( )
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参考答案：
1．√
【分析】根据分数除法的计算方法，甲÷＝甲×，原等式变为甲×＝乙×；要比较甲乙两数的大小，可比较两个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。
【详解】根据分数除法的计算方法，甲÷＝乙×可变为：甲×＝乙×
因为＞，所以甲＜乙。
故答案为：√
【点睛】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大。
2．√
【解析】略
3．错误
【分析】根据扇形的面积S=，把相应值代入公式求出这个扇形的面积，再比较即可．
【详解】解：扇形的面积=
=2.25π
=7.065（cm2）
7.065cm2≠7.085cm2．
故答案为错误．
4．×
【分析】把这堆煤的质量看作单位“1”，已知用去它的，则还剩（1－），根据分数乘法的意义，用×（1－）即可求出剩下的吨数，所以没有用完。
【详解】1－＝
×＝（吨）
一堆煤重吨，用去它的，还剩吨。所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题要明确分数代表的是分率还是具体的数量。
5．√
【分析】先计算出吃的千克数，再用25千克减去吃的千克数即可求解。
【详解】25×＝7.5（千克）
25－7.5＝17.5（千克）
故答案为：√
【点睛】先计算出吃的大米重量是解题关键。
6．
【解析】略
7．√
【解析】略
8．正确
【详解】根据周长的定义：围成一个封闭图形一周的长度，叫图形的周长，在圆形鸡场的四周围上篱笆，求篱笆的长就是求圆的周长,故答案为正确.
9．×
【详解】略
10．×
【分析】假设出这两个圆的半径，利用“”和“”分别表示出这两个圆的周长和面积，最后根据比的意义求出它们的周长比和面积比，据此解答。
【详解】假设这两个圆的半径分别为3厘米和2厘米。
周长比：＝＝3∶2
面积比：＝＝9∶4
所以，这两个圆的周长比是3∶2，面积比是9∶4。
故答案为：×
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
11．√
【分析】经过一个点画圆，则圆的圆心确定，但圆的半径不确定。半径不同，画出的圆就不同，据此判断。
【详解】经过一个点可以画无数个半径不同的圆。说法正确。
故答案为：√
【点睛】圆心位置和圆的半径确定，圆就唯一确定。
12．√
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：向北走记为正，则向南记为负，即可解答。
【详解】根据分析可知，如果约定：朝北走80m记作“﹢80m”，那么，“﹣30km”表示朝南走30km，是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查正负数的意义，正数和负数表示相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它相反的就为负。
13．错误
【详解】因为半圆的周长等于圆周长的一半加直径，所以把一个圆分成两个半圆，这个圆的周长小于两个半圆周长的和,故答案为错误.
14．×
【详解】略
15．×
【分析】周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相等，据此解答即可。
【详解】半径扩大到原来的5倍，周长也半径扩大5倍，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】明确周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相等是解答本题的关键。
16．√
【详解】农药∶药水
＝50克∶（1500＋50）克
＝50∶1550
＝1∶31
＝
故答案为：正确。
【分析】根据比的应用进行分析，农药∶药水进行化简即可。
17．×
【分析】圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率不随圆的大小的改变而改变，是一个固定的值，用π表示，π≈3.14，据此判断.
【详解】任何圆的圆周率都取近似数3.14，而不是等于3.14，原题说法错误.
故答案为错误.
18．×
【分析】根据比的基本性质，比的各项乘2、3、4的最小公倍数12即可得出最简比。
【详解】∶∶
＝（×12）∶（×12）∶（×12）
＝6∶4∶3
则甲、乙、丙三个数的最简比是6∶4∶3，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
19．×
【解析】略
20．×
【解析】略
21．√
【分析】用半径来表示圆的周长公式为C圆＝2πr，半径增加3厘米，则周长随之变化，将r＝3代入公式计算，可求得周长的变化。
【详解】圆的周长公式C＝2πr，
圆的半径增加3厘米，
C＝2π（r＋3）＝2πr＋6π。
故答案为：√
【点睛】因为半径确定圆的大小，所以圆周长的变化是紧随半径变化的。又因为这种变化是有规律可循的，故可依据公式解答。
22．×
【分析】根据圆的面积公式可得，圆的大小是由圆的半径决定的，求出第一个圆的半径，比较两个半径的大小，半径大的圆的面积就大。
【详解】7÷2＝3.5（厘米），3.5厘米＜4厘米，圆的半径小的面积就小，所以直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆小。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明确圆的大小有圆的半径（直径）决定，也可通过比较直径确定圆的大小。
23．×
【分析】按照从左到右的顺序计算。
【详解】
＝
原题计算错误。
故答案为：错误。
24．×
【分析】通常情况下，用正负数来表示意义相反的两个量，规定零上气温为正，前面加“﹢”号，则零下气温为负，前面加“﹣”号；但如果规定零上气温为负，前面加“﹣”号，则零下气温为正，前面加“﹢”号也是可以的；因此得解。
【详解】﹣5℃表示的意义不一定是零下5℃，若规定﹢5℃表示零下气温，则﹣5℃就表示零上5℃。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
25．×
【详解】甲的工作效率为：1÷7=，乙的工作效率为：1÷8=，则甲和乙的工作效率之比为：：=8:7，因此本题错误．
26．√
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；真分数＜1，假分数≥1。
乘积是1的两个数互为倒数；求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
【详解】如：假分数的倒数是，＜1；
假分数的倒数是，＝1；
所以，假分数的倒数都不比1大。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握真分数、假分数的意义以及倒数的求法是解题的关键。
27．√
【分析】由图中可得出长方形的长为三个圆的直径相加，即可得出长方形的长，宽为圆的直径，由长方形周长＝（长＋宽）×2得出最后的答案。
【详解】长方形的长为：（cm），宽为圆直径6cm，则长方形的周长为：
（cm）。即长方形的周长为48cm，因此本题正确。
【点睛】本题主要考查的是长方形的周长，解题的关键是理解三个圆的直径相加得到长方形的长，圆的直径为长方形的宽，进而得出答案。
28．×
【分析】周长相等的两个圆，它们的半径相等，则面积也相等。
【详解】周长相等的两个圆，它们的面积一定相等。
故答案为：×
【点睛】半径、直径、周长、面积这四项，两个圆如果有其中一项相等，则其它三项也相等。
29．√
【详解】根据真分数的意义，分数的分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。一个数（0除外）乘小于1的数，积一定小于这个数。据此判断即可。
【解答】解：一个数（0除外）乘真分数，所得的积一定小于这个数。此说法正确。
如：
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是掌握不用计算判断因数与积的大小关系的方法。
30．×
【解析】略
31．错误
【分析】本题用举反例方法，根据值为1的假分数，即分子和分母相同的假分数，是最小的假分数，举例：几个值为1的假分数相乘的积等于1，即可解答此题．
【详解】因为=1，所以几个假分数相乘的积大于1，说法错误．
故答案为错误．
32．√
【分析】根据半圆的面积＝π，两个半圆面积相等，则它们的半径也相等。半径相等的两个半圆完全一样，一定可以拼成一个完整的圆。
【详解】半圆面积相等，它们的半径也相等，则两个面积相等的半圆一定可以拼成一个完整的圆。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆的特征以及圆的面积和半径的关系。
33．×
【解析】略
34．×
【详解】略
35．×
【详解】试题分析：根据数轴上各数的特点：右边的数总比左边的数大即可作出判断．
解：在数轴上，左边的数比右边的数小．
故在数轴上，右边的数一定小于左边的数是错误的．
故答案为×．
【点评】考查了数轴的认识．解答此题要明确：数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大．
36．╳
【解析】略
37．错误
【分析】根据题意可知，要求盐和盐水的比，用盐的质量：(盐的质量+水的质量)，据此列式解答，然后化简成最简整数比，据此判断.
【详解】盐：盐水=5：(5+100)=5：105=1：21
故答案为错误.
38．
【详解】【解答】六一班共有学生45人，男女生人数的比不一定是6∶5；
故答案为：×。
【分析】只知道总数无法得到比。
39．√
【详解】假设铁丝长为314，即圆和正方形的周长都为314，圆的半径可求得为50，正方形边长为78.5．圆的面积就是3.14×50×50=7850，正方形面积就是78.5×78.5=6162.25，7850>6162.25，即圆的面积大
故答案为√
40．√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别求出得数进行比较。
【详解】70×＝30
50×＝30
30＝30
故答案为：√
【点睛】此题考查求一个数的几分之几是多少用乘法计算是关键。
41．×
【详解】略
42．√
【详解】略
43．×
【分析】图上1厘米表示30千米，根据比例尺＝，计算解答。
【详解】30千米＝3000000厘米
比例尺＝
所以改写成数字比例尺是。
故答案为：×
【点睛】考查比例尺的意义。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
44．√
【分析】4米的是多少，用4乘计算；1米的是多少，用1乘计算，两者计算结果进行比较，即可得出结论。
【详解】（米）
（米）
因此4米的和1米的是一样长的，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几来求解。
45．√
【分析】先从1、2、3、4、5、6六个数中找出哪些数是合数，并数出合数的个数；
求合数朝上的可能性，就是求合数的个数是总个数的几分之几，用除法解答。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】在1、2、3、4、5、6这六个数中，合数是：4、6，共有2个；
2÷6＝
如果掷骰子1次，合数朝上的可能性是。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查合数的意义以及可能性的求法，求可能性即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
46．×
【分析】根据两种分配方法，分别求出两种方案中，乙占总数的几分之几，分数值相同即一样多，不相同即不一样多。
【详解】第一种：＝
第二种：＝
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比的应用，关键是求出两种乙占总数的几分之几。
47．×
【分析】两个数相乘所得的积等于1，这两个数互为倒数，倒数是成对出现的，由此判断。
【详解】应该说和互为倒数，所以原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查了倒数的意义。
48．√
【分析】三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是2∶3∶4，最大角占内角和的，根据分数乘法的意义求出最小角和最大角，根据最大角度数确定三角形的类型即可。
【详解】180°÷（2＋3＋4）×4
＝180°÷9×4
＝20°×4
＝80°
这个三角形最大的角是80°，所以它是一个锐角三角形。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的应用，三角形内角和定理和三角形的分类，关键是根据比相关知识求出最大角的度数。
49．√
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出乙数，再将甲数和乙数相加即可，据此列式计算。
【详解】×＋
＝＋
＝
甲数是，乙数是甲数的，甲乙两数的和是，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法和加法的计算方法。
50．√
【分析】耗油量÷行驶距离＝每千米耗油量，汽油量×每千米耗油量＝行驶距离，据此分析。
【详解】
（千米）
答：升汽油能行驶10千米。
故答案为：√
【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算方法。
51．√
【分析】把商品原来的价格看作单位“1”，提价之后的价格占原价的（1＋），降价之后的价格占提价之后价格的（1－），现在的价格＝原来的价格×（1＋）×（1－），据此解答。
【详解】假设商品的原价为1。
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
因为1＞，所以这时的价格比原来降低了。
故答案为：√
【点睛】掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法，并表示出商品的现价是解答题目的关键。
52．√
【分析】设水的体积是1；把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的体积的（1＋），再用水的体积×（1＋），求出冰的体积，再用冰与水的体积差，除以冰的体积，即可求出冰化成水后体积会减少的分率；据此解答。
【详解】设水的体积是1，
1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
水结成冰体积增加，那么冰化成水后，体积减少，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决此题关键是找准单位“1”，水结成冰，水的体积是单位“1”；冰化成水，冰的体积是单位“1”。
53．×
【分析】比值是表示两个数或两个量之间的关系的一个数，所以比值不能带单位，据此判断解答。
【详解】根据分析可知，8吨∶5吨的比值是1.6。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键明确比值不能带单位。
54．×
【分析】把完成作业的学习量看作单位“1”，先依据学习量＝学习时间×学习效率，分别求出甲同学和乙同学的学习效率，再根据比的意义，即可求出甲、乙同学学习效率的比。
【详解】1÷30＝
1÷40＝
∶
＝（×120）∶（×120）
＝4∶3
即甲、乙同学学习效率的比是4∶3，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查知识点：依据学习时间，学习效率以及学习量之间数量关系，熟练运用比的意义解决问题。
55．√
【分析】分数和除法的关系是：分数中的分子相当于比中的前项，分数中的分母相当于比中的后项。分数中的分数线相当于比中的比号，分数值相当于比中的比值。除法中的被除数相当于比中的前项，除法中的除数相当于比中的后项。除法中的除号相当于比中的比号，除法中的商相当于比中的比值。据此解答。
【详解】根据分析可知，分数与除法之间的关系用用字母表示为：（a不为0）。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数、除法、比之间的关系，字母表示时分数的分母和除法中的除数不能为0要注明。
56．×
【分析】以地面为标准，地面以下用“﹣”表示，地面以上用“﹢”表示，﹣2楼表示地下2层，﹢8楼表示地上8层，从﹣2楼到地上1楼电梯上升了2层，从地上1楼到地上8楼电梯上升了7层，电梯一共上升9层，据此解答。
【详解】2＋（8－1）
＝2＋7
＝9（层）
所以，电梯共上升了9层。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，理解从地上1楼到地上8楼电梯上升的层数是解答题目的关键。
57．×
【分析】由于小于5的只有卡片4，1种情况；不小于5的，有5和6两个卡片，即两种情况，由此即可知道甲的胜率比乙的胜率要大，由此即可判断。
【详解】由分析可知：甲获胜的情况有2种；乙获胜的情况有1种；则这个游戏不公平。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查可能性的大小，情况多的可能性大，情况少的可能性小。
58．×
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以4，比值不变，可据此解答。
【详解】如果a∶b＝4，那么
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握比的基本性质。
59．√
【分析】把这个铁丝长看作单位“1”，用去，还剩（1－），用 铁丝的全长×（1－），即可求出还剩下多少米铁丝，据此解答。
【详解】5×（1－）
＝5×
＝3（m）
一个铁丝长5m，用去后，还剩3m。原题干正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键确定单位“1”， 找到所求部分的对应分率。
60．×
【分析】把这段路程看作单位“1”，根据小华和小强所用的时间，分别表示出两人的速度，写出它们的比，化简即可。
【详解】小华和小强的速度比是∶ ，化简得4∶3，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比的意义与化简，先表示出两人的速度是解题关键。
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西师大版六年级上册数学期末判断题专题训练
一、判断题
1．如果“甲÷＝乙×”，那么甲＜乙。（甲、乙均不为0）( )
2．半径越大，圆的面积越大． ( )
3．半径为3cm，圆心角为90°的扇形，面积是7.085cm2（判断对错）( )
4．一堆煤重吨，用去它的这堆煤正好用完。( )
5．一袋大米重25千克，吃了，还剩17.5千克。 ( )
6．的 一定比的小． ( )
7．某班女生人数是男生人数的,则女生人数占全班人数的． ( )
8．在圆形鸡场的四周围上篱笆，求篱笆的长就是求圆的周长． ( )
9．如果A×C＝B×C，那么A﹥B。( )
10．如果两个圆的半径比为3∶2，则它们的周长比和面积比都为3∶2。( )
11．经过一个点可以画无数个圆。( )
12．如果约定：朝北走80m记作“＋80m”，那么，“－30km”表示朝南走30km。( )
13．把一个圆分成两个半圆，这个圆的周长等于两个半圆周长的和．( )
14．40分：2时=20:1 ( )
15．半径扩大到原来的5倍，周长就扩大到原来的10倍。( )
16．把50克农药放入1500克水中，农药和药水的比是.( )
17．所有圆的圆周率都是3.14． ( )
18．甲∶乙∶丙的比是∶∶，则甲、乙、丙三个数的最简比是4∶3∶2。( )
19．一盘水果，红红吃了，明明吃了余下水果的，刚好吃完．( )
20．÷（）= ÷=23 ( )
21．圆的半径增加3厘米，它的周长就增加6π厘米。( )
22．直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。( )
23．。( )
24．﹣5℃表示的意义一定是零下5℃。( )
25．完成一项工程，甲要用7天，乙要用8天，则甲和乙工作效率的比是7∶8 ．( )
26．假分数的倒数都不比1大。( )
27．如图，圆的直径是6cm，则长方形的周长是48cm。( )
28．周长相等的两个圆，它们的面积不一定相等。( )
29．一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数． ( )
30．一个数的一定大于这个数的。( )
31．几个假分数相乘的积大于1，几个真分数相乘的积小于1． ( )
32．两个面积相等的半圆一定可以拼成一个完整的圆。( )
33．． ( )
34． 和的意义相同．( )
35．在数轴上，右边的数一定小于左边的数． ．
36．一根铁丝长5米，用去米，还剩2米． ( )
37．5千克盐溶解在100千克水中，盐和盐水的比是1 ：10.( )
38．六一班共有学生45人，男女生人数的比是6：5． ( )
39．用一根铁丝围成的圆面积大于围成的正方形的面积． ( )
40．70的与50的同样大。( )
41．把3:4的前项加上12，要使比值不变，后项也应该加上12．( )
42．比值是0.5的比有无数个。( )
43．比例尺，改写成数字比例尺是。( )
44．4米的和1米长度相等。( )
45．骰子上有1、2、3、4、5、6六个数，如果掷骰子1次，合数朝上的可能性是。( )
46．甲、乙、丙三人分一堆苹果，如果三人按5∶4∶3或者按12∶8∶7分配，乙分得的苹果一样多。 ( )
47．因为，所以和都是倒数。( )
48．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，则它一定是锐角三角形。( )
49．甲数是，乙数是甲数的，甲乙两数的和是。( )
50．一辆汽车行千米用汽油升，照这样计算，升汽油能行驶多少千米？列式是。( )
51．一件商品提价后，又降价，这时的价格比原来降低了。( )
52．水结成冰体积增加，那么冰化成水后，体积减少。( )
53．8吨∶5吨的比值是1.6吨。( )
54．完成相同的作业，甲同学要30分钟，乙同学要40分钟，甲、乙同学学习效率的比是。( )
55．（a不为0）可以表示分数、除法、比之间的关系。( )
56．小红乘坐的电梯从这幢楼的﹣2楼到地面上﹢8楼，电梯共上升了10层。( )
57．口袋里装着3张分别标有4、5、6的卡片，甲对乙说：我任意摸出一张卡片，只要数字小于5就算你胜，否则算我胜。这样的游戏规则公平。( )
58．如果a∶b＝4，那么。( )
59．一根铁丝长5m，用去后，还剩3m。( )
60．跑同样的路程，小华用了30分钟，小强用了40分钟，小华和小强的速度比是3∶4。( )
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参考答案：
1．√
【分析】根据分数除法的计算方法，甲÷＝甲×，原等式变为甲×＝乙×；要比较甲乙两数的大小，可比较两个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。
【详解】根据分数除法的计算方法，甲÷＝乙×可变为：甲×＝乙×
因为＞，所以甲＜乙。
故答案为：√
【点睛】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大。
2．√
【解析】略
3．错误
【分析】根据扇形的面积S=，把相应值代入公式求出这个扇形的面积，再比较即可．
【详解】解：扇形的面积=
=2.25π
=7.065（cm2）
7.065cm2≠7.085cm2．
故答案为错误．
4．×
【分析】把这堆煤的质量看作单位“1”，已知用去它的，则还剩（1－），根据分数乘法的意义，用×（1－）即可求出剩下的吨数，所以没有用完。
【详解】1－＝
×＝（吨）
一堆煤重吨，用去它的，还剩吨。所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题要明确分数代表的是分率还是具体的数量。
5．√
【分析】先计算出吃的千克数，再用25千克减去吃的千克数即可求解。
【详解】25×＝7.5（千克）
25－7.5＝17.5（千克）
故答案为：√
【点睛】先计算出吃的大米重量是解题关键。
6．
【解析】略
7．√
【解析】略
8．正确
【详解】根据周长的定义：围成一个封闭图形一周的长度，叫图形的周长，在圆形鸡场的四周围上篱笆，求篱笆的长就是求圆的周长,故答案为正确.
9．×
【详解】略
10．×
【分析】假设出这两个圆的半径，利用“”和“”分别表示出这两个圆的周长和面积，最后根据比的意义求出它们的周长比和面积比，据此解答。
【详解】假设这两个圆的半径分别为3厘米和2厘米。
周长比：＝＝3∶2
面积比：＝＝9∶4
所以，这两个圆的周长比是3∶2，面积比是9∶4。
故答案为：×
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
11．√
【分析】经过一个点画圆，则圆的圆心确定，但圆的半径不确定。半径不同，画出的圆就不同，据此判断。
【详解】经过一个点可以画无数个半径不同的圆。说法正确。
故答案为：√
【点睛】圆心位置和圆的半径确定，圆就唯一确定。
12．√
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：向北走记为正，则向南记为负，即可解答。
【详解】根据分析可知，如果约定：朝北走80m记作“﹢80m”，那么，“﹣30km”表示朝南走30km，是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查正负数的意义，正数和负数表示相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它相反的就为负。
13．错误
【详解】因为半圆的周长等于圆周长的一半加直径，所以把一个圆分成两个半圆，这个圆的周长小于两个半圆周长的和,故答案为错误.
14．×
【详解】略
15．×
【分析】周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相等，据此解答即可。
【详解】半径扩大到原来的5倍，周长也半径扩大5倍，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】明确周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相等是解答本题的关键。
16．√
【详解】农药∶药水
＝50克∶（1500＋50）克
＝50∶1550
＝1∶31
＝
故答案为：正确。
【分析】根据比的应用进行分析，农药∶药水进行化简即可。
17．×
【分析】圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率不随圆的大小的改变而改变，是一个固定的值，用π表示，π≈3.14，据此判断.
【详解】任何圆的圆周率都取近似数3.14，而不是等于3.14，原题说法错误.
故答案为错误.
18．×
【分析】根据比的基本性质，比的各项乘2、3、4的最小公倍数12即可得出最简比。
【详解】∶∶
＝（×12）∶（×12）∶（×12）
＝6∶4∶3
则甲、乙、丙三个数的最简比是6∶4∶3，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
19．×
【解析】略
20．×
【解析】略
21．√
【分析】用半径来表示圆的周长公式为C圆＝2πr，半径增加3厘米，则周长随之变化，将r＝3代入公式计算，可求得周长的变化。
【详解】圆的周长公式C＝2πr，
圆的半径增加3厘米，
C＝2π（r＋3）＝2πr＋6π。
故答案为：√
【点睛】因为半径确定圆的大小，所以圆周长的变化是紧随半径变化的。又因为这种变化是有规律可循的，故可依据公式解答。
22．×
【分析】根据圆的面积公式可得，圆的大小是由圆的半径决定的，求出第一个圆的半径，比较两个半径的大小，半径大的圆的面积就大。
【详解】7÷2＝3.5（厘米），3.5厘米＜4厘米，圆的半径小的面积就小，所以直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆小。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明确圆的大小有圆的半径（直径）决定，也可通过比较直径确定圆的大小。
23．×
【分析】按照从左到右的顺序计算。
【详解】
＝
原题计算错误。
故答案为：错误。
24．×
【分析】通常情况下，用正负数来表示意义相反的两个量，规定零上气温为正，前面加“﹢”号，则零下气温为负，前面加“﹣”号；但如果规定零上气温为负，前面加“﹣”号，则零下气温为正，前面加“﹢”号也是可以的；因此得解。
【详解】﹣5℃表示的意义不一定是零下5℃，若规定﹢5℃表示零下气温，则﹣5℃就表示零上5℃。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
25．×
【详解】甲的工作效率为：1÷7=，乙的工作效率为：1÷8=，则甲和乙的工作效率之比为：：=8:7，因此本题错误．
26．√
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；真分数＜1，假分数≥1。
乘积是1的两个数互为倒数；求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
【详解】如：假分数的倒数是，＜1；
假分数的倒数是，＝1；
所以，假分数的倒数都不比1大。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握真分数、假分数的意义以及倒数的求法是解题的关键。
27．√
【分析】由图中可得出长方形的长为三个圆的直径相加，即可得出长方形的长，宽为圆的直径，由长方形周长＝（长＋宽）×2得出最后的答案。
【详解】长方形的长为：（cm），宽为圆直径6cm，则长方形的周长为：
（cm）。即长方形的周长为48cm，因此本题正确。
【点睛】本题主要考查的是长方形的周长，解题的关键是理解三个圆的直径相加得到长方形的长，圆的直径为长方形的宽，进而得出答案。
28．×
【分析】周长相等的两个圆，它们的半径相等，则面积也相等。
【详解】周长相等的两个圆，它们的面积一定相等。
故答案为：×
【点睛】半径、直径、周长、面积这四项，两个圆如果有其中一项相等，则其它三项也相等。
29．√
【详解】根据真分数的意义，分数的分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。一个数（0除外）乘小于1的数，积一定小于这个数。据此判断即可。
【解答】解：一个数（0除外）乘真分数，所得的积一定小于这个数。此说法正确。
如：
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是掌握不用计算判断因数与积的大小关系的方法。
30．×
【解析】略
31．错误
【分析】本题用举反例方法，根据值为1的假分数，即分子和分母相同的假分数，是最小的假分数，举例：几个值为1的假分数相乘的积等于1，即可解答此题．
【详解】因为=1，所以几个假分数相乘的积大于1，说法错误．
故答案为错误．
32．√
【分析】根据半圆的面积＝π，两个半圆面积相等，则它们的半径也相等。半径相等的两个半圆完全一样，一定可以拼成一个完整的圆。
【详解】半圆面积相等，它们的半径也相等，则两个面积相等的半圆一定可以拼成一个完整的圆。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆的特征以及圆的面积和半径的关系。
33．×
【解析】略
34．×
【详解】略
35．×
【详解】试题分析：根据数轴上各数的特点：右边的数总比左边的数大即可作出判断．
解：在数轴上，左边的数比右边的数小．
故在数轴上，右边的数一定小于左边的数是错误的．
故答案为×．
【点评】考查了数轴的认识．解答此题要明确：数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大．
36．╳
【解析】略
37．错误
【分析】根据题意可知，要求盐和盐水的比，用盐的质量：(盐的质量+水的质量)，据此列式解答，然后化简成最简整数比，据此判断.
【详解】盐：盐水=5：(5+100)=5：105=1：21
故答案为错误.
38．
【详解】【解答】六一班共有学生45人，男女生人数的比不一定是6∶5；
故答案为：×。
【分析】只知道总数无法得到比。
39．√
【详解】假设铁丝长为314，即圆和正方形的周长都为314，圆的半径可求得为50，正方形边长为78.5．圆的面积就是3.14×50×50=7850，正方形面积就是78.5×78.5=6162.25，7850>6162.25，即圆的面积大
故答案为√
40．√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别求出得数进行比较。
【详解】70×＝30
50×＝30
30＝30
故答案为：√
【点睛】此题考查求一个数的几分之几是多少用乘法计算是关键。
41．×
【详解】略
42．√
【详解】略
43．×
【分析】图上1厘米表示30千米，根据比例尺＝，计算解答。
【详解】30千米＝3000000厘米
比例尺＝
所以改写成数字比例尺是。
故答案为：×
【点睛】考查比例尺的意义。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
44．√
【分析】4米的是多少，用4乘计算；1米的是多少，用1乘计算，两者计算结果进行比较，即可得出结论。
【详解】（米）
（米）
因此4米的和1米的是一样长的，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几来求解。
45．√
【分析】先从1、2、3、4、5、6六个数中找出哪些数是合数，并数出合数的个数；
求合数朝上的可能性，就是求合数的个数是总个数的几分之几，用除法解答。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】在1、2、3、4、5、6这六个数中，合数是：4、6，共有2个；
2÷6＝
如果掷骰子1次，合数朝上的可能性是。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查合数的意义以及可能性的求法，求可能性即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
46．×
【分析】根据两种分配方法，分别求出两种方案中，乙占总数的几分之几，分数值相同即一样多，不相同即不一样多。
【详解】第一种：＝
第二种：＝
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比的应用，关键是求出两种乙占总数的几分之几。
47．×
【分析】两个数相乘所得的积等于1，这两个数互为倒数，倒数是成对出现的，由此判断。
【详解】应该说和互为倒数，所以原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查了倒数的意义。
48．√
【分析】三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是2∶3∶4，最大角占内角和的，根据分数乘法的意义求出最小角和最大角，根据最大角度数确定三角形的类型即可。
【详解】180°÷（2＋3＋4）×4
＝180°÷9×4
＝20°×4
＝80°
这个三角形最大的角是80°，所以它是一个锐角三角形。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的应用，三角形内角和定理和三角形的分类，关键是根据比相关知识求出最大角的度数。
49．√
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出乙数，再将甲数和乙数相加即可，据此列式计算。
【详解】×＋
＝＋
＝
甲数是，乙数是甲数的，甲乙两数的和是，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法和加法的计算方法。
50．√
【分析】耗油量÷行驶距离＝每千米耗油量，汽油量×每千米耗油量＝行驶距离，据此分析。
【详解】
（千米）
答：升汽油能行驶10千米。
故答案为：√
【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算方法。
51．√
【分析】把商品原来的价格看作单位“1”，提价之后的价格占原价的（1＋），降价之后的价格占提价之后价格的（1－），现在的价格＝原来的价格×（1＋）×（1－），据此解答。
【详解】假设商品的原价为1。
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
因为1＞，所以这时的价格比原来降低了。
故答案为：√
【点睛】掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法，并表示出商品的现价是解答题目的关键。
52．√
【分析】设水的体积是1；把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的体积的（1＋），再用水的体积×（1＋），求出冰的体积，再用冰与水的体积差，除以冰的体积，即可求出冰化成水后体积会减少的分率；据此解答。
【详解】设水的体积是1，
1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
水结成冰体积增加，那么冰化成水后，体积减少，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决此题关键是找准单位“1”，水结成冰，水的体积是单位“1”；冰化成水，冰的体积是单位“1”。
53．×
【分析】比值是表示两个数或两个量之间的关系的一个数，所以比值不能带单位，据此判断解答。
【详解】根据分析可知，8吨∶5吨的比值是1.6。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键明确比值不能带单位。
54．×
【分析】把完成作业的学习量看作单位“1”，先依据学习量＝学习时间×学习效率，分别求出甲同学和乙同学的学习效率，再根据比的意义，即可求出甲、乙同学学习效率的比。
【详解】1÷30＝
1÷40＝
∶
＝（×120）∶（×120）
＝4∶3
即甲、乙同学学习效率的比是4∶3，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查知识点：依据学习时间，学习效率以及学习量之间数量关系，熟练运用比的意义解决问题。
55．√
【分析】分数和除法的关系是：分数中的分子相当于比中的前项，分数中的分母相当于比中的后项。分数中的分数线相当于比中的比号，分数值相当于比中的比值。除法中的被除数相当于比中的前项，除法中的除数相当于比中的后项。除法中的除号相当于比中的比号，除法中的商相当于比中的比值。据此解答。
【详解】根据分析可知，分数与除法之间的关系用用字母表示为：（a不为0）。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数、除法、比之间的关系，字母表示时分数的分母和除法中的除数不能为0要注明。
56．×
【分析】以地面为标准，地面以下用“﹣”表示，地面以上用“﹢”表示，﹣2楼表示地下2层，﹢8楼表示地上8层，从﹣2楼到地上1楼电梯上升了2层，从地上1楼到地上8楼电梯上升了7层，电梯一共上升9层，据此解答。
【详解】2＋（8－1）
＝2＋7
＝9（层）
所以，电梯共上升了9层。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，理解从地上1楼到地上8楼电梯上升的层数是解答题目的关键。
57．×
【分析】由于小于5的只有卡片4，1种情况；不小于5的，有5和6两个卡片，即两种情况，由此即可知道甲的胜率比乙的胜率要大，由此即可判断。
【详解】由分析可知：甲获胜的情况有2种；乙获胜的情况有1种；则这个游戏不公平。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查可能性的大小，情况多的可能性大，情况少的可能性小。
58．×
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以4，比值不变，可据此解答。
【详解】如果a∶b＝4，那么
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握比的基本性质。
59．√
【分析】把这个铁丝长看作单位“1”，用去，还剩（1－），用 铁丝的全长×（1－），即可求出还剩下多少米铁丝，据此解答。
【详解】5×（1－）
＝5×
＝3（m）
一个铁丝长5m，用去后，还剩3m。原题干正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键确定单位“1”， 找到所求部分的对应分率。
60．×
【分析】把这段路程看作单位“1”，根据小华和小强所用的时间，分别表示出两人的速度，写出它们的比，化简即可。
【详解】小华和小强的速度比是∶ ，化简得4∶3，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比的意义与化简，先表示出两人的速度是解题关键。
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