2015年小升初奥数专项训练 第三讲 归一归总问题
文档属性
| 名称 | 2015年小升初奥数专项训练 第三讲 归一归总问题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 18.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-05-29 14:17:22 | ||
图片预览
文档简介
小升初奥数专项训练三
第三讲 归一归总问题
【知识概述】
归一问题：复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。21·cn·jy·com
有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。【版权所有：21教育】
归总问题：在解答某一类问题时，先求出总数是多少（归总），然后用这个总数和题中的有关条件求出最后问题，这类问题叫做归总问题。
计算公式：
每份数×份数＝总数；
总数÷每份数＝份数；
总数÷份数＝每份数
【典例剖析】
例1 张大爷去菜场买菜，买2千克白菜需要5元钱，照这样计算，张大爷买了3千克，需要付多少钱？
思路点拨：
从题干中，我们获知买2千克白菜需要5元钱，求的是买3千克需要多少钱。如果我们知道每千克白菜的单价，就可以算出总价。已知：总价÷数量＝单价，那么，用5÷2就可以算出每千克白菜的单价。再运用公式：单价×数量＝总价，即可算出3千克白菜的总价。21cnjy.com
解：5÷2＝2.5（元）
2.5×3＝7.5（元）
答：需要付7.5元。
解题思路：
利用已知的量，计算出单一量，再利用单一量乘以总份数，就可以等到总数。
例2 王师傅承运一堆沙子，4车共运了24吨，照这样计算，王师傅运完120吨沙子还需要运几车？
思路点拨：
从题干中，我们知道运24吨共运了4车，那么，我们就可以运用“归一”法，求出每车运多少吨，再计算出运完120吨需要多少车。可以运用公式：总数÷份数＝每份数，这里的每份数就是我们要找的“单一量”。找到“单一量”后，再用总数÷每份数＝份数来计算。注意：我们还要注意题干的问题，是还需要运几车，也就是得到的数据要减去之前运的4车，才是正确的答案。
解：24÷4＝6（吨）
120÷6＝20（车）
20－4＝16（车）
答：还需要运16车。
同时，我们也可以先算出剩下的总量，也就是120－24，然后再除以单一量，也能得到正确答案。
解：24÷4＝6（吨）
120－24＝96（吨）
96÷6＝16（车）
答：还需要运16车。
例3 六（1）班去帮助学校图书馆整理一批图书，如果派去12个人，需要3小时才能完成。为了节省大家的时间，老师决定派18个人去，请问需要几小时完成？www.21-cn-jy.com
思路点拨：
从题干中无法得知整个工作量以及每人的工作效率是多少，看上去很难解决。但是，我们会发现，整个工作的总量是一定的，只是完成的人数不一样。从“如果派去12个人，需要3小时才能完成”可以得知，如果只派1个人去，需要12×3小时，得到的数据就是总共的工作时间，然后，把总时间分配到每个人，就是大家一起完成需要的时间。这样的问题叫做“归总问题”，解决问题的方法就是“归总”发。2·1·c·n·j·y
解：12×3＝36（小时）
36÷18＝2（小时）
答：18个人需要2小时完成。
【知识延伸】
例4 某工厂计划生产一批玩具，甲车间有20人，5天共生产1500件。乙车间有15人，两车间的生产效率相同，则乙车间7天能生产多少件玩具？
思路点拨：
这个问题属于“归一问题”，已知20人5天共生产1500件玩具，那么可以求出每人每天生产的玩具数量。由于甲乙两车间生产效率相同，也就是两车间的工人每人每天生产的数量是相同的。用每人每天生产的数量乘以总人数，再乘以总的生产时间，即可得到总的生产量。2-1-c-n-j-y
解：1500÷5÷20＝15（件）
15×15×7＝1575（件）
答：乙车间7天能生产1575件玩具。
提示：此题属于“归一问题”的延伸。每人每天的生产量是“单一量”，找到单一量后就可以计算出总量。
例5 某工厂计划生产一批零件，20人5天可以生产2000件。现在需要生产6000件，要求3天时间生产完成，则需要增加多少人？21教育名师原创作品
思路点拨：
通过“20人5天可以生产2000件”，可以看出本题是“归一问题”，每人每天生产的量就是“单一量”。然后用新的生产总量除以“单一量”和生产时间，就能得到所需总人数。本题还是属于“归一问题”。注意：最终是求需要增加的人数，也就是要减去原来的20人。21*cnjy*com
解：2000÷20÷5＝20（件）
6000÷20÷3＝100（人）
100－20＝80（人）
答：需要增加80人。
例6 某农场要种植一批果树，原计划20人10天时间完成，种植了4天后，又招来10人，这样剩下的部分需要几天完成？
思路点拨：
原计划20人10天完成，则可以知道如果1个人完成，需要多少时间，这是总的工作量，所以，此题属于“归总问题”。但是，此题是“归总问题”的延伸，因为按照原计划种植4天后，又增加的人数，求剩下部分需要几天。那么，就需要求出剩下部分总的工作量是多少，然后除以总人数，就可以算出剩下的部分需要的时间。
解：20×10＝200（天）
200－20×4＝120（天）
120÷（20＋10）＝4（天）
答：剩下的部分需要4天完成。
【知识总结】
1.“归一问题”可以通过题干中的信息，求出“单一量”，而总量是变化的。“归总问题”从题干中，一般求不出“单一量”，但是总量是不变的。
2.“归一问题”一般有信息词。比如：“照这样计算”、“照这样速度”等，可以求出单位的量。可以求出单价、工效等数据。
3.“归总问题”只能求出总量。总量是不变的，用不变的总量除以新的变量，就可以得到相应的答案。
【基础训练】
1.买3本作文本需要6元钱，买一本需要（ ）元钱，买5本需要（ ）元钱。
2.两头奶牛三天能产出60千克牛奶，一头奶牛一天能产出（ ）千克牛奶，5头奶牛一天能产出（ ）千克牛奶，5头奶牛8天能产出（ ）千克牛奶。
3.买5千克苹果需要30元，买1千克苹果需要（ ）元。照这样计算，买8千克苹果需要（ ）元。
4.5人6天能生产1500件零件，一人一天能生产（ ）件零件，照这样计算，8人10天能生产（ ）件零件。
5.一项工程，15人5天可以完成。如果一人去完成，需要（ ）天，25人去完成需要（ ）天。
6.一座鱼塘排水，三个闸口排放，需要8小时才能排完。如果多开一个闸口，需要（ ）小时。
7.绿化工人休整一片草地，5名工人需要9小时才能完成，如果15名工人一起去休整，需要（ ）小时。
8.工厂加工一批零件，20名工人15天可以完成。那么，20人做5天，完成整个计划的（ ），此时，为了抓进度，又增加20名工人，剩下的部分需要（ ）天完成。
【拓展提升】
1.2台拖拉机5小时耕地20公顷，照这样计算，4台拖拉机6小时可耕地多少公顷？
2.小明2分钟可以打120个字，照这样计算，他一个小时可以打多少个字？
3.小红3天可以看90页图书，照这样计算，看完一本240页的图书需要多少天？
4.一项工程，8人5天可以完成整个工程的，照这样计算，如果20人来完成这样工程，需要多少天？
5.三台抽水机7小时可以灌溉42公顷农田，照这样计算，6台抽水机10小时可以灌溉多少公顷农田？
6.张师傅运送货物从甲地到乙地，每小时按标准80千米，需要6小时。实际上，张师傅在出发时因为临时有事，耽误了1小时，本该早上八点出发，结果早上九点才出发，但是这批货物必须在下午两点前送到，张师傅每小时至少要行驶多少千米？【来源：21·世纪·教育·网】
7.一项工程，80人60天可以完成，由于计划有变，工程必须在40天内完成，则至少还需要增加多少工人才能保证完成任务？【来源：21cnj*y.co*m】
8.甲乙两人共同完成一项任务需要8天，当他们做了两天后，丙加入进来，协助甲乙两人一起完成，则剩下的任务还需要几天可以完成？
参考答案：
【基础训练】
1.买3本作文本需要6元钱，买一本需要（ ）元钱，买5本需要（ ）元钱。
答案：2 10
解：6÷3＝2（元）
2×5＝10（元）
2.两头奶牛三天能产出60千克牛奶，一头奶牛一天能产出（ ）千克牛奶，5头奶牛一天能产出（ ）千克牛奶，5头奶牛8天能产出（ ）千克牛奶。
答案：10 50 400
解：60÷2÷3＝10（千克）
5×10＝50（千克）
50×8＝400（千克）
3.买5千克苹果需要30元，买1千克苹果需要（ ）元。照这样计算，买8千克苹果需要（ ）元。21教育网
答案：6 48
解：30÷5＝6（元）
6×8＝48（元）
4.5人6天能生产1500件零件，一人一天能生产（ ）件零件，照这样计算，8人10天能生产（ ）件零件。www-2-1-cnjy-com
答案：50 4000
解：1500÷5÷6＝50（件）
50×8×10＝4000（件）
5.一项工程，15人5天可以完成。如果一人去完成，需要（ ）天，25人去完成需要（ ）天。
答案：75 3
解：15×5＝75（天）
75÷25＝3（天）
6.一座鱼塘排水，三个闸口排放，需要8小时才能排完。如果多开一个闸口，需要（ ）小时。
答案：6
解：3×8÷（3＋1）＝6（小时）
7.绿化工人休整一片草地，5名工人需要9小时才能完成，如果15名工人一起去休整，需要（ ）小时。 21*cnjy*com
答案：3
解：5×9÷15＝3（小时）
8.工厂加工一批零件，20名工人15天可以完成。那么，20人做5天，完成整个计划的（ ），此时，为了抓进度，又增加20名工人，剩下的部分需要（ ）天完成。21世纪教育网版权所有
答案： 5
解：20×15＝300（天）
20×5＝100（天）
100÷300＝
（300－100）÷（20＋20）＝5（天）
【拓展提升】
1.2台拖拉机5小时耕地20公顷，照这样计算，4台拖拉机6小时可耕地多少公顷？
解题思路：归一问题。先求出1台拖拉机每小时可以耕地的量，就可以求出4台拖拉机6小时可耕地的量。
解：20÷2÷5＝2（公顷）
2×4×6＝48（公顷）
答：4台拖拉机6小时可耕地48公顷。
2.小明2分钟可以打120个字，照这样计算，他一个小时可以打多少个字？
解题思路：归一问题。先求出每分钟打字的量。
解：120÷2＝60（个）
60×60＝3600（个）
答：他一个小时可以打3600个字.
3.小红3天可以看90页图书，照这样计算，看完一本240页的图书需要多少天？
解题思路：归一问题。先求出每天可以看多少页。
解：90÷3＝30（页）
240÷30＝8（天）
答：看完一本240页的图书需要8天.
4.一项工程，8人5天可以完成整个工程的，照这样计算，如果20人来完成这样工程，需要多少天？
解题思路：归一问题。先算出每人每天可以完成这项工程的多少。
解：÷5÷8＝
1÷20÷＝20（天）
答：需要20天。
解题思路：归总问题。可以算出一个人完成这项工程需要多少天。
解：÷5÷8＝
1÷＝400（天）
400÷20＝20（天）
答：需要20天。
5.三台抽水机7小时可以灌溉42公顷农田，照这样计算，6台抽水机10小时可以灌溉多少公顷农田？
解题思路：归一问题。先求出一台抽水机每小时可以灌溉多少公顷。
解：42÷3÷7＝2（公顷）
2×6×10＝120（公顷）
答：6台抽水机10小时可以灌溉120公顷农田。
6.张师傅运送货物从甲地到乙地，每小时按标准80千米，需要6小时。实际上，张师傅在出发时因为临时有事，耽误了1小时，本该早上八点出发，结果早上九点才出发，但是这批货物必须在下午两点前送到，张师傅每小时至少要行驶多少千米？21·世纪*教育网
解题思路：归总问题。先算出总路程。
解：80×6＝480（千米）
480÷5＝96（千米）
答：张师傅每小时至少要行驶96千米。
7.一项工程，80人60天可以完成，由于计划有变，工程必须在40天内完成，则至少还需要增加多少工人才能保证完成任务？【出处：21教育名师】
解题思路：归总问题。先算出一个人完成这样工程需要多少时间。
解：60×80＝4800（天）
4800÷40＝120（人）
120－80＝40（人）
答：至少还需要增加40人。
8.甲乙两人共同完成一项任务需要8天，当他们做了两天后，丙加入进来，协助甲乙两人一起完成，则剩下的任务还需要几天可以完成？
解题思路：归总问题。先算出一个人完成这项任务需要的总时间。
解：2×8＝16（天）
2×2＝4（天）
（16－4）÷（2＋1）＝4（天）
答：剩下的任务还需要4天可以完成。
第三讲 归一归总问题
【知识概述】
归一问题：复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。21·cn·jy·com
有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。【版权所有：21教育】
归总问题：在解答某一类问题时，先求出总数是多少（归总），然后用这个总数和题中的有关条件求出最后问题，这类问题叫做归总问题。
计算公式：
每份数×份数＝总数；
总数÷每份数＝份数；
总数÷份数＝每份数
【典例剖析】
例1 张大爷去菜场买菜，买2千克白菜需要5元钱，照这样计算，张大爷买了3千克，需要付多少钱？
思路点拨：
从题干中，我们获知买2千克白菜需要5元钱，求的是买3千克需要多少钱。如果我们知道每千克白菜的单价，就可以算出总价。已知：总价÷数量＝单价，那么，用5÷2就可以算出每千克白菜的单价。再运用公式：单价×数量＝总价，即可算出3千克白菜的总价。21cnjy.com
解：5÷2＝2.5（元）
2.5×3＝7.5（元）
答：需要付7.5元。
解题思路：
利用已知的量，计算出单一量，再利用单一量乘以总份数，就可以等到总数。
例2 王师傅承运一堆沙子，4车共运了24吨，照这样计算，王师傅运完120吨沙子还需要运几车？
思路点拨：
从题干中，我们知道运24吨共运了4车，那么，我们就可以运用“归一”法，求出每车运多少吨，再计算出运完120吨需要多少车。可以运用公式：总数÷份数＝每份数，这里的每份数就是我们要找的“单一量”。找到“单一量”后，再用总数÷每份数＝份数来计算。注意：我们还要注意题干的问题，是还需要运几车，也就是得到的数据要减去之前运的4车，才是正确的答案。
解：24÷4＝6（吨）
120÷6＝20（车）
20－4＝16（车）
答：还需要运16车。
同时，我们也可以先算出剩下的总量，也就是120－24，然后再除以单一量，也能得到正确答案。
解：24÷4＝6（吨）
120－24＝96（吨）
96÷6＝16（车）
答：还需要运16车。
例3 六（1）班去帮助学校图书馆整理一批图书，如果派去12个人，需要3小时才能完成。为了节省大家的时间，老师决定派18个人去，请问需要几小时完成？www.21-cn-jy.com
思路点拨：
从题干中无法得知整个工作量以及每人的工作效率是多少，看上去很难解决。但是，我们会发现，整个工作的总量是一定的，只是完成的人数不一样。从“如果派去12个人，需要3小时才能完成”可以得知，如果只派1个人去，需要12×3小时，得到的数据就是总共的工作时间，然后，把总时间分配到每个人，就是大家一起完成需要的时间。这样的问题叫做“归总问题”，解决问题的方法就是“归总”发。2·1·c·n·j·y
解：12×3＝36（小时）
36÷18＝2（小时）
答：18个人需要2小时完成。
【知识延伸】
例4 某工厂计划生产一批玩具，甲车间有20人，5天共生产1500件。乙车间有15人，两车间的生产效率相同，则乙车间7天能生产多少件玩具？
思路点拨：
这个问题属于“归一问题”，已知20人5天共生产1500件玩具，那么可以求出每人每天生产的玩具数量。由于甲乙两车间生产效率相同，也就是两车间的工人每人每天生产的数量是相同的。用每人每天生产的数量乘以总人数，再乘以总的生产时间，即可得到总的生产量。2-1-c-n-j-y
解：1500÷5÷20＝15（件）
15×15×7＝1575（件）
答：乙车间7天能生产1575件玩具。
提示：此题属于“归一问题”的延伸。每人每天的生产量是“单一量”，找到单一量后就可以计算出总量。
例5 某工厂计划生产一批零件，20人5天可以生产2000件。现在需要生产6000件，要求3天时间生产完成，则需要增加多少人？21教育名师原创作品
思路点拨：
通过“20人5天可以生产2000件”，可以看出本题是“归一问题”，每人每天生产的量就是“单一量”。然后用新的生产总量除以“单一量”和生产时间，就能得到所需总人数。本题还是属于“归一问题”。注意：最终是求需要增加的人数，也就是要减去原来的20人。21*cnjy*com
解：2000÷20÷5＝20（件）
6000÷20÷3＝100（人）
100－20＝80（人）
答：需要增加80人。
例6 某农场要种植一批果树，原计划20人10天时间完成，种植了4天后，又招来10人，这样剩下的部分需要几天完成？
思路点拨：
原计划20人10天完成，则可以知道如果1个人完成，需要多少时间，这是总的工作量，所以，此题属于“归总问题”。但是，此题是“归总问题”的延伸，因为按照原计划种植4天后，又增加的人数，求剩下部分需要几天。那么，就需要求出剩下部分总的工作量是多少，然后除以总人数，就可以算出剩下的部分需要的时间。
解：20×10＝200（天）
200－20×4＝120（天）
120÷（20＋10）＝4（天）
答：剩下的部分需要4天完成。
【知识总结】
1.“归一问题”可以通过题干中的信息，求出“单一量”，而总量是变化的。“归总问题”从题干中，一般求不出“单一量”，但是总量是不变的。
2.“归一问题”一般有信息词。比如：“照这样计算”、“照这样速度”等，可以求出单位的量。可以求出单价、工效等数据。
3.“归总问题”只能求出总量。总量是不变的，用不变的总量除以新的变量，就可以得到相应的答案。
【基础训练】
1.买3本作文本需要6元钱，买一本需要（ ）元钱，买5本需要（ ）元钱。
2.两头奶牛三天能产出60千克牛奶，一头奶牛一天能产出（ ）千克牛奶，5头奶牛一天能产出（ ）千克牛奶，5头奶牛8天能产出（ ）千克牛奶。
3.买5千克苹果需要30元，买1千克苹果需要（ ）元。照这样计算，买8千克苹果需要（ ）元。
4.5人6天能生产1500件零件，一人一天能生产（ ）件零件，照这样计算，8人10天能生产（ ）件零件。
5.一项工程，15人5天可以完成。如果一人去完成，需要（ ）天，25人去完成需要（ ）天。
6.一座鱼塘排水，三个闸口排放，需要8小时才能排完。如果多开一个闸口，需要（ ）小时。
7.绿化工人休整一片草地，5名工人需要9小时才能完成，如果15名工人一起去休整，需要（ ）小时。
8.工厂加工一批零件，20名工人15天可以完成。那么，20人做5天，完成整个计划的（ ），此时，为了抓进度，又增加20名工人，剩下的部分需要（ ）天完成。
【拓展提升】
1.2台拖拉机5小时耕地20公顷，照这样计算，4台拖拉机6小时可耕地多少公顷？
2.小明2分钟可以打120个字，照这样计算，他一个小时可以打多少个字？
3.小红3天可以看90页图书，照这样计算，看完一本240页的图书需要多少天？
4.一项工程，8人5天可以完成整个工程的，照这样计算，如果20人来完成这样工程，需要多少天？
5.三台抽水机7小时可以灌溉42公顷农田，照这样计算，6台抽水机10小时可以灌溉多少公顷农田？
6.张师傅运送货物从甲地到乙地，每小时按标准80千米，需要6小时。实际上，张师傅在出发时因为临时有事，耽误了1小时，本该早上八点出发，结果早上九点才出发，但是这批货物必须在下午两点前送到，张师傅每小时至少要行驶多少千米？【来源：21·世纪·教育·网】
7.一项工程，80人60天可以完成，由于计划有变，工程必须在40天内完成，则至少还需要增加多少工人才能保证完成任务？【来源：21cnj*y.co*m】
8.甲乙两人共同完成一项任务需要8天，当他们做了两天后，丙加入进来，协助甲乙两人一起完成，则剩下的任务还需要几天可以完成？
参考答案：
【基础训练】
1.买3本作文本需要6元钱，买一本需要（ ）元钱，买5本需要（ ）元钱。
答案：2 10
解：6÷3＝2（元）
2×5＝10（元）
2.两头奶牛三天能产出60千克牛奶，一头奶牛一天能产出（ ）千克牛奶，5头奶牛一天能产出（ ）千克牛奶，5头奶牛8天能产出（ ）千克牛奶。
答案：10 50 400
解：60÷2÷3＝10（千克）
5×10＝50（千克）
50×8＝400（千克）
3.买5千克苹果需要30元，买1千克苹果需要（ ）元。照这样计算，买8千克苹果需要（ ）元。21教育网
答案：6 48
解：30÷5＝6（元）
6×8＝48（元）
4.5人6天能生产1500件零件，一人一天能生产（ ）件零件，照这样计算，8人10天能生产（ ）件零件。www-2-1-cnjy-com
答案：50 4000
解：1500÷5÷6＝50（件）
50×8×10＝4000（件）
5.一项工程，15人5天可以完成。如果一人去完成，需要（ ）天，25人去完成需要（ ）天。
答案：75 3
解：15×5＝75（天）
75÷25＝3（天）
6.一座鱼塘排水，三个闸口排放，需要8小时才能排完。如果多开一个闸口，需要（ ）小时。
答案：6
解：3×8÷（3＋1）＝6（小时）
7.绿化工人休整一片草地，5名工人需要9小时才能完成，如果15名工人一起去休整，需要（ ）小时。 21*cnjy*com
答案：3
解：5×9÷15＝3（小时）
8.工厂加工一批零件，20名工人15天可以完成。那么，20人做5天，完成整个计划的（ ），此时，为了抓进度，又增加20名工人，剩下的部分需要（ ）天完成。21世纪教育网版权所有
答案： 5
解：20×15＝300（天）
20×5＝100（天）
100÷300＝
（300－100）÷（20＋20）＝5（天）
【拓展提升】
1.2台拖拉机5小时耕地20公顷，照这样计算，4台拖拉机6小时可耕地多少公顷？
解题思路：归一问题。先求出1台拖拉机每小时可以耕地的量，就可以求出4台拖拉机6小时可耕地的量。
解：20÷2÷5＝2（公顷）
2×4×6＝48（公顷）
答：4台拖拉机6小时可耕地48公顷。
2.小明2分钟可以打120个字，照这样计算，他一个小时可以打多少个字？
解题思路：归一问题。先求出每分钟打字的量。
解：120÷2＝60（个）
60×60＝3600（个）
答：他一个小时可以打3600个字.
3.小红3天可以看90页图书，照这样计算，看完一本240页的图书需要多少天？
解题思路：归一问题。先求出每天可以看多少页。
解：90÷3＝30（页）
240÷30＝8（天）
答：看完一本240页的图书需要8天.
4.一项工程，8人5天可以完成整个工程的，照这样计算，如果20人来完成这样工程，需要多少天？
解题思路：归一问题。先算出每人每天可以完成这项工程的多少。
解：÷5÷8＝
1÷20÷＝20（天）
答：需要20天。
解题思路：归总问题。可以算出一个人完成这项工程需要多少天。
解：÷5÷8＝
1÷＝400（天）
400÷20＝20（天）
答：需要20天。
5.三台抽水机7小时可以灌溉42公顷农田，照这样计算，6台抽水机10小时可以灌溉多少公顷农田？
解题思路：归一问题。先求出一台抽水机每小时可以灌溉多少公顷。
解：42÷3÷7＝2（公顷）
2×6×10＝120（公顷）
答：6台抽水机10小时可以灌溉120公顷农田。
6.张师傅运送货物从甲地到乙地，每小时按标准80千米，需要6小时。实际上，张师傅在出发时因为临时有事，耽误了1小时，本该早上八点出发，结果早上九点才出发，但是这批货物必须在下午两点前送到，张师傅每小时至少要行驶多少千米？21·世纪*教育网
解题思路：归总问题。先算出总路程。
解：80×6＝480（千米）
480÷5＝96（千米）
答：张师傅每小时至少要行驶96千米。
7.一项工程，80人60天可以完成，由于计划有变，工程必须在40天内完成，则至少还需要增加多少工人才能保证完成任务？【出处：21教育名师】
解题思路：归总问题。先算出一个人完成这样工程需要多少时间。
解：60×80＝4800（天）
4800÷40＝120（人）
120－80＝40（人）
答：至少还需要增加40人。
8.甲乙两人共同完成一项任务需要8天，当他们做了两天后，丙加入进来，协助甲乙两人一起完成，则剩下的任务还需要几天可以完成？
解题思路：归总问题。先算出一个人完成这项任务需要的总时间。
解：2×8＝16（天）
2×2＝4（天）
（16－4）÷（2＋1）＝4（天）
答：剩下的任务还需要4天可以完成。
同课章节目录