西师大版六年级上册数学期末应用题专题训练（含解析）

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西师大版六年级上册数学期末应用题专题训练
1．甲、乙、丙三人共同加工1260个零件，甲加工了全部零件的，乙加工零件是丙加工零件个数的。三人谁加工零件最多？为什么？（说明道理）
2．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？
3．李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如下图所示，李明测量了一下，这款车上雨刷摆臂长度50厘米，胶条长度30厘米，摇摆角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少？
4．有着3500多年历史的盘龙城遗址是我国商代前期的城址，是武汉的城市之根。盘龙城国家考古遗址公园的核心保护区面积为1.39平方千米，比公园规划占地面积的多0.08平方千米，公园规划占地面积是多少平方千米？
5．厦门素有“东方夏威夷”的美誉，是我国改革开放的一个缩影。第44届全国文房四宝艺术博览会暨第五届海峡书画艺术产业博览会在厦门国际会展中心举行，300多家产商展出10000多款笔墨纸砚名品精品。小星是一个书画爱好者，他心仪一支毛笔和一盒墨水，一共104元，其中墨水价格是毛笔价格的，一支毛笔多少元？
6．从中国铁路公司获悉，2017年和2018年暑假期间，全国铁路共运送旅客大约12.5亿人，其中2018年运送旅客的数量大约是2017年的。2017年暑假全国铁路运送旅客大约多少亿人？
7．江苏省盐城自然保护区是世界上现知数量最多的丹顶鹤越冬栖息地，大约有400只丹顶鹤。根据下面的描述，守护员第二次捕获的丹顶鹤有多少只？第一次捕获了80只栖息的丹顶鹤，在它们的脚上作标记，然后放回。几天后又捕获了一批栖息的丹顶鹤，发现其中10只脚上有标记。
8．太湖是中国五大淡水湖之一，面积约为2400平方千米，是鄱阳湖面积的。鄱阳湖的面积约是多少平方千米？
9．巫峡长约40千米，比西陵峡长的多2千米。西陵峡长多少千米？（用方程解答）
10．普通列车的速度是120千米/时，普通列车的速度是磁悬浮列车的，一种超音速飞机的速度是磁悬浮列车的，这种超音速飞机的速度是多少？
11．调配一种糖水，如果糖与水的比是2∶9，现有糖12克，能调配糖水多少克？
12．两个长方形重叠部分的面积是24平方厘米。已知重叠部分的面积相当于大长方形面积的，小长方形面积与重叠部分面积的比是5∶2。求这两个长方形的面积相差多少平方厘米？
13．一本故事书，小刚第一天看了全书的，第二天看了全书的，剩下第三天看完是40页。这本故事书共多少页？
14．某新建小区内有一个直径6米的圆形花坛（如图），花坛周围有一条宽1米的甬路。物业公司准备把花坛的面积按照分别种植野菊、郁金香和月季三种花。三种花的种植面积各是多少？
15．一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3∶5∶2的比例混合而成的，现有奶糖6千克，需水果糖和酥糖各多少千克？
16．超市里一天卖出的可乐与雪碧的瓶数的比是5∶3，可乐卖出150瓶，雪碧卖出多少瓶？
17．学校图书室有故事书和科技书共3000本，其中科技书的本数是故事书的，故事书和科技书各有多少本？
18．红星小学共有三个兴趣小组，其中书法组有56人，是合唱组人数的，绘画组人数是合唱组的。绘画组有多少人？
19．某图书公司为希望小学捐赠了一批图书，按4∶5∶6分配给四、五、六年级。其中四、五年级共分得180本，这批图书一共有多少本？
20．篮球场的三分线由两部分组成（如下图），一部分是半径为6.75米的半圆弧线，另一部分是与端线垂直的两条线段，每段长1.575米。三分线长多少米？

21．一批扶贫项目的农产品，卖出了它的，正好是120吨。这批农产品还有多少吨没有卖出？
22．学校把一批图书的平均分给3个班，每个班分得120本。这批图书一共有多少本？
23．张大伯有一块田，其中西瓜的种植面积是平方米，刚好占这块田总面积的。这块田一共有多少公顷？
24．甲、乙、丙三个工程队一起修一个晒坝，共支付工人工资9600元。甲队6人工作3天，乙队2人工作5天，丙队4人工作1天。如果每人每天的工资都相等，那么要支付给甲队的工资一共是多少元？
25．六年级同学订阅《少年科技报》和《小学生天地》共96份，如果每种杂志都少订3份，这时两种杂志的比是5∶4，这两种杂志各订多少份？
26．甲、乙两队人数的比是5∶4，在一次调整中，如果从甲队调22人到乙队，则乙、甲两队人数的比是3∶1，甲、乙两个原有多少人？
27．某汽车厂去年计划生产汽车18000辆，结果上半年完成全年计划的，下半年完成全年计划的，实际超产了多少辆？
28．一个工人三天加工一批零件，第一天完成了总数的，第二天完成了总数的，第三天完成了125个，这批零件有多少个？
29．一套西服840元，其中裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子各多少元？
30．红、黄、蓝三个队合修一条长1200米的路，修了后，将剩下的部分按4∶3∶1分给红、黄、蓝三个队，每队现在各需修多少米？
31．一批货物，第一次卖出360千克，第二次比第一次少卖出，第二次卖出多少千克？
32．某加工车间加工一批零件，计划每天加工45个，12天完成，实际每天比计划多加工了，实际多少天完成任务？
33．阳光小学开展植树造林活动，四年级共植树152棵，比五年级植树棵树的少10棵，五年级植树多少棵？
34．妈妈在服装店买了一条按原价的出售的裙子，付给售货员200元，找回了元，这条裙子的原价多少元？
35．六年级有32名学生参加体操比赛，占全年级学生人数的，而参加舞蹈比赛的学生占全年级学生人数的。参加舞蹈比赛的学生有多少人？
36．甲、乙两辆货车同时从A、B两地出发运送一批货物到公司，公司在AB两地之间。甲车行AB两地全程的刚好到达公司；乙车行了120千米，乙车已行的路程与剩下的路程比是5∶2，AB两地相距多少千米？
37．一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，4小时到达，在比例尺是1∶3000000的地图上，让一只蜗牛从甲地爬往乙地，已知这种蜗牛每分钟爬12厘米，求这只蜗牛需要多少分钟才能爬到乙地？
38．一项工程，甲队单独做18天可以完成，乙队单独做15天可以完成，现在甲队先做7天后，剩下的甲、乙两队合做完成，乙队完成了这项工程的几分之几？
39．某电脑公司要修一批电脑，已经修了这批电脑的，再修30台正好修了这批电脑的一半，这批电脑有多少台？
40．两筐水果，第一筐与第二筐的重量之比是7∶8，已知第二筐水果重40千克，这两筐水果共有多少千克？
41．北环小学为美化环境，准备在周长是18.84米的花坛（图中阴影部分）外围铺一条2米宽的鹅卵石环形健身小路（如下图）。
（1）这条小路的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米用鹅卵石8千克，铺这条小路一共需要鹅卵石多少千克？
42．在比例尺是的地图上，量得甲地到乙地的距离为5.4cm，一辆汽车上午8：30从甲地出发，这辆汽车平均每小时至少行多少千米才能在当天上午11：30到乙地？
43．六年级两个班参加植树活动，一班和二班共植108棵，一班植的是二班的，一班和二班各植多少棵？（用方程解）
44．步行街广场有一个花坛，外围是四个半圆形，每个圆的直径都是10米，沿这个花坛步行一周要走多少米？
45．六一班有32名女生，24名男生，体育课上老师拿来了14个篮球，男女生各分得多少个篮球才公平？
46．一杯500克的糖水中，糖与糖水的质量比为1∶25，加入若干克糖后，糖与糖水的比变为3∶35，加入了糖多少克？
47．一辆长途汽车从县城开往太和乡，已经行了全程的，距离太和乡还有20千米。从县城到太和乡的路程有多少千米？
48．一根长160厘米的铁丝刚好围成一个长方体框架，已知这个长方体长、宽、高之比为4∶3∶1，这个长方体体积为多少立方厘米？
49．一列特快列车小时行驶120千米，照这样计算，从甲地到乙地的路程是960千米。这列特快列车一共要行驶多少小时才能到达乙地？
50．如果靠墙建一个鸡舍，每只鸡占地面积相同。张叔叔和李阿姨分别作了如下图的设计，你能判断出谁设计的鸡舍养的鸡多吗？（得数保留整数）（正方形和半圆形篱笆长都是28.26米）
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参考答案：
1．丙；见详解
【分析】将加工的全部零件看作单位“1”，将全部零件数乘，求出甲加工了多少；
将加工的全部零件减去甲的，求出乙和丙一共加工了多少个。乙加工零件是丙加工零件个数的，那么乙加工的和丙加工的数量比是2∶3，那么乙加工的是两人一起加工的。将两人一起加工的乘，求出乙加工的，同理再求出丙加工了多少。比较三人加工的数量，找出加工零件最多的人。
【详解】甲：1260×＝420（个）
1260－420＝840（个）
乙：840×
＝840×
＝336（个）
丙：840×
＝840×
＝504（个）
答：丙加工的零件最多，因为504＞420＞336。
【点睛】本题考查了分数乘法和比的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
2．6440千米
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用92÷即可求出传统的丝绸之路的实际距离，再把结果换算成千米作单位，据此解答。
【详解】92÷
＝92×7000000
＝644000000（厘米）
644000000厘米＝6440千米
答：传统的丝绸之路实际全长约为6440千米。
3．3297平方厘米
【分析】由图可知，内圆半径是50－30＝20（厘米），外圆半径为50厘米，整个圆环的面积为3.14×（502－202），再除以2即可解答。
【详解】50－30＝20（厘米）
3.14×（502－202）÷2
＝3.14×（2500－400）÷2
＝3.14×2100÷2
＝6594÷2
＝3297（平方厘米）
答：这种雨刷能刷到的面积是3297平方厘米。
4．6.55平方千米
【分析】把公园规划占地面积看作单位“1”，根据题意：核心保护区面积＝公园规划占地面积×＋0.08，求单位“1”，用除法计算，公园规划占地面积＝（核心保护区面积－0.08）÷，由此即可解答。
【详解】（1.39－0.08）÷
＝1.31÷
＝1.31×5
＝6.55（平方千米）
答：公园规划占地面积是6.55平方千米。
5．78元
【分析】将毛笔价格看作单位“1”，毛笔和墨水总价格占1＋，用总价格÷对应分率＝毛笔价格。
【详解】104÷（1＋）
＝104÷
＝104×
＝78（元）
答：一支毛笔78元。
6．6亿人
【分析】把2017年运送旅客的数量看作单位“1”，2017和2018年运送旅客的数量共占2017年的（1＋），根据分数除法的意义，用12.5÷（1＋）即可求出2017年运送旅客的数量。
【详解】12.5÷（1＋）
＝12.5÷
＝12.5×
＝6（亿人）
答：2017年暑假全国铁路运送旅客大约6亿人。
7．50只
【分析】方法一：根据题意，第一次捕获并标记了80只，占保护区丹顶鹤总数量的80÷400＝，即标记的只数占总数的。第二次捕获的丹顶鹤中，标记的有10只，相当于已知对应量，求单位“1”的量，用除法计算，10÷＝50（只）。
方法二：根据题意，400÷80可算出丹顶鹤总数量是标记数量的5倍，第二次捕获到带标记的有10只，则第二次捕获的总数量是10×5＝50（只）。
方法三：根据题意，第一次捕获并标记了80只，可以理解为第一次捕获到80只带标记的，第二次捕获到10只带标记的，则第二次捕获的数量是第一次的10÷80＝，则第二次捕获的丹顶鹤数量为400×＝50（只）。
选择其中一种方法作答即可。
【详解】方法一：
（只）
方法二：
（只）
方法三：
（只）
答：守护员第二次捕获的丹顶鹤有50只。
8．3000平方千米
【分析】根据题意，把鄱阳湖的面积看作单位“1”，太湖的面积是鄱阳湖面积的，根据分数除法的意义，用太湖的面积除以即可求出鄱阳湖的面积。
【详解】2400÷
＝2400×
＝3000（平方千米）
答：鄱阳湖的面积约是3000平方千米。
9．76千米
【分析】根据题意可知，本题的数量关系为：西陵峡的长度×＋2＝巫峡的长度，设西陵峡的长度为x千米，根据等量关系列出方程并解答即可。
【详解】解：设西陵峡长x千米。
x＋2＝40
x＋2－2＝40－2
x＝38
x×2＝38×2
x＝76
答：西陵峡长76千米。
10．112千米/时
【分析】已知普通列车的速度是120千米/时，是磁悬浮列车的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用120除以即可求出磁悬浮列车的速度。超音速飞机的速度是磁悬浮列车的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用磁悬浮列车的速度乘，即可求出这种超音速飞机的速度。
【详解】120÷×
＝120××
＝112（千米/时）
答：这种超音速飞机的速度是112千米/时。
【点睛】本题考查分数乘、除法混合运算的应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
11．66克
【分析】糖与水的比是2∶9，那么糖是糖水的。将糖水看作单位“1”，单位“1”未知，用糖的质量除以它对应的分率，求出糖水的质量。
【详解】12÷
＝12×
＝66（克）
答：能调配糖水66克。
【点睛】本题考查了比的应用，解题关键是根据比求出糖的分率。
12．84平方厘米
【分析】先将大长方形的面积看作单位“1”，重叠部分的面积相当于大长方形面积的，单位“1”未知，用重叠部分的面积除以，即可求出大长方形的面积；
小长方形面积与重叠部分面积的比是5∶2，那么小长方形的面积是重叠部分面积的。将重叠部分的面积看作单位“1”，将重叠部分面积乘，求出小长方形的面积；
将大长方形的面积减去小长方形的面积，求出这两个长方形的面积相差多少平方厘米。
【详解】24÷－24×
＝24×6－60
＝144－60
＝84（平方厘米）
答：这两个长方形的面积相差84平方厘米。
【点睛】本题考查了比和分数乘除法。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
13．150页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天、第二天分别看了全书的、，那么剩下的40页占总页数的（1－－），单位“1”未知，根据分数除法的意义，用剩下的页数除以（1－－），即可求出这本故事书的总页数。
【详解】40÷（1－－）
＝40÷（1－－）
＝40÷
＝40×
＝150（页）
答：这本故事书共150页。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，分析出剩下的页数占总页数的几分之几，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
14．6.28平方米；9.42平方米；12.56平方米
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出花坛的面积；物业公司准备把花坛的面积按照分别种植野菊、郁金香和月季三种花，即种植野菊的面积占花坛的面积的，种植郁金香的面积占花坛的面积的，种植月季的面积占花坛的面积的，然后根据分数乘法的意义，分别求出三种花的种植面积各是多少。
【详解】
＝
＝
＝28.26（平方米）
＝
＝6.28（平方米）
＝
＝9.42（平方米）
＝
＝12.56（平方米）
答：野菊、郁金香和月季种植面积分别是6.28平方米、9.42平方米和12.56平方米。
15．水果糖10千克；酥糖4千克
【分析】已知奶糖、水果糖和酥糖的比是3∶5∶2，则把奶糖看作3份，水果糖看作5份，酥糖看作2份，用6÷3即可求出每份是多少，进而求出5份和2份。
【详解】6÷3＝2（千克）
2×5＝10（千克）
2×2＝4（千克）
答：需水果糖10千克，酥糖4千克。
【点睛】本题主要考查了比的应用，求出每份的量是多少是解答本题的关键。
16．90瓶
【分析】根据题意，卖出的可乐与雪碧的瓶数的比是5∶3，即卖出可乐的瓶数占5份，卖出雪碧的瓶数占3份；用卖出可乐的瓶数除以可乐的份数，求出一份数，再用一份数乘雪碧的份数，即可求出雪碧的瓶数。
【详解】150÷5×3
＝30×3
＝90（瓶）
答：雪碧卖出90瓶。
【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
17．故事书1800本；科技书1200本
【分析】根据“科技书的本数是故事书的”，设故事书有本，则科技书有本。
等量关系：故事书的本数＋科技书的本数＝故事书和科技书的总本数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设故事书有本，则科技书有本。
＋＝3000
＝3000
÷＝3000÷
＝3000×
＝1800
科技书：3000－1800＝1200（本）
答：故事书有1800本，科技书有1200本。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
18．45人
【分析】已知书法组有56人，是合唱组人数的，把合唱组人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用56÷即可求出合唱组人数；又已知绘画组人数是合唱组的，根据分数乘法的意义，用合唱组人数×即可求出绘画组人数。
【详解】56÷
＝56×
＝72（人）
72×＝45（人）
答：绘画组有45人。
【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
19．300本
【分析】已知一批图书按4∶5∶6分配给四、五、六年级，则把四年级分到的看作4份，五年级分到的看作5份，六年级分到的看作6份，又已知四、五年级共分得180本，则用180÷（4＋5）即可求出每份是多少，进而求出（4＋5＋6）份是多少，也就是这批图书的总数量。
【详解】180÷（4＋5）
＝180÷9
＝20（本）
20×（4＋5＋6）
＝20×15
＝300（本）
答：这批图书一共有300本。
【点睛】本题主要考查了比的应用，求出每份的量是多少是解答本题的关键。
20．24.345米
【分析】根据题意，三分线的长度由半径为6.75米的半圆弧线和两条长1.575米的线段组成，半圆弧线的长度为2×3.14×6.75÷2＝21.195，三分线的长度为21.195＋2×1.575。据此解答。
【详解】半圆弧线的长度为2×3.14×6.75÷2
＝6.28×6.75÷2
＝42.39÷2
＝21.195（米）
三分线的长度为21.195＋2×1.575
＝21.195＋3.15
＝24.345（米）
答：三分线长24.345米。
【点睛】此题考查了三分线、半圆弧线以及小数乘除法。
21．72吨
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用120除以即可求出这批农产品的总重量，再减去卖出的重量即可求出还剩下的重量。
【详解】120÷＝192（吨）
192－120＝72（吨）
答：这批农产品还有72吨没有卖出。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
22．450本
【分析】根据乘法的意义，用120×3即可求出这批图书的是多少，把这批图书的数量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用120×3÷即可求出这批图书的数量。
【详解】120×3÷
＝360÷
＝360×
＝450（本）
答：这批图书一共有450本。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
23．公顷
【分析】把这块田的面积看作单位“1”，其中西瓜的种植面积是平方米，刚好占这块田总面积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】＝（公顷）
答：这块田一共有公顷。
【点睛】本题考查分数除法，明确单位“1”是解题的关键。
24．5400元
【分析】根据题意，每人每天的工资都相等，把工资总额看作整体，甲队取走了（6×3）份，乙队取走了（2×5）份，丙队取走了（4×1）份；用工资总额除以三队总份数，求出一份的数量，再乘甲队的份数，即可求出甲队的工资；据此解答。
【详解】9600÷（6×3＋2×5＋4×1）
＝9600÷（18＋10＋4）
＝9600÷32
＝300（元）
300×（6×3）
＝300×18
＝5400（元）
答：那么要支付给甲队的工资一共是5400元。
【点睛】此题考查了按比分配的应用，可以借助比的知识解答；关键能理解题意找出每队取走几份工资再解答。
25．《少年科技报》订了53本，《小学生天地》订了43本。
【分析】由题意可知，如果每种杂志都少订3份，则此时《少年科技报》和《小学生天地》共有（96－3×2）份，然后根据按比分配问题求出这两种杂志各订多少份。
【详解】（96－3×2）×
＝（96－6）×
＝90×
＝50（本）
（96－3×2）×
＝（96－6）×
＝90×
＝40（本）
50＋3＝53（本）
40＋3＝43（本）
答：《少年科技报》订了53本，《小学生天地》订了43本。
【点睛】本题考查按比分配问题，明确每种杂志都少订3份后两种杂志的总本数是解题的关键。
26．甲、乙两队原来人数分别是40人，32人
【分析】由题意可知，把甲、乙两队的总人数看作单位“1”，则22人所对应的分率为（－），根据除法的意义，用除法即可求出甲、乙两队的总人数，再根据按比分配问题分别求出、乙两个原有多少人。
【详解】22÷（－）×
＝22÷×
＝72×
＝40（人）
40×＝32（人）
答：甲、乙两队原来人数分别是40人，32人。
【点睛】本题考查按比分配问题，求出甲、乙两队的总人数是解题的关键。
27．800辆
【分析】把去年计划生产汽车的数量看作单位“1”，实际比计划多生产的汽车数量占计划生产汽车数量的（＋－1），最后用分数乘法求出实际超产的汽车数量，据此解答。
【详解】18000×（＋－1）
＝18000×
＝800（辆）
答：实际超产了800辆。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，表示出实际超产的汽车数量占计划生产汽车数量的分率是解答题目的关键。
28．300个
【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，第三天完成零件的个数占总数的（1－－），第三天完成了125个，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这批零件的总个数，据此解答。
【详解】125÷（1－－）
＝125÷
＝125×
＝300（个）
答：这批零件有300个。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
29．600元；240元
【分析】将上衣价格看作单位“1”，一套西服的价格是上衣价格的（1＋），一套西服的价格÷对应分率＝上衣价格，一套西服的价格－上衣价格＝裤子价格，据此列式解答。
【详解】840÷（1＋）
＝840÷
＝840×
＝600（元）
840－600＝240（元）
答：上衣和裤子各600元、240元。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
30．红队400米；黄队300米；蓝队100米
【分析】先把这条路的全长看作单位“1”，已修了，则还剩下全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出还剩下的长度；
已知将剩下的部分按4∶3∶1分给红、黄、蓝三个队，即红队占4份，黄队占3份，蓝队占1份，一共是（4＋3＋1）份；用剩下的长度除以（4＋3＋1）份，求出一份数，再用一份数分别乘红、黄、蓝三个队的份数，即可求出三个队每队现在各需修的长度。
【详解】剩下的长度：
1200×（1－）
＝1200×
＝800（米）
一份数：
800÷（4＋3＋1）
＝800÷8
＝100（米）
红队：100×4＝400（米）
黄队：100×3＝300（米）
蓝队：100×1＝100（米）
答：红队现在需修400米，黄队现在需修300米，蓝队现需修100米。
【点睛】本题考查分数乘法的应用以及比的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，先根据分数乘法的意义求出还剩下的长度，再把三个队所修长度的比看作份数，求出一份数，进而求出三个队所修的长度。
31．300千克
【分析】将第一次卖出的质量看作单位“1”，第二次卖出的是第一次卖出的（1－），第一次卖出的质量×第二次卖出的对应分率＝第二次卖出的质量，据此列式解答。
【详解】360×（1－）
＝360×
＝300（千克）
答：第二次卖出300千克。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
32．10天
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋几分之几）＝比较量。据此先求出实际每天加工的零件个数，即45×（1＋）；再根据工作效率×工作时间＝工作总量，求出这批零件的总个数，即45×12；最后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，求出实际用的天数，即45×12÷[45×（1＋）]。
【详解】45×12÷[45×（1＋）]
＝540÷[45×]
＝540÷54
＝10（天）
答：实际10天完成任务。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
33．216棵
【分析】把五年级植树的棵数看作单位“1”，设五年级植树x棵，根据五年级植树的棵数×－10＝四年级植树棵数解答。
【详解】解：设五年级植树x棵，
x－10＝152
x－10＋10＝152＋10
x＝162
x÷＝162÷
x×＝162×
x＝216
答：五年级植树216棵。
【点睛】本题的关键是找出等量关系式：五年级植树的棵数×－10＝四年级植树的棵数。
34．250元
【分析】付给售货员200元，找回了 25 元，说明裙子花了175元，占原价的，用175元除以，求出这条裙子的原价。
【详解】原来：
（元）
答：这条裙子的原价250元。
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
35．11人
【分析】把全年级人数看作单位“1”，六年级32名参加体操比赛的人数占全年级人数的，用除法计算得出全年级学生人数，再根据参加舞蹈比赛的学生占全年级学生人数的，然后再根据分数乘法的意义求解。
【详解】32÷×
＝176×
＝11（人）
答：参加舞蹈比赛的学生有11人。
【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解；已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解。
36．288千米
【分析】把AB两地之间的距离看作单位“1”，乙车行120千米，乙车已行的路程和剩下路程比是5∶2，知道乙车已行的是乙车到公司总路程的，用120÷＝168（千米），乙车到公司路程，甲车到公司路程为，乙车到公司路程为1－＝，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，用168÷（1－）即可求出AB两地相距多少千米。
【详解】120÷
＝120×
＝168（千米）
168÷（1－）
＝168÷
＝168×
＝288（千米）
答：AB两地相距288千米。
【点睛】此题考查比的应用和分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
37．分钟
【分析】根据路程＝速度×时间，求得甲地到乙地的实际距离，再根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，求得图上距离。已知蜗牛的速度是平均每分钟爬12厘米，根据路程÷速度＝时间，即可求得它只要爬多少分钟就能到达乙地。
【详解】60×4＝240（千米）
240千米＝24000000厘米
240000008（厘米）
8÷12（分钟）
答：这只蜗牛需要分钟才能爬到乙地。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及行程问题中的基本数量关系。
38．
【分析】把这项工程看作单位“1”，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，计算出甲队7天的工作总量是多少，再求剩下的工作量，剩下的两队合作，工作效率为两队效率之和，可以计算出两队合作的天数，即是乙队工作的天数。根据乙队的工作效率，利用工作总量＝工作效率×工作时间可得乙队完成的工作量。
【详解】
答：乙队完成了这项工程的。
【点睛】本题主要考查工作总量、工作效率、工作时间的数量关系的应用。
39．100台
【分析】把这批电脑的总数量看作单位“1”，30台电脑刚好占这批电脑的（），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这批电脑的总数量，据此解答。
【详解】30÷（）
＝30÷
＝30×
＝100（台）
答：这批电脑有100台。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
40．75千克
【分析】已知第二筐水果重40千克，第一筐与第二筐的重量之比是7∶8，把第一筐水果的重量看作7份，第二筐水果的重量看作8份；用第二筐水果的重量除以8，求出一份数，再用一份数乘第一筐水果的份数，求出第一筐水果的重量，再把这两筐水果的重量相加即可。
【详解】一份数：40÷8＝5（千克）
第一筐：5×7＝35（千克）
一共：35＋40＝75（千克）
答：这两筐水果共有75千克。
【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。也可以把比转化为分数，第二筐的重量占两筐总重量的，然后根据分数除法的意义解答。
41．（1）50.24平方米
（2）401.92千克
【分析】（1）根据题意，求这条小路的面积就是求环形面积，通过圆形花坛的周长，根据圆的周长公式：C＝2r可以求出该圆形花坛的半径，因为小路是在花坛外围宽2米，所以花坛铺上小路后外圆的半径用花坛半径加上2米，再根据环形面积公式：S＝（R2－r2）求出该小路的面积即可。
（2）用求出的小路面积乘每平方米用鹅卵石的千克数，可得一共需要的鹅卵石千克数。
【详解】（1）18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3＋2＝5（米）
3.14×（52－32）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这条小路的面积是50.24平方米。
（2）50.24×8＝401.92（千克）
答：铺这条小路一共需要鹅卵石401.92千克。
【点睛】本题主要考查了圆的周长公式和圆环的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出花坛的半径和外圆的半径。
42．90千米
【分析】根据实际路程＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲地到乙地的实际距离；再根据汽车上午8：30从甲地出发，当日上午11：30到达乙地，推算出行驶的时间，再根据速度＝路程÷时间，代入数据，即可求出这辆汽车行驶的速度。
【详解】11时30分－8时30分＝3小时。
5.4÷
＝5.4×5000000
＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
270÷3＝90（千米）
答：这辆汽车平均每小时至少90千米才能在当天上午11：30到乙地。
【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算，以及根据速度、时间和路程三者之间的关系的灵活运用。
43．一班：84棵；二班：24棵
【分析】设二班植树x棵；一班植的是二班的，则一班植x棵，一班和二班共植108棵，即一班植树棵数＋二班植树棵数＝108，列方程：x＋x＝108，解方程，即可解答。
【详解】解：设二班植x棵，则一班植x棵。
x＋x＝108
x＝108
x＝108÷
x＝108×
x＝84
一班：108－84＝24（棵）
答：一班植84棵，二班植24棵。
【点睛】根据方程的实际应用，利用一班和二班植树棵数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
44．62.8米
【分析】把2个半圆拼在一起，可组合成一个圆，求沿这个花坛步行一周要走多少米实际上是求2个直径为10米的圆的周长之和，利用圆的周长公式：C＝，代入数据，求出其中一个圆的周长后，再乘2即可得解。
【详解】3.14×10×2＝62.8（米）
答：沿这个花坛步行一周要走62.8米。
【点睛】此题的解题关键是通过图形的拼组，灵活运用圆的周长公式求解。
45．女生：8个；男生：6个
【分析】先求出六一班女生和男生的人数比，并转化成最简整数比，再把比转化成份数，求出总份数，然后求出女生、男生人数各占总人数的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的阶梯方法，分别求出男女生各分得多少个篮球才公平。
【详解】32∶24＝（32÷8）∶（24÷8）＝4∶3
14×＝14×＝8（个）
14×＝14×＝6（个）
答：女生分得8个篮球，男生分得6个篮球。
【点睛】此题的解题关键是通过按比分配问题的解题思维求解。
46．25克
【分析】由题意可知，加入糖前后水的质量不变，原来水占糖水的，水的质量＝原来糖水的质量×，加入糖之后，水占糖水的，现在糖水的质量＝水的质量÷水占糖水的分率，最后求出现在的糖水与原来糖水的质量差就是加入糖的质量，据此解答。
【详解】水的质量：500×
＝500×
＝480（克）
现在糖水的质量：480÷
＝480÷
＝525（克）
加入糖的质量：525－500＝25（克）
答：加入了25克糖。
【点睛】本题主要考查比和分数除法的应用，理解题目中水的质量不变是解答题目的关键。
47．70千米
【分析】把县城开往太和乡的路程看作单位“1”，已经行了全程的，则还剩全程的（1－），也就是20千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用20除以（1－）即可解答。
【详解】20÷（1－）
＝20÷
＝70（千米）
答：从县城到太和乡的路程有70千米。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
48．1500立方厘米
【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，根据铁丝的总长度先求出长、宽、高的和，长占长、宽、高和的，宽占长、宽、高和的，高占长、宽、高和的，用分数乘法分别求出长方体的长、宽、高，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个长方体的体积，据此解答。
【详解】160÷4＝40（厘米）
长：40×＝20（厘米）
宽：40×＝15（厘米）
高：40×＝5（厘米）
体积：20×15×5
＝300×5
＝1500（立方厘米）
答：这个长方体体积为1500立方厘米。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法，并熟记长方体的棱长之和与体积计算公式是解答题目的关键。
49．6小时
【分析】先根据“速度＝路程÷时间”求出列车的速度，再根据“时间＝路程÷速度”求出列车从甲地到乙地一共需要的时间，据此解答。
【详解】960÷（120÷）
＝960÷160
＝6（小时）
答：这列特快列车一共要行驶6小时才能到达乙地。
【点睛】灵活运用路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
50．李阿姨
【分析】根据题意，要判断出谁设计的鸡舍养的鸡多，就看谁设计的鸡舍的面积大；张叔叔设计的正方形的鸡舍篱笆长是28.26米，是三个边长的长度，求出一条边的长度，再用边长乘边长求出正方形的鸡舍的面积；李阿姨设计的半圆形鸡舍的篱笆长是一个圆周长的一半，求出半径，再根据圆的周长公式求面积，再进行比较。
【详解】张叔叔设计的正方形的鸡舍篱笆面积：
（28.26÷3）÷（28.26÷3）
＝9.42×9.42
＝88.7364（平方米）；
李阿姨设计的半圆形的鸡舍篱笆面积：
3.14×（28.26÷3.14）2÷2
＝3.14×81÷2
＝254.34÷2
＝127.17（平方米）
127.17平方米＞88.7364平方米；
答：李阿姨设计的鸡舍养的鸡多。
【点睛】此题考查的是正方形的面积和圆的面积公式的应用。要注意鸡舍靠墙部分的长度不计。
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