西师大版六年级上册数学期末圆的周长面积计算专题训练（含解析）

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西师大版六年级上册数学期末圆的周长面积计算专题训练
1．求下图阴影部分的面积是多少平方分米．(结果用小数表示)
2．图形计算。
计算下图阴影部分的面积。
3．计算下面图形的周长和面积。
4．求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。
5．求图中阴影部分的面积之和。（单位：cm）
6．计算如图阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
7．计算下面图形的周长。
8．求图中涂色部分的面积。
9．求下面各图中阴影部分的面积
（1）
（2）
10．计算下面阴影部分的周长和面积。
（1）
（2）
11．如图，三个圆形的半径都是4厘米，求如图阴影部分的面积（单位：厘米）。

12．计算下面图形的面积。
13．如图，求阴影部分的面积。
14．求下面图形中阴影部分的周长和面积。
（1）
（2）
15．求阴影部分的面积。
16．求下图中阴影部分的面积(单位：cm)
（1）
（2）
17．求如图阴影部分的面积。
18．求下列图中阴影部分的面积（单位：cm）
（1）
（2）
（3）
19．求下面图形中阴影部分的面积。
（1）
（2）
20． 求下列阴影部分的面积。
（1）
（2）
答案解析部分
1．【答案】解：10÷2=5(分米)，6÷2=3(分米)
3.14×(5 -3 )÷2
=3.14×16÷2
=25.12(平方分米)
答：阴影部分的面积是25.12平方分米。
【解析】【分析】圆环面积公式：S=π(R -r )，根据公式计算出圆环面积再除以2即可求出阴影部分的面积。
2．【答案】解：5×2-3.14×22×
=10-3.14
=6.88（cm2）
【解析】【分析】用长方形面积减去长方形中空白部分的面积，空白部分的面积是半径2cm的圆面积的。
3．【答案】解：周长：5×2×3.14=31.4(cm)
面积：5×5×3.14÷2
=78.5÷2
=39.25(cm2)
答：图形的周长是31.4cm，面积是39.25cm2。
【解析】【分析】(1)由图可知，这个图形的周长等于大半圆的周长的一半加上校园的周长，又因为大圆的半径等于小半圆的直径，所以图形的周长就等于半径是5厘米的圆的周长，根据圆周长=半径×2×π代入数值即可求解；(2)把下面的小半圆补到上边空白处，那么这个图形的面积就等于大半圆的面积，根据圆面积=半径×半径×π，求出整圆面积再除以2即可求解。
4．【答案】解：3.14×82÷4-8×8÷2
=200.96÷4-64÷2
=50.24-32
=18.24（平方厘米）
【解析】【分析】阴影部分的面积=圆的面积÷4-三角形的面积；其中，圆的面积=π×半径2，三角形的面积=底×高÷2。
5．【答案】解：4×（4÷2）
＝4×2
＝8（平方厘米）
答：阴影部分的面积之和为8平方厘米。
【解析】【分析】如图：把下面的阴影部分分别移动到红色部分，则阴影部分的面积实际就是一个长方形的面积，长是4厘米，宽是2厘米，根据长方形面积公式计算阴影部分的总面积即可。
6．【答案】解：3.14×20+20×2
＝62.8+40
＝102.8（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
答：阴影部分的周长是102.8厘米，面积是400平方厘米。
【解析】【分析】阴影部分的周长=π×直径＋正方形的边长×2；阴影部分的面积=正方形的边长×边长。
7．【答案】解： 4+2×2+×3.14×4
=4+4+6.28
=14.28（米）
答：这个图形的周长是14.28米。
【解析】【分析】观察图形可以，左边部分是一个长方形，右边部分是一个半圆，所以组合图形的周长=长+宽×2+半圆，代入数据解答即可。
8．【答案】解：10×6﹣3.14×（6÷2）2
＝60-28.26
=31.74（平方分米）
答：阴影部分的面积是31.74平方分米。
【解析】【分析】涂色部分的面积=长方形的面积-圆的面积，其中长方形的面积=长×宽，空白部分的面积=（直径÷2）2×π，据此作答即可。
9．【答案】（1）解：（5×2）×（5×2）-3.14×52
=10×10-3.14×25
=100-78.5
=21.5
（2）解：3.14×92÷2-18×9÷2
=254.34÷2-162÷2
=127.17-81
=46.17
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=正方形的边长×边长-π×圆的半径2；
（2）阴影部分的面积=π×半径2÷2-空白三角形的底×高÷2。
10．【答案】（1）解：周长：3.14×16＋20×2
=50.24+40
＝90.24（厘米）
面积：20×16－3.14×(16÷2)2
=320-200.96
＝119.04（平方厘米）
答：阴影部分的周长是90.24厘米，面积是119.04平方厘米。
（2）解：周长：[3.14×2+3.14×8+3.14×（2+8）]÷2
=（3.14×2+3.14×8+3.14×10）÷2
=3.14×20÷2
=62.8÷2
=31.4（厘米）
面积：三个半圆的半径分别是：
(2＋8)÷2＝5（厘米），2÷2＝1（厘米），8÷2＝4（厘米），
3.14×52÷2－3.14×12÷2－3.14×42÷2
=(3.14×25－3.14×1－3.14×16)÷2
=(3.14×8)÷2
＝12.56（平方厘米）
答：阴影部分的周长是62.8厘米，面积是12.56平方厘米。
【解析】【分析】（1）阴影部分的周长=圆的周长+2个20厘米；阴影部分的面积=长方形面积-圆的面积；
（2）直径÷2=半径，直径是10厘米的圆的面积的一半-直径是1厘米的圆的面积的一半-直径是8厘米的圆的面积的一半=阴影部分的面积。
11．【答案】解：3.14×42×
＝3.14×16×
＝50.24×
＝25.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是25.12平方厘米。
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，周角是360°，阴影部分三个扇形的圆心角和是180°，也就是三个扇形的面积和是该圆面积的，根据圆的面积公式：S=πr2，把数据代入公式解答。
12．【答案】解：（2+4）×2÷2﹣3.14×（2÷2）2÷2
＝6×2÷2﹣3.14×1÷2
＝6﹣1.57
＝4.43（平方分米）
答：它的面积是4.43平方分米。
【解析】【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，半圆的面积=π×半径的平方÷2，梯形面积-半圆面积=图形的面积。
13．【答案】解：6×6-3.14×（6÷2）2
＝36-28.26
＝7.74（平方厘米）
【解析】【分析】阴影部分的面积=正方形的边长×边长-π×半径2，其中，半径=正方形的边长÷2。
14．【答案】51.4cm，21.5cm2；62.8cm，86cm2
（1）解：
周长：3.14×10+10×2
=31.4+20
=51.4（厘米）
面积：10×10-3.14×（10÷2）×（10÷2）
=100-3.14×25
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
（2）解：周长：3.14×20=62.8（厘米）
面积 ：20×20-3.14×（20÷2）×（20÷2）
=400-3.14×100
=100-314
=86（平方厘米）
【解析】【分析】（1）阴影部分的周长=圆的周长+圆的直径×2；阴影部分的面积=正方形面积-圆的面积；
（2）π×圆的直径=阴影部分的周长，正方形面积-圆的面积=阴影部分的面积。
15．【答案】解：4÷2=2（厘米）
3.14×42÷4-3.14×22÷2
=3.14×（4-2）
=3.14×2
=6.28（平方厘米）
【解析】【分析】阴影部分的面积=大圆的面积÷4-空白圆的面积÷2；其中，圆的面积=π×半径2。
16．【答案】（1）解：3.14×(4÷2)2×2
=3.14×4×2
=25.12(cm2)
（2）解：8×8-3.14×82÷4
=64-3.14×64÷4
=64-50.24
=13.76(cm2)
【解析】【分析】（1）阴影部分组合在一起是两个直径4cm的圆的面积，根据圆面积公式计算总面积即可；
（2）阴影部分的面积是正方形面积减去正方形内空白部分的面积。用半径8厘米的圆面积除以4即可求出空白部分的面积。
17．【答案】解：25×20﹣3.14×（20÷2）2÷2
＝500﹣157
＝343（平方厘米）
答：阴影部分的面积是343平方厘米。
【解析】【分析】用长25cm、宽20cm的长方形面积减去右边空白部分半圆的面积即可求出阴影部分的面积。
18．【答案】（1）解：π×（72-32）
=π×40
=125.6（平方厘米）
（2）解：8÷2-4（厘米）
8×8-π×42
=64-50.24
=13.76（平方厘米）
（3）解：6÷2=3（厘米）
3.14×62÷2
=113.04÷2
=56.52（平方厘米）
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=环形的面积=π×（R2-r2）；
（2）阴影部分的面积=长方形的边长×边长-圆的面积；其中，圆的面积=π×半径2；
（3）阴影部分的面积=大圆的面积÷2。
19．【答案】（1）解：6×6-3.14×（6÷2）×（6÷2）
=6×6-3.14×3×3
=36-28.26
=7.74（平方厘米）
（2）解：3.14×（62-52）÷2
=3.14×（36-25）÷2
=3.14×11÷2
=17.27（平方厘米）
【解析】【分析】（1）正方形面积=边长×边长，圆的面积=π×半径的平方，正方形面积-圆的面积=阴影部分的面积；
（2）圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方），圆环的面积÷2=阴影部分的面积。
20．【答案】（1）解：8÷2=4（厘米）
3.14×42=50.24（平方厘米）
（2）解：4×2=8（分米）
4÷2=2（分米）
8×4÷2-3.14×22
=16-12.56
=3.44（平方分米）
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=圆的面积=π×半径2；
（2）阴影部分的面积=三角形的面积-圆的面积，其中，三角形的面积=底×高÷2，圆的面积=π×半径2 。
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