16.2 二次根式的乘除 第2课时 课件(共19张PPT) 人教版数学八年级下册

(共19张PPT)
16.2 二次根式的乘除
配套人教版
第2课时
4.经历探究、归纳和应用等数学活动，培养由特殊到一般的
归纳探究精神，提升逆向思维能力．
3.利用商的算术平方根的性质或分母有理化化简二次根式；
2.会进行二次根式的除法运算；
1.理解并掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；
学习目标
二次根式
的乘除
(2)
难点
重点
难点
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
创设情境
探究新知
复习引入
1.二次根式的乘法法则是怎样的？
2.逆用二次根式的乘法法则可以得到什么？
一般地，二次根式的乘法法则是：
算术平方根的积等于被开方数的积的算术平方根.
反过来，可得积的算术平方根的性质：
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.
这节课我们一起来研究这个问题.
二次根式的除法
法则是怎样的呢？
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
探究
小组合作
1.独立思考，完成计算；
2.两人一组，讨论规律.
计算下列各式：
观察计算结果，你能发现什么规律
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
探究
计算下列各式：
对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化
观察计算结果，你能发现什么规律
分母不为0
归纳
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
二次根式的除法法则
一般地，二次根式的除法法则是
算术平方根的商等于商的算术平方根.
数学语言
文字语言
归纳
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
计算：
做一做
创设情境
探究新知
应用新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
商的算术平方根的性质
商的算术平方根等于算术平方根的商.
类比探究
利用商的算术平方根的性质可以进行二次根式的化简.
数学语言
文字语言
把 反过来，可得：
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
化简：
做一做
应用新知
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
①被开方数不含分母；
②被开方数中不含能开得尽方的因数(或因式).
最简二次根式的概念
应用新知
探究新知
你能从上面的解答过程中，总结一下二次根式的运算结果有什么特征吗？
探究
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
创设情境
应用新知
典型例题
在解法2中，式子变形
是为了去掉分母中的根号.
【例1】计算：
当分母中含有被开方数时，我们可以利用分式的基本性质，分子、分母同乘一个适当的因式，化去分母中的根号，即进行分母有理化.
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
创设情境
应用新知
【例1】计算：
典型例题
在二次根式的运算中，一般
要把最后结果化成最简二次根式，并且分母中不含二次根式.
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
创设情境
应用新知
【例2】设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.
已知 ，求a.
典型例题
结果要写成
最简二次根式.
1.辨别下列二次根式是否是最简二次根式．
应用新知
课堂小结
布置作业
创设情境
随堂练习
探究新知
巩固新知
最简二次根式的概念:
①被开方数不含分母；
②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
应用新知
课堂小结
布置作业
创设情境
随堂练习
探究新知
巩固新知
2.把下列二次根式化成最简二次根式：
课堂小结
布置作业
探究新知
创设情境
3.计算：
随堂练习
应用新知
巩固新知
二次根式
的乘除
(2)
一般地，二次根式的除法法则是
算术平方根的商等于商的算术平方根.
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
除法法则
商的算术平方根的性质
反过来，可得商的算术平方根的性质
商的算术平方根等于算术平方根的商.
最简二次根式
1.被开方数不含分母；
2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
布置作业
课本第10-11页
习题16.2：2，6.
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
再见