2.5直线与圆的位置关系（2）课件(共17张PPT) 苏科版数学九年级上册

(共17张PPT)
2.5直线与圆的位置关系（2）
【学习目标】
1、掌握圆的切线的性质定理；
2、能利用圆的性质去解决相关问题.
A
O
l
直线l与⊙O相切于点A，你能得到哪些结论？
圆的切线垂直于经过切点的半径.
切线的性质定理：
反证法：
（1）假设直线l与OA不垂直．
（2）过点O作OB⊥ l，垂足为点B．
（4）得到直线l与圆相交，与“直线l与圆相切”矛盾．
（3）根据垂线段最短，得到OB＜OA，即d ＜ r．
B
∟
r
∴OA ⊥ l
d
（1）如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上
的一点，CD切⊙O于点D，CD＝4，CA＝2，
则⊙O的半径为 .
例1、
D
A
B
C
O
·
﹒
4
2
∟
r
r
（2）AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，CD与AB的延长线相交于点D，∠D＝30°．则∠A的度数为 .
A
O
B
D
C
30°
∟
600
300
（3）已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为 .
A
B
D
C
﹒
O
E
∟
2
∟
F
r
r
2-r
1
（4）如图，PA、PB是⊙O的切线．切点为A、B，C为⊙O上一点，①若∠APB＝40°，则∠ACB的度数为 ；②若∠APB＝α°，则∠ACB的度数为 ．
A
P
B
C
O
∟
∟
40°
﹒
700
(90- a)0
例2、如图，在同心圆O中,大圆的弦AB切小圆点P，（1）试说明:PA＝PB；（2）若AB＝6，求圆环的面积.
B
O
A
P
∟
r
R
　　例3　如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，DE与AC有怎样的位置关系？为什么？
1
2
∟
3
∟
例4、OC是∠AOB的角平分线，点M是OC上一点，⊙M 与OB相切，则直线OA与⊙M是怎样的位置关系？
A
C
B
M
O
1
2
∟
∟
r
D
E
d
1、如图，直线AC切半径为3cm的⊙O于点B，AB＝ cm，BC＝3cm，则∠AOC的度数是 .
O
C
B
A
3
∟
3
1050
课堂练习
2、已知：如图，直线BC切⊙O于点C，PD是⊙O的直径，∠A＝28°，∠B＝26°，则∠PDC＝ °.
A
C
O
P
B
D
∟
28°
26°
36
3、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是 ．
4、等腰△ABC的腰AB＝AC＝4cm，若以A为圆心，2cm为半径的圆与BC相切，则∠BAC的度数为（ ）
A、30° B、60° C、90° D、120°
直角三角形
D
5、如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点D.图中互余的角有（ ）
A、1对 B、2对
C、3对 D、4对
B
C
D
A
O
D
∟
∟
1
2
3
4
6、如图，PA切⊙O于点A，弦AB⊥OP，垂足为M，
AB＝4，OM＝1，则PA的长为 （ ）
A、 B、 C、 D、
P
A
O
M
B
4
1
∟
∟
2
C
7、如图，AB是⊙O的直径，MN切⊙O于点C，且∠BCM＝38°，求∠ABC的度数.
O
A
B
C
M
N
∟
38°
8、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为点A、B，AC是⊙O的直径，∠ACB＝70°，求∠P的度数．
O
A
B
C
P
70°
∟
∟
1400
400