二元一次不等式(组)表示的平面区域(辽宁省大连市中山区)

课件11张PPT。二元一次不等式（组）
所表示的平面区域 1.二元一次不等式和二元一次不等式组的定义 :（1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做二元一次不等式。
（2）二元一次不等式组：有几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。
（3）二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序实数对（x,y），所有这样的有序实数对（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。2.二元一次不等式 的形式:Ax+By+C＞0
或Ax+By+C<0 （2）探究先研究具体的二元一次不等式x-y<6的解集所表示的图形
在平面直角坐标系内，x-y=6表示一条直线。平面内所有的点被直线分成三类：第一类：在直线x-y=6上的点；
第二类：在直线x-y=6左上方的区域内的点；
第三类：在直线x-y=6右下方的区域内的点。x-y=6x-y<6x-y>6左上方右下方A(x0,y)P(x0,y0)在平面直角坐标系中，
不等式x-y<6表示直线x-y=6左上方的平面区域；如图。
类似的：二元一次不等式x-y>6表示直线
x-y=6右下方的区域；如图。
直线叫做这两个区域的边界
3)结论：二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）4)．二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法:(1)画直线Ax+By+C=0
(2)在直线Ax+By+C=0某一侧任取一特殊点,
把它的坐标代入Ax+By+C，所得到实数的符号，可判断Ax+By+C＞0表示直线哪一侧的平面区域.（特殊地，当C≠0时，常把原点作为此特殊点）直线定界，特殊点定域 例1 画出 不等式表示的平面区域。解：先画直线（画成虚线） 取原点（0，0），代入 x+4y-4 ∵0+4×0-4=-4＜0,∴原点在 表示的平面区域内， 不等式表示的区域如图： 例2 用平面区域表示.不等式组的解集。变式1、画出不等式表示的平面区域。变式2、由直线，和围成的三角形区域（包括边界）用不等
式可表示为 。