第3节 物质的密度 密度计算专题（含解析）

七年级上册科学第四章 4.3密度计算专题
一、概念辨析
1．（2023七上·玉环期末）下列关于密度的说法正确的是（　　）
A．一滴水的密度一定小于一桶水的密度 B．液体的密度一定小于固体的密度
C．物体体积越小，密度一定越大 D．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关
2．关于物质的密度，下列说法正确的是（　　）
A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小
B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D．一块冰熔化成水后，它的质量变大，密度变大
3、下列对密度公式ρ=的理解，正确的是（　 　）
A．物质的密度跟它的质量成正比
B．物质的密度跟它的体积成反比
C．物质的密度由它的质量、体积所决定
D．用ρ=可以计算物质的密度，但物质的密度跟物体的质量、体积无关
4、（2023七上·上虞期末）古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了（冰的密度比水的小）。下列有关说法正确的是（　　）
A．石头裂开后密度减小
B．石头裂开后密度增大
C．该方法利用水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开
D．该方法利用水结冰后质量变大，体积增大而使石头裂开
二、图像问题
例．（2022七上·滨江期末）不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　　）
A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc
B．a的密度是b的两倍
C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3
D．若将c的体积增大到4×10-3m3，它的密度不变
1、a，b，c为三种不同的液体，它们的质量与体积的关系如图所示，则（　 　）
A．若a，b，c的质量相同，a的体积最大
B．若a，b，c的质量相同，a的体积最小
C．若a，b，c的体积相同，b的质量最大
D．若a，b，c的体积相同，b的质量最小
（1） （2） （3）
2、甲、乙两种物质的m-V图像如图所示，分析图像可知（　 　）
A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．甲、乙两物质的密度之比为4∶1
D．甲、乙两物质的密度之比为1∶4
3、甲、乙两种物质的质量与体积的关系如图所示，分别用甲、乙两种物质制成两个实心物体A、B，则A物体的密度是　 　kg/m3，若B物体的质量为200g，则它的体积为　 　m3。将A物体切掉一部分后，则A物体剩余部分的密度　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
4．（2023七上·杭州期末）如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积关系，下列说法中正确的是（ ）
A．从甲图中可知，ρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ水
B．从乙图中可见，斜线部分S的面积表示物质的质量，其值为16克
C．从甲图中可见，120克D物质的体积是200厘米3
D．从甲图中可知，A，B两种物质的密度之比为3：1
5、氧气瓶是储存和运输氧气的容器，氧气瓶抗压能力强，不易变形。若氧气瓶内氧气不断被消耗直至耗尽，下列图像能表示瓶内氧气的质量和密度关系的是（　 　）
A．B．C．D．
6、如图是小科粗略测定空气密度的几个过程：①用气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量为m1；②用托盘天平称出放气10次后小皮球的质量；③当量筒内收集的空气达到量筒的最大测量值时，用夹子夹紧乳胶管。再将量筒装满水后重新集气，如此反复10次；④将如图甲所示的量筒装满水后倒扣在水槽中，将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内（如图乙）；⑤最后根据ρ＝计算空气的密度。请选出正确的排序（　　）
A．②④③①⑤ B．①④②③⑤ C．①④③②⑤ D．③②④①⑤
（6）（7）
7、如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积的关系，从甲图中可见，120克D物
质的体积是 ，从乙图中可见斜线部分S的面积表示物质的 ，其
值为 。
8、在研究物质密度时，对某种固体的密度和体积的关系作出如图所示的图像。根据图像不能得出的结论是（　　）
A．该固体的密度不随着体积的减小而变化
B．图中阴影部分所围的面积S表示固体的质量
C．每立方米该固体的质量为1.5×103千克
D．当该固体的质量为15千克时，它的体积为10厘米3
三、水反常
1．（2022·浙江杭州·七年级阶段练习）某研究性学习小组做“水的体积随温度变化”的实验，得到如图所示的图像。从图中可知，水温度从8℃降到2℃的过程中，其密度（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大C．一直变大 D．保持不变
（1） （2）
2、为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”，小应在一定的环境下将1g的冰加热，分别记录其温度和体积的数据，利用描点法得到了如图所示的图像，下列正确的是（　 　）
A．在0℃时，冰块的密度比水大
B．当0℃时，在冰变成水的过程中质量变小
C．当水从0℃上升到4℃的过程中，其密度逐渐增大
D．研究结果表明密度是物质的一种特性，不会随状态而发生改变
3、我国北方的冬天，河流会结上厚厚的一层冰，冰的温度有时低至-40℃，假如在-40℃的冰下有流动的河水，那么关于水与冰交界处的温度以下正确的是（　 　）
A．4℃ B．一定是-40℃
C．0℃ D．应该略高于-40℃
四、小样问题（等密度）
1、一节油罐车的体积4.5m3，装满了原油，从油车中取出 10ml 样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？
2、“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92×103kg／m3，则这瓶油的质量是多少？
1.某同学在“测液体的密度”的实验中，测得的数据如右下表。
（1）该液体的密度是 kg/m3
（2）表中的m值是 g。
液体和容器的总质量(g) 22 38 m
液体的体积(cm3) 15 35 40
3．一个容积为2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油的密度为 kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装 kg的水。
4、人民英雄纪念碑：1952年8月1日正式动工兴建。1953年重达百吨的碑芯巨石自青岛运来，碑芯石成品高a＝14.7米，宽b＝29米，厚c＝1米；碑身由413块花岗岩组成碑基，由17 000多块花岗岩和汉白玉组成，面积为3 000多平方米，与天安门遥遥相对，上面有毛泽东题词：“人民英雄永垂不朽”。物理兴趣小组的同学，到了博物馆，找了当年的“芯石”的样品，测其体积为14厘米3，质量为37.8克。请同学们根据以上条件求出下列几个问题：
（1）碑芯石的体积是多少？
（2）碑芯石的密度是多少克/厘米3
（3）碑芯石的质量是多大？
五、等质量（冰水问题）
1、有一块体积为 500cm3的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是多少？（ρ冰 =0.9×103kg／m3)
2、冰的密度是0.9×103kg／m3，一块体积为 100cm3的冰熔化成水后，质量是 g，体积是 cm 3,180g的水结成冰后，质量是 g，体积是 cm3。
3、一水杯装水放在冰箱冷冻室后，结满了冰，且冰面正好与杯口相平，此时杯与冰的总质量为22g，当冰全部融化后，需向杯中加2mL水，水面正好与杯口相平，ρ冰=0.9g/cm3，则：①杯的容积为　 　；②杯的质量为　 　。
2、一定质量的水体积为a，全部结成冰后体积变为b；一定质量的冰体积为c，全部化成水后体积变为d，则（　 　） （已知ρ冰=0.9g/cm3）
A．b比a大 ，d比c小 B．b比a小 ，d比c大
C．b比a大 ，d比c小 D．b比a小 ，d比c大
3、某同学设计根据雪地上脚印深度进行粗略测量密度方法：利用一块平整地面上的积雪。用脚垂直向下踩在雪上，形成一个向下凹脚印．如图所示，脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，已知冰密度为ρ冰．测出积雪原来厚度为H，用脚踩在雪上形成脚印深度为h．雪密度表达式式ρ雪= 　 ？ 　（用H、h、ρ冰表示）
六、等体积问题
1、一个空瓶的质量400g，在装满水后的总质量为800g，当装满油后的总质量为720g，求油的密度。
2、某工厂要浇铸一个铁铸件，木模是用密度为 0.7×103kg／m3的样木制成，木模的质量是5.6kg，要浇铸一个这样的铁铸件，需要浇铸铁多少 kg？（p 铁＝7.9×103kg／m3）
3、 飞机设计师为减轻飞机自重，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg，所需要铝的质量是 ▲ kg。简单过程：
4、一个装满水的水杯，杯和水的总质量为 600g 将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中溢出水 200g，待水溢完后，测得此时水杯总质量为 900g，求金属粒的密度。（提示：排水法求体积）
5、在某装满氧气的钢瓶中，瓶内气体的密度为8kg/m3，在一次急救中用去了其中的 ，则剩余气体的密度为（　 　）
A．2kg/m3 B．4kg/m3 C．6kg/m3 D．8kg/m3
6、有两只质量和容积都相同的瓶子装满了不同液体，经测定一瓶是水，总质量是5千克，另一瓶是煤油(ρ煤油＝0.8克/厘米3)，总质量是4.2千克，那么（　 　）
A．瓶子的质量是0.5千克 B．瓶子的质量是0.8千克
C．瓶子的容积是4分米3 D．瓶子的容积是3.8分米3
7、一个瓶子的质量是200 g，装满水时质量是700 g，若装另一种液体，最多能装600 g，那么这种液体的密度是（　 　）
A．0.8×103kg/m3 B．0.86×103kg/m3
C．1.2×103kg/m3 D．3×103kg/m3
8、有一质量为0.5千克的空瓶，用它装满水，水和瓶的总质量是2千克。
①酒精密度为0.8×103千克/米3，若用此瓶改装酒精，最多能装下多少千克
②若用此瓶改装另一种液体，装满时称得液体的瓶总质量是3.2千克，这种液体密度是多少？
9、一年前，日本广岛大学高分子材料科研小组宣布，已研发出硬度相当于钢铁2～5倍的聚丙烯塑料．某型汽车使用的是质量高达237kg的钢质外壳，若替换成等体积的聚丙烯塑料材质，除增强车壳强度之外，还可减少多少质量 (钢的密度ρ钢=7.9×103kg/m3，聚丙烯塑料的密度ρ塑=1.1 ×103kg/m3)。
10、小明同学购置了一辆折叠自行车用于上下学骑行。通过产品说明，他获取到这 辆折叠自行车部分技术指标，如下表所示。于是他提出了两个问题，请你解答：
（已知ρ铝=2.7×103kg/m3、ρ铁=7.8×103kg/m3）
产品型号 XXYRA00
车架材质 铝
车架质量 10.8kg
整车质量 12.8kg
（1）这辆折叠自行车车架所用铝材的体积是多少立方米？
（2）如果该车车架用同体积的铁材制成，则车的质量会增加多少千克？
七、空心问题
1、体积是20厘米 3的铅球，质量是27克，这个铝球是实心的还是空心的？（ρ铝＝2.7克／厘米 3）
2、体积为 30cm3，质量为 158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球，其密度是多少？
3、体积为20cm的铜球，质量为89g，求：
（1）此球是空心还是实心的？
（2）若是空心的，空心体积是多大？
（3）若将空心部分装满铝，这个球的质量为多大？（ρ铜＝8.9×103kg／m3，ρ铝＝2.7×103kg／m3）
4、一个铜球的体积是20cm3，质量是89g，问：
（1）请通过计算判断这个铜球是空心还是实心的？
（2）如果是空心的，空心部分的体积是多少？（铜的密度为8.9×103kg/cm3）
（3）若在空心部分灌满铅，总质量为多大？（铅的密度为11.3×103kg/cm3）
八、平均密度
1、甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（　 　）
A．5：2 B．2：5 C．5：4 D．4：5
2、甲、乙两金属的密度分别为ρ甲、ρ乙，将等质量的甲、乙两金属制成合金，则合金密度为（　 　）
A． B． C． D．
3、50毫升水和50毫升酒精混合(ρ酒精＝0.8×103千克/米3)，则该混合液的密度是（　 　）
A．大于0.9×103千克/米3 B．小于0.9×103千克/米3
C．等于0.9×103千克/米3 D．无法判断
4、按照行业规定：白酒的度数是指气温在20℃时，100mL酒中所含酒精的毫升数。请你根据行业规定计算白酒厂生产的每瓶“500mL45°”的二锅头白酒的密度和质量分别是多少？（粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化，酒精的密度为800kg/m3）
九、固体与液体混合
1、一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为　 　（用题目中所给出的符号表示）
2、已知一个空瓶子装满水后的总质量为300g，在装满水的瓶子中放入一个小石块，溢出水后其总成量为320g，取出石块后，剩余的水和瓶子的总质量为290g，（不计取出石块的过程中带走的水）则石块的质量为　 　g，石块的密度为　 　g/cm3。（ρ水=1.0×103kg/m3）
3、有一个玻璃瓶，它的质量为0.1千克。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克。用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克。求：
（1）玻璃瓶的容积。
（2）金属颗粒的质量。
（3）金属颗粒的密度。
4、用一个瓶子盛某种液体，测出装入液体的体积V与液体和瓶子的总质量m，画出m－V的关系图像如图所示。求：
（1）空瓶子的质量是多少？
（2）该液体的密度是多少？
5、如图所示，一个容积V0=500 cm3、质量m0=0.5 kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m1=0.2 kg的水，求：(水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3，石块的密度ρ石块=2.6×103 kg/m3)
（1）瓶中水的体积V1。
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2。
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
十、比例问题
根据密度公式 p= 可得出三个比例关系：
（1）当ρ一定时， （m 与 v 成正比）
（2）当v一定时， （m 与ρ成正比）
（3）当m一定时， （v与ρ成反比）
其中（1）式是同一种物质，两个不同物体，质量与体积间的关系。
（2）、（3）两式是两种不同物质，质量、体积跟密度的关系。
1、一个瓶子装满水时，水的质量是 1 千克，这个瓶子最多能装下多少千克水银？（ρ水银＝13.6×103kg ／m3）分析：题中的隐含条件是：瓶的容积一定是装满的水和装满的水银的体积相同，都等于瓶子的容积。
2、甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3:2，求甲、乙两物体的密度之比。
3、两个由不同材料制成质量相同的实心物体，其体积之比为 v1:v2＝3:2，则其密度之比ρ1:ρ2是（ ）
A.3:2 B.5:2 C.2:3 D.2:5
4、在调节好的天平两盘内分别放有3个相同的实心铁球和6个相同的实心铝球，天平恰好保持平衡，则 一个铁球和一个铝球质量之比为 ，体积之比为 （ρ铝＝2.7×103kg／m3，ρ铁＝7.9×10 3kg／ m3）。
5、如图所示，甲、乙两球的体积相同，此时天平平衡，则ρ甲:ρ乙为（ ）
A.2:1 B.1:2 C.3:4 D.4:3
（5） （6）（7）
6、小红在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图像。由此可知，甲、乙两种物质的密度之比 =　 　；用甲、乙两种不同物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比V甲：V乙=　 　。
7．（2023七上·兰溪期末）如图所示是甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像。
（1）由图像可知，甲、乙两种物质的密度之比是　 　。
（2）水的m﹣V图像应该在　 　区域。（选填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”）
8、（2023七上·临海期末）规格相同的瓶子装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，结果如图所示，则（　　）
A．甲瓶液体质量较大
B．乙瓶液体质量较大
C．乙瓶液体密度较大
D．两瓶液体密度相等
十一、合金问题
1、一质量为232克的铜铝合金块，其中含铝54克，求合金的密度？（ρ铝＝2.7×103kg／m3，ρ铜 =8.9×103kg／m3）即求平均密度？（要用总质量除以总体积来进行计算）。
2、某两种金属的密度分别为ρ1和ρ2，取这两种金属做成合金，求下列情况下合金的密度：
（1）两种金属的体积相等
（2）两种金属质量相等
3、王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占的比例。她首先用天平测出构件的质量为374 g，用量杯测出构件的体积是100 cm3。已知合金由铝与钢两种材料构成，且铝的密度为2.7×103 kg/m3，钢的密度为7.9×103 kg/m3。如果构件的体积等于原来两种金属的体积之和。求： （1）这种合金的平均密度。
（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比。
4、为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm3的黄河水，称其质量是10.18kg。已知沙子的密度ρ＝2.5×103kg／m3，问黄河水的含沙量是多少？（即每立方米黄河水中含沙多少千克）
5、用盐水选种需用密度是1.1×103kg／m 3的盐水，现要配制500cm3的盐水，称得它的质量为600g，这样 的盐水是否符合要求：如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？
十二、气体密度问题
1、（2022·浙江杭州·七年级阶段练习）一瓶液化石油气用去一半后，下列判断正确的是（　　）
A．体积减小一半，密度不变 B．体积减小一半，密度也减小一半
C．体积和密度均不变 D．体积不变，密度减小一半
2、一标准大气压下，空气的密度为1.29kg／m3，合 g／cm3，那么一间长宽高分别为9m，6m，3m 的标准中学教室中空气的质量约为 kg。
3、氧气瓶内存有一定质量的氧气，当给病人输氧气的过程中，剩余氧气的质量 ，密度 （“变大”“变小”或“不变”）。若某瓶氧气的密度是5kg／m3，供氧用去了一半，则瓶内氧气的密度是 kg/m3
4．（2022七上·滨江期末）一只质量为50千克的医用氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ。使用半小时，氧气瓶的质量变为30千克，瓶内氧气的密度为ρ/2，再使用一段时间，氧气瓶的质量变为18千克，此时瓶内的氧气密度应为（　　）
A．ρ/3 B．ρ/4 C．ρ/5 D．ρ/6
5、假设钢瓶内储满9kg液化气，钢瓶容积是0.3m3，今用去了一半，则钢瓶内剩宗液化气的密度是多少？
十三. 测固体、液体的密度
测液体步骤：
1．调节天平，用托盘天平测出液体和烧杯的总质量 m1；
2．把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出体积v；
3．测出剩余液体和烧杯的质量 m2，则量筒中液体的质量 m＝m1-m2；
4．求出物质的密度ρ=(m2-m1)/v
1．（2022·浙江台州·七年级期末）在测量液体密度的实验中，小科利用测得的数据绘制出“液体和量杯的总质量m”与“液体的体积V”的关系图（如图）。下列说法正确的是（　　）
A．量杯质量为20g B．该液体密度为0.8g/cm3
C．50cm3该液体的质量为80g D．120g 该液体的体积为100cm3
（1） （2）
2．小雪利用烧杯装某种液体，用天平和量筒测量该液体的密度，将得到的数据绘制成如图所示的图像，下列说法正确的是（　　）
A．烧杯质量为100克
B．液体密度为1×103千克/米3
C．液体密度为1.25×103千克/米3
D．烧杯中液体体积为60厘米3时，液体质量为80克
3．（2022七上·婺城期末）为测量某种液体的密度，小科同学利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m-V图像。下列说法正确的是（　　）
A．量杯的质量为40g B．该液体的密度为1.25g/cm3
C．量杯的质量为20g D．80cm3该液体的质量为100g
（3） （4）
3、如图为某容器盛某种液体，液体的体积V与容器和液体总质量m的关系图，请根据图回答：
（1）容器内液体的密度是多少g/cm3；
（2）当盛100液体时，容器和液体的总质量是多少kg。
5、（2022·浙江杭州·七年级阶段练习）在学习了测量物质密度后，爱探究的小明想测出某种未知液体的密度，具体操作如下：
（1）测液体质量：天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为_______g。
（2）测液体体积：将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积为 mL，尽管体积测量方法正确，但大家对他的实验过程及结果进行评估时，发现液体的体积测量值比它的实际值要 （选填“偏大”或“偏小”）。
（3）小明对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m-V”图象，如图丙所示，由图象可知该液体的密度为 。
6. 在一次郊游中，小明拾到一块颜色特别的石块，他想通过实验测出这块石块的密度。
①调节天平横梁平衡时，发现指针静止在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选 填“左”或“右”）移动。
②用调节好的天平测石块的质量，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则石块的质量是 g，再用量筒测出石块的体积如图丙所示，则石块的体积 cm3，石块的密度 g／cm3。
③上述实验操作过程中，由于使用的绳子过粗，造成测量的石块体积偏 ，计算出石块的密度值偏 （选填“大”或“小”）
7.在测定“液体密度”的实验中
（1）使用托盘天平时，应将天平放在水平桌面上， 移至标尺左端“0”刻度线处，若发现指针静止时指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。
（2）用调节好的天平称液体质量。往烧杯中倒入液体，称出烧杯和液体的总质量为 70g，把烧杯中一部 分液体倒入量筒，如图；再称烧杯和剩下液体的总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡。这时应移动 使天平平衡。若天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如图所示，则倒入量筒内液体的质量 g,量筒内液体的体积是 cm3。
（3）该液体的密度是 kg/m3。
七年级上册科学第四章 4.3密度计算专题答案
概念辨析
1．（2023七上·玉环期末）下列关于密度的说法正确的是（　　）
A．一滴水的密度一定小于一桶水的密度
B．液体的密度一定小于固体的密度
C．物体体积越小，密度一定越大
D．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关
【答案】D
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】密度的定义：单位体积所含的质量。公式：
【解答】A. 密度是物质本身的一种特性，与体积多少无关，所以一滴水的密度和一桶水的密度相等，A错误
B. 液体的密度不一定小于固体的密度，如水的密度大于冰的密度，B错误
C. 密度是物质本身的一种特性，与体积多少无关，C错误
D. 密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积多少无关，D正确
故答案为：D
2．关于物质的密度，下列说法正确的是（　　）
A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小
B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D．一块冰熔化成水后，它的质量变大，密度变大
解：A、一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，体积不变，由公式ρ＝可知，密度变小，故A正确；
B、一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，体积变大，由公式ρ＝可知，密度变小，故B错误；
C、一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度不变，故C错误；
D、一块冰熔化成水后，它的质量不变，体积变小，密度变大，故D错误。
故选：A。
3、下列对密度公式ρ=的理解，正确的是（　D　）
A．物质的密度跟它的质量成正比
B．物质的密度跟它的体积成反比
C．物质的密度由它的质量、体积所决定
D．用ρ=可以计算物质的密度，但物质的密度跟物体的质量、体积无关
4、（2023七上·上虞期末）古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了（冰的密度比水的小）。下列有关说法正确的是（　　）
A．石头裂开后密度减小
B．石头裂开后密度增大
C．该方法利用水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开
D．该方法利用水结冰后质量变大，体积增大而使石头裂开
【答案】C
【知识点】密度及其特性；密度与温度的关系
【解析】【分析】质量是物体的一种属性，与物体的位置、形状、状态无关；
单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度。密度是物质本身的一种特性，同种物质密度相同，不同物质密度一般不同。
【解答】
AB.密度是物质的一种特性，同种物质的质量与体积的比值相同，它不随物体自身的质量或体积的变化而变化，所以石头的密度不变。故AB均错误。
CD.水结成冰后，状态改变，密度减小，根据公式得，，所以体积变大，但是质量不变，由于体积变大，所以使石头裂开，故C正确，D错误。
故答案为：C。
图像问题
例．（2022七上·滨江期末）不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　　）
A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc
B．a的密度是b的两倍
C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3
D．若将c的体积增大到4×10-3m3，它的密度不变
【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）（2）根据密度公式分别计算出三种物质的密度，然后进行比较和计算；
（3）（4）根据密度的特性判断。
【解答】根据图像可知，a的密度为：；
b的密度为：；
c的密度为：；
则三种的密度关系为：ρa<ρb<＞ρc。
则b的密度是a的密度的2倍，故A、B错误；
密度是物质本身的一种性质，与质量和体积无关，只与物质的种类和状态有关，故C错误，D正确。
故选D。
1、a，b，c为三种不同的液体，它们的质量与体积的关系如图所示，则（　A　）
A．若a，b，c的质量相同，a的体积最大
B．若a，b，c的质量相同，a的体积最小
C．若a，b，c的体积相同，b的质量最大
D．若a，b，c的体积相同，b的质量最小
2、甲、乙两种物质的m-V图像如图所示，分析图像可知（　C　）
A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．甲、乙两物质的密度之比为4∶1
D．甲、乙两物质的密度之比为1∶4
3、甲、乙两种物质的质量与体积的关系如图所示，分别用甲、乙两种物质制成两个实心物体A、B，则A物体的密度是　 2×103 　kg/m3，若B物体的质量为200g，则它的体积为　
2.5×103 　m3。将A物体切掉一部分后，则A物体剩余部分的密度　 不变 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
4、（2023七上·杭州期末）如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积关系，下列说法中正确的是（ ）
A．从甲图中可知，ρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ水
B．从乙图中可见，斜线部分S的面积表示物质的质量，其值为16克
C．从甲图中可见，120克D物质的体积是200厘米3
D．从甲图中可知，A，B两种物质的密度之比为3：1
【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据甲图，利用公式比较物质的密度大小；
（2）根据长方形的面积公式，结合m=ρV判断；
（3）根据计算120gD的体积；
（4）将A、B的密度作比即可。
【解答】A.根据甲图可知，A的密度：；
B的密度：；
C的密度：；
D的密度：；
则ρC=ρ水，故A错误；
B.根据乙图可知，阴影部分为长方形，面积S=密度×体积，它的值为：m=ρV=4g/cm3×3cm3=12g，故B错误；
C.120gD的体积为：，故C正确；
D.A、B的密度之比：ρA：ρB=2.5g/cm3：1.5g/cm3=5：3，故D错误。
故选C。
4、氧气瓶是储存和运输氧气的容器，氧气瓶抗压能力强，不易变形。若氧气瓶内氧气不断被消耗直至耗尽，下列图像能表示瓶内氧气的质量和密度关系的是（　B　）
A．B．C．D．
6、如图是小科粗略测定空气密度的几个过程：①用气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量为m1；②用托盘天平称出放气10次后小皮球的质量；③当量筒内收集的空气达到量筒的最大测量值时，用夹子夹紧乳胶管。再将量筒装满水后重新集气，如此反复10次；④将如图甲所示的量筒装满水后倒扣在水槽中，将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内（如图乙）；⑤最后根据ρ＝计算空气的密度。请选出正确的排序（　　）
A．②④③①⑤ B．①④②③⑤ C．①④③②⑤ D．③②④①⑤
（6） （7）
解：由分析可得，实验过程排序：①用气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量为m1；④将如图甲所示的量筒装满水后倒扣在水槽中，将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内（如图乙）；③当量筒内收集的空气达到量筒的最大测量值时，用夹子夹紧乳胶管。再将量筒装满水后重新集气，如此反复10次；②用托盘天平称出放气10次后小皮球的质量；⑤最后根据ρ＝计算空气的密度。
故选：C。
（7）
7、如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积的关系，从甲图中可见，120克D物
质的体积是 ，从乙图中可见斜线部分S的面积表示物质的 ，其
值为 。
解：200厘米3，质量，12克
8、在研究物质密度时，对某种固体的密度和体积的关系作出如图所示的图像。根据图像不能得出的结论是（　　）
A．该固体的密度不随着体积的减小而变化
B．图中阴影部分所围的面积S表示固体的质量
C．每立方米该固体的质量为1.5×103千克
D．当该固体的质量为15千克时，它的体积为10厘米3
解：A、图中纵坐标表示的是密度，由图像可知该固体的密度不随着体积的变化而变化，故A正确；
B、图中纵坐标表示的是密度，横坐标表示的是体积，由ρ＝可得，m＝ρV，则图中阴影部分所围的面积S表示固体的质量，故B正确；
C、由图可知，该物体的密度为1.5g/cm3＝1.5×103kg/m3，表示每立方米该固体的质量为1.5×103kg，故C正确；
D、由ρ＝可得，当该固体的质量为m＝15kg＝15000g时，它的体积V＝＝＝10000cm3，故D错误。
故选：D。
水反常
1．（2022·浙江杭州·七年级阶段练习）某研究性学习小组做“水的体积随温度变化”的实验，得到如图所示的图像。从图中可知，水温度从8℃降到2℃的过程中，其密度（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大C．一直变大 D．保持不变
（1）
【答案】A
【解析】由图可知，水温度从8℃降到2℃的过程中，水的体积先变小后变大。而水的质量是不变的，根据ρ可知，水的密度先变大，后变小。故A符合题意。故选A。
2、为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”，小应在一定的环境下将1g的冰加热，分别记录其温度和体积的数据，利用描点法得到了如图所示的图像，下列说法中正确的是（　C　）
A．在0℃时，冰块的密度比水大
B．当0℃时，在冰变成水的过程中质量变小
C．当水从0℃上升到4℃的过程中，其密度逐渐增大
D．研究结果表明密度是物质的一种特性，不会随状态而发生改变
3、我国北方的冬天，河流会结上厚厚的一层冰，冰的温度有时低至-40℃，假如在-40℃的冰下有流动的河水，那么关于水与冰交界处的温度以下正确的是（　C　）
A．4℃ B．一定是-40℃
C．0℃ D．应该略高于-40℃
小样问题（等密度）
1、一节油罐车的体积4.5m3，装满了原油，从油车中取出 10ml 样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？
【答案】0.8×103kg/m3； 3.6t
【解析】【分析】【详解】样品油的体积为：v样=10mL=10cm3
这种原油的密度为：ρ样==0.8g/cm3=0.8×103kg/m3；
因为物质的质量与物质的种类和状态有关，而与物体的质量和体积无关，所以油车中装的原油的密度等于样品的密度，即ρ油=ρ样=0.8×103kg/m3，
则这节油车中装有原油的质量为：m=ρ油V=0.8×103kg/m3×4.5m3=3.6×103kg=3.6t。
2、“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92×103kg／m3，则这瓶油的质量是多少？
1.某同学在“测液体的密度”的实验中，测得的数据如右下表。
（1）该液体的密度是 ▲ kg/m3
（2）表中的m值是 ▲ g。
液体和容器的总质量(g) 22 38 m
液体的体积(cm3) 15 35 40
【答案】0.8； 42
【解析】容器和液体的总质量等于液体的质量与容器质量之和，根据这个关系列出等式，通过解方程组可求液体的密度和容器的质量。
【分析】本题考查密度公式的应用，关键是根据容器和液体的总质量等于液体的质量与容器质量之和这个关系式，列出方程组，从而求出未知条件。
【详解】设容器质量为mo,液体密度为ρ,由题意可列方程组
解得：m0=10g,ρ=0.8g/cm3。当体积是40cm3时，液体的质量m液=ρυ=0.8g/cm3×40cm3=32g，故液体和容器的总质量：32g+10g=42g。
故答案为：0.8； 42。
3．一个容积为2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油的密度为 ▲ kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装 ▲ kg的水。
【答案】0.8×103kg／m3 ； 2.5
【解析】（1）已知瓶子的容积2.5L，装满食用调和油时，容积2.5L就是食用调和油的体积，又知油的质量为2kg，根据密度公式ρ=可直接求出这种油的密度。（2）已知瓶子的容积2.5L，装水的体积就是瓶子的容积，利用m=ρv可求得水的质量。
【分析】此题主要考查学生对密度的计算和密度公式的应用的理解和掌握，注意题目中隐含的条件：瓶子的容积2.5L就是装满食用调和油的体积；计算时要注意统一使用国际单位制单位。
【详解】（1）v=2.5L=2.5dm3=2.5×10-3m3， ρ===0.8×103kg/m3。
（2）∵ρ=， ∴用此空瓶来装水的质量：m水=ρ水v=1.0×103kg/m3×2.5×10-3m3=2.5kg，
答：（1）这种油的密度是0.8×103kg/m3。
（2）则最多可装2.5千克的水。
4、人民英雄纪念碑：1952年8月1日正式动工兴建。1953年重达百吨的碑芯巨石自青岛运来，碑芯石成品高a＝14.7米，宽b＝29米，厚c＝1米；碑身由413块花岗岩组成碑基，由17 000多块花岗岩和汉白玉组成，面积为3 000多平方米，与天安门遥遥相对，上面有毛泽东题词：“人民英雄永垂不朽”。物理兴趣小组的同学，到了博物馆，找了当年的“芯石”的样品，测其体积为14厘米3，质量为37.8克。请同学们根据以上条件求出下列几个问题：
（1）碑芯石的体积是多少？
（2）碑芯石的密度是多少克/厘米3
（3）碑芯石的质量是多大？
解:碑芯石的体积：V＝abc＝14.7米×29米×1米＝426.3米3
（2）解:因密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，
所以碑心石的密度：ρ＝ρ样品＝ ＝2.7克/厘米3
（3）解:碑芯石的质量：m＝ρV＝2.7×103千克/米3×426.3米3＝1 151 010千克＝1 151.01吨
等质量
1、有一块体积为 500cm3的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是多少？（ρ冰 =0.9×103kg／m3)
【答案】0.45kg； 0.45kg； 450cm3
【详解】∵ρ= ∴冰的质量：m冰=ρ冰v冰=0.9×103kg/m3×500×10-6m3=0.45kg；
∵质量是物质的属性，冰熔化成水后，质量不变， ∴m水=m冰=0.45kg，
∵ρ=， ∴水的体积： V水==450cm3，
故答案为：0.45kg； 0.45kg； 450cm3。
2、冰的密度是0.9×103kg／m3，一块体积为 100cm3的冰熔化成水后，质量是 ▲ g，体积是 ▲
cm 3,180g的水结成冰后，质量是 ▲ g，体积是 ▲ cm3。
【答案】90g； 90cm3； 180g；200cm3
【解析】（1）知道冰的体积和密度，利用m=ρv求冰的质量；质量是物体本身的一种属性，不随状态的变化而变化；根据v=求水的体积。
（2）已知水的密度和体积，可以得到水的质量，也就是冰的质量；已知冰的质量和密度，利用公式v=得到冰的体积。
【分析】本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，本题关键：一是知道质量是物体的一种属性，与状态无关；二是掌握单位换算：1×103kg/m3=1g/cm3。
【详解】（1）由ρ=得冰的质量：m冰=ρ冰v冰=0.9g/cm3×100cm3=90g； 冰化水，水的质量不变，
所以水的质量：m水=m冰=90g，由ρ=得水的体积：v水==90cm3。
（2）质量是物体本身的一种属性，不随状态的变化而变化；所以180g的水结成冰后质量还是180g，即180g；冰的体积为：v′冰==200cm3。
故答案为：90g； 90cm3； 180g；200cm3。
3、一水杯装水放在冰箱冷冻室后，结满了冰，且冰面正好与杯口相平，此时杯与冰的总质量为22g，当冰全部融化后，需向杯中加2mL水，水面正好与杯口相平，ρ冰=0.9g/cm3，则：①杯的容积为　 　；②杯的质量为　 　。
20cm3；4g
4、一定质量的水体积为a，全部结成冰后体积变为b；一定质量的冰体积为c，全部化成水后体积变为d，则（　C　） （已知ρ冰=0.9g/cm3）
A．b比a大 ，d比c小 B．b比a小 ，d比c大
C．b比a大 ，d比c小 D．b比a小 ，d比c大
5、某同学设计根据雪地上脚印深度进行粗略测量密度方法：利用一块平整地面上的积雪。用脚垂直向下踩在雪上，形成一个向下凹脚印．如图所示，脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，已知冰密度为ρ冰．测出积雪原来厚度为H，用脚踩在雪上形成脚印深度为h．雪密度表达式式ρ雪= 　 　（用H、h、ρ冰表示）
（H-h）ρ冰/H
等体积问题
1、一个空瓶的质量400g，在装满水后的总质量为800g，当装满油后的总质量为720g，求油的密度。
【答案】0.8g/cm3
【解析】水和油装满的是同一个瓶子，因此它们的体积都是瓶子的容积。根据装满油后的总质量为720克，可求得瓶内油的质量，再利用ρ=即可求出油的密度。
【详解】水的质量：m水=800g-400g=400g， 则瓶子的体积：v===400cm3
油的质量：m=720g-400g=320g 油的密度：ρ===0.8g/cm3
答案：0.8g/cm3
2、某工厂要浇铸一个铁铸件，木模是用密度为 0.7×103kg／m3的样木制成，木模的质量是5.6kg，要浇铸一个这样的铁铸件，需要浇铸铁多少 kg？（p 铁＝7.9×103kg／m3）
【答案】 63.2kg
【解析】【详解】根据公式ρ=得：
木模的体积:v模==8×10-3m3，
需要铁的体积v铁=v模=8×10-3m3，
需要铸铁的质量：m铁=ρ铁v铁=7.9×103kg/m3×8×10-3m3=63.2kg
答案:63.2kg
3、 飞机设计师为减轻飞机自重，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg，所需要铝的质量是 ▲ kg。简单过程：
【答案】54
【解析】可以设零件的体积为v,列一个等式,钢制零件的质量减去铝制零件的质量等于104kg。
钢制零件和铝制零件的质量用钢和铝的密度乘以体积表示。
求出零件的体积乘以铝的密度就是铝制零件的质量。
【分析】【详解】设零件的体积为v,则:m钢-m铝=104kg, ρ钢v-ρ铝v=104kg
7.9×103kg/m3×v－2.7×103kg/m3×v＝104kg 由此得出v＝0.02m3。
铝制零件的质量m＝ρ铝v＝2.7×103kg/m3×0.02m3＝54kg。
故答案为：54
4、一个装满水的水杯，杯和水的总质量为 600g 将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中溢出水 200g，待水溢完后，测得此时水杯总质量为 900g，求金属粒的密度。（提示：排水法求体积）
【答案】2.5g/cm3
【解析】（1）已知烧杯和水的总质量和排开水（溢出水）的质量，根据密度公式求出溢出水的体积，即金属块的体积；（2）已知瓶和水的总质量以及溢出的水的质量，还有剩余水、瓶子及金属块的总质量，可求得金属块的质量，知道了金属块的质量和体积，根据密度公式求出该金属的密度。
【分析】本题提供了一种测量密度的方法，关键是求金属块的质量与体积：根据金属块放入前后烧杯和水的质量之差求金属块的质量，利用排开水的质量求金属块的体积。
【详解】（1）溢出部分水的质量：m排=200g，
根据ρ=，可得，金属块的体积：v金=v排==200cm3；
（2）金属块的质量：m=900g+200g-600g=500g，
金属块的密度：ρ金==2.5g/cm3。
答：该金属块的密度为2.5g/cm3。
5、在某装满氧气的钢瓶中，瓶内气体的密度为8kg/m3，在一次急救中用去了其中的 ，则剩余气体的密度为（　A　）
A．2kg/m3 B．4kg/m3 C．6kg/m3 D．8kg/m3
6、有两只质量和容积都相同的瓶子装满了不同液体，经测定一瓶是水，总质量是5千克，另一瓶是煤油(ρ煤油＝0.8克/厘米3)，总质量是4.2千克，那么（　C　）
A．瓶子的质量是0.5千克 B．瓶子的质量是0.8千克
C．瓶子的容积是4分米3 D．瓶子的容积是3.8分米3
7、一个瓶子的质量是200 g，装满水时质量是700 g，若装另一种液体，最多能装600 g，那么这种液体的密度是（　C　）
A．0.8×103kg/m3 B．0.86×103kg/m3
C．1.2×103kg/m3 D．3×103kg/m3
8、有一质量为0.5千克的空瓶，用它装满水，水和瓶的总质量是2千克。
①酒精密度为0.8×103千克/米3，若用此瓶改装酒精，最多能装下多少千克
②若用此瓶改装另一种液体，装满时称得液体的瓶总质量是3.2千克，这种液体密度是多少
解：瓶内水的质量m水=m瓶+水-m瓶=2kg-0.5kg=1.5kg，由 得，
水的体积： = ，
①酒精的质量m酒精=ρ酒精V=0.8×103kg/m3×1.5×10-3m3=1.2kg；
②某种液体的密度 。
9、一年前，日本广岛大学高分子材料科研小组宣布，已研发出硬度相当于钢铁2～5倍的聚丙烯塑料．某型汽车使用的是质量高达237kg的钢质外壳，若替换成等体积的聚丙烯塑料材质，除增强车壳强度之外，还可减少多少质量 (钢的密度ρ钢=7.9×103kg/m3，聚丙烯塑料的密度ρ塑=1.1 ×103kg/m3)。
解：汽车所用钢材的体积为： ．
所用聚丙烯塑料的体积为V=V钢=3.0×10-2m3
所用聚丙烯塑料的质量为m=ρV=1.1×103kg/m3×3×10-2m3=33kg
减轻质量为：△m=m钢-m=237kg-33kg=204kg．
答：可减少质量204kg．
10、小明同学购置了一辆折叠自行车用于上下学骑行。通过产品说明，他获取到这 辆折叠自行车部分技术指标，如下表所示。于是他提出了两个问题，请你解答：
（已知ρ铝=2.7×103kg/m3、ρ铁=7.8×103kg/m3）
产品型号 XXYRA00
车架材质 铝
车架质量 10.8kg
整车质量 12.8kg
（1）这辆折叠自行车车架所用铝材的体积是多少立方米？
（2）如果该车车架用同体积的铁材制成，则车的质量会增加多少千克？
（1）V=m/ρ=10.8kg/2.7×103kg/m3=4×10-3m3
（2） m=ρV=7.8×103kg/m3×4×10-3m3=31.2kg（3分）
空心问题
1、体积是20厘米 3的铅球，质量是27克，这个铝球是实心的还是空心的？（ρ铝＝2.7克／厘米 3）
分析：判断这个铝球是空心的还是空心的，可以从密度、质量、体积三个方面去考虑。
解法一：密度比较法；根据密度公式求出此球的密度，再跟铝的密度相比较。
解法二：质量比较法：假设这个铝球是实心的，利用密度公式求出实心铝球的质量，再跟这个球的实际质量比较。
解法三：体积比较法：根据题目给出的铝球的质量，利用密度公式求出实心铝球应具有的体积，再跟实 际铝球的体积相比较。
三种解法相比较，如果只要求判断是空心体还是实心体，用密度比较法更为直观简捷。如果题目还要求算出空心部分的体积，则宜采用体积比较法简捷。
2、体积为 30cm3，质量为 158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球，其密度是多少？
【答案】其空心部分的体积是10cm3 若把该空心球压成实心球，其密度是7.9g/cm3
【解析】已知空心球和装满水后的总质量，可求水的质量；根据密度公式求出水的体积，也就是空心部分的体积；总体积减去空心部分的体积就是球为实心时的体积；最后利用公式ρ=求出实心时的密度。
【分析】本题考查质量、体积、密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求空心部分的体积。
【详解】（1）空心球注满水时，水的质量：m水=m总-m球=168g-158g=10g，
由ρ=，可得，空心部分的体积：V空=V水==10cm3；
（2）把该空心球压成实心球后，球的体积：V球′=V球=30cm3-10cm3=20cm3，
实心球的密度：ρ==7.9g/cm3。
答：其空心部分的体积是10cm3；若把该空心球压成实心球，其密度是7.9g/cm3。
3、体积为20cm的铜球，质量为89g，求：
（1）此球是空心还是实心的？
（2）若是空心的，空心体积是多大？
（3）若将空心部分装满铝，这个球的质量为多大？（ρ铜＝8.9×103kg／m3，ρ铝＝2.7×103kg／m3）
【答案】（1）空心 （2）10cm3 （3）116g
【解析】（1）根据密度公式变形V=求出实际铜的体积，再与铜球的实际体积（20cm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于球的体积，则是空心的；用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；（2）求出空心部分铝的质量，再加上铜球的质量即为注满铝后铜球的总质量。
【分析】本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，此类题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心，但要计算空心体积最好根据体积进行计算。
【详解】（1）根据ρ=可得：质量为89g铜球中铜的体积V铜==10cm3＜V球，
所以此球是空心的。
（2）空心部分体积：V空=V球-V铜=20cm3-10cm3=10cm3；
（3）空心部分注满某种铝，则m铝=ρ铝×V空=2.7g/cm3×10cm3=27g，m总=m铝+m铜=27g+89g=116g。
答：此球是空心的，若将空心部分注满铝时，该球的总质量变为116g。
4、一个铜球的体积是20cm3，质量是89g，问：
（1）请通过计算判断这个铜球是空心还是实心的？
（2）如果是空心的，空心部分的体积是多少？（铜的密度为8.9×103kg/cm3）
（3）若在空心部分灌满铅，总质量为多大？（铅的密度为11.3×103kg/cm3）
（1）解：铜球里面铜的体积:
因此铜球是空心的。
（2）解：空心的体积为: V空=V球-V =20cm3-10cm3=10cm3。
（3）解：
平均密度
1、甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（　C　）
A．5：2 B．2：5 C．5：4 D．4：5
2、甲、乙两金属的密度分别为ρ甲、ρ乙，将等质量的甲、乙两金属制成合金，则合金密度为（　C　）
A． B．
C． D．
3、50毫升水和50毫升酒精混合(ρ酒精＝0.8×103千克/米3)，则该混合液的密度是（　A　）
A．大于0.9×103千克/米3 B．小于0.9×103千克/米3
C．等于0.9×103千克/米3 D．无法判断
4、按照行业规定：白酒的度数是指气温在20℃时，100mL酒中所含酒精的毫升数。请你根据行业规定计算白酒厂生产的每瓶“500mL45°”的二锅头白酒的密度和质量分别是多少？（粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化，酒精的密度为800kg/m3）
酒精的体积：V酒=V×45%=500mL×45%=225mL=225cm3；酒精的质量：m酒=ρ酒V酒=0.8g/cm3×225cm3=180g；水的体积：V水=V-V酒=500cm3-225cm3=275cm3；水的质量：m水=ρ水V水=1g/cm3×275cm3=275g；白酒的总质量：m总=m酒+m水=180g+275g=455g；白酒的密度为：。
m增加=31.2kg－10.8kg=20.4kg
固体与液体混合
1、一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为　 　（用题目中所给出的符号表示）
2、已知一个空瓶子装满水后的总质量为300g，在装满水的瓶子中放入一个小石块，溢出水后其总成量为320g，取出石块后，剩余的水和瓶子的总质量为290g，（不计取出石块的过程中带走的水）则石块的质量为　 　g，石块的密度为　 　g/cm3。（ρ水=1.0×103kg/m3）
30；3
3、有一个玻璃瓶，它的质量为0.1千克。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克。用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克。求：
（1）玻璃瓶的容积。
（2）金属颗粒的质量。
（3）金属颗粒的密度。
（1）解：水的质量:
玻璃瓶的容积等于水的体积:
（2）解：金属颗粒的质量:
（3）解：瓶子内水的质量:
水的体积∶
金属颗粒的体积:
金属颗粒的密度:
4、．用一个瓶子盛某种液体，测出装入液体的体积V与液体和瓶子的总质量m，画出m－V的关系图像如图所示。求：
（1）空瓶子的质量是多少？
（2）该液体的密度是多少？
（1）解:读图可知，当液体体积为0时，即没有液体时，质量m＝40克，即为瓶子的质量。
（2）解:读图可知，当体积为50厘米3时，液体质量为100克－40克＝60克　
则液体的密度ρ＝m/V＝ ＝1.2克/厘米3
（3）解:装60厘米3的这种液体，由ρ＝m/V可得液体的质量m′＝ρV′＝1.2克×60厘米3＝72克
液体与瓶子的总质量为m总＝72克＋40克＝112克
5、如图所示，一个容积V0=500 cm3、质量m0=0.5 kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m1=0.2 kg的水，求：(水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3，石块的密度ρ石块=2.6×103 kg/m3)
（1）瓶中水的体积V1。
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2。
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
（1）解：V1= = =2×10-4m3=200cm3
（2）解：V2=V0-V1=500cm3-200cm3=300cm3。
（3）解：石块的质量：m2=ρ石块V2=2.6×103kg/m3×300×10-6m3=0.78kg，
m=m0+m1+m2=0.5kg+0.2kg+0.78kg=1.48kg
根据密度公式 p= 可得出三个比例关系：
（1）当ρ一定时， （m 与 v 成正比）
（2）当v一定时， （m 与ρ成正比）
（3）当m一定时， （v与ρ成反比）
其中（1）式是同一种物质，两个不同物体，质量与体积间的关系。
（2）、（3）两式是两种不同物质，质量、体积跟密度的关系。
1、一个瓶子装满水时，水的质量是 1 千克，这个瓶子最多能装下多少千克水银？（ρ水银＝13.6×103kg ／m3）分析：题中的隐含条件是：瓶的容积一定是装满的水和装满的水银的体积相同，都等于瓶子的容积。
【详解】求瓶子体积：V==﹙1000﹚÷1=1000(立方厘米）=1×10-3m3，
则同体积水银的质量：m ==1000×13.6=13600克=13.6kg
答案：v=1×10-3m3 ； 加入水银质量=13.6×103kg／m3×1×10-3m3=13.6kg
2、甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3:2，求甲、乙两物体的密度之比。
【答案】2:1
【解析】已知两个物体的质量和体积之比，利用公式ρ=得到密度之比。
【分析】比值的计算是物理中常见的题型，解题时的方法是，明确需求量和已知量之间的关系，找出相应的关系式，然后条理清楚地进行运算，切不可凭想象随意心算。
【详解】∵ρ=，m甲:m乙=3:1，v甲:v乙=3:2，
∴甲、乙两物体的密度之比：。
答：甲、乙两物体的密度之比为2:1。
3、两个由不同材料制成质量相同的实心物体，其体积之比为 v1:v2＝3:2，则其密度之比ρ1:ρ2是（▲）
A.3:2 B.5:2 C.2:3 D.2:5
【答案】C
【解析】根据公式p=，可知质量相同的实心物体，体积跟密度成反比。
【分析】本试题考查的是学生质量、密度概念的理解。
【详解】由不同材料制成质量相同的实心物体，体积跟密度成反比。所以选C。
4、在调节好的天平两盘内分别放有3个相同的实心铁球和6个相同的实心铝球，天平恰好保持平衡，则 一个铁球和一个铝球质量之比为 ▲ ，体积之比为 ▲ （ρ铝＝2.7×103kg／m3，ρ铁＝7.9×10 3kg／ m3）。
【答案】2:1； 9:13
【解析】天平的横梁平衡，说明天平左右两盘里物体的质量相等。列出等式，求出一个铁球和一个铝球的质量比。知道铁和铝的密度，可以求出体积之比。
【分析】（1）天平平衡隐含着质量相等，列出等式，求出一个铁球和一个铝球的质量比，然后有质量等式展开，求出一个铁球和一个铝球的体积比。（2）根据m=ρv进行计算。
【详解】（1）∵天平恰好保持平衡，∴3m铁=6m铝，；
（2）∵ρ=，且3m铁=6m铝，∴3ρ铁V铁=6ρ铝V铝，。
故答案为：2:1； 9:13
5、如图所示，甲、乙两球的体积相同，此时天平平衡，则
ρ甲:ρ乙为（ ）
A.2:1 B.1:2 C.3:4 D.4:3
【答案】A
6、小红在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图像。由此可知，甲、乙两种物质的密度之比 =　 　；用甲、乙两种不同物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比V甲：V乙=　 　。
【答案】9∶4；4∶9
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据图像提取相关信息，然后根据分析计算即可。
【解答】（1）根据可知，当体积相等时，质量与密度呈正比。根据表格可知，当甲和乙的体积都为5cm3时，甲的质量为9g，乙的质量为4g，则甲和乙的密度之比：ρ甲：ρ乙=9g：4g=9：4；
（2）根据m=ρV可知，当质量相同时，体积与密度呈反比。用甲、乙两种不同物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比V甲：V乙=ρ乙：ρ甲=4：9。
7．（2023七上·兰溪期末）如图所示是甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像。
（1）由图像可知，甲、乙两种物质的密度之比是　 　。
（2）水的m﹣V图像应该在　 　区域。（选填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”）
【答案】（1）6：1
（2）Ⅱ
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量、体积无关，在质量相同时，体积与密度成反比，在体积相同时，质量与密度成正比，要比较两种物质的密度大小关系，可以通过质量相同时比较体积大小，或者在体积相同时，比较质量大小。
【解答】
（1），，所以甲、乙两种物质的密度之比是6：1。
（2）水的密度是1.0g/cm3，当水的体积为20cm3时，水的质量为20g，即水的m-V图像过（20，20）点，故水的密度图像落在区域Ⅱ。
8、（2023七上·临海期末）规格相同的瓶子装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，结果如图所示，则（　　）
A．甲瓶液体质量较大 B．乙瓶液体质量较大
C．乙瓶液体密度较大 D．两瓶液体密度相等
【答案】C
【知识点】天平的使用及读数；密度公式的应用
【解析】【分析】规格相同的瓶子装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，结果指针指在分度盘中央的位置，说明液体的质量相等。图中看出甲液体的体积大于乙液体，所以甲液体密度小于乙液体密度。
【解答】A.甲瓶液体的质量与乙瓶液体的质量相等，故A错误；
B.甲瓶液体的质量与乙瓶液体的质量相等，故B错误；
C.甲瓶液体的质量与乙瓶液体的质量相等，但甲液体的体积大于乙液体，所以甲液体密度小于乙液体密度，故C正确；
D.甲液体密度小于乙液体密度，故D错误；
故答案为：C。
十一、合金问题
1、一质量为232克的铜铝合金块，其中含铝54克，求合金的密度？（ρ铝＝2.7×103kg／m3，ρ铜 =8.9×103kg／m3）即求平均密度？（要用总质量除以总体积来进行计算）。
【答案】5.8g/cm3
【解析】已知合金球和铝的质量，可求铜的质量，根据密度公式可求铜和铝的体积，再求出总体积，总质量除以总体积就是合金球的密度。
【分析】本题考查质量、体积、密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是求铜和铝的体积。
【详解】铜的质量m=m总-m铝=232g-54g=178g，
∵ρ= ∴铜的体积为：v铜==20cm3；
铝的体积为： v铝==20cm3；
所以铜铝合金球的体积为：v=v铝+v铜=20cm3+20cm3=40cm3。
合金球的密度ρ==5.8g/cm3。
答：合金球的密度为5.8g/cm3
2、某两种金属的密度分别为ρ1和ρ2，取这两种金属做成合金，求下列情况下合金的密度：
（1）两种金属的体积相等
（2）两种金属质量相等
【答案】合金的总质量等于两种金属质量之和，合金的总体积等于两种金属体积之和
合金的密度等于合金的总质量与合金的总体积的比值
【解析】【分析】【详解】（1）当两种金属体积相同时，设v1=v2=v根据密度公式有m1=ρ1v1、m2=ρ2v2合金的密度
ρ=
当两种金属质量相等时，设m1=m2=m,根据密度公式有：v1=，v2=
合金的密度ρ=。
3、王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占的比例。她首先用天平测出构件的质量为374 g，用量杯测出构件的体积是100 cm3。已知合金由铝与钢两种材料构成，且铝的密度为2.7×103 kg/m3，钢的密度为7.9×103 kg/m3。如果构件的体积等于原来两种金属的体积之和。求：
（1）这种合金的平均密度。
（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比。
【答案】（1）解：这种合金的平均密度：ρ= = =3.74 g/cm3=3.74×103 kg/m3。
（2）解：设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，则m铝+m钢=374 g ①，由ρ= 可得V= ，且构件的体积等于原来两种金属的体积之和，则 + =100 cm3，即 + =100 cm3②，
联立①②可解得m铝=216 g，则这种合金中铝的质量占总质量的百分比为 ×100%≈57.8%
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）平均速度等于总质量与总体积的比值，即根据公式计算合金的平均密度；
（2）合金的总质量等于铝和钢的质量之和，合金的总体积等于铝的体积和钢的体积之和，据此结合密度公式列出方程组，可计算出铝的质量，最后将铝的质量与合金的质量作比即可。
4、为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm3的黄河水，称其质量是10.18kg。已知沙子的密度ρ＝2.5×103kg／m3，问黄河水的含沙量是多少？（即每立方米黄河水中含沙多少千克）
【答案】黄河水的含砂量是30kg/m3
【解析】根据“黄河水的质量等于水的质量和沙的质量之和”求出10dm3的黄河水中沙的体积，再根据m=ρV分别写出水的质量和沙的质量的表达式，把数据代入即可求出黄河水的含沙量。
【分析】本题是一道关于密度的计算题，是一道难题，要求学生熟练掌握密度的计算公式。
【详解】∵ρ=， ∴m=m水+m沙=ρ水V水+ρ沙V沙，代入数据得：
10.18kg=1.0×103kg/m3×（1×10-5m3-V沙）+2.5×103kg/m3×V沙
解得：V沙=0.12×10-3m3，
∵10dm3的黄河水中沙的体积为0.12×10-3m3，
∴1m3河水中含沙的体积V=0.12×10-3m3×102=0.12×10-1m3，
∴1m3河水中含沙的质量m=ρV=2.5×103kg/m3×0.12×10-1m3=30kg，
即黄河水的含沙量是30kg/m3。
答：黄河水的含砂量是30kg/m3。
5、用盐水选种需用密度是1.1×103kg／m 3的盐水，现要配制500cm3的盐水，称得它的质量为600g，这样 的盐水是否符合要求：如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？
解析：在盐水中加盐，溶液的质量增加，密度增大，而体积却不会增大，因为分子间有空隙；在盐水中 加水，溶液的质量增加，密度减小，体积随之增大，计算时要注意体积是否改变。溶液的密度应用总质 量除以总体积计算。
【答案】（1）配制的盐水不符合要求；
（2）应该加水；
（3）应该加500g的水
【解析】知道盐水的质量和体积，根据密度公式求出盐水的密度，与需要的盐水的密度比较，判断是否符合要求；如果盐水的密度大于1.1×103kg/m3，需要加水；如果盐水的密度小于1.1×103kg/m3，需要加盐；无论加盐还是加水，总是用总质量除以总体积。
【分析】本题考查了密度公式的应用，关键是分清改变液体密度时质量、体积、密度之间的关系，计算过程要注意单位的换算。
【详解】（1）（2）设配制的盐水的密度为ρ，则盐水的密度：ρ==1.2g/cm3=1.2×103kg/m3，
因为ρ＞ρ0=1.1×103kg/m3， 所以，配制的盐水不符合要求，盐水密度偏大，需要加水以减小密度；
（3）设应加水的质量为△m，则加水后m总=m+△m，而△m=ρ水△V，△V=，则V总=V+△V=V+，
由ρ0=得： 1.1×103kg/m3=，
解得：△m=0.5kg=500g。
答：（1）配制的盐水不符合要求；
（2）应该加水；
（3）应该加500g的水。
十二、气体密度问题
1、（2022·浙江杭州·七年级阶段练习）一瓶液化石油气用去一半后，下列判断正确的是（　　）
A．体积减小一半，密度不变 B．体积减小一半，密度也减小一半
C．体积和密度均不变 D．体积不变，密度减小一半
【答案】A
【解析】题中液化石油气是液体，当用去一半后，体积减小一半，但液化石油气的温度、状态、压强都未改变，因此密度也不变，故A正确，BCD错误。
2、一标准大气压下，空气的密度为1.29kg／m3，合 g／cm3，那么一间长宽高分别为9m，6m，3m 的标准中学教室中空气的质量约为 kg。
【答案】1.29×10-3； 208.98
【解析】①单位换算：1kg/m3=10-3g/cm3； ②已知密度和体积，利用公式m=ρV求质量。
【分析】本题考查了密度公式的应用以及单位的换算。1g/cm3=103kg1/m3。
【详解】空气的密度为：ρ=1.29kg/m3=1.29×10-3g/cm3，
教室中空气的体积为：V=abh=9m×6m×3m=162m3，
教室中空气的质量为：m=ρV=1.29kg/m3×162m3=208.98kg。
故答案为：1.29×10-3； 208.98。
3、氧气瓶内存有一定质量的氧气，当给病人输氧气的过程中，剩余氧气的质量 ▲ ，密度 ▲ （“变大”“变小”或“不变”）。若某瓶氧气的密度是5kg／m3，供氧用去了一半，则瓶内氧气的密度是 ▲ kg/m3
【答案】减少； 变小； 2.5
【解析】钢瓶的容积不变，剩余氧气的体积和钢瓶的容积相等，根据密度公式判断剩余氧气密度的变化。
【分析】本题考查了密度公式的应用，关键是知道消耗氧气前后，氧气的体积不变，等于钢瓶的容积。
【详解】一定质量的氧气，给病人输氧气的过程中，剩余氧气的体积不变，质量减小，由ρ=可知，剩余氧气的密度变小；一瓶氧气的密度为5kg/m3,若用去这瓶氧气的一半，体积不变，质量变为一半，由ρ=可知，则瓶内剩余氧气的密度为2.5kg/m3。
故答案为：减小； 变小； 2.5。
4、（2022七上·滨江期末）一只质量为50千克的医用氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ。使用半小时，氧气瓶的质量变为30千克，瓶内氧气的密度为ρ/2，再使用一段时间，氧气瓶的质量变为18千克，此时瓶内的氧气密度应为（　　）
A．ρ/3 B．ρ/4 C．ρ/5 D．ρ/6
【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】氧气瓶为一个封闭的空间，当氧气的质量发生改变时，气体的体积总保持不变，据此根据m总=m瓶+m气列出两个方程，计算出氧气瓶空瓶的质量和装满时里面氧气的质量。然后计算出18kg时其中氧气的质量，并计算出此时的密度即可。
【解答】根据m总=m瓶+m气和m=ρV得到：50kg=m瓶+ρV ①；
30kg=m瓶+ρV ②；
①②联立解得：m瓶=10kg，m气=40kg；
即ρV=40kg ③；
当氧气瓶的质量为18kg时，其中氧气的质量为：18kg-10kg=8kg；
则：ρ'V=8kg ④；
③÷④得到：；
即：。
故选C。
5、假设钢瓶内储满9kg液化气，钢瓶容积是0.3m3，今用去了一半，则钢瓶内剩宗液化气的密度是多少？
【答案】15kg/m3
【解析】已知气体的质量和体积，用去一半后，质量减半，但体积不变，根据公式ρ＝可求剩余气体密度。
【分析】本题考查气体密度的计算，气体本来没有固定的形状和体积，但在钢瓶内就有了固定的体积，本题的关键是知道气体在钢瓶内质量减小，但体积不变，密度减小。这是本题的难点也是重点。
【详解】剩余气体密度ρ＝＝15kg/m3。
答：剩余液化气密度为15kg/m3。
十三. 测固体、液体的密度
测液体步骤：
1．调节天平，用托盘天平测出液体和烧杯的总质量 m1；
2．把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出体积v；
3．测出剩余液体和烧杯的质量 m2，则量筒中液体的质量 m＝m1-m2；
4．求出物质的密度ρ=(m2-m1)/v
1．（2022·浙江台州·七年级期末）在测量液体密度的实验中，小科利用测得的数据绘制出“液体和量杯的总质量m”与“液体的体积V”的关系图（如图）。下列说法正确的是（　　）
A．量杯质量为20g B．该液体密度为0.8g/cm3
C．50cm3该液体的质量为80g D．120g 该液体的体积为100cm3
【答案】B
【解析】A．根据图像可知，当液体的体积V=0时，总质量为40g，则烧杯的质量为40g，故A错误。
BD．当液体的体积为100cm3时，烧杯和液体的总质量为120g，则液体的质量为m液=m总-m杯=120g-40g=80g
液体密度为故B正确，D错误。
C．根据图像可知，当液体体积为50cm3时，液体的质量为m=×V=0.8g/cm3×50cm3=40g
故C错误。
2．小雪利用烧杯装某种液体，用天平和量筒测量该液体的密度，将得到的数据绘制成如图所示的图像，下列说法正确的是（　　）
A．烧杯质量为100克
B．液体密度为1×103千克/米3
C．液体密度为1.25×103千克/米3
D．烧杯中液体体积为60厘米3时，液体质量为80克
【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）当液态的体积为零时，烧杯和液体的总质量其实就是烧杯的质量；
（2）（3）根据m=m总-m杯计算出液体的质量，再根据计算出液体的密度；
（4）根据图像分析判断。
【解答】根据图像可知，当液体体积为0时，烧杯和液体的总质量为20g，则烧杯的质量为20g，故A错误；
根据图像可知，当液体的体积为60cm3时，烧杯和液体的总质量为80g，则此时液体的质量为：m=80g-20g=60g，那么液体的密度为：，故B正确，而C、D错误。
故选B。
3、如图为某容器盛某种液体，液体的体积V与容器和液体总质量m的关系图，请根据图回答：
（1）容器内液体的密度是多少g/cm3；
（2）当盛100液体时，容器和液体的总质量是多少kg。
【答案】 1 0.14
【解析】
(1)由图象知，当液体体积为0时，液体与容器的总质量为40g，则容器质量为m0=40g，当m=100g时，V=60cm3，由于100g是容器和液体的总质量，所以液体的质量为
m液=m-m0=100g-40g=60g
液体的密度为
(2)当盛100液体时，液体的质量为 m1=ρV1=1g/cm3×100=100g
容器和液体的总质量是 m2=m0+ m1=40g+100g=140g=0.14Kg
4．（2022七上·婺城期末）为测量某种液体的密度，小科同学利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m-V图像。下列说法正确的是（　　）
A．量杯的质量为40g B．该液体的密度为1.25g/cm3
C．量杯的质量为20g D．80cm3该液体的质量为100g
【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）（2）（3）从图像中提取两组数据，根据m总=m+m杯列出两个方程，计算出烧杯的质量和液体密度；
（4）根据图像提取信息判断。
【解答】根据图像可知，当液体体积为20cm3时，总质量为40g；
当液体体积为80cm3时，总质量为100g；
根据m总=m+m杯得到：40g=m杯+ρ×20cm3；
100g=m杯+ρ×80cm3；
联立解得：m杯=20g，ρ=1g/cm3；
故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
5、（2022·浙江杭州·七年级阶段练习）在学习了测量物质密度后，爱探究的小明想测出某种未知液体的密度，具体操作如下：
（1）测液体质量：天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为_______g。
（2）测液体体积：将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积为________mL，尽管体积测量方法正确，但大家对他的实验过程及结果进行评估时，发现液体的体积测量值比它的实际值要____（选填“偏大”或“偏小”）。
（3）小明对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m-V”图象，如图丙所示，由图象可知该液体的密度为_______。
【答案】49 30 偏小 0.8
【解析】（1）[1]由图知，标尺的分度值为0.2g，所以液体的质量为20g+20g+5g+4g=49g
（2）[2]由图知，量筒的分度值为2mL，所以液体的体积为30mL=30cm3
[3]由于将烧杯中的液体全部倒入量筒中时，不能倒干净，所以体积测量偏小。
（3）[4]由图象丙知,当体积为0时，质量为25g，所以烧杯质量为25g，当总质量为45g时，液体质量为m=45g 25g=20g
体积为V=25cm3，则液体的密度为ρ===0.8g/cm3
6. 在一次郊游中，小明拾到一块颜色特别的石块，他想通过实验测出这块石块的密度。
①调节天平横梁平衡时，发现指针静止在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 ▲ （选 填“左”或“右”）移动。
②用调节好的天平测石块的质量，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则石块的质量是 ▲ g，再用量筒测出石块的体积如图丙所示，则石块的体积 ▲ cm3，石块的密度 ▲ g／cm3。
③上述实验操作过程中，由于使用的绳子过粗，造成测量的石块体积偏 ▲ ，计算出石块的密度值偏 ▲ （选填“大”或“小”）
【答案】（1）右； （2）24； 2.4 （3）大； 小
【解析】根据指针能判断横梁哪端下沉，调节平衡螺母来调节天平的横梁平衡。根据砝码和游码对应的刻度值计算物体的质量，读出物体浸没水前后水面到达刻度，求出物体的体积，根据密度公式计算物体的密度。拴石块的绳子太粗，测量石块的体积偏大，质量不变，根据ρ=判断结果。
【分析】本题属于基础题，本题考查了天平的调节、量筒读数、天平的读数、固体密度的测量方法等。记忆窍门：调节天平横梁平衡时，哪端上翘，可以理解成敲尾巴，把上翘的尾巴压下去。平衡螺母把上翘的尾巴压下去。
【详解】（1）如图，指针偏向分度盘的左侧，说明横梁的左端下沉，平衡螺母向相反的方向移动，所以平衡螺母向右移动。
（2）游码对应的刻度值是4g。物体的质量＝砝码的质量＋游码对应的刻度值＝20g+4g=24g。
物体的体积＝v-v =60ml-50ml＝10ml=10cm3。ρ===2.4g/cm3。
拴石块的绳子太粗，测量的石块和水的总体积偏大，求得石块的体积偏大，质量不变，根据ρ=，石块的密度偏小。
故答案为：（1）右； （2）24； 2.4 （3）大； 小
7.在测定“液体密度”的实验中
（1）使用托盘天平时，应将天平放在水平桌面上， 移至标尺左端“0”刻度线处，若发现指针静止时指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。
（2）用调节好的天平称液体质量。往烧杯中倒入液体，称出烧杯和液体的总质量为 70g，把烧杯中一部 分液体倒入量筒，如图；再称烧杯和剩下液体的总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡。这时应移动 使天平平衡。若天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如图所示，则倒入量筒内液体的质量 g,量筒内液体的体积是 cm3。
（3）该液体的密度是 kg/m3。
【答案】（1）游码； 右
（2）游码；16；20
（3）该液体的密度0.8×103kg/m3
【解析】利用实验求物质的密度历来是中考的重点，密度是单位体积物体所含物质的多少。求解密度，需测两个物理量--质量和体积，在实验室中，质量用天平来测，体积测量往往需用量筒和量杯，应当掌握天平和量筒的正确使用和读数。本题目主要考查天平、量筒的读数及密度的基本计算。天平使用前的注意事项做到放、拨、调，量筒读数时，视线与液体凹面的底部平行。
【分析】题目是测定密度的常规实验题，主要考查天平、量筒的读数及密度的基本计算，天平和量筒是初中物理中基本的测量工具，放、调、称、读等都是基本的知识要求，必须掌握扎实牢固。
【详解】（1）天平使用前首先将天平放到水平台上，将游码拨到零刻度线，调节螺母使指针指在刻度盘中央或左右摆动幅度相等。平衡调节原则：右偏左调，左偏右调，先快后慢。根据题意，指针左移，所以平衡螺母向右调节。故答案为：游码；右
（2）根据天平的使用方法，在加减砝码总不能使天平平衡时，调节游码来维持天平平衡；根据题意：烧杯和剩下的液体的总质量=砝码+游码=50g+4g=54g，
已知，烧杯与液体的总质量为70g，
所以倒入量筒内的液体的质量=70g-54g=16g。
读取量筒液体的体积时，视线与液面（凹液面的底部）相平，凹面正好在20ml处，所以量筒内液体的体积是20ml。
故答案为：游码；16；20
（3）根据密度公式：ρ=，知：ρ==0.8g/cm3 单位转化：0.8g/cm3=0.8×103kg/m3。
故答案为：（1）游码； 右
（2）游码；16；20
（3）该液体的密度0.8×103kg/m3