2.1.1指数与指数幂的运算（新人教A版必修1）第1课时(浙江省温州市)

课件24张PPT。第二章 基本初等函数材料:
经探测,得知一块鱼化石中碳14的残留量约占原始含量的46.5%，据此考古学家推断这群鱼是６３００多年前死亡的．你知道考古学家是怎么样推算出的吗？科学依据:
当生物死亡后，它体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过５７３０年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．据此考古学家获得了生物体内碳１４含量ｙ与死亡年数ｔ之间的函
数关系式为　　　　　　　　。
（设生物体死亡时每克组织的碳１４含量作为１个单位。）　　那么我们就可根据生物体内碳１４的含量算出它在多少年前死亡．=??=??2.1.1 指数与指数幂的运算 －－－将指数取值从整数推广到实数引例
（1）(±2)2＝４，则称±２为４的　　　；
（2）23=8，则称２为8的　　　　； 　
（3）(±2)4=16，则称±２为16的　　　　。　平方根立方根四次方根定义：一般地，如果xn=a (n>1,且n?N*),
那么 。记作 ,其中n叫 ,a叫 。根指数被开方数x叫做a的n次方根一、根式练习:
(1)25的平方根等于_________________
(2)27的立方根等于_________________
(3)-32的五次方根等于_______________
(4)81的四次方根等于_______________
(5)a6的三次方根等于_______________
(6)0的七次方根等于________________（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个 ，
负数的n次方根是一个 .（2）当n是偶数时，
正数的n次方根有 个，它们 .（3）负数 偶次方根,
0的任何次整数次方根都是 . 记作根式性质：根式定义：一般地，如果xn=a (n>1,且n?N*),
那么 。正数负数两互为相反数没有0（5）1、当n为奇数时,２、当n为偶数时,探究例1、求下列各式的值（式子中字母都大于零）例题与练习练习１：二、分数指数注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示；
（2）根式与分式指数幂可以互化.（2）0的正分数指数幂等于0;
0的负分数指数幂没意义.规定了分数指数幂后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数.性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）例2、求值例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a>0):例题3例4、计算下列各式（式中字母都是正数）例5、计算下列各式三、无理数指数幂 一般地，无理数指数幂 ( >0, 是无理数)是一个确定的实数. 有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.小结1、根式和分数指数幂的意义.2、根式与分数指数幂之间的相互转化 3、有理指数幂的含义及其运算性质 课外练习C5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于( )
A.2-2k B. 2-(2k-1) C. -2-(2k+1) D.2C（-?，1）?（1，+?）BA探究