2.2.1对数的运算(浙江省温州市)

课件26张PPT。对数有关性质： ⑴负数与零没有对数（∵在指数式中 N > 0 ） ⑵ ⑶对数恒等式[复习]⑷常用对数： 简记作lgN。 ⑸自然对数： 简记作lnN。 （6）底数a的取值范围： 真数N的取值范围 :[课前练习]:⑴给出四个等式:其中正确的是________1) ,2)3?42.2.1 对数与对数运算
第二课 对数的运算 问题1:(1)试用log24与log28表示log24×8
(2)试用log39与log381表示log39×81问题2:试猜想logaMN与logaM,logaN之间的关
系?(其中a＞0且a≠1,M＞0 ,N＞0) 猜想：如果 a>0，a?1，M>0，N>0，则有：[问题探究]证明：设 由对数的定义可以得： ∴MN= 即证得 命题1：如果 a>0，a?1，M>0，N>0，则有：上述证明是运用转化的思想，先通过假设，
将对数式化成指数式，并利用幂的运算性
质进行恒等变形；然后再根据对数定义将
指数式化成对数式。对数运算法则：如果a>0，a ?1，M>0，N>0，那么：证明：设 由对数的定义可以得： ∴ 即证得 命题2：如果a>0，a ?1，M>0，N>0，那么：证明：设 由对数的定义可以得： ∴即证得 命题3：如果a>0，a ?1，M>0，N>0，那么：小结:对数运算法则如果a>0，a ?1，M>0，N>0，那么：①简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”……②真数的取值范围必须是③注意逆向运用公式 ④对公式容易错误记忆，要特别注意：例1 讲解范例 解（1） （2） 用 表示下列各式： 例2 计算（1） （2） 讲解范例 解:=5+14=19解:用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：练习1. （1） （4） （3） （2） ＝lgｘ＋２lgｙ－lgｚ；＝lgｘ＋lgｙ＋lgｚ；＝lgｘ＋３lgｙ－ lgｚ； 练习2.求下列各式的值： （1） （4） （3） （2） ⑴ 若⑵ 的值为______⑶练习3:2(4) = . 0（1） 练习4计算： 解： 其他重要公式1:证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 真数的指数直接拿到前面，
底数的指数倒数后拿到前面。其他重要公式2:证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 这个公式叫做换底公式其他重要公式3:证明:由换底公式 取以b为底的对数得： 还可以变形,得 练习4 求 解:=3小结:对数运算法则：如果 a >0，a ?1，M >0，N >0 , 有：其他重要公式:探究: 证明：换底公式的证明证明：证明：对数的运算性质说明:2) 有时可逆向运用公式3)真数的取值必须是(0,＋∞)4)注意≠≠如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：1) 简易语言表达:”积的对数=对数的和”……
课堂小结: