同角三角函数的基本关系式 同步练习（含解析）

5.2.2同角三角函数的基本关系式
一、单选题
1．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．已知，则（ ）
A． B．
C． D．
3．已知，则（ ）
A． B． C． D．
4．是第二象限角，则（ ）
A．1 B． C．1或 D．
5．已知若为第二象限角，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C．或 D．
6．若，且，则（ ）
A． B．
C． D．
7．已知，则（ ）
A．0 B．1 C． D．
8．若角终边经过点，则的值为（ ）
A． B．1 C． D．
9．已知，且，则（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
10．下列计算或化简，结果正确的是（ ）
A． B．
C．若，则 D．若，则
11．已知，，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．已知，，则（ ）
A．
B．
C．
D．
三、填空题
13．已知是方程的两根，则 .
14．已知，则 ，若，则 .
四、解答题
15．已知函数，其中为第三象限角且
(1)求的值；
(2)求的值.
16．解答下列各题
(1)已知，求的值；
(2)已知，且，求的值；
17．设，是关于的方程（其中）的两个实数根
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值.
18．（1）已知是关于的方程的一个实根，且是第三象限角，求的值；
（2）已知，且，求的值
5.2.2同角三角函数的基本关系式
1．【详解】因为，
所以，
故选：C
2．【详解】由题意可得，得，
则，
由可知，所以.
故选：B
3．【详解】从可得，，所以，
因为，
故选：A.
4．【详解】因为是第二象限角，则，
所以，.
故选：B.
5．【详解】由可得或，
由于为第二象限角，所以，
故当时，不符合要求，
则符合要求，
故选：D
6．【详解】由已知可得，，所以，.
由可得，.
故选：B.
7．【详解】由所求知，故有：，解得：
故选：C.
8．【详解】因为角终边经过点，所以，
所以
，
故选：C.
9．【详解】由题设，
所以，且，
故，即，
所以.
故选：B
10．【详解】对于A，，故A正确；
对于B，，故B正确；
对于C，若，则，故C错误；
对于D，若，则，故D正确.
故选：ABD.
11．【详解】依题意，，，
两边平方得，
，所以，A选项错误，B选项正确.
则，所以
，所以D选项正确.
由，两式相减并化简得，所以C选项错误.
故选：BD
12．【详解】对于A，因为，所以，
所以，所以，所以A正确，
对于B，因为，，所以，
因为，所以，，
所以，，所以，所以B错误，
对于C，因为，，
所以
，所以C正确，
对于D，因为，
所以
，所以D正确，
故选：ACD
13．【详解】，
因为是方程的两根，
所以，
因此，
所以
故答案为：
14．【详解】由题意：，得：，
所以：，
所以：，
因为：，所以：，
又因为：，得：，
所以：，得：
又因为：，所以：，，
所以：.
故答案为：；.
15．【详解】（1）
，
为第三象限角，故，，故，
.
（2）
.
16．【详解】（1）由，得，
所以
.
（2），，
即，
又，所以，
于是，即．
，，
即，所以.
17．【详解】（1），是关于的方程（其中）的两个实数根，
所以，或，
由两边平方得，
，解得（舍）或.
所以.
（2）
.
（3）
.
18．【详解】（1），解得或，
由于是第三象限角，所以，
所以
.
（2）由两边平方并化简得，
由于，所以，所以，
所以，
所以.
试卷第2页，共3页
试卷第5页，共8页