1.4 整式的乘法（一）课件(共26张PPT) 北师大版数学七年级下册

(共26张PPT)
1.4 整式的乘法（一）
指出下列公式的名称
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
同底数幂的除法
零指数幂性质
负整数指数幂性质
温故育新
1.指出下列整式中的单项式：
答案：单项式有：
2.指出上题中单项式的系数和次数：
答案：
温故知新
引例:京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 米的空白。你能表示出两幅画的面积吗？
第一幅画的画面面积是： 米2，
第二幅画的画面面积是： 米2 。
x ·(mx)
（1）对于上面的问题我们得到如下的结果：
这两个结果可以表达得更简单些吗？说说你的理由？
第一幅画的画面面积是 米2 ，
第二幅画的画面面积是 米2 。
想一想
根据乘法的交换律、结合律，幂的运算性质。
乘法的交换律和结合律
同底数幂的乘法
乘法的交换律和结合律
同底数幂的乘法
(2):类似地，3a2b · 2ab3 和 (xyz) ·y2z 可以表达得更简单些吗？为什么？
想一想
问题(3)、如何进行单项式乘以单项式的运算？
单项式乘以单项式的三个要点：
①系数相乘
②同底数幂相乘
③单独在一个项里含有的字母照搬.
单项式乘法的运算法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
问题(4)：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？
运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质。
例题解析
解:
步骤是：
把每个单项式的系数相乘
把相同字母的幂相乘
其余字母连同其指数不变，作为积的因式。
例题解析
关于括号的应用P14①
课本15页
随堂练习
1.计算：
（5）
乘法的交换律和结合律；
同底数幂的乘法。
单项式与单项式相乘小结：
把它们的系数相乘；
相同字母的幂相乘；
其余字母连同其指数不变，作为积的因式。
解题步骤是：
根据是：
1.4 整式的乘法（二）
观察几何图形请同学们验证式子m（a＋b＋c）=ma＋mb＋mc的正确性.
m
a
b
c
问题4
ma
mb
mc
式子 m（a＋b＋c）=ma＋mb＋mc中，m是单项式。（a＋b＋c）是多项式,你能用语言叙述单项式与多项式相乘该怎样计算吗？
问题5
单项式与多项式相乘的法则:
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加
你能用字母表示这一结论吗？
练一练
1、看几何画板
2、课本第17页 随堂练习
收获感悟：
本节课学习了哪些知识？
领悟到哪些解决问题的方法？
感触最深的是什么？
对于本节课的学习还有什么困惑？
（1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；
（2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；
知识加油站
（3）单项式乘法法则对于三个以上的单项式，相乘同样适用；
（4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。
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