2.1.1平面和平面的基本性质

课件21张PPT。§2.1　空间点、直线、平面之间的位置关系
　 2.2.1　平面
2008.11.24用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定，为什么？
将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光就能检查桌面是否平整，为什么？
照相机支架为什么只需三条腿就够了？
为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚？
椅子放不稳，是地面不平还是椅子本身有问题？
你能回答下列问题吗？一.平面的概念：　　光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果。二.平面的特征：　　平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的。三.平面的画法：（1）水平放置的平面：（2）垂直放置的平面：通常把表示平面的平行四边形的锐角画成450（3）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。四.平面的表示方法：　　平面可以用希腊字母表示，也可以用代表表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示。　　如：平面α，平面β，平面ABCD，平面AC平面BD等。练习：1、能不能说一个平面有边界？
2、画三个平行四边形表示不同位置的平面，并标上字母。五.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系： 点A在直线a上：记为：A∈a点B不在直线a上：　点A在平面α上：记为：A∈α点B不在平面α上：(1)点与直线的位置关系：(2)点与平面的位置关系：平面的基本性质公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。观察下列问题，你能得到什么结论？公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。文字语言：图形语言：符号语言：公理2.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.观察下列问题，你能得到什么结论_？文字语言：图形语言：符号语言：公理2.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.公理3.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么
这两个平面有且只有一条过该点的公共直线。观察下列问题，你能得到什么结论？天花板α墙面β墙面γ文字语言：图形语言：符号语言：公理3.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么
这两个平面有且只有一条过该点的公共直线。（×）（×）（×）（×）课本P48练习1、2、3例2 . 填空： 例3．根据下列符号表示的语句，说出有关点、线、面的关系，并画出图形． 平面；平面的画法；平面的表示；公理1 (判定直线在平面内）及意义；公理2（判定两个平面相交）及意义。小结：用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定，为什么？
将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光就能检查桌面是否平整，为什么？
照相机支架为什么只需三条腿就够了？
为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚？
椅子放不稳，是地面不平还是椅子本身有问题？
现在，你能回答下列问题了吗？练习：1、画三个平行四边形表示不同位置的平面。2、判断下列命题的真假：
（1）、如果平面?与平面?相交，那么它们只有有限个公共点；
（2）、过一条直线的平面有无数多个；
（3）、两个平面的交线可能是一条线段；
（4）、两个相交平面有不在同一条直线上的三个公共点；
（5）、经过空间任意三点有且只有一个平面；
（6）、如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面就重合为一个平面。