14.2.2完全平方公式同步练习 （无答案）2023-2024学年人教版八年级 数学 上册

14.2.2完全平方公式
一、选择题。
1.如果多项式x2+（m-2）x+16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（　　）
A．6 B．+10 C．10或-6 D．6或-2
2.下列计算中正确的是（ ）
A．（x+2）2=x2+2x+4 B．（－3－x）（3+x）=9－x2
C．（－3－x）（3+x）=－x2－9+6x D．（2x－3y）2=4x2+9y2－12xy
3.如果，那么代数式的值是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．6
4．如果x2+kx+81是一个完全平方式，则k的值是（ ）
A．9 B．－9 C．±9 D．±18
5. 若，则k为（ ）
A. 0 B. －xy C. 2xy D. 3xy
6.已知实数 ， 满足 ，，则 ( )
A． B． C． D．
7.已知： 的三边长分别为 ，，，那么代数式 的值 ( )
A．大于零 B．等于零 C．小于零 D．不能确定
8．已知a2+b2=25，且ab=12，则a+b的值是（ ）
A． B．± C．7 D．±7
9．已知，则ab值是（ ）
A．－8 B．12 C．8 D．9
10.如图，在边长为 的正方形中央剪去一边长为 的小正方形 ，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）
A． B． C． D．
11.图（1）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
12．在数学活动课上，一位同学用四张完全一样的长方形纸片（长为，宽为，）搭成如图一个大正方形，面积为132，中间空缺的小正方形的面积为28.下列结论中，正确的有（ ）.
① ；② ；③ ；④
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题。
1．已知a+b＝4，ab＝2，则＝_____．
2. 一个正方形的边长为a cm，若其边长减少3 cm，则其面积减少 cm2.
3.若，则代数式的值为　 　.
4．已知，，则的值是____________．
5．一个底面是正方形的长方体，高为6，底面正方形边长为10．如果它的高不变，底面正方形边长增加，那么它的体积增加______．
6．若是完全平方式，则______．
7.若＝,则M ＝______．
8.多项式的最小值是____________.
9．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝17，ab＝60，则阴影部分的面积为_____．
三、解答题。
1．计算：
（1）； （2）； （3）； （4）．
2.如果x2-2（m-3）x+25是一个完全平方式，那么m的值是多少？
3.已知x+y=5，xy=1.
(1)求x2+y2的值.
(2)求(x﹣y)2的值.
4.如图，求两个图形中草坪的面积，比较它们的大小，你发现了什么？
5．如图，一个正方形的边长为acm，若边长减少3cm，则这个正方形的面积减少了多少？
6.如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（a＞b＞0），沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
(1)图2中的阴影部分正方形的边长为______；
(2)观察图2请你写出 （a＋b）2、（a－b）2、ab之间的等量关系是____________；
(3)根据（2）中的结论，若x－y=4，xy=2.25，求x＋y的值．