小学数学人教版五年级上《平行四边形的面积》教学设计
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版五年级上《平行四边形的面积》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 14.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-30 06:34:43 | ||
图片预览
文档简介
《平行四边形的面积》教学设计
〔教学内容〕
人教版数学五年级上册第85-86页《平行四边形的面积》。
〔教学目标〕
1.理解平行四边形面积公式的推导过程；
2.掌握平行四边形的面积计算公式；
3.灵活运用公式解决生活中的实际问题。
〔教学重点〕
平行四边形的面积公式及简单的应用。
〔教学难点〕
平行四边形的面积计算公式的推导过程。
〔教学过程〕
一、由动画情境，谈话引入
1.动画激趣，谈话引入
师：喜洋洋和灰太狼是大家所喜欢的动画片，今天羊村里又发生了一件有趣的事情，大家想知道吗？（想）羊羊村长分别给喜羊羊和懒羊羊各分了一个花坛管理，可是懒羊羊总觉得对方的花坛比自己的大，究竟谁的花坛大一些？
师：仔细观察两个花坛，分别是什么形状？
生：长方形，平行四边形
师：比较两个花坛的大小，就是比较什么？
生：就是比较他们的面积
师：长方形的面积怎么求？告诉了长和宽，这个花坛的面积是多少？
生：长方形的面积等于长乘宽，花坛的面积是6乘4等于24平方米。
师：平行四边形的面积该如何计算呢？这就是我们这节课所要学习的内容。（板书课题）
2.出示学习目标
（生齐读）①理解平行四边形面积公式的推导过程；②掌握平行四边形的面积计算公式；③灵活运用公式解决生活中的实际问题。
师：学习有目标，心中有方向。
【设计意图】由动画情境中比较花坛的大小转化为比较两个图形的面积大小，经历了由实际问题转变为数学问题的建模过程，复习旧知，引出课题。
二、大胆猜想验证，迁移研究方法。
1.大胆猜想并验证
师：在学习前大家先大胆的猜一猜，平行四边形的面积可能如何计算？
预设1：底乘高。
预设2：邻边相乘。
师：有没有这种可能--邻边相乘，我们先来验证下这种猜想是否正确。
假如这个平行四边形面积按照邻边相乘，面积应该是多少？那现在请大家仔细看，边的长度不变，它的面积变怎样了？还是80吗？因此平行四边形的面积用邻边相乘这种猜想是错误的。那是否如同学所说用底乘高呢？我们一起来探究。
【设计意图】大胆猜测是数学学习的一种方法和策略，运用这种方式可以让学生真正融入课堂，做学习的主人，培养他们的探究意识。
2.温故旧知：
师：同学们，中国有句古话：温故而知新。还记得“长方形的面积”是如何得出来的？
生：数方格。用面积单位是1的小正方形，摆在长方形内，摆了多少个正方形，它的面积就是多少。
3.用数方格的方法，研究平行四边形的面积
（1）先独立研究，再同桌交流
师：同学们，那用同样的方法--数方格能否算出平行四边形的面积，请大家尝试一下。
师：请看在方格纸上有2个图形，请在方格纸上数一数，完成课本87页表格。请一位同学来读一下要求。开始研究！
（2）学生上台交流汇报，完成表格
①平行四边形面积是多少？底是多少？高是多少？面积是怎么得到的？长方形的长和宽分别是多少？面积是多少？
②观察表格数据，有什么发现？
（学生交流发现：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等）
小结：刚才用数方格的方法得出了平行四边形的面积，可是它过于麻烦、不实用。而且通过观察我们发现，这两个图形既然有这么多相似的地方，我们能否把平行四边形转化为长方形去求它的面积呢？大家先自己动手试一试怎样把平行四边形转化为长方形。
（学生展示如何转化，交流转化方法，得出沿高剪开将平行四边形可以拼成长方形）
三、探究新知，用转化法验证“平行四边形的面积等于底乘高”
1.先独立思考，再小组合作
下面就让我们一起带着思路操作验证！请同学读要求：阅读课本86页上半页内容，先独立思考，再小组合作完成以下问题。
先画出手中平行四边形纸片上的高，并沿高剪开平移，并观察发现所拼图形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？它们面积变化了没有？ 是不是能推导出平行四边形的面积就等于底乘高呢？
请大家拿出课前准备的平行四边形进行研究。
2.小组代表汇报，用转化的方法验证猜想，并完成板书。
3.利用课件演示，再次回顾推导过程
4.再同桌交流转化过程。
通过实验我们进一步验证得出平行四边的面积等于底乘高，这个公式还有更简便的字母表示方法，请大家阅读课本86页内容，看如何用字母表示。
5.通过阅读课本86页中间内容得出：用S表示平行四边形的面积，用a表示底，用h表示高，那么用字母表示公式就是：S＝ah。
四、运用公式，解决问题
1.求花坛面积的大小；
现在我们得出平行四边形的面积计算方法，赶快去帮懒羊羊解决他的烦恼吧。（学生回答花坛面积，强调书写格式，摆公式带数字带单位）羊羊村长是公平的。
2.解决例题：根据老师刚才所强调的书写格式，再来看一道例题，自己做，并请学生演板。
3.小练习
【设计思路】解决导入时的问题，让学生感受用数学知识帮助喜欢的动画人物解决实际问题带来的成功的喜悦，进而强调书写格式。紧接着再通过例题和练习题强化训练，巩固所学内容。
五、全课小结，畅谈收获
师：大家完成的不错，同学们，这节课我们通过大胆猜想，科学实验，运用转化的方法将平行四边形转为为长方形，从而推导出平行四边形的面积等于底乘高，现在我们一起来对照目标，跟大家分享下你的收获。
结束语：
师：这节课大家运用转化的方法将新知变旧知。在今后的学习和生活中，大家更要运用转化方法解决更多的数学问题和生活中的难题！
〔教学内容〕
人教版数学五年级上册第85-86页《平行四边形的面积》。
〔教学目标〕
1.理解平行四边形面积公式的推导过程；
2.掌握平行四边形的面积计算公式；
3.灵活运用公式解决生活中的实际问题。
〔教学重点〕
平行四边形的面积公式及简单的应用。
〔教学难点〕
平行四边形的面积计算公式的推导过程。
〔教学过程〕
一、由动画情境，谈话引入
1.动画激趣，谈话引入
师：喜洋洋和灰太狼是大家所喜欢的动画片，今天羊村里又发生了一件有趣的事情，大家想知道吗？（想）羊羊村长分别给喜羊羊和懒羊羊各分了一个花坛管理，可是懒羊羊总觉得对方的花坛比自己的大，究竟谁的花坛大一些？
师：仔细观察两个花坛，分别是什么形状？
生：长方形，平行四边形
师：比较两个花坛的大小，就是比较什么？
生：就是比较他们的面积
师：长方形的面积怎么求？告诉了长和宽，这个花坛的面积是多少？
生：长方形的面积等于长乘宽，花坛的面积是6乘4等于24平方米。
师：平行四边形的面积该如何计算呢？这就是我们这节课所要学习的内容。（板书课题）
2.出示学习目标
（生齐读）①理解平行四边形面积公式的推导过程；②掌握平行四边形的面积计算公式；③灵活运用公式解决生活中的实际问题。
师：学习有目标，心中有方向。
【设计意图】由动画情境中比较花坛的大小转化为比较两个图形的面积大小，经历了由实际问题转变为数学问题的建模过程，复习旧知，引出课题。
二、大胆猜想验证，迁移研究方法。
1.大胆猜想并验证
师：在学习前大家先大胆的猜一猜，平行四边形的面积可能如何计算？
预设1：底乘高。
预设2：邻边相乘。
师：有没有这种可能--邻边相乘，我们先来验证下这种猜想是否正确。
假如这个平行四边形面积按照邻边相乘，面积应该是多少？那现在请大家仔细看，边的长度不变，它的面积变怎样了？还是80吗？因此平行四边形的面积用邻边相乘这种猜想是错误的。那是否如同学所说用底乘高呢？我们一起来探究。
【设计意图】大胆猜测是数学学习的一种方法和策略，运用这种方式可以让学生真正融入课堂，做学习的主人，培养他们的探究意识。
2.温故旧知：
师：同学们，中国有句古话：温故而知新。还记得“长方形的面积”是如何得出来的？
生：数方格。用面积单位是1的小正方形，摆在长方形内，摆了多少个正方形，它的面积就是多少。
3.用数方格的方法，研究平行四边形的面积
（1）先独立研究，再同桌交流
师：同学们，那用同样的方法--数方格能否算出平行四边形的面积，请大家尝试一下。
师：请看在方格纸上有2个图形，请在方格纸上数一数，完成课本87页表格。请一位同学来读一下要求。开始研究！
（2）学生上台交流汇报，完成表格
①平行四边形面积是多少？底是多少？高是多少？面积是怎么得到的？长方形的长和宽分别是多少？面积是多少？
②观察表格数据，有什么发现？
（学生交流发现：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等）
小结：刚才用数方格的方法得出了平行四边形的面积，可是它过于麻烦、不实用。而且通过观察我们发现，这两个图形既然有这么多相似的地方，我们能否把平行四边形转化为长方形去求它的面积呢？大家先自己动手试一试怎样把平行四边形转化为长方形。
（学生展示如何转化，交流转化方法，得出沿高剪开将平行四边形可以拼成长方形）
三、探究新知，用转化法验证“平行四边形的面积等于底乘高”
1.先独立思考，再小组合作
下面就让我们一起带着思路操作验证！请同学读要求：阅读课本86页上半页内容，先独立思考，再小组合作完成以下问题。
先画出手中平行四边形纸片上的高，并沿高剪开平移，并观察发现所拼图形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？它们面积变化了没有？ 是不是能推导出平行四边形的面积就等于底乘高呢？
请大家拿出课前准备的平行四边形进行研究。
2.小组代表汇报，用转化的方法验证猜想，并完成板书。
3.利用课件演示，再次回顾推导过程
4.再同桌交流转化过程。
通过实验我们进一步验证得出平行四边的面积等于底乘高，这个公式还有更简便的字母表示方法，请大家阅读课本86页内容，看如何用字母表示。
5.通过阅读课本86页中间内容得出：用S表示平行四边形的面积，用a表示底，用h表示高，那么用字母表示公式就是：S＝ah。
四、运用公式，解决问题
1.求花坛面积的大小；
现在我们得出平行四边形的面积计算方法，赶快去帮懒羊羊解决他的烦恼吧。（学生回答花坛面积，强调书写格式，摆公式带数字带单位）羊羊村长是公平的。
2.解决例题：根据老师刚才所强调的书写格式，再来看一道例题，自己做，并请学生演板。
3.小练习
【设计思路】解决导入时的问题，让学生感受用数学知识帮助喜欢的动画人物解决实际问题带来的成功的喜悦，进而强调书写格式。紧接着再通过例题和练习题强化训练，巩固所学内容。
五、全课小结，畅谈收获
师：大家完成的不错，同学们，这节课我们通过大胆猜想，科学实验，运用转化的方法将平行四边形转为为长方形，从而推导出平行四边形的面积等于底乘高，现在我们一起来对照目标，跟大家分享下你的收获。
结束语：
师：这节课大家运用转化的方法将新知变旧知。在今后的学习和生活中，大家更要运用转化方法解决更多的数学问题和生活中的难题！